張棟梁 劉 娟 謝業(yè)華 黃 開 劉 振

(中國礦業(yè)大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院,221116,徐州//第一作者,副教授)

地鐵雜散電流動態(tài)分布模型研究*

張棟梁 劉 娟 謝業(yè)華 黃 開 劉 振

(中國礦業(yè)大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院,221116,徐州//第一作者,副教授)

分析單邊供電與雙邊供電下的雜散電流靜態(tài)分布模型。根據(jù)列車的速度、位置、取流大小等隨時間發(fā)生變化的情況,以軌道-排流網(wǎng)-埋地金屬-大地結(jié)構(gòu)的雜散電流靜態(tài)模型和牽引計算為基礎(chǔ),設(shè)計雙邊供電方式下基于時間-位置-取流變化的雜散電流動態(tài)分布模型,并對模型進(jìn)行計算求解,實(shí)現(xiàn)三維仿真。分析雜散電流和軌電位在不同工況下的動態(tài)分布規(guī)律,得出特定位置雜散電流和軌電位隨時間的動態(tài)分布。

地鐵; 直流牽引; 雜散電流; 動態(tài)分布模型

Author′s address School of Electrical and Power Engineering, China University of Mining and Technology,221116,Xuzhou,China

目前,我國城市軌道交通系統(tǒng)采用750 V和1 500 V兩種電壓等級,列車?yán)密噹戏绞茈姽c牽引網(wǎng)接觸獲得電能,從列車流出的電流通過走行軌回流至牽引變電所與負(fù)母排相連。由于鋼軌內(nèi)阻的存在以及軌地之間不能做到完全絕緣,軌地之間存在壓降,列車運(yùn)行過程中總會有部分電流經(jīng)走行軌流入大地,再經(jīng)大地流回鋼軌至牽引變電所,或經(jīng)過大地直接回流至牽引變電所。這部分泄漏到大地的電流稱為雜散電流,也稱為迷流[1-2]。

1 地鐵供電系統(tǒng)運(yùn)行方式

牽引變電所對接觸網(wǎng)的供電方式有單邊、雙邊和越區(qū)供電三種[3]。單邊供電是指供電臂只從一端的變電所取得電流的供電方式,即一座牽引變電所獨(dú)立為列車供電。雙邊供電是指供電臂從相鄰的兩個變電所取得電流,即兩端相鄰的變電所同時給列車供電。越區(qū)供電是指當(dāng)某一牽引變電所因故障不能正常供電時,相鄰牽引變電所通過本身的供電臂,再經(jīng)分區(qū)所的開關(guān)設(shè)備給故障牽引變電所供電臂臨時供電的方式。

單邊供電和雙邊供電為正常的供電方式,而越區(qū)供電是一種非正常供電方式(也稱事故供電方式)。在城市軌道交通系統(tǒng)中,在相同供電距離的情況下,雙邊供電較單邊供電具有明顯優(yōu)勢,單邊供電的電壓損失、雜散電流危害程度均是雙邊供電的3～4倍。因此,列車在正線行駛期間,一般都釆用雙邊供電方式。單邊供電方式只在車場、試車線路等特殊地段采用。

2 雜散電流動態(tài)分布模型

2.1 靜態(tài)模型

雜散電流動態(tài)分布模型的建立是以靜態(tài)模型為基礎(chǔ)的,因此需首先分析兩種正常供電方式下雜散電流的靜態(tài)分布模型[4-6]。

為建立雜散電流靜態(tài)模型,作如下假設(shè):

(1) 軌道的縱向電阻分布是均勻的;

(2) 軌道對排流網(wǎng)的過渡電阻和土壤電阻分布是均勻的;

(3) 排流網(wǎng)電阻分布是均勻的;

(4) 排流網(wǎng)對埋地金屬的過渡電阻分布是均勻的;

(5) 埋地金屬結(jié)構(gòu)電阻分布是均勻的;

(6) 接觸網(wǎng)自身阻抗忽略不計;

(7) 不考慮大地縱向電阻的影響。

目前,單邊供電方式下雜散電流靜態(tài)分布模型的建立主要基于軌道-大地電阻、軌道-埋地金屬-大地電阻、軌道-排流網(wǎng)-埋地金屬-大地電阻(見圖1)等3種結(jié)構(gòu)。圖1中,Rg為軌道的縱向電阻;Rj為軌道對大地的過渡電阻;Rp為排流網(wǎng)的縱向電阻;Rj1為排流網(wǎng)對埋地金屬的過渡電阻;Rs為埋地金屬的縱向電阻;Rj2為埋地金屬對地的過渡電阻;i為軌道x處的電流;ip(x)為列車位置x處排流網(wǎng)的電流;is(x)為埋地金屬結(jié)構(gòu)在列車位置x處的泄漏電流;I是兩牽引所為列車提供電流的總和;x是列車位置距離牽引變電所的里程。

圖1 軌道-排流網(wǎng)-埋地金屬-大地的電阻網(wǎng)絡(luò)

雙邊供電方式看作是兩個單邊供電方式的疊加。因此,靜態(tài)模型的分析均可參考單邊供電方式。本文在軌道-排流網(wǎng)-埋地金屬-大地電阻結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建立雙邊供電的模型,同時假設(shè)兩牽引變電所之間的母線電壓相等,得出兩個牽引變電所之間的雜散電流分布規(guī)律。

雙邊供電方式下,I1代表列車從牽引變電所1取電流;I2代表列車從牽引變電所2取電流,且I=I1+I2;L1為列車到牽引變電所1的距離,L2為列車到牽引變電所2的距離,且L1+L2=L。以列車為分界點(diǎn)將兩牽引變電所劃為0～L1區(qū)段和L1～L2區(qū)段。由此可得如下關(guān)系:I1=I·L2/L,I2=I·L1/L。

2.2 雙邊供電動態(tài)模型

本文建立的雙邊供電雜散電流動態(tài)模型是基于時間-位置-取流變化的。由圖2所示列車取流情況可以看出,列車距離牽引變電所的位置不同,供電臂取流不同。此外,不同工況下,列車從牽引變電所取流大小、列車位置、列車加速度、列車速度等是隨時間不斷變化的。依據(jù)這些變化對已建立的雜散電流模型的條件進(jìn)行修改,可使靜態(tài)模型轉(zhuǎn)化為動態(tài)模型。

圖2 列車取流情況

雙邊供電雜散電流動態(tài)分析流程圖如圖3所示。先導(dǎo)入基本數(shù)據(jù),其中牽引計算結(jié)果I(t)、s(t)設(shè)為已知量,以時間t為步長,每次讀取當(dāng)前時刻的取流電流值I和位置s,根據(jù)建立的軌道-排流網(wǎng)-埋地金屬-大地電阻結(jié)構(gòu)下的雜散電流分布模型,對列車運(yùn)行兩側(cè)區(qū)間分別獨(dú)立設(shè)置邊界條件和運(yùn)算求解微分方程,并保存修改結(jié)果,進(jìn)入到下一次循環(huán),直到達(dá)到區(qū)間的總運(yùn)行時間T結(jié)束。

建立軌道-排流網(wǎng)-埋地金屬-大地結(jié)構(gòu)的雜散電流靜態(tài)分布模型,在此基礎(chǔ)上,通過編程建立基于時間-位置-取流變化的動態(tài)分布模型。

3 基于時間-位置-取流的動態(tài)模型仿真分析

在進(jìn)行雜散電流動態(tài)分布模型仿真分析時,各參數(shù)的取值范圍如下:

(1) 列車取流范圍:500～3 000 A;

(2) 列車行駛區(qū)間距離:1～3 km;

(3) 各層之間過渡電阻取值范圍:1～15 Ω·km;

(4) 鋼軌縱向電阻:0.000 1～0.1 Ω/km;

(5) 排流網(wǎng)的縱向電阻:0.000 1～1 Ω/km;

圖3 雙邊供電雜散電流動態(tài)模型計算流程圖

(6) 埋地金屬結(jié)構(gòu)縱向電阻:0.01～1 Ω/m。

列車的實(shí)際運(yùn)行工況是在兩個牽引變電所之間進(jìn)行加速、勻速(惰行)以及制動減速。本文在傳統(tǒng)的雜散電流靜態(tài)模型的基礎(chǔ)上,引入列車牽引計算的概念,根據(jù)模擬的列車運(yùn)行工況(最快運(yùn)行策略)和已建立的基于時間-位置-取流的動態(tài)模型,進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)行工況下連續(xù)的雜散電流規(guī)律的分析。

設(shè)Rg=0.026 Ω/km,Rp=0.001 Ω/km,Rs=0.01 Ω/km,Rj=15 Ω·km,Rj1=Rj2=3 Ω·km,L=3 km,牽引電壓UD=1 500 V。I根據(jù)列車不同運(yùn)行工況而變化。

圖4、5、6分別為根據(jù)動態(tài)模型仿真得出的軌電位、走行軌回流電流、雜散電流分布三維圖,可以看出,三維圖可具體形象地展示列車在區(qū)間內(nèi)運(yùn)行時,某時刻不同位置或某位置不同時刻相關(guān)電氣量的變化情況。

由圖4可知,列車運(yùn)行的前140 s為加速和勻速運(yùn)行過程,列車由加速階段進(jìn)入勻速惰行階段的過程中軌電位逐漸升高并達(dá)到峰值,但此時列車取流并不是最大值。因?yàn)榉逯禃r刻列車所處位置在1.35 km左右,距離兩側(cè)牽引所相對較遠(yuǎn)。圖4中類似磁滯回線的色帶周邊部分相當(dāng)于列車向兩牽引所分別回流過程中軌電位過零點(diǎn)附近的變化情況。此處軌電位最低。另外,在列車起動初期及列車制動進(jìn)站末期,軌電位幅值也較小。在140～160 s列車減速制動階段,制動初期軌電位較高,這是因?yàn)榱熊囍苿訉⒛芰糠答伝仉娋W(wǎng),有較大的沖擊電流而引起軌電位過高。列車在實(shí)際運(yùn)行過程中,應(yīng)避免頻繁的制動和加速,這有助于減小軌電位。

圖4 軌地電位分布圖

圖5 走行軌回流分布圖

由圖5可知,軌道內(nèi)電流與列車取流規(guī)律相符,說明大部分電流通過鋼軌回流。鋼軌內(nèi)電流流量可間接反應(yīng)列車取流的情況,在列車起動初期需提供較大的加速度以進(jìn)入勻速運(yùn)行階段,此時軌道內(nèi)電流較大,隨著時間的推移,軌道內(nèi)近起點(diǎn)處電流逐漸減小,近終點(diǎn)處電流逐漸增大。在進(jìn)入制動階段后,軌道內(nèi)逆向電流相對制動前電流大得多(仿真中未考慮能量回饋吸收)。

圖6 雜散電流分布圖

圖6中,兩個波峰之間的部分是列車行駛位置雜散電流的呈現(xiàn),其雜散電流較小,接近零值。這是因?yàn)榱熊囂幱谄饎映跗?、制動停車末期時取流較小,且存在部分雜散電流經(jīng)鋼軌回流的情況。圖6中深色區(qū)域雜散電流的泄漏最為嚴(yán)重。列車運(yùn)行140 s后進(jìn)入制動階段,圖6中①區(qū)域表示列車制動狀態(tài)的雜散電流情況,在制動階段有較大的電流向電網(wǎng)回流,能量回饋吸收裝置能減小列車在制動時的回流電流,有助于抑制電化學(xué)腐蝕。

區(qū)別于靜態(tài)模型只能反映某一時刻雜散電流和軌電位的分布情況,動態(tài)模型可用于分析特定位置雜散電流和軌電位隨時間的變化。圖7和圖8分別為列車在區(qū)間100 m、750 m、1 500 m、2 250 m、2 900 m等特定位置處軌電位和雜散電流隨時間的變化情況。在加速和勻速運(yùn)行階段,軌電位隨著列車距兩變電所距離的增加而變大,呈單峰曲線變化規(guī)律,軌電位在列車位置處達(dá)到最大;雜散電流呈雙峰形規(guī)律變化,在列車位置處最小。在制動階段,由于列車制動后電流反向,軌電位較前一階段方向取負(fù),變化規(guī)律一致;雜散電流在此階段方向取負(fù),并逐漸減小。

圖7 特定位置軌電位分布圖

圖8 特定位置雜散電流分布

此外,列車在區(qū)間內(nèi)運(yùn)行的動態(tài)仿真,對雜散電流監(jiān)測環(huán)節(jié)中的傳感器設(shè)置具有指導(dǎo)作用,可以根據(jù)雜散電流的分布規(guī)律以及現(xiàn)場實(shí)際情況確定傳感器埋設(shè)位置。

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了單邊供電和雙邊供電方式下軌道-排流網(wǎng)-埋地金屬-大地結(jié)構(gòu)靜態(tài)模型。以靜態(tài)模型和牽引計算為基礎(chǔ),設(shè)計了基于時間-位置-取流變化的動態(tài)模型。借助動態(tài)模型完成了雜散電流三維分布規(guī)律的仿真,得到列車在任一位置時,雜散電流隨時間的動態(tài)分布。分析雜散電流的動態(tài)分布規(guī)律,可為下一步的安全防護(hù)作出指示。

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Evaluation and Analysis of Dynamic Stray Current in DC Metro System

ZHANG Dongliang, LIU Juan, XIE Yehua, HUANG Kai,LIU Zhen

The static distribution model of stray current under the circumstance of single side feeding and single locomotive is analyzed.According to the changes in locomotive′s speed,position and streams over time,by using the static model of “track-drainage net-buried metal-earth structure” and traction calculation,the dynamic stray current distribution model is designed and calculated based on “time-positionflow” changes,in order to realize a 3D dynamic simulation.By analyzing the dynamic distribution of stray current and rail potential under different conditions,the dynamic stray current and rail potential distribution on specific spot with time is obtained.

metro; DC transit system; stray current; dynamic distribution model

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51147011)

U223.6+2

10.16037/j.1007-869x.2017.04.014

2015-05-29)