胡福恒 韓旭

（中核第四研究設(shè)計(jì)工程有限公司，河北石家莊 050021）

梁側(cè)生根型多管支架的計(jì)算與分析

胡福恒 韓旭

（中核第四研究設(shè)計(jì)工程有限公司，河北石家莊 050021）

合理地設(shè)計(jì)支吊架，對(duì)于化工和醫(yī)藥管道安裝具有重要意義。針對(duì)工程常用的梁側(cè)生根型多管支架的結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行描述，并詳細(xì)介紹了單層多管支架和多層多管支架的計(jì)算方法，可作為該類型管架設(shè)計(jì)的理論參考。

多管支架；拉力；彎矩

在化工和醫(yī)藥領(lǐng)域，管道支吊架的應(yīng)用非常廣泛，是管道安裝重要的組成部分。管架的設(shè)計(jì)不當(dāng)會(huì)埋下安全隱患，因此近些年越來越引起設(shè)計(jì)者和建設(shè)單位的重視。本文對(duì)工程上常用的梁側(cè)生根型多管支架的結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行描述，運(yùn)用理論力學(xué)和材料力學(xué)對(duì)梁側(cè)生根型多管支架的各個(gè)構(gòu)件的計(jì)算方法進(jìn)行詳細(xì)的介紹，為該類型吊架的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 梁側(cè)生根型多管支架的結(jié)構(gòu)型式

梁側(cè)生根型多管支架由吊桿和橫梁組成，如圖1、圖2、圖3所示，吊桿的上端與土建梁固定連接。如果土建梁為混凝土梁，則在混凝土梁的梁側(cè)預(yù)埋鋼板，吊桿與預(yù)埋鋼板焊接；如果土建梁為鋼梁，則吊桿直接與鋼梁焊接。在工程上吊桿主要采用角鋼。吊桿的下端與橫梁焊接，橫梁可以是單層，也可以是多層，在工程上橫梁主要采用角鋼，有時(shí)也會(huì)采用槽鋼或工字鋼。以下以吊桿和橫梁均為角鋼為例詳細(xì)介紹梁側(cè)生根型多管支架上橫梁和吊桿的計(jì)算方法。

2 單層管架橫梁的計(jì)算

（1） 橫梁端點(diǎn)所受拉力計(jì)算[3]見式（1）、式（2）。

圖1 梁側(cè)生根型單層多管支架結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure diagrammatic sketch of beam-side cantilever single layer multi-pipe support

圖2 梁側(cè)生根型多層多管支架結(jié)構(gòu)Fig. 2 Structure diagrammatic sketch of beam-side cantilever multiple layer multi-pipe support

圖3 土建梁、橫梁、吊桿連接Fig. 3 Connection diagrammatic sketch of building beam，crossbeam and rod

式中 RAZ——在A端吊桿作用于橫梁上的拉力，N；

RBZ——在B端吊桿作用于橫梁上的拉力，N；

n——管架上管道根數(shù)；

PZi——第i根管道作用于橫梁上的垂直力，N；

Li——管間距，mm；

L——橫梁在兩吊桿間的長(zhǎng)度，mm；

（2）橫梁所受的垂直力產(chǎn)生的彎矩計(jì)算

由于在每根管道處垂直力作用于橫梁上所產(chǎn)生的彎矩各不相同，因此需要分別進(jìn)行計(jì)算。為簡(jiǎn)化計(jì)算，橫梁某一橫截面上的彎矩可直接從橫截面任意一側(cè)橫梁上的外力進(jìn)行計(jì)算[2]。在此，我們從橫梁的右側(cè)計(jì)算各管道處垂直力作用于橫梁上所產(chǎn)生的彎矩，見式（2）。

如圖1所示，假設(shè)橫梁上的管道一共有3根，即n = 3時(shí)，

彎矩MV1（在PV1處）：MV1= RBVL1

彎矩MV2（在PV2處）：MV2= RBV( L1+ L2) -PV1L2

彎矩MV3（在PV3處）：MV3= RBV( L1+ L2+ L3) -PV1( L2+ L3)-PV2L3

垂直力所產(chǎn)生的最大彎矩，見式（4）。

式中 MVi—— 在PVi處垂直力作用于橫梁上所產(chǎn)生的彎矩，N·mm。

（3） 橫梁端點(diǎn)所受管道水平滑動(dòng)摩擦力計(jì)算[3]：A端點(diǎn)所受管道水平滑動(dòng)摩擦力，見式（5）。

B端點(diǎn)所受管道水平滑動(dòng)摩擦力，見式（6）。

式中 RAH——在A端點(diǎn)所受管道水平力，N；

RBH——在B端點(diǎn)所受管道水平力，N；

n——管架上管道根數(shù)；

PHi—— 第i根管道作用于橫梁上的水平滑動(dòng)摩擦力，單位為N，PHi= μPVi，其中滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ = 0.3；

Li——管間距，mm；

L——橫梁在兩吊桿間的長(zhǎng)度，mm。

（4）橫梁所受的水平力產(chǎn)生的彎矩計(jì)算

與橫梁所受的垂直力產(chǎn)生的彎矩同理，各管道處水平力作用于橫梁上所產(chǎn)生的彎矩，見式（7）。

如圖1所示，假設(shè)橫梁上的管道一共有3根，即n = 3時(shí)，

彎矩MH1（在PH1處）：MH1= RBHL1

彎矩MH2（在PH2處）：MH2= RBH( L1+ L2) -PH1L2

彎矩MH3（在PH3處）：MH3= RBH( L1+ L2+ L3) -PH1( L2+ L3)-PH2L3

水平力所產(chǎn)生的最大彎矩，見式（8）。

式中 MHi—— 在PHi處水平力作用于橫梁上所產(chǎn)生的彎矩，N·mm。

（5）應(yīng)力校核計(jì)算

計(jì)算橫梁的關(guān)鍵在于根據(jù)各管道處垂直力產(chǎn)生的最大彎矩和水平力產(chǎn)生的最大彎矩計(jì)算橫梁上正應(yīng)力的最大值，同時(shí)還要考慮人員檢修荷載的影響，依據(jù)梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件[2]見式（9）：

式中 W1—— 橫梁所使用角鋼的彎曲截面系數(shù)，mm3；

σ1——橫梁所受的最大拉應(yīng)力，MPa；

[σ1]—— 橫梁所使用角鋼材料的許用拉應(yīng)力，MPa；

FJ——人員檢修荷載，N。

3 單層管架吊桿的計(jì)算

吊桿的最大拉應(yīng)力截面在吊桿與土建梁的交匯處，此截面所受拉應(yīng)力由以下兩部分組成：① 橫梁對(duì)吊桿的拉應(yīng)力；② 橫梁上的水平力在此截面處的彎矩所產(chǎn)生的拉應(yīng)力。此截面所受拉應(yīng)力等于這兩部分的矢量和。計(jì)算吊桿的最大拉應(yīng)力的值[2]見式（10）、式（11）、式（12）。

式中 A2——吊桿所使用角鋼的橫截面積，mm2；

W2—— 吊桿所使用角鋼的彎曲截面系數(shù)，mm3；

H——土建梁底至橫梁間吊桿長(zhǎng)度，mm；

σ2——吊桿所受的最大拉應(yīng)力，MPa；

σ2A—— 吊桿在A端土建梁側(cè)處所受到的拉應(yīng)力，MPa；

σ2B—— 吊桿在B端土建梁側(cè)處所受到的拉應(yīng)力，MPa；

[σ2]—— 吊桿所使用角鋼材料的許用拉應(yīng)力，MPa。

4 工程計(jì)算及結(jié)果分析

下面以某工程所使用的單層管架為例分析其計(jì)算結(jié)果，當(dāng)管道內(nèi)輸送高溫或低溫介質(zhì)時(shí)需要考慮管道熱應(yīng)力對(duì)管架所產(chǎn)生的水平滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)管道內(nèi)輸送常溫介質(zhì)時(shí)則無需考慮該水平摩擦力。

表1 計(jì)算輸入Tab. 1 The input data for calculation

表2 計(jì)算結(jié)果Tab. 2 The result data for calculation

計(jì)算結(jié)果表明，管架計(jì)算過程中考慮水平力與不考慮水平力時(shí)，對(duì)吊桿所使用角鋼型號(hào)的影響較大。在工程設(shè)計(jì)中，對(duì)輸送蒸汽、導(dǎo)熱油、冷凍水等介質(zhì)的管道應(yīng)適當(dāng)加大導(dǎo)桿所使用角鋼的型號(hào)，也可降低管道與管架間的摩擦系數(shù)，如將管道與管架間的滑動(dòng)摩擦力改為滾動(dòng)摩擦力，具體方法詳見筆者的一項(xiàng)實(shí)用新型專利《一種快裝式滾動(dòng)管道支架》（授權(quán)公告號(hào)：CN 205350570 U）。

5 多層多管支架的計(jì)算方法討論

筆者認(rèn)為，多層多管支架橫梁的計(jì)算方法與單層多管支架橫梁的計(jì)算方法完全相同。多層管架吊桿的計(jì)算方法與單層管架吊桿的計(jì)算方法不同之處在于σ2值應(yīng)取各層橫梁作用于拉桿的σ2A之和與σ2B之和的最大值。

6 結(jié)論

本文對(duì)梁側(cè)生根型單層多管吊架和多層多管吊架的各構(gòu)件進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算方法描述，計(jì)算的難點(diǎn)主要在于尋找橫梁的最大正應(yīng)力點(diǎn)。計(jì)算結(jié)果表明，管架計(jì)算過程中考慮水平力與不考慮水平力時(shí)，對(duì)吊桿所使用角鋼型號(hào)的影響較大。筆者認(rèn)為，梁側(cè)生根型單層多管吊架和多層多管吊架的計(jì)算方法在本質(zhì)上并無太大區(qū)別。作為工藝管道設(shè)計(jì)人員，一定要合理設(shè)計(jì)管道在管架上的布置方式，以確保管架的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

[1]哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室. 理論力學(xué) [M]. 北京：高等教育出版社，2009．

[2]孫訓(xùn)芳，方孝淑，關(guān)來泰. 材料力學(xué) [M]. 北京：高等教育出版社，2008．

[3]鄭茂鼎，徐志遠(yuǎn)，黃振仁. 管道支架的設(shè)計(jì)與計(jì)算[M]. 北京：化工部工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)編輯中心，1994．

Calculation and Analysis of Beam-side Cantilever Multi-Pipe Support

Hu Fuheng, Han Xu
（The Fourth Research and Design Engineering Corporation of CNNC, Shijiazhuang 050021）

Proper design of supports has signi fi cance for piping assembly in chemical and pharmaceutical industries. In this article, the structure of beam-side cantilever multi-pipe support which is commonly used in engineering was described. The calculation methods for single-layer multi-pipe and multi-layer multi-pipe were introduced in detail, which may be referenced in the design of similar supports.

multi-pipe support; tension force; moment

TU 312

：A

：2095-817X（2017）02-0046-004

2016-12-21

胡福恒（1984—），男，工程師，主要從事醫(yī)藥工程工藝設(shè)計(jì)及研究。