宋穎韜，黨明巖，王鼎雯

(沈陽理工大學(xué) 環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，沈陽 110159)

活性炭固定床吸附苯蒸汽的數(shù)值模擬

宋穎韜，黨明巖，王鼎雯

(沈陽理工大學(xué) 環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，沈陽 110159)

以守恒定律為基礎(chǔ)，結(jié)合吸附平衡關(guān)系和傳質(zhì)速率方程，建立了活性炭吸附苯蒸汽固定床的數(shù)學(xué)模型，采用有限差分法對(duì)模型方程進(jìn)行離散，并借助于Matlab軟件編程求解，考察了傳質(zhì)系數(shù)、進(jìn)料濃度、空塔氣速和溫度的變化對(duì)吸附過程的影響。計(jì)算結(jié)果表明，采用本文建立的數(shù)學(xué)模型可以很好地預(yù)測(cè)吸附床的負(fù)荷變化和穿透曲線，可為吸附床的設(shè)計(jì)和最優(yōu)化操作提供理論指導(dǎo)。

活性炭；固定床；吸附；數(shù)值模擬

揮發(fā)性有機(jī)物對(duì)環(huán)境及人體健康危害極大，目前控制揮發(fā)性有機(jī)化合物的排放已成為環(huán)境保護(hù)的熱點(diǎn)問題。吸附作為一種揮發(fā)性有機(jī)物回收技術(shù)具有凈化效率高、處理量大、能耗低、設(shè)備簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)中應(yīng)用廣泛[1-3]。工業(yè)上活性炭動(dòng)態(tài)吸附有機(jī)化合物的設(shè)備主要是固定床，吸附操作時(shí)流體流過固定床吸附劑顆粒層，床層中吸附劑的吸附量隨著操作過程的進(jìn)行而逐漸增加，同時(shí)床層內(nèi)各處濃度和溫度分布也隨時(shí)間而變化，相比于一般的固定床反應(yīng)器，吸附固定床操作的影響因素更加復(fù)雜。鑒于動(dòng)態(tài)吸附過程的復(fù)雜性和各種參數(shù)的耦合性，如果只通過實(shí)驗(yàn)方法對(duì)其進(jìn)行研究，既耗時(shí)又不經(jīng)濟(jì)，而數(shù)值模擬是對(duì)實(shí)驗(yàn)研究的有力補(bǔ)充。國(guó)內(nèi)外對(duì)于吸附固定床的研究主要集中在高效吸附劑的開發(fā)、吸附性能的實(shí)驗(yàn)研究等[4-8]，由于模型的建立及求解的困難，對(duì)于固定床吸附器的模擬方面則略顯不足。揮發(fā)性有機(jī)物中比較重要的有苯、甲苯、二甲苯、丙酮等，本文以空氣—苯體系為例，采用數(shù)值模擬的方法研究活性炭對(duì)苯的動(dòng)態(tài)吸附過程，以此為實(shí)際吸附過程的操作和設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)。

1 吸附固定床數(shù)學(xué)模型的建立和求解

固定床吸附過程比較復(fù)雜，影響因素較多，建立數(shù)學(xué)模型時(shí)首先假設(shè)吸附床的軸向氣體流速不變，徑向速度、壓力和濃度分布忽略不計(jì)；吸附過程為等溫過程；軸向擴(kuò)散系數(shù)為常數(shù)。在吸附床軸向上取dz長(zhǎng)度的微元體，以其為衡算對(duì)象，建立物料衡算方程如下：

(1)

式中：C為氣相中苯的濃度，mol/m3；q為吸附量，mol/kg；u為空塔氣速，m/s；Dz為軸向擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；ρb為床層的堆積密度，kg/m3；ε為床層的空隙率。

目前吸附模擬中使用最為廣泛、較為可靠的吸附速率模型是線性動(dòng)力模型[9]，采用該模型描述吸附速率的方程為

(2)

式中：k為傳質(zhì)系數(shù)，s-1；q?為平衡吸附量，mol/kg。

活性炭吸附苯的平衡關(guān)系符合Langmuir吸附等溫式，即

(3)

式中：qmax為最大吸附量，mol/kg；B為L(zhǎng)angmuir吸附平衡常數(shù)，m3/mol。

根據(jù)吸附過程的特征，采用初始條件和邊界條件分別為

t=0,C=C0,q=0

(4)

(5)

(6)

由式(1)～(6)組成的微分方程組即為吸附床的數(shù)學(xué)模型。

由于待求解的模型為偏微分方程組，本文采用有限差分法進(jìn)行離散。借助于Matlab軟件對(duì)離散方程進(jìn)行編程求解。模型參數(shù)主要參考文獻(xiàn)中提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[10]。

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 吸附床層內(nèi)吸附質(zhì)濃度變化

在溫度T=293.15K、苯進(jìn)料濃度Cin=0.5mol/m3、床層空隙率ε=0.35、吸附時(shí)間t=300min、空塔氣速u=0.3m/s、傳質(zhì)系數(shù)k=1.5×10-3s-1條件下，模擬計(jì)算得到吸附床內(nèi)苯濃度和吸附量的動(dòng)態(tài)分布規(guī)律見圖1和圖2，圖中軸向長(zhǎng)度和濃度均采用無量綱數(shù)值。由圖1和圖2可見，隨著吸附的進(jìn)行，在同樣的床層位置處苯濃度逐漸增大，相應(yīng)地吸附量也逐漸增大，而在吸附時(shí)間相同時(shí)，沿床層長(zhǎng)度方向苯濃度和吸附量逐漸減小。從圖中可明顯看到傳質(zhì)區(qū)的形成過程，吸附初始階段固定床出口附近苯濃度和吸附量均為0，隨著傳質(zhì)區(qū)向出口方向移動(dòng)，一段時(shí)間后吸附床被穿透，床層出口處苯濃度逐漸增大，直至傳質(zhì)區(qū)移出固定床，此時(shí)固定床出口處苯濃度接近進(jìn)料濃度，整個(gè)固定床達(dá)到吸附飽和，失去吸附能力。以二維圖形表示出吸附負(fù)荷曲線和透出曲線如圖3和圖4所示，圖3表示出了吸附時(shí)間分別為30min、50min和80min時(shí)吸附負(fù)荷曲線的變化，可明顯看到吸附曲線隨著時(shí)間的變化，當(dāng)曲線下端到達(dá)床層末端時(shí)，開始有吸附質(zhì)的流出。從圖4可見，當(dāng)吸附時(shí)間為100min左右時(shí)，床層被穿透，此時(shí)計(jì)算得到床層末端穿透吸附量為0.18mol/kg，此后流出物中苯濃度逐漸增加，到220min時(shí)床層出口濃度接近于入口濃度，此時(shí)飽和吸附量達(dá)到2.86mol/kg。

2.2 傳質(zhì)系數(shù)對(duì)床層內(nèi)吸附質(zhì)濃度分布的影響

為簡(jiǎn)化計(jì)，本文計(jì)算中將傳質(zhì)系數(shù)k視為常數(shù)，而實(shí)際生產(chǎn)情況下影響k的因素多而復(fù)雜，其數(shù)值需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定，本文以定性分析為主，僅考察單因素變化的影響。分別取傳質(zhì)系數(shù)k為0.8×10-3s-1、1.5×10-3s-1、2.5×10-3s-1，其它參數(shù)同2.1，計(jì)算得到吸附負(fù)荷曲線和透出曲線見圖5和圖6。從圖中可以看出，傳質(zhì)系數(shù)越大，傳質(zhì)阻力越小，傳質(zhì)速率越大，吸附越快，故傳質(zhì)區(qū)越短，濃度分布曲線越陡。當(dāng)傳質(zhì)系數(shù)較小時(shí)，傳質(zhì)區(qū)較長(zhǎng)，此時(shí)若采用的床層較短，則吸附床就會(huì)很快被穿透，這樣會(huì)造成大量的吸附空間不能利用。因此吸附床的操作條件若發(fā)生變化，床層高度可能會(huì)成為影響吸附效果的因素，這在設(shè)計(jì)和生產(chǎn)中尤為重要，采用數(shù)值模擬的方法可以方便地預(yù)測(cè)這些影響的結(jié)果。模擬計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)傳質(zhì)系數(shù)從0.8×10-3s-1增加到2.5×10-3s-1時(shí)，飽和吸附量由2.88mol/kg變化到2.86mol/kg，說明傳質(zhì)系數(shù)的變化對(duì)飽和吸附量幾乎沒有影響。

圖1 吸附床內(nèi)氣相中苯的濃度分布

圖2 吸附床內(nèi)固相中苯的吸附量分布

圖3 不同時(shí)間下的吸附負(fù)荷曲線

圖4 吸附床透出曲線

圖5 不同傳質(zhì)系數(shù)下的吸附負(fù)荷曲線(t=60min)

圖6 不同傳質(zhì)系數(shù)下的透出曲線

2.3 進(jìn)料濃度對(duì)床層內(nèi)吸附質(zhì)濃度分布的影響

其它條件同2.1，分別取苯進(jìn)料濃度Cin=0.35mol/m3、0.5mol/m3、0.65mol/m3，計(jì)算得到進(jìn)料濃度對(duì)固定床吸附過程的影響見圖7和圖8，為更好地表達(dá)吸附結(jié)果，圖8采用以吸附量表示的透出曲線。從圖中曲線分布可以看出，進(jìn)料濃度越高，吸附床相同位置處苯的濃度越大，負(fù)荷曲線越靠近右側(cè)。從透出曲線可見，進(jìn)料濃度越高，穿透時(shí)間越短，飽和吸附量越大。這是因?yàn)?，進(jìn)料濃度增大，相同時(shí)間內(nèi)進(jìn)入吸附床的苯量也增大，傳遞推動(dòng)力也增加，因此越快達(dá)到吸附平衡，使得更多的苯進(jìn)入下一段床層，從而穿透時(shí)間變短。模擬計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)進(jìn)料濃度從0.35mol/m3增加到0.65mol/m3時(shí)，飽和吸附量由2.56mol/kg增加到3.07mol/kg。

圖7 不同進(jìn)料濃度下的吸附負(fù)荷曲線(t=60min)

圖8 不同進(jìn)料濃度下的透出曲線

2.4 空塔氣速對(duì)床層內(nèi)吸附質(zhì)濃度分布的影響

其它條件同2.1，分別取空塔氣速u為0.2m/s、0.3m/s、0.4m/s，模型計(jì)算結(jié)果見圖9和圖10。

圖9 不同空塔氣速下的吸附負(fù)荷曲線(t=60min)

從圖中可以看出，空塔氣速對(duì)吸附過程影響很大，文中數(shù)學(xué)模型的左邊界采用第三類邊界條件，故在入口處苯濃度隨空塔氣速的不同而不同，空塔氣速增加，入口處苯濃度也會(huì)有所增加。此外，空塔氣速越大，苯濃度分布曲線越平緩，同時(shí)由于空塔氣速增加，即負(fù)荷曲線沿吸附床軸向移動(dòng)速度加快，同樣床層長(zhǎng)度下，吸附床越快被穿透。同時(shí)由于流速的增大導(dǎo)致氣體與吸附劑接觸時(shí)間減少，苯來不及被吸附就進(jìn)入下一段床層。從圖中還可明顯看到，當(dāng)空塔氣速較大時(shí)，傳質(zhì)區(qū)較長(zhǎng)，此時(shí)若吸附床較短，也會(huì)造成吸附劑利用率低的結(jié)果。實(shí)際生產(chǎn)中流速加快會(huì)使得傳質(zhì)系數(shù)也增加，當(dāng)增加到一定程度時(shí)，會(huì)造成吸附過程的控制步驟發(fā)生變化，使得吸附過程更為復(fù)雜。

圖10 不同空塔氣速下的透出曲線

2.5 溫度對(duì)床層內(nèi)吸附質(zhì)濃度分布的影響

其它條件同2.1，在溫度T分別取293.15K、303.15K、313.15K時(shí)，固定床吸附過程模擬計(jì)算結(jié)果如圖11和圖12所示?？梢钥闯?，在相同條件下，溫度越高時(shí)，傳質(zhì)區(qū)越長(zhǎng)，傳質(zhì)區(qū)末端越靠近吸附床出口，床層越快被穿透。從靜態(tài)吸附分析結(jié)果可知活性炭吸附苯是放熱過程[10]，隨著溫度的升高，一方面吸附速率有所增大，另一方面物理吸附過程減弱，兩種影響共存下導(dǎo)致傳質(zhì)區(qū)位置的不同。因?yàn)槲闹薪?shù)學(xué)模型時(shí)假設(shè)床層內(nèi)溫度不變，不考慮吸附熱引起的溫度效應(yīng)，按該數(shù)學(xué)模型計(jì)算時(shí)，在一定溫度差異范圍內(nèi)，溫度對(duì)吸附過程影響不是很大，所以濃度曲線總體差異不大。但從透出曲線來看，溫度較高時(shí)對(duì)吸附過程的影響較大，計(jì)算結(jié)果顯示，溫度由293K升溫至313K時(shí)飽和吸附量由2.87mol/kg降低到2.56mol/kg，這與活性炭對(duì)苯的吸附為放熱過程相符合。

圖11 不同溫度下的吸附負(fù)荷曲線(t=60min)

圖12 不同溫度下的透出曲線

3 結(jié)論

(1)通常條件下，隨著吸附的進(jìn)行，同樣床層位置處的苯濃度和吸附量都逐漸增大，吸附時(shí)間相同時(shí)，沿床層軸向苯濃度和吸附量逐漸減小，模擬計(jì)算結(jié)果顯示出傳質(zhì)區(qū)的形成和移動(dòng)過程。

(2)隨著傳質(zhì)系數(shù)的增大，吸附速率加快，濃度分布曲線變陡，傳質(zhì)區(qū)變短，穿透時(shí)間增加；隨著進(jìn)料濃度的提高，穿透時(shí)間減少，飽和吸附量增加；隨著空塔氣速的增大，濃度分布曲線變緩，穿透時(shí)間減少；隨著溫度的升高，傳質(zhì)區(qū)變長(zhǎng)，穿透時(shí)間變短，飽和吸附量降低。

(3)所建立的數(shù)學(xué)模型能夠較好地對(duì)固定床內(nèi)的吸附過程進(jìn)行描述和預(yù)測(cè)，模擬計(jì)算結(jié)果比較合理可靠。

[1]陶宇鵬,陳中明,代茂節(jié),等.揮發(fā)性有機(jī)物(VOCs)污染治理中吸附技術(shù)的相關(guān)應(yīng)用[J].低溫與特氣,2015,33(6):45-50.

[2]陸豪,吳祖良,高翔.吸附法凈化揮發(fā)性有機(jī)物的研究進(jìn)展[J].環(huán)境工程,2013,31(3):93-97.

[3]席勁瑛,武俊良,胡洪營(yíng),等.工業(yè)VOCs 氣體處理技術(shù)應(yīng)用狀況調(diào)查分析[J].中國(guó)環(huán)境科學(xué),2012,32(11):1955-1960.

[4]范忠雷,查會(huì)平,王玲慧.乙二胺硅膠材料固定床吸附銅離子的研究[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào),2014,35(1):68-72.

[5]劉娟,王小藝,劉載文.殼聚糖衍生物固定床中Cu(Ⅱ)的吸附性能研究[J].北京工商大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,27(2):4-7.

[6]于偉華,劉鵬,龍超,等.疏水性超高交聯(lián)吸附樹脂對(duì)氯代烴蒸汽的固定床吸附特性研究[J].環(huán)境科學(xué),2011,32(9):2805-2809.

[7]張會(huì)平,劉劍,鄢瑛.苯在結(jié)構(gòu)化固定床的吸附動(dòng)力學(xué)[J].化工進(jìn)展,2011,30(Z):41-45.

[8]蘇青青,楊嘉謨.活性炭固定床吸附SO2的機(jī)理及動(dòng)力學(xué)研究[J].三峽大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,32(5):97-101.

[9]王丹莉,劉向軍,劉應(yīng)書.氣體吸附動(dòng)力學(xué)模型的研究現(xiàn)狀[J].化工進(jìn)展,2010,29(Z):5-11.

[10]胡祖美,張艷,王金渠,等.苯在活性炭纖維上吸附等溫線的測(cè)定及分析[J].石油學(xué)報(bào):石油加工,2008,24(4):484-487.

(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

Numerical Simulation of the Benzene Vapor Adsorption onto the Activated Carbon Fixed-bed

SONG Yingtao,DANG Mingyan,WANG Dingwen

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

The mathematical model for the benzene vapor adsorption onto the activated carbon fixed-bed has been set up on the basis of conservation law along with the adsorption equilibrium relationship and mass transfer velocity equation.The finite differential method was adopted to discrete the equation,while MATLAB programming was also used so as to investigate the effects of mass transfer coefficient,inlet material concentration,superficial gas velocity and the change of temperature on the adsorption process.The calculations show that the mathematical model developed could forecast the load change and the breakthrough curve of the adsorption bed,then provide theoretical guidance to the design and optimization of the adsorption operation.

activated carbon；fixed-bed；adsorption；numerical simulation

2016-03-07

宋穎韜(1972—)，女,副教授,研究方向：化工數(shù)值模擬。

1003-1251(2017)02-0088-05

TQ028.1

A