白運朋

把目光投向?qū)W生是新課改提倡的教學(xué)追求，讓學(xué)生成為教育的主體，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動，從而使課堂洋溢著智慧，流淌著人性，這才是教育的本真。誠如《說文解字》對“教育”所作的解釋：“教，上所施，下所效也”；“育，養(yǎng)子使作善也”。學(xué)生的發(fā)展永遠(yuǎn)是教學(xué)的主題，我們的數(shù)學(xué)課堂要不斷引發(fā)本來潛在于學(xué)生身體和心靈內(nèi)部的東西，讓其有勇氣、也有能力去學(xué)習(xí)、研究、思考和探索，成為課堂的主角。在此，筆者截取《三角形的內(nèi)角和》的教學(xué)片段，談幾點粗淺的認(rèn)識。

一、把目光投向?qū)W生的經(jīng)驗，使學(xué)習(xí)變得富有生機

教學(xué)片段回放：

師：我們曾經(jīng)研究過哪些平面圖形？

生：長方形、正方形、三角形。

師：記得挺好的，請問長方形有什么明顯的特征？

師：那長方形的內(nèi)角和是多少度？

生：什么叫內(nèi)角和?。?/p>

師：有誰幫他解決這個問題？

生：就是我們剛才說的四個直角，它們都在長方形內(nèi)，它們的度數(shù)之和叫內(nèi)角和。

師：老師想請大家把自己手中的長方形變成三角形，有辦法嗎？

生：沿對角線剪開就行了。

師：可以嗎？那就動手做出來吧！

師：請猜一猜其中一個三角形的內(nèi)角和是多少度？

生1：我覺得是90度多點兒。

生2：不對.我們剛才剪成的三角形是一個直角三角形，其中必定有一個直角，另外的兩個角不可能只有一點兒大。

生3：是??！你看我手中的三角板，我們知道一個是90度.一個是60度，還有一個是30度。我猜想可能會是180度。

生4：有道理。我們還有一個三角板，一個是90度，兩個是45度，合起來也是180度。

生5：我也是猜180度。你們看長方形的內(nèi)角和是360度，被平均分成兩個三角形，那么一個三角形的內(nèi)角和一定會是180度。

生6：你們舉的例子都是很特殊的三角形。我們憑感覺得到的可能是180度，如果是一個銳角三角形或者鈍角三角形又會是什么樣子呢？

師：說得很有道理，我們不能只盯住特殊的直角三角形，應(yīng)該想想一般的三角形。那我們怎樣去思考這個問題呢？

以上教學(xué)片段把對新知的探索和研究建立在學(xué)生已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，粗粗看來有些浪費時間和精力，但我們應(yīng)該清醒地看到：因為經(jīng)驗的喚醒和支撐，學(xué)生更加投入地探索新知，進發(fā)出我們無法預(yù)計的熱情，閃現(xiàn)出智慧和靈光。數(shù)學(xué)是抽象的，將新知從容地嫁接于學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗之上，并與豐富的活動整合起來，必然會使人耳目一新，也會使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的熏染，使課堂綻放出詩意的激情。

案例中不失時機地引導(dǎo)學(xué)生猜想，讓學(xué)生展開想象的翅膀，讓學(xué)生的思維激蕩馳騁。當(dāng)猜想成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種策略，成為其內(nèi)在的一種意識，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性便會被點燃。猜想是一種思維，更是一種打破常規(guī)思維局限的創(chuàng)新。盡管學(xué)生的猜想較稚嫩，但其包含著的理性思考和直覺判斷，是學(xué)生積極探索的準(zhǔn)備，也是學(xué)生勇于思考和研究的底氣，更是有效學(xué)習(xí)的良好儲備。學(xué)生一旦做出某種猜想，就會把自己的思維與所學(xué)的知識聯(lián)系在一起，急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動地去探索新知。這時，學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需求，所以我們能欣喜地看到學(xué)生利用經(jīng)驗所做出的合情猜想和推斷，學(xué)生在研究和辯論中不知不覺地感知到三角形的內(nèi)角和必定與180度有著密不可分的聯(lián)系，為后續(xù)的研究和探索提供了必要的經(jīng)驗積累。

二、把目光投向?qū)W生的操作活動，使學(xué)習(xí)變得富有活力

教學(xué)片段回放：

師：經(jīng)過小組合作研究.你的研究成果是什么呢？

生：用量角器量出一個直角三角形的兩個銳角分別是33度和58度，再加上90度是181度。

生2：我也量了直角三角形的三個內(nèi)角，和是179度。

生3：我量的內(nèi)角和是182度。

生4：我量出的內(nèi)角和是180度。

師：我們怎么會有這么多的結(jié)果呢？剛才的猜想好像只是一個哦！

生：我們測量角的度數(shù)是有差異的，以前我們量角時就經(jīng)常發(fā)生這種現(xiàn)象。

師：看來測量是會有些誤差。那我們用什么辦法克服這種現(xiàn)象呢？

生1：我把一個正方形剪成兩個相同的三角形，每一個三角形的內(nèi)角和一定是360度的一半，肯定是180度。我認(rèn)為直角三角形的內(nèi)角和是180度.剛才的測量一定是不夠準(zhǔn)確的。

師：你的分析很有道理。但這是一種特殊的例子，我看還不能代表所有的三角形哦！

生1：我測量了一個銳角三角形，分別是47度、62度、71度，加起來正好是180度。

生2：我也選擇了銳角三角形，但是我用的是折紙的方法，發(fā)現(xiàn)三個角剛好可以折成一個平角，說明內(nèi)角和是180度。

生3：我的想法和你的一樣，我是昨天預(yù)習(xí)時就練習(xí)了這種折法，也得到一個三角形的內(nèi)角和是180度。

生4：我用他們的方法用鈍角三角形折了折，也可以得到三角形的內(nèi)角和是180度。

生5：我也是用書中的方法采用把三個角剪下來，再將角的頂點放在一點上依次拼一拼，剛好拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：同學(xué)們真了不起！研究了這么多.你能用自己的話概括出我們的結(jié)論嗎？

生1：直角三角形的內(nèi)角和是180度。

生2：銳角三角形的內(nèi)角和是180度，鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度。

生3：不論它是什么三角形.它們的內(nèi)角和都是180度。

師：你的總結(jié)很全面?！?/p>

當(dāng)我們放手讓學(xué)生去探究、去思考時，有可能會使教學(xué)不順暢，也可能會使課堂難以駕馭，但這種嘗試會給我們的課堂帶來意想不到的活力。上文的案例中教師不惟書本，不惟學(xué)生的預(yù)習(xí)，而是營造一種自由的氛圍，讓學(xué)生自由地探索，我們看到的不只是書本中方法的再現(xiàn)，而是學(xué)生的思維創(chuàng)新。

當(dāng)學(xué)生還沒有完全走出直角三角形的影響時，教師沒有刻意地將課堂的重點進行轉(zhuǎn)移，而是創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生繼續(xù)展示對直角三角形的研究，從而為學(xué)生儲備經(jīng)驗。一旦有學(xué)生進入新的領(lǐng)域進行探索時，我們就看到了極為精彩的學(xué)習(xí)狀態(tài)。量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫等活動不經(jīng)意地穿插于課堂，不僅有效開啟了學(xué)生的思維，而且也促使學(xué)生大膽地假設(shè)和猜想，隨著研究的不斷深入，也誘使學(xué)生為自己的結(jié)論尋找到最有力的證據(jù)，用最有說服力的理由讓大家認(rèn)可自己的研究。試想這種過程，學(xué)生怎么能不主動呢？怎么會不積極呢？開放的實踐活動，讓學(xué)生獲得的不僅是知識，更是一種學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法。送給學(xué)生一粒數(shù)學(xué)的種子，就要立足于對學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和培養(yǎng)，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，發(fā)展其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

把目光投向?qū)W生，透出一份教育的智慧。當(dāng)學(xué)生進行獨立思考和猜想后，教師不只是追索結(jié)論，而是提供開闊的時空讓學(xué)生自主探究，讓其運用自己的智慧去實踐和驗證，從而開啟新的學(xué)習(xí)征程，打造出一個富有詩意、富有靈氣的數(shù)學(xué)課堂。上文案例中不時生成的研究和辯論就是一種深化學(xué)習(xí)、增加合作的最佳契合點。每一個學(xué)生都有豐富的知識體驗和生活積累，每一個學(xué)生都會有各自的思維方式和解決問題的策略，所以必須讓學(xué)生先有自己的思考，才能更加清晰地展現(xiàn)自己的思維，避免隨波逐流、人云亦云的亂象生成。

教育呼喚我們做智慧型教師。智慧型教師必定對學(xué)生充滿無限的期待，就會創(chuàng)設(shè)一切便利的條件讓學(xué)生主動地參與學(xué)習(xí)，成為課堂的主角。課堂不是造面子的活，而是塑造人、培育人的艱辛工程，這就需要我們每一個教師把教育融進自己的生命、注入自己的血脈，始終將學(xué)生的發(fā)展放在第一。

（責(zé)編 周翠如）