江蘇省東臺市時堰中學(xué)(224200)

姜小敏●

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讓課堂教學(xué)過程設(shè)計點亮學(xué)生數(shù)學(xué)思維

江蘇省東臺市時堰中學(xué)(224200)

姜小敏●

在一些教學(xué)過程中，教師為了應(yīng)付考試，在傳授數(shù)學(xué)知識時總是以一些答題技巧和數(shù)學(xué)知識為教學(xué)目標，但是隨著教育的改革，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)已經(jīng)慢慢占據(jù)了主流，我們要依托數(shù)學(xué)知識，教會學(xué)生數(shù)學(xué)的思維.教學(xué)過程設(shè)計就是通過教師的指導(dǎo)培養(yǎng),讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思想.因此，在教學(xué)過程中我們的教學(xué)要針對培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維這一目的去設(shè)計.

高中數(shù)學(xué)；過程設(shè)計；思維培養(yǎng)

一、尊重思維發(fā)展規(guī)律

學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是由思維水平約束的，我們在設(shè)計教學(xué)時要以此為基礎(chǔ)，既讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，又讓他們的數(shù)學(xué)思維能力得到提升，這就要求我們的過程設(shè)計既要符合學(xué)生實際的學(xué)習(xí)水平和能力，又要讓學(xué)生感受到難度，再通過我們對學(xué)生的及時指導(dǎo)和點撥，讓學(xué)生的思維可以順應(yīng)客觀規(guī)律得到發(fā)展，這樣才能起到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用.

例如在講直線和圓的位置關(guān)系時，如果教師直接以一般形式的判定關(guān)系式進行教學(xué)，會使內(nèi)容變得抽象，不易學(xué)生掌握和理解，因為學(xué)生的思維還處在歸納實際的范疇，對于直接的理論分析涉及未深，因此教師要以不同的具體事例來引出一般結(jié)論，給學(xué)生思維逐漸發(fā)展的空間.在引入判定結(jié)論之前，教師可以以三種例題方式給出，分別包括直線和圓相切、相離、相交三種情況，每種情況包含幾個例題，讓學(xué)生計算每種情況下圓心到直線的距離，最后通過每種情況的總結(jié)歸納，得出判定直線和圓位置關(guān)系的推論，這樣讓學(xué)生在解題中徐徐漸進，思維跨度小但是又具有難度，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以發(fā)展和強化，從現(xiàn)象到本質(zhì)的過程，正是學(xué)生向數(shù)學(xué)思維靠近的過程.

學(xué)生在不同時期的思維水平是不同的，我們的教學(xué)過程設(shè)計要充分考慮到學(xué)生的思維能力，對于高一的學(xué)生來說其理論分析能力較弱，那么我們就要多以實例對知識進行講解，而高二的學(xué)生思維能力已經(jīng)得到提升，其理論分析能力可塑性強，我們可以適當?shù)亩嘁恍├碚撟C明的教學(xué)內(nèi)容.這樣分階段進行過程設(shè)計，才會使學(xué)生思維得到不同程度的發(fā)展.

二、改善數(shù)學(xué)思維定式

所謂改善思維定式就是教會學(xué)生換一種思路去解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，解題的方法多種多樣，若能讓學(xué)生改善定式思維，能靈活的運用各種方法，最終以最優(yōu)的方法解題，則學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會得到很大強化.所以在教學(xué)過程設(shè)計中，我們要注重對題目的精析，為學(xué)生展開多彩的思維角度，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的魅力.

如在判定一個函數(shù)的值域時，解這類型題的一般思路有以下幾種：第一，利用函數(shù)的單調(diào)性，再配合定義域來找到值域；第二，若能配成二次函數(shù)的形式，則可以用配方法，求得值域；第三，尋找自變量的規(guī)律，構(gòu)造基本不等式求解值域.不同的學(xué)生會使用不同的方法，但是很少會有學(xué)生想到三種方法并取最優(yōu)方法，每個學(xué)生腦海里都有一個自己約定俗成的方法，這就是定式思維，他們不去想最快速的方法，這樣就失去了鍛煉數(shù)學(xué)思維的機會，所以教師在教學(xué)時要通過對題目的剖析，為學(xué)生展示不同的思維角度，擴大學(xué)生思維廣度，不斷改善學(xué)生思維定式.

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力大多數(shù)是取決于其解題能力，而解題能力是數(shù)學(xué)思維的一種體現(xiàn)，如果我們可以在過程設(shè)計中著重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、勤于思考的能力，那么學(xué)生的思維定式就會逐步完善，在思維定式中孕育出靈活的智慧之花.

三、激活學(xué)生創(chuàng)造能力

高中數(shù)學(xué)題目變化多樣，如果讓學(xué)生去戰(zhàn)題海，其難度不言而喻，如果學(xué)生可以自己從做過的題目中尋找相同點和不同點，經(jīng)過分析創(chuàng)造出題目的變式，那么只要學(xué)生掌握一種題型，就相當于解決了成千上百道題目.這就是一種創(chuàng)造性思維，這種能力的培養(yǎng)不可能一蹴而就，因此在過程設(shè)計中我們要有意f培養(yǎng)學(xué)生這種創(chuàng)造能力，讓他們學(xué)會對數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造.

針對這道題就可以延伸出很多變式，我們在講解時要注意把相同的題目知識點用不同的考查方法展示給學(xué)生，讓學(xué)生充分掌握該知識點的考查形式，讓學(xué)生形成自主創(chuàng)造變式的思維，由點及面，學(xué)會做題，學(xué)會學(xué)習(xí).本題就可以有如下變式：

經(jīng)過教師的創(chuàng)造性訓(xùn)練，讓學(xué)生形成自主思考的習(xí)慣，讓學(xué)生對知識點有全面的認識，這樣學(xué)生在做題中學(xué)會舉一反三，促進數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成.

可以看出，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上必不可少的階段，我們只有用心地進行教學(xué)過程設(shè)計，在教學(xué)中加入我們對思維的訓(xùn)練，才能真正地幫助學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

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