劉佳佳， 鄒能鋒

(安徽農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，合肥 230036)

多目標規(guī)劃法在確定企業(yè)最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用
——以新希望六和股份有限公司為例

劉佳佳， 鄒能鋒

(安徽農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，合肥 230036)

合理規(guī)劃企業(yè)最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)有助于企業(yè)的發(fā)展，多目標規(guī)劃法是研究資源有效利用和分配的方法，可用于確定最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)。以新希望六和股份有限公司為例，采用多目標規(guī)劃法，實證分析重要影響因素；根據(jù)企業(yè)實際財務(wù)數(shù)據(jù)，構(gòu)建規(guī)劃模型，求解其最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)。關(guān)鍵詞：最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)； 主要影響因素； 多目標規(guī)劃法

一、引言

最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)是實現(xiàn)企業(yè)價值最大化的基礎(chǔ)保障，找到企業(yè)最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)范圍有助于企業(yè)的發(fā)展。國內(nèi)已有的確定最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)研究方法有影響因子法和目標規(guī)劃法。代鴻順和李平原以穩(wěn)健的資產(chǎn)負債率和長期產(chǎn)權(quán)比例為起點，引入各因素影響因子，確定企業(yè)資本結(jié)構(gòu)優(yōu)化的定量模型，但是沒有具體的數(shù)據(jù)分析[1]。劉星和湯亞莉、王秋靜和吳鳳平以及成兵和葉勇都用了多目標規(guī)劃法[2-4]，但是研究中用來檢驗的數(shù)據(jù)缺乏真實性；楊琴驗證時采用了ABC公司的數(shù)據(jù)，但其選擇影響因素時沒有考慮到目標企業(yè)的特殊性，選取方法不科學[5]。

資本結(jié)構(gòu)理論不僅僅是用來解釋實際可觀測的資本結(jié)構(gòu)之間的差異，更重要的是解釋不同公司間的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)[6]，不同企業(yè)的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)也不同。我國運用資本結(jié)構(gòu)理論和模型優(yōu)化企業(yè)目標資本結(jié)構(gòu)的研究不多，且已有研究中采用的影響因素各不相同，選取的理由也不充分。

多目標規(guī)劃是實行目標管理的有效工具，它根據(jù)企業(yè)制定的經(jīng)營目標以及目標的輕重緩急次序，考慮現(xiàn)有資源情況，分析如何達到規(guī)定目標或從總體上規(guī)定目標的差距最小。本文采用多目標規(guī)劃法，以新希望六和股份有限公司(以下簡稱為新希望公司)為例，篩選重要影響因素，建立模型,作圖計算其最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)。

二、最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)的模型建立

(一)多目標規(guī)劃法的基本模型

多目標規(guī)劃法模型是在滿足一組約束條件的情況下，根據(jù)設(shè)置的偏差變量，尋求目標的最大值或最小值。其基本模型包括目標函數(shù)和約束條件兩部分。

1.目標函數(shù)

2.約束條件

(二)影響因素選取

我國學者研究表明，行業(yè)因素、獲利能力、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)、資產(chǎn)流動性、利息保障倍數(shù)、企業(yè)規(guī)模、企業(yè)經(jīng)營風險、成長性、保留盈余、總資產(chǎn)市值面值比、收入變異程度、收益質(zhì)量、財務(wù)困境成本、投資額、產(chǎn)品獨特性、產(chǎn)生內(nèi)部資源能力等都是影響我國企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的因素[7]。

只有通過觀察公司資本結(jié)構(gòu)的運動過程，才能真正洞察資本結(jié)構(gòu)決策的內(nèi)在規(guī)律[8]。需要從公司的實際數(shù)據(jù)出發(fā)，采用相關(guān)性檢驗和主成分分析，對理論上的影響因素再次檢驗和分析，得到最準確的重要影響因素。

(三)約束條件分析和目標規(guī)劃

本文以實現(xiàn)企業(yè)價值最大化和各方利益均衡為目標，參考已有的理論研究，選取盈利能力、企業(yè)經(jīng)營風險、成長能力、償債能力和營運能力等指標作為構(gòu)建模型的影響因素。

1.資本結(jié)構(gòu)

約束條件：股權(quán)比例+債權(quán)比例=1。

2.盈利能力(以凈資產(chǎn)收益率表示)

約束條件：凈資產(chǎn)收益率=(總利潤÷總資產(chǎn))×(1-企業(yè)所得稅)÷(1-債權(quán)比例)。

3.籌資風險(用凈資產(chǎn)報酬率的數(shù)學標準差表示)

約束條件：企業(yè)籌資風險=資產(chǎn)報酬率的數(shù)學標準差×(1-企業(yè)所得稅)÷(1-債權(quán)比例)。

4.成長能力(用總資產(chǎn)增長率表示)

約束條件：營業(yè)凈利潤-資產(chǎn)總額×股權(quán)比例×權(quán)益融資成本率-資產(chǎn)總額×債權(quán)比例×債務(wù)融資成本率=0。

5.償債能力(用利息保障倍數(shù)表示)

約束條件：利息保障倍數(shù)=息稅前利潤÷利息費用=(總資產(chǎn)×總資產(chǎn)利潤率+總資產(chǎn)×債權(quán)比例×平均利息率)÷(總資產(chǎn)×債權(quán)比例×平均利息率)。

6.營運能力(用股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率表示)

約束條件：股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率=銷售收入÷平均凈資產(chǎn)=總資產(chǎn)報酬率÷股權(quán)比例÷銷售利潤率。

(四)最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)的多目標規(guī)劃模型

其中Pi為模型中約束條件的優(yōu)先順序，P1代表最優(yōu)先考慮(3)式約束條件，即(3)式的約束能力最強，以此類推，P6代表(8)式的約束能力最弱；Vj為債權(quán)比例；Vz為股權(quán)比例；Ea為總資產(chǎn)報酬率；F為財務(wù)風險；T為企業(yè)所得稅率；En為凈資產(chǎn)收益率目標值；ω為公司經(jīng)營所承擔的風險；K為企業(yè)資產(chǎn)總額；Kz為權(quán)益資本成本率；i為負債利息率；Ψ為企業(yè)利息保障倍數(shù)；Rn為股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率；Rs為銷售收入利潤率。

三、新希望公司最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)模型建立和分析

以新希望公司的財務(wù)數(shù)據(jù)為依據(jù)，選取影響新希望公司資本結(jié)構(gòu)的重要影響因素，建立最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)模型，并作圖求解。

(一)選取重要影響因素

根據(jù)新希望公司2007—2015年的季度財務(wù)數(shù)據(jù)，對凈資產(chǎn)收益率ROE、總資產(chǎn)增長率TAGR、利息保障倍數(shù)ICR和股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率ET四個影響因素進行假設(shè)檢驗和主成分分析，被解釋變量為負債與所有者權(quán)益之比。資本結(jié)構(gòu)和籌資風險作為企業(yè)的系統(tǒng)約束，不檢驗。結(jié)果見表1和表2。

表1 影響因素相關(guān)性檢驗

表2 影響因素主成分分析

根據(jù)表1相關(guān)性檢驗結(jié)果來看，在0.05的顯著性水平下，ROE、TAGR、ICR三個解釋變量通過t檢驗，而ET沒有通過t檢驗，即新希望公司的股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率對其資本結(jié)構(gòu)的影響很小。結(jié)合表2主成分分析結(jié)果可知，通過ROE、TAGR、ICR三個維度即可充分解釋被解釋變量，在下面的計算中將ET舍掉。

(二)數(shù)據(jù)代入分析

資本結(jié)構(gòu)是最基本的條件，為第一個約束條件；籌資風險源于企業(yè)的生存和發(fā)展需要，為第二個約束條件；以相關(guān)性檢驗的P值為依據(jù)，確定ROE、TAGR、ICR三個解釋變量的優(yōu)先順序。五個目標函數(shù)的優(yōu)先順序為：P1資本結(jié)構(gòu)、P2籌資風險、P3利息保障倍數(shù)、P4凈資產(chǎn)收益率和P5總資產(chǎn)增長率。

所需要的財務(wù)數(shù)據(jù)，一部分可以從財務(wù)報表直接觀察或簡單計算出來，見表3；另一部分需要規(guī)劃，規(guī)劃的方法是對新希望公司2007—2014年的數(shù)據(jù)進行線性回歸法分析并預(yù)測，將預(yù)測值作為規(guī)劃值，結(jié)果見表4。

表3 直接觀察或簡單計算得到的財務(wù)數(shù)據(jù)

表4 預(yù)測得到的財務(wù)數(shù)據(jù)

代入數(shù)據(jù)后的模型為

(三)圖解最優(yōu)點

圖1 多目標規(guī)劃法的線性求解

根據(jù)圖1，計算得出最優(yōu)點在(28.33%，71.67%)與(40%，60%)之間，即債權(quán)比例為28.33%～40%，股權(quán)比例為60%～71.67%。

四、結(jié)語

本文采用多目標規(guī)劃法建立最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)模

型時，充分考慮并實證驗證了影響因素，是在以企業(yè)各項財務(wù)指標最優(yōu)且籌資風險較低的目標下計算的結(jié)果，此結(jié)果應(yīng)該成為企業(yè)的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)。除了這種本身為因果關(guān)系的驗證外，還可以將計算結(jié)果與企業(yè)的實際資本結(jié)構(gòu)對比分析，以保證更高的準確性。

表5是新希望公司已有的資本結(jié)構(gòu)，根據(jù)本文的結(jié)論，公司2014年和2015年的數(shù)據(jù)都落在計算的范圍內(nèi)，說明新希望公司最近的資本結(jié)構(gòu)合理，企業(yè)應(yīng)該繼續(xù)保持；同時，反過來說明采用多目標規(guī)劃法計算企業(yè)的最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)可行。

表5 新希望公司2014年和2015年前三季度資本結(jié)構(gòu)

衡量企業(yè)資本結(jié)構(gòu)是否最優(yōu)的一個重要標準是企業(yè)是否實現(xiàn)價值最大化，即上市公司的股東財富是否最大化。股票市值是上市公司股東財富和綜合實力的體現(xiàn)，在資本結(jié)構(gòu)處于最優(yōu)范圍時，公司的股票市值應(yīng)處于穩(wěn)定。圖2是新希望公司2015年前三個季度每日的普通股價格，橫坐標是公司前三個季度151個交易日按照時間先后的排列，縱坐標是每日股價，單位為元。通過圖2可以看出，新希望公司的股價雖然有所波動，但是總體平穩(wěn)。新希望公司總股數(shù)在2015年沒有變動，公司的股票市值變動趨勢與普通股價格一樣，處于基本穩(wěn)定的趨勢。這同樣說明新希望公司現(xiàn)有的資本結(jié)構(gòu)基本能夠使企業(yè)保持價值最大化，即計算出來的資本結(jié)構(gòu)范圍是合理的。

圖2 新希望公司2015年前三個季度的普通股股價

多目標規(guī)劃法應(yīng)用的重點在于找到對本企業(yè)有重要影響的因素，這些影響因素的計算要嚴格以企業(yè)的財務(wù)數(shù)據(jù)為依據(jù)，才能提高最終結(jié)果的準確度和有用性。

采用多目標規(guī)劃法進行定量分析也有其不足，如影響因素的選取和數(shù)據(jù)的計算會受到人為因素的影響。為了確保數(shù)據(jù)更加合理，要將定量得出的結(jié)果作為參照標準，結(jié)合定性的影響因素繼續(xù)分析。

[1] 代鴻順,李平原.優(yōu)化企業(yè)資本結(jié)構(gòu)定量模型的建立[J].皖西學院學報,2012(3):70-73.

[2] 劉星，湯亞莉.用多目標規(guī)劃法優(yōu)化企業(yè)資本結(jié)構(gòu)[J].重慶大學學報(自然科學版),2002(7):115-117.

[3] 王秋靜，吳鳳平.改進的企業(yè)資本結(jié)構(gòu)目標規(guī)劃優(yōu)化模型[J].價值工程,2005(9):97-99.

[4] 成兵,葉勇.目標規(guī)劃方法下最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)模型探討[J].中國管理信息化,2009(8):45- 47.

[5] 楊琴.基于多目標規(guī)劃的資本結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型理論研究[J].安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學院學報, 2011(2):51-54.

[6] 黃輝.企業(yè)資本結(jié)構(gòu)調(diào)整速度影響因素的實證研究[J].經(jīng)濟科學,2010(3):96-105.

[7] 韓傳模,孫青霞.中國資本結(jié)構(gòu)實證研究方法的思考[J].會計研究,2006(9):42-47.

[8] 王志強,洪藝.中國上市公司資本結(jié)構(gòu)的長期動態(tài)調(diào)整[J].會計研究,2009(6):50-57.

(責任編輯：李曉梅)

Application of Multi-Objective Programming Method in Determining the Optimal Capital Structure Taking New Hope Liuhe Co. Limited

LIU Jiajia, ZOU Nengfeng

(School of Economics and Management, Anhui Agricultural University, Hefei 230036, China)

Determining the target capital structure is conducive to the development of enterprises. The way of multi-objective programming is a method of researching efficient use and distribution of resources, which can be used to determine the optimal capital structure. The important factors are analyzed at first and then calculated according to the real financial data. Finally, the programming model to calculate the answer is established.

target capital structure; important factor; multi-objective programming

2016-07-04；

2016-07-30

劉佳佳(1993—)，女，安徽亳州人，安徽農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院會計學專業(yè)碩士研究生，研究方向：會計學；鄒能鋒(1966—)，男，安徽黃山人，安徽農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院副教授，碩士，研究方向：財務(wù)管理。

F275.1

A

1674-0297(2017)02-0077-05