黃詩明

中學數(shù)學教育應加強滲透數(shù)學思想方法的教學，這已成為當今數(shù)學教育工作者的共識。如果說數(shù)學問題是數(shù)學的心臟，那么數(shù)學思想方法就是數(shù)學科學的精髓、靈魂。數(shù)學教育應建立在數(shù)學思想方法和教學手段現(xiàn)代化的基礎上，其內(nèi)容仍以經(jīng)典的、基礎的數(shù)學為主，使用現(xiàn)代數(shù)學的方法和語言，滲透現(xiàn)代數(shù)學的思想方法。因為只有這樣，學生掌握了數(shù)學思想方法，就能從整體上、本質上把握數(shù)學，優(yōu)化數(shù)學思維品質、實現(xiàn)教育目標，使學生獲得終生受益的東西。就是說：學生即使把數(shù)學知識忘記了，但數(shù)學的精神、思想和方法也還會深深地銘刻在頭腦中，并在以后的學習、工作、生活中發(fā)揮積極的作用。既然在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的重要性和必要性大家已有認識，那么在日常的課堂教學中教師要怎樣做才好呢？筆者認為：挖掘、統(tǒng)帥、引導、參與這八個字是滲透數(shù)學思想方法教學的主題詞。“挖掘”、“統(tǒng)帥”是前提，“引導”、“參與”是關鍵。學生的學習過程是一個在已有知識和經(jīng)驗為基礎的主動、積極的建構過程。由原有的認知結構，經(jīng)過“同化”、“順應”，產(chǎn)生新的認知結構，而后又經(jīng)過實踐應用，形成更新的認知結構。在這個意義下可以認為：數(shù)學是學生自己學會的，不是教師教會的。這決不是說學生學數(shù)學不需要教師了。恰恰相反，教師應是建構活動的深謀遠慮的設計者、組織者、參與者、指導者和評估者。學生的學習活動應該在教師的控制下進行才會獲得高效益。數(shù)學思想方法是蘊含在數(shù)學知識之中的。數(shù)學知識是顯化的，數(shù)學思想方法是潛在的。數(shù)學思想方法需要由教師充分挖掘、采用恰當?shù)姆椒ㄊ箤W生領悟才會見效。

一、怎樣挖掘呢

比如，在進行乘法公式教學時有的學生公式會背、語言敘述準確無誤，一般的題都會做，就是不會做變式題。問題的原因不是乘法公式這節(jié)課，而是字母表示數(shù)式。字母（符號）表示變元，學生沒有真正理解所致。有相當多的人一直以為a就是表示正數(shù)，如同3就是表示3。他們不理解a可以表示任何實數(shù)，表示任何代數(shù)式等。由此可見，教師在初一進行字母表示數(shù)、代數(shù)式的教學時，應站在要滲透符號思想的高度來設計自己的教學過程。不能滿足于學生會用字母表示數(shù)后，將字母等同數(shù)字進行運算的結果。應該讓學生認識到用數(shù)字表示數(shù)和用字母表示數(shù)的本質區(qū)別——數(shù)字僅表示某個確定的數(shù)，字母表示某個可變的確定的數(shù)（即變元）。在后面的教學中教師仍要不斷地強調，才會使學生獲得正饒認識。進行代數(shù)式一節(jié)的教學時仍要貫穿這一思想，要向學生指出：一個字母也可以表示一個代數(shù)式，使學生的認識更深化一步。 又如，進行概念教學時，學生能把某個定義背得很熟，但就是不會用。如果我們從中挖掘出其中蘊含的轉換思想，情況就不會不同。因為數(shù)學中定義的概念與被定義兼具性質、判定雙重功能。明確向學生指出這一點，會使他們對定義的理解、運用更上一層樓。通過歸納思維訓練，學生也會正確解答。類似地，角的定義也應這樣教學，而且可用類比思維作指導，完全可以依照線段概念進行教學。角的頂點在哪里，它是由哪兩條射線組成的圖形，是我們認識角的基點。有了這樣的理念，在今后遇到的復雜圖形中，找出所需的角就不會是難事了。我們認為，教師要有意識地滲透數(shù)學思想方法的首要條件，是教師要從數(shù)學思維方法的角度對教材進行分析、研究。要善于發(fā)現(xiàn)和挖掘教材內(nèi)容中所隱含的數(shù)學思想方法，做到胸中有數(shù)。由此再進一步考慮如何設計教學過程，使學生逐步領悟、理解、掌握、運用所學的某個數(shù)學思想方法。

二、什么是統(tǒng)帥呢

我們進行數(shù)學教學，不僅要使學生掌握前人的數(shù)學成果（即教材中的各個知識點），更重要的是引導學生展開思維，領悟其中的數(shù)學思想和精神實質，以便提高學生的數(shù)學素質，提高數(shù)學能力。為此，教師在備課、講課、評課、輔導等環(huán)節(jié)中都要有意識地運用數(shù)學思想方法，將其貫穿在整個教學過程之中。這就是我們所說的“統(tǒng)帥”的含義。

三、怎樣引導參與呢

由于任何一種數(shù)學思想方法都不能很快地被人掌握，需要經(jīng)歷了解（孕育）、理解（領悟）、掌握（形成）、應用的過程；又由于數(shù)學思想方法是蘊含于各個知識點中，在某個知識點的教學時，突出什么數(shù)學思想方法，挖掘到什么深度，要求到什么程度，在什么知識點的教學再反復、深入提高……都要由教師進行系統(tǒng)地研究，作出周密的安排。具體到某節(jié)課的教學，教師都要從學生的角度來考慮，創(chuàng)設怎樣的情況、提出怎樣的問題、講授怎樣的內(nèi)容、設計怎樣的活動、安排怎樣的練習等促使學生積極思維。通過學生自己主動的建構活動，學會他們所要學的知識和技能要由教師來引導。實踐證明，數(shù)學思想方法的掌握，需要學生在數(shù)學活動中長期地實踐、積累，不斷地體驗才能逐步做到。

總之，數(shù)學思想方法是中學數(shù)學教學的重要內(nèi)容之一。任何數(shù)學總是的解決無不以數(shù)學思想為指導，以數(shù)學方法為手段。數(shù)學思想是教材體系的靈魂，是教學設計的指導，是課堂教學的統(tǒng)帥，是解題思履指南。把數(shù)學知識的精髓——數(shù)學思想方法納入基礎知識范疇是加強數(shù)學素質教育的一個重要舉措。隨著對數(shù)學思想方法教學研究的深入，在教學中滲透數(shù)學思想方法的實施，必將進一步提高數(shù)學教學質量。