張 濤,項 恒

(中國民航大學 空中交通管理學院，天津 300300)

基于模糊正態(tài)分布的進近段風險評價

張 濤,項 恒

(中國民航大學 空中交通管理學院，天津 300300)

將模糊性中間型正態(tài)分布隸屬函數(shù)應用于飛機進近段近地碰撞風險模糊綜合評判中,不僅考慮到氣象及人為因素，而且可以將評價結(jié)果用定量的信息進行描述。通過實例分析，模糊正態(tài)分布隸屬函數(shù)可以將飛機近地運行狀態(tài)和飛機及環(huán)境因素有效地關聯(lián)，恰當?shù)胤从钞斍帮w行狀態(tài)。

進近；近地危險度；模糊正態(tài)分布；隸屬函數(shù)

保證飛行活動的安全是飛行程序設計時設計人員必須遵循的首要原則,最低超障高度(MOCA)規(guī)定了飛機進近段保護區(qū)內(nèi)的控制障礙物之上所需的最小超障余度(MOC),飛機實施進近過程中，其與地面障礙物之間的余度不準小于最小超障余度(MOC)[1-2]。影響飛機在進近過程中近地風險的因素主要有：顛簸和湍流等氣象因素;機載高度測量設備和顯示儀表誤差因素；管制員和飛行員的意外操作因素[3-4]。由于飛機是沿著進近程序?qū)嵤┻M近的，因此飛機進近程序運行的近地風險可以通過飛機進近過程與障礙物之間的近地風險來體現(xiàn)[5]。

一個概念的外延就是所討論事物的全體(論域)中的一個集合。明確的概念其外延十分清楚，這個相應的集合的構(gòu)成也就十分清楚。反之，其外延邊界不清晰，就把這種集合稱為模糊集合[6]。

飛機近地碰撞風險用是否存在近地碰撞危險(0或1)來簡單地描述是不全面的，不準確的。因此，本文提出將飛機近地碰撞風險看作一個模糊概念，而造成近地碰撞危險的隸屬度應該可以實現(xiàn)從[0，1]的區(qū)間中選取任一適當?shù)臄?shù)值來反映。繼而將模糊性中間型正態(tài)分布隸屬函數(shù)應用于飛機進近段近地碰撞風險模糊綜合評判中，根據(jù)實例分析結(jié)果，驗證評判結(jié)果的合理性。

1 模糊評判基本理論

1.1 建立因素集

U={u1,u2,u3,u4}

(1)

式中：u1為湍流顛簸等氣象因素；u2為機載高度測量設備和顯示儀表誤差因素；u3為管制員高度指令錯誤因素；u4為飛行員操作錯誤因素[7]。

1.2 確定評語集：

V={V1(安全),V2(注意),V3(危險)}

(2)

存在一個法則f，通過它對于因素集U中任意元素ui，均有Y中的唯一確定的模糊集合A與之對應，則稱f是從因素集U到評語集V的模糊映射。記為

f：U→F(V)

(3)

模糊映射f唯一確定一個因素集U到評語集V的模糊關系Rf,模糊集合Rf,中的元素rij即為隸屬度。由于各類風險因素對飛機近地風險影響大小不一，因此需要定義因素集U上的模糊子集A=[ai]，即權(quán)重矩陣。由Rf可以唯一確定一個由因素集U到評語集V的模糊線性變換為

智慧課堂最本質(zhì)的目的是促成學生的智慧生成，其充分利用信息技術(shù)帶來的教學模式上的轉(zhuǎn)變，對教師來說是一個嚴峻的挑戰(zhàn)，對成人學生來說又是一個全新的體驗?！白屩腔刍貧w教育，讓智慧喚醒課堂，讓智慧引領教師專業(yè)成長。它是時代的呼喚，是教師專業(yè)成長的需要，是課堂教學煥發(fā)生機與活力的契機，是新時期教育教學改革的重大使命?！保?］

TR(A)=A° Rf=B=[bj]

(4)

式中，“°”為映射的乘法，B為模糊綜合評判矩陣。

2 進近段近地碰撞風險評價隸屬函數(shù)

2.1 隸屬函數(shù)的確定方法

為了確定因素集參量與評語集之間的隸屬度，需要通過引入適當?shù)碾`屬函數(shù)來正確得出隸屬度的模糊集合。模糊綜合評判中構(gòu)造隸屬函數(shù)的一般步驟如圖1所示。

圖1 確定隸屬函數(shù)的基本步驟

2.2 隸屬函數(shù)分布形式的確定

國內(nèi)外比較常用的方法包括例證法、模糊統(tǒng)計法、二元對比法、三分法、模糊分布法等。其中模糊分布法在可靠性領域得到廣泛應用。工程中常用的中間型隸屬函數(shù)分布形式有尖Γ分布、嶺形分布、正態(tài)分布、柯西分布、梯形分布等[6,8]。

根據(jù)因素集參量對飛機近地碰撞危險度影響的特點，本文選擇正態(tài)分布作為隸屬函數(shù)計算隸屬度：

(5)

式中：r(u)是參量u的隸屬度；μ為分布期望值；σ是高斯函數(shù)的寬度。

(6)

式中：μmin為最小分布期望值；μ0為“注意”狀態(tài)的給定期望值；μmax為最大分布期望值。

從而由上式確定中間型正態(tài)分布隸屬度的計算模型，如圖2所示。

3 實例分析

本文將模糊性中間型正態(tài)分布隸屬函數(shù)應用于飛機進近段近地碰撞風險模糊綜合評判中。根據(jù)國際民航組織關于進近段風險評價的相關資料和規(guī)定[9]，確定進近段近地風險的評判因素集中的各參量ui對于3個評價區(qū)間的分布期望值，如表1所示。

圖2 中間型正態(tài)分布隸屬度計算模型

狀態(tài)參量評價內(nèi)容單位因素集評語集安全(V1)μmin注意(V2)μ0危險(V3)μmax氣象因素顛簸次數(shù)次/百架次u1135誤差因素誤差率/%1u20.10.50.8管制員因素錯誤指令次數(shù)次/百架次u3013飛行員因素錯誤操作次數(shù)次/百架次u4012

據(jù)某機場的相關數(shù)據(jù)，某次近地碰撞風險評價所統(tǒng)計的評判因素集數(shù)據(jù)為U={1.5,0.1%，0,0.3}。因此形成基于模糊正態(tài)分布的評判矩陣為

咨詢民航有關專家、濟南機場進近管制員及山東航空飛行員分別對每一因素進行單因素評價確定權(quán)重矩陣：

從而可以根據(jù)上文得出的評判矩陣R和權(quán)重矩陣A，采用模糊運算符M(·,+)，可以求出模糊綜合評判矩陣，得到評語集元素的隸屬程度，如表2所示。

表2 模糊綜合評判矩陣結(jié)果

由評判結(jié)果得出該進近航段運行狀態(tài)的結(jié)論如下：由模糊正態(tài)分布函數(shù)得出的數(shù)據(jù)顯示，進近段近地碰撞風險狀態(tài)為安全狀態(tài)的隸屬度為最大。以此推斷，該進近段運行狀態(tài)處于安全的運行狀態(tài)。也有部分因素需要注意，其中，應提醒飛行員進近過程中要謹慎駕駛。據(jù)了解機場運行情況，評價結(jié)果與實際運行狀況基本符合。

4 結(jié)束語

為了提高進近段近地碰撞危險度評價的準確性、合理性，本文將模糊性中間型正態(tài)分布隸屬函數(shù)應用于飛機進近段近地碰撞風險模糊綜合評判中。該函數(shù)不僅將環(huán)境和機載設備及人為因素等參量數(shù)據(jù)本身的分布特點考慮在內(nèi)，而且屏蔽了一些隸屬度和評價價值較低的信息，提高了評判結(jié)果的可信度，得到了與飛機進近過程中實際運行情況基本符合的模糊綜合評判結(jié)果。

[1]ICAO DOC8168.Construction of visual and instrument flight procedures[S].Volume II,International Civil Aviation Organization,2006.

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(責任編輯：馬金發(fā))

Assessment of Ground Proximity Risk on Final Approach Based on Fuzzy Normal Distribution

ZHANG Tao,XIANG Heng

(College of air traffic management Civil Aviation University of China,Tianjin 300300，China)

The fuzzy intermediate normal distribution membership function is employed in the comprehensive assessment of ground proximity risk on final approach,with meteorological and human factors taken into account,and the result of assessment can be described in a quantitative manner.Through real case analysis,the aircraft ground proximity status can be effectively correlated with factors of airplane itself and the surrounding environment by applying fuzzy normal distribution membership function and a thorough picture of current flying status can be given.

final approach;ground proximity risk;fuzzy normal distribution;membership function

2016-12-06

國家自然科學基金-民航聯(lián)合基金資助項目(U1533117)

張濤(1989—)，男，碩士研究生；通訊作者：項恒(1975—)，男，副教授，飛行程序設計及安全評估，機場容量評估。

1003-1251(2017)02-0103-04

V219

A