楊慧玲

（蘇州滄浪實驗小學(xué)校）

書法和國畫作為中國國粹不僅看重用墨之道，更看重被墨切割成各種形體的空白、留白、留空白，便成了書畫藝術(shù)中一種空靈，虛中求實的表現(xiàn)手法，給人以美的享受。藝術(shù)手法中的這種留白手法同樣也可以巧妙地運用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。

一、留白于預(yù)設(shè)之中

1.提問，留點等待時間

課堂中，我們還常常會遇到這樣的情景：當老師提出一個有思考性的問題，個別優(yōu)秀的學(xué)生很快就舉手，而大部分學(xué)生還在安靜地思考，教師為了避免“冷場”，就迫不及待地請舉手的同學(xué)回答。教育專家曾說過，對學(xué)生的提問，在每個問題提出后，至少要等待3秒鐘，這樣可以有更多的學(xué)生能夠主動而又恰當?shù)鼗卮饐栴}。

例如：在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，我設(shè)計了這樣的問題情景。

師：我的年齡比××大18歲。

你知道我今年幾歲嗎？你是怎么算的呢？（10+18）

當××一歲時，我的年齡可以怎么算的呢？（1+18）

誰來說說當××幾歲（3歲、4歲、10歲等）時，老師的年齡怎么算？

師：當××60歲時，老師的年齡怎樣表示呢？（60+18）

哈哈，那時候我們都成了老頭老太了??！

那我就一直寫下去，如果老師用a來表示××的年齡，怎么表示老師的年齡呢？

誰來說說a表示什么呢？a+18表示什么呢？

為什么可以用a+18來表示老師的年齡呢？

怎么不用a+××表示呢？是不是一定要用a表示××的年齡呢？還可以用……？

如果我用y來表示老師的年齡，那××的年齡怎么表示呢？為什么？

師：現(xiàn)在請你想好一個你喜歡的字母，想好了嗎？然后再用含有這個字母的式子表示你爸爸的年齡。

適當?shù)恼n堂“留白”遠遠比灌輸式的教學(xué)更有效果。學(xué)生通過交流思考，體驗生活中的數(shù)學(xué)，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的意識與能力，激發(fā)他們學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，增強他們學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。

2.小結(jié)，言盡而意無窮

課堂小結(jié)是一節(jié)課走向成功的最后一步，當我們面對學(xué)生提問“今天你學(xué)到了什么？”時，學(xué)生在思考，而作為教師也應(yīng)當反思，“這堂課我教會了學(xué)生什么”。它猶如一面鏡子，折射著這堂課抑或暗淡抑或閃耀著明亮的光輝。教師在課尾設(shè)計“留白”，的時間，讓學(xué)生在一節(jié)課后升華所學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生進一步探究的興趣。

在教學(xué)“加法交換律和結(jié)合律”一課時，設(shè)計了這樣一道題目：121-38-21，我對學(xué)生說：“怎樣計算簡便？”學(xué)生陷入了思考，大家紛紛說出自己的解法，我選擇其中的一種：

121-39-21

=121-21-39

=61

121-39-21

=121-（21+39）

=121-60

=61

緊接著我說：“仔細觀察這道題，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？這是老師留給你們課后思考的第一個問題?！崩蠋熈艚o你們課后思考的第二個問題是：“今天學(xué)習的加法交換律和結(jié)合律其實我們在前面的學(xué)習中用過，你們想一想在什么地方用過？”這個問題是引導(dǎo)學(xué)生明白今天所學(xué)的知識的作用。雖然課已結(jié)束，而學(xué)生的思維活動仍不停止，更廣闊的空間留給課外，留給下一節(jié)課……

二、留白于關(guān)鍵之處

在課堂教學(xué)中，教學(xué)的重難點是一節(jié)課的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，決定著教學(xué)效果的成敗。而有的時候在難點一下子沒有辦法突破的時候，我們不妨“放一放”，存疑留白，在教學(xué)的過程中，更應(yīng)著眼于學(xué)生的探究過程，著眼于學(xué)生對教師的“擺脫”，學(xué)生反而會樂意去學(xué)，去思考，等學(xué)到一定的時候，關(guān)鍵點自然會迎刃而解。

曾聽過特級教師徐斌的《解決問題的策略——替換》一課，徐老師在重難點的環(huán)節(jié)設(shè)計上可謂是含而不露、開而不達。首先出示例題：把720ml果汁倒入6個小杯和一個大杯，正好都倒?jié)M，小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯各多少毫升？教師用畫圖、列表的方法讓學(xué)生理解小杯替換成大杯和大杯替換成小杯的不同解題思路，這類問題屬于倍數(shù)關(guān)系的替換，此類問題學(xué)生較容易理解，接著徐老師很巧妙地進行了過渡，修改了題目中的一個條件——“小杯的容量是大杯的1/3”改成了“大杯的容量比小杯多20ml”，這時老師提出問題了：“這道替換的題目和前一題有什么不同？”“替換的過程中什么數(shù)量變了，什么數(shù)量沒變？”此時作適時、適當?shù)耐ｎD，吊足了學(xué)生的胃口，歷經(jīng)思考、反思、頓悟，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。作為教師，我們更應(yīng)該慢下來，學(xué)會等待，等待學(xué)生呈現(xiàn)自己的理解，相信經(jīng)過多次的嘗試，一定會有令人驚喜的火花閃現(xiàn)。

三、留白于評價之時

很多時候，學(xué)生回答問題時，當能符合老師想法時，會立即給予表揚，這時有的學(xué)生就放棄原有的思路而接受新思路，如果學(xué)生的回答不是很令人滿意，老師便會馬上予以否定，這就會打擊學(xué)生思考的積極性，那么，學(xué)生的求異思維還能得到培養(yǎng)嗎？我們不妨試著不要立即肯定與否定，而是留給學(xué)生自由討論，進行合理的延遲性評論。

如“平行四邊形面積的計算”一課：

師：今天我們要一起來研究如何求平行四邊形的面積。觀察一下，你覺得可以怎樣求平行四邊形的面積？

生：我們學(xué)過長方形的面積是長乘以寬，我認為平行四邊形的面積就是用底乘以它的鄰邊。

師：哦，原來你是想通過已學(xué)的知識來得到平行四邊形的面積，思路很不錯，但還要再想一想，聽聽其他同學(xué)的意見！

生：我覺得可以把平行四邊形變成長方形，然后再用長方形的知識來解決。我是這樣猜想的，不知道可不可以！

師：有猜想才有動力，世界上有著名的歌德巴赫猜想，如果你的猜想對了，看來也能以你的名字命名啦！你可以試著來解釋一下怎么把平行四邊形變成長方形嗎？請你拿出一張平行四邊形的紙片。動手來試試看，看看哪個同學(xué)的想法是合理的。

編輯 薄躍華