范英盛 韓一士

(浙江警察學(xué)院，浙江 杭州 310053)

【文化與教育】

基于形成性評(píng)價(jià)的高等數(shù)學(xué)考核方式的改革與實(shí)踐

范英盛 韓一士

(浙江警察學(xué)院，浙江 杭州 310053)

基于形成性評(píng)價(jià)改革高等數(shù)學(xué)的考核方式，考核體系由過程性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)兩部分組成。過程性評(píng)價(jià)包括課堂表現(xiàn)、平時(shí)作業(yè)、單元測(cè)試能夠量化的三部分，終結(jié)性評(píng)價(jià)的命題模式由原來任課教師自主命題轉(zhuǎn)變?yōu)榘凑占榷ㄒ?guī)則在題庫(kù)中隨機(jī)抽題組卷。本文采集了本校三個(gè)學(xué)期同一專業(yè)學(xué)生的期末卷面成績(jī)，在對(duì)比分析改革前與改革后成績(jī)的基礎(chǔ)上，引入免考與取消考試資格兩種機(jī)制，以完善形成性評(píng)價(jià)體系。

形成性評(píng)價(jià)；過程性評(píng)價(jià)；免考；取消考試資格

形成性評(píng)價(jià)是相對(duì)傳統(tǒng)的終結(jié)性評(píng)價(jià)而言的[1]。終結(jié)性評(píng)價(jià)是一種傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)模式，主要在學(xué)習(xí)階段末以考試成績(jī)來評(píng)定學(xué)生學(xué)習(xí)的能力與教學(xué)質(zhì)量。[2]這樣的評(píng)價(jià)方式較為單一，過于注重期末成績(jī)，容易造成學(xué)生不注意平時(shí)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成考前突擊復(fù)習(xí)，目的只為及格的現(xiàn)象，缺少了量變的積累過程，扭曲了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。[3]終結(jié)性評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)的是學(xué)習(xí)內(nèi)容中易于量化的方面，評(píng)價(jià)結(jié)果多以精確的百分制來體現(xiàn)，對(duì)于數(shù)理課程的評(píng)價(jià)還是十分必要的。形成性評(píng)價(jià)，是對(duì)學(xué)生日常學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)、所取得的成績(jī)，以及所反映出的情感、態(tài)度、策略等方面的發(fā)展做出的評(píng)價(jià)，是基于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)全過程的持續(xù)觀察、記錄、反思而做出的發(fā)展性評(píng)價(jià)。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程既有完整的過程性，又有鮮明的階段性，大部分的院校都采取過程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的形式，以終結(jié)性評(píng)價(jià)為主，以過程性評(píng)價(jià)為輔。[4]但由于過程性評(píng)價(jià)往往沒有具體的量化指標(biāo)，一般以平時(shí)作業(yè)與到課率為標(biāo)準(zhǔn)給出，帶有相當(dāng)強(qiáng)的主觀性，不利于全面、科學(xué)、客觀、公正地評(píng)價(jià)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)狀況。[5]在這種傳統(tǒng)的課程考核方式下，學(xué)生普遍存在厭學(xué)的現(xiàn)象，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高。警察學(xué)院由于實(shí)行警務(wù)化管理[6]，不存在逃課現(xiàn)象，但在教室并不能等價(jià)于在學(xué)習(xí)，存在部分出工不出力的現(xiàn)象；數(shù)理類課程的作業(yè)答案較為固定，學(xué)生作業(yè)抄襲現(xiàn)象比較嚴(yán)重。所以這種傳統(tǒng)的過程性評(píng)價(jià)方式并不適用于警察院校。

基于以上分析，浙江警察學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課程組對(duì)高等數(shù)學(xué)的考核評(píng)價(jià)體系進(jìn)行了改革。采用形成性評(píng)價(jià)體系來評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，考核評(píng)價(jià)體系主要由過程性評(píng)價(jià)和期末終結(jié)性評(píng)價(jià)兩部分組成。其中，過程性評(píng)價(jià)占總評(píng)的40%，期末終結(jié)性評(píng)價(jià)占總評(píng)的60%。對(duì)于過程性評(píng)價(jià)的改革，主要在于建立起一整套能夠量化的評(píng)價(jià)體系，改變了靠教師主觀打分的現(xiàn)狀，[7]使過程性評(píng)價(jià)能更加客觀公正地反映學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)狀況。對(duì)于期末終結(jié)性評(píng)價(jià)的改革，主要在于高等數(shù)學(xué)考試題庫(kù)的建立，期末試卷的命題由原來任課教師自主命題轉(zhuǎn)變?yōu)榘凑占榷ㄒ?guī)則在題庫(kù)中隨機(jī)抽題組卷的模式。高等數(shù)學(xué)形成性評(píng)價(jià)考核方式在本校2015-2016學(xué)年的第一學(xué)期開始實(shí)施，為驗(yàn)證實(shí)施效果，盡量在各外部變量相同的條件下進(jìn)行對(duì)比，選取成績(jī)樣本為2014-2015學(xué)年第一學(xué)期，2015-2016學(xué)年第一學(xué)期，2016-2017學(xué)年第一學(xué)期刑事科學(xué)技術(shù)系學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)。在對(duì)比分析2014-2015學(xué)年第一學(xué)期，2015-2016學(xué)年第一學(xué)期成績(jī)的基礎(chǔ)上，引入免考與取消考試資格兩種機(jī)制完善形成性評(píng)價(jià)體系。

一、評(píng)價(jià)體系的改革

(一)過程性評(píng)價(jià)的改革

傳統(tǒng)的過程性評(píng)價(jià)占總評(píng)的40%，占比較重。為了改變過程性評(píng)價(jià)由任課教師主觀打分的現(xiàn)狀，使過程性評(píng)價(jià)能夠量化，將過程性評(píng)價(jià)細(xì)分為三部分，分別是課堂表現(xiàn)、平時(shí)作業(yè)、單元測(cè)試。其中課堂表現(xiàn)占8%，平時(shí)作業(yè)占8%，單元測(cè)試成績(jī)占24%。

1.課堂表現(xiàn)

可以將課堂表現(xiàn)成績(jī)進(jìn)一步細(xì)化為課堂討論參與度、問答次數(shù)、上臺(tái)演練，以及教師印象四個(gè)得分項(xiàng)，每一項(xiàng)的占比均為2%。

2.平時(shí)作業(yè)

平時(shí)作業(yè)成績(jī)由課后作業(yè)與編程實(shí)訓(xùn)兩部分組成，每學(xué)期批改作業(yè)四次，每次滿分一分，共四分。批改作業(yè)的目的是了解學(xué)生學(xué)習(xí)的易錯(cuò)點(diǎn)與難點(diǎn)，便于課上講評(píng)與課下輔導(dǎo)；編程實(shí)訓(xùn)占四分，目的在于讓同學(xué)們具備一定的編程能力及數(shù)據(jù)分析能力，在這樣一個(gè)互聯(lián)網(wǎng)+與大數(shù)據(jù)齊飛的年代，[8]這是理科生應(yīng)具備的基本素質(zhì)。編程的題目會(huì)根據(jù)授課對(duì)象的不同進(jìn)行調(diào)整，主要是利用MATLAB編程及SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

3.單元測(cè)試

單元測(cè)試占總評(píng)的24%，在學(xué)期過程中進(jìn)行。單元測(cè)試次數(shù)為4次，每次6分，總和作為單元測(cè)試成績(jī)。通過設(shè)置單元測(cè)試來考核學(xué)生的過程學(xué)習(xí)，[9]對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行階段性檢驗(yàn)。分?jǐn)?shù)對(duì)學(xué)生有很強(qiáng)的警示作用，分?jǐn)?shù)高是對(duì)該階段學(xué)習(xí)效果的肯定，有一定的鼓勵(lì)作用；分?jǐn)?shù)低則代表該階段學(xué)習(xí)效果不理想，提醒學(xué)生及時(shí)查漏補(bǔ)缺。單元測(cè)試以隨堂測(cè)驗(yàn)的形式進(jìn)行。對(duì)于單元測(cè)試也設(shè)置了一套較為嚴(yán)格的流程，主要為了避免位置相鄰的同學(xué)相互抄襲，以及因不同班級(jí)不同時(shí)間考試帶來的泄題問題。具體操作為每次單元測(cè)試在題庫(kù)抽3-4套難度相當(dāng)?shù)脑嚲?，試卷一般包含十道大題，以計(jì)算題為主，同一個(gè)班級(jí)試用A、B卷，不在同一個(gè)時(shí)間測(cè)驗(yàn)的班級(jí)不采用同樣的兩套試卷。

(二)終結(jié)性評(píng)價(jià)的改革

對(duì)于期末終結(jié)性評(píng)價(jià)的改革，主要在于建立高等數(shù)學(xué)考試題庫(kù)。試題庫(kù)建設(shè)是教育現(xiàn)代化的需要，是教考分離、提高辦學(xué)效益、實(shí)行標(biāo)準(zhǔn)化考試的需要，也是課程建設(shè)的一個(gè)重要組成部分。[10]期末試卷的命題由原來任課教師自主命題轉(zhuǎn)變?yōu)榘凑占榷ㄒ?guī)則在題庫(kù)隨機(jī)抽題組卷的模式。任課教師自主命題，主觀性較強(qiáng)，不利于保持試題難度的穩(wěn)定性。隨機(jī)抽題組卷的模式可以保持試題難度的穩(wěn)定性，增強(qiáng)考試的客觀性和規(guī)范性。高等數(shù)學(xué)課程組建設(shè)題庫(kù)的經(jīng)驗(yàn)主要有以下兩個(gè)方面：第一是考點(diǎn)建設(shè)，第二是考點(diǎn)題目的建設(shè)。

1.考點(diǎn)建設(shè)

考點(diǎn)建設(shè)主要在于高等數(shù)學(xué)課程組任課教師平時(shí)的積累。形成評(píng)價(jià)要求學(xué)生將精力花在平時(shí)，不要在考前突擊，教學(xué)相長(zhǎng)，考點(diǎn)建設(shè)也要求任課教師將功夫花在平時(shí)，不要等期末出卷前夕臨時(shí)出題。考點(diǎn)建設(shè)按教材章節(jié)進(jìn)行，以同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編寫的教材《高等數(shù)學(xué)》第七版第一章：函數(shù)與極限為例，下設(shè)兩個(gè)一級(jí)考點(diǎn)：函數(shù)、極限；一級(jí)考點(diǎn)函數(shù)下設(shè)四個(gè)二級(jí)考點(diǎn)：函數(shù)的概念、函數(shù)的特性、函數(shù)的運(yùn)算、初等函數(shù)及其應(yīng)用；二級(jí)考點(diǎn)函數(shù)的概念下設(shè)三個(gè)三級(jí)考點(diǎn)：函數(shù)的定義及表示法、函數(shù)的定義域、函數(shù)的值域。每章考點(diǎn)的建設(shè)分三級(jí)進(jìn)行，三級(jí)考點(diǎn)后面就是具體的題目。

2.考點(diǎn)題目的建設(shè)

每個(gè)考點(diǎn)的題目建設(shè)主要包括題型和難度兩部分。題型包括選擇題、填空題、判斷題、計(jì)算題、應(yīng)用題和證明題。其中，選擇題、填空題和判斷題主要側(cè)重于概念的理解與需要記憶的知識(shí)；計(jì)算、應(yīng)用與證明題主要考察知識(shí)的綜合應(yīng)用。難度劃分為易、中下、中、中上和難五個(gè)尺度，這個(gè)劃分主要靠任課教師的主觀判斷。

二、高等數(shù)學(xué)形成性評(píng)價(jià)考核方式的實(shí)施效果

高等數(shù)學(xué)形成性評(píng)價(jià)考核方式在浙江警察學(xué)院2015-2016學(xué)年第一學(xué)期開始實(shí)施，為驗(yàn)證實(shí)施效果，盡量在各外部變量相同的條件下進(jìn)行對(duì)比，選取成績(jī)樣本為2014-2015學(xué)年第一學(xué)期，2015-2016學(xué)年第一學(xué)期，2016-2017學(xué)年第一學(xué)期刑事科學(xué)技術(shù)系學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績(jī)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)。刑事科學(xué)技術(shù)系是我校招收的理科專業(yè)，近三年來生源穩(wěn)定，其中2014年級(jí)招收三個(gè)班級(jí)共129人，2015年級(jí)招收四個(gè)班級(jí)共163人，2016年級(jí)招收四個(gè)班級(jí)共161人。

2014-2015學(xué)年，2015-2016學(xué)年高等數(shù)學(xué)期末卷面成績(jī)?nèi)鐖D1所示，其中橫軸代表分?jǐn)?shù)區(qū)間，縱軸代表各分?jǐn)?shù)區(qū)間學(xué)生的人數(shù)占比。期末卷面成績(jī)?cè)赱90，100]區(qū)間的學(xué)生占比由2014年級(jí)的6%提高到了2015年級(jí)的9%，同比提升了50%；卷面成績(jī)?cè)赱80，90)區(qū)間的學(xué)生占比由2014年級(jí)的18%提高到了2015年級(jí)的22%，同比提升了22.2%，這兩項(xiàng)數(shù)據(jù)充分說明形成性評(píng)價(jià)整個(gè)體系對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣起到了良好的作用，特別是對(duì)成績(jī)相對(duì)比較優(yōu)秀的同學(xué)，能夠起到良性循環(huán)的作用。

圖1 2015-2016學(xué)年高等數(shù)學(xué)期末成績(jī)各分?jǐn)?shù)段學(xué)生占比分布圖

但同時(shí)也應(yīng)注意到，對(duì)比[50，60)和[0，50)這兩個(gè)區(qū)間學(xué)生的占比之和，2014年級(jí)與2015年級(jí)基本相同。如果單獨(dú)比較[0，50)這個(gè)區(qū)間的學(xué)生占比，2014年級(jí)占比為3%，2015年級(jí)占比為5%，不降反升，為找到原因我們利用SPSS軟件對(duì)2015年級(jí)學(xué)生的單元測(cè)試成績(jī)與期末卷面成績(jī)做相關(guān)性分析。由于單元測(cè)試成績(jī)與期末卷面成績(jī)這兩個(gè)變量之間具有一定的線性關(guān)系，且兩個(gè)變量基本服從正態(tài)分布，所以選擇SPSS軟件中的Pearson方法做相關(guān)性分析。分析結(jié)果如表1所示，樣本數(shù)量取N為165個(gè)學(xué)生的數(shù)據(jù)，在0.01的顯著水平下，相關(guān)系數(shù)r為0.706，直線相關(guān)程度為顯著相關(guān)，即學(xué)生的單元測(cè)試成績(jī)與期末卷面成績(jī)顯著相關(guān)，這從側(cè)面反映出兩方面的原因：第一，單元測(cè)試成績(jī)不理想并沒有引起學(xué)生足夠的重視，積累的問題越來越多，導(dǎo)致最后卷面成績(jī)不合格，沒有收到良好的學(xué)習(xí)效果；第二，任課教師對(duì)成績(jī)不理想的同學(xué)關(guān)注度不夠。

表1 2015年級(jí)單元測(cè)試與期末卷面成績(jī)相關(guān)性分析

**.在.01水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。

為了解決2015-2016學(xué)年第一學(xué)期出現(xiàn)的問題，我們繼續(xù)對(duì)形成性評(píng)價(jià)做了一些改進(jìn)，主要是引進(jìn)了免考與取消考試資格這兩個(gè)機(jī)制。免考即不需要參加期末終結(jié)性測(cè)試，期末成績(jī)直接記為優(yōu)秀。免考應(yīng)必須同時(shí)具備以下兩個(gè)條件：第一，四次單元測(cè)試的成績(jī)總和在區(qū)間[22，24]內(nèi)；第二，每次測(cè)試的成績(jī)要在[5.6，6]這個(gè)區(qū)間內(nèi)。取消考試資格即不能參加期末終結(jié)性考試，期末成績(jī)記為不及格。取消考試資格的情形也有兩種：第一種情形是過程性評(píng)價(jià)不及格，即過程性評(píng)價(jià)總分沒有達(dá)到24分；第二種情形是四次單元測(cè)試的總分沒有達(dá)到12分。引進(jìn)免考的目的主要是為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，鼓勵(lì)學(xué)生將功夫放在平時(shí)，在循序漸進(jìn)的過程中，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)免考應(yīng)具備的條件相對(duì)比較嚴(yán)苛，能夠取得免考自考的學(xué)生，一般對(duì)數(shù)學(xué)具有較高的學(xué)習(xí)興趣且功底扎實(shí)，可以成為參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽的培養(yǎng)對(duì)象。引進(jìn)取消考試資格的機(jī)制，符合形成性評(píng)價(jià)改革的思路，目的在于督促學(xué)生重視平時(shí)的學(xué)習(xí)過程。根據(jù)2015-2016學(xué)年高等數(shù)學(xué)期末測(cè)驗(yàn)的分析，學(xué)生的單元測(cè)試成績(jī)與期末卷面成績(jī)呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系，這說明單元測(cè)試成績(jī)較差并沒有引起學(xué)生足夠的重視，或者說一部分學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)有待提高，需要任課教師重點(diǎn)關(guān)注。設(shè)置取消考試資格這一機(jī)制，在一定程度上能夠讓這部分同學(xué)有一種緊迫感，可以督促他們花費(fèi)更多的精力在平時(shí)的學(xué)習(xí)上，間接地促使他們?nèi)〉昧己玫膶W(xué)習(xí)效果。

在2016-2017學(xué)年期末終結(jié)性考試結(jié)束后，我們對(duì)2016年級(jí)刑事科學(xué)技術(shù)專業(yè)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行了分析。其中，取得免考資格的學(xué)生共13人，成績(jī)記為優(yōu)秀，卷面成績(jī)記在[90，100]這個(gè)區(qū)間；取消考試資格的學(xué)生共3人，成績(jī)記為不及格，卷面成績(jī)記在[0，50)這個(gè)區(qū)間。成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析如圖3所示，其中期末卷面成績(jī)?cè)赱90，100]區(qū)間的學(xué)生占比為16%，較之前兩個(gè)學(xué)期取得了明顯的進(jìn)步。對(duì)比[50，60)和[0，50)這兩個(gè)區(qū)間的學(xué)生占比，較之前兩個(gè)學(xué)期呈明顯下降的態(tài)勢(shì)，這說明取消考試資格這一機(jī)制的引入，引起了學(xué)生足夠的重視，效果顯著。

圖2 2016-2017學(xué)年期末終結(jié)性考試各分?jǐn)?shù)段學(xué)生占比分布圖

三、結(jié)語

課程考核是提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段，基于形成性評(píng)價(jià)對(duì)高等數(shù)學(xué)的考核方式進(jìn)行改革，符合浙江警察學(xué)院的特點(diǎn)。考核體系由過程性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)兩部分組成，并引入免考與取消考試資格兩種機(jī)制完善形成性評(píng)價(jià)體系。在第三個(gè)學(xué)期實(shí)施完善后的考核評(píng)價(jià)體系后，對(duì)比這三個(gè)學(xué)期的期末數(shù)據(jù)，每個(gè)學(xué)期都有一定程度的進(jìn)步，第三個(gè)學(xué)期的優(yōu)秀率有了顯著提高，卷面不及格率的下降幅度也較為明顯，這表明改革后的形成性評(píng)價(jià)體系，在提高學(xué)生掌握知識(shí)的能力方面取得了明顯效果。所以，在下一步的教學(xué)與實(shí)踐的過程中，應(yīng)爭(zhēng)取做到以下三點(diǎn)：第一，要繼續(xù)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，積累數(shù)據(jù)，不斷完善評(píng)價(jià)體系；第二，要將高等數(shù)學(xué)的形成性評(píng)價(jià)體系的成果，應(yīng)用于其他數(shù)理課程教學(xué)改革中；[11]第三，不僅要根據(jù)本校特點(diǎn)，還要根據(jù)本校不同專業(yè)的不同特色，制定相應(yīng)的評(píng)價(jià)體系。

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【責(zé)任編輯：王 崇】

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1673-7725(2017)04-0119-04

2017-02-15

范英盛(1988-)，男，山東臨沂人，助教，主要從事高等數(shù)學(xué)教育研究。