劉慧敏

以職業(yè)為導(dǎo)向的中職數(shù)學(xué)課程改革的探索是當前中職數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要課題之一。本文主要介紹了Excel在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際應(yīng)用，目的在于改進教師的教學(xué)模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，提升學(xué)生的職業(yè)能力，進一步地突顯了職業(yè)教育的特色。

一、引言

數(shù)學(xué)不僅僅是一種工具，它更是一個人必備的素養(yǎng)，它會影響一個人的言行、思維方式以及學(xué)習(xí)新知識的能力等等。對于中職生來說，他們一般不是以數(shù)學(xué)為終身職業(yè)，那么他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不應(yīng)該局限于能解多難的題，解題有多快，數(shù)學(xué)能考多少分，關(guān)鍵在于他們是否能夠通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)獲取一些做人做事的能力，提高其職業(yè)素養(yǎng)。因此，如何以職業(yè)崗位需求為導(dǎo)向，將數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)注點轉(zhuǎn)向?qū)W生職業(yè)能力的培養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課服務(wù)于專業(yè)學(xué)習(xí)、勞動就業(yè)，數(shù)學(xué)課滿足培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)發(fā)展能力的功能，成為中職數(shù)學(xué)教育工作者必須面對的重要課題。

Excel是Microsoft Office的組件之一，集文字、數(shù)據(jù)和圖表于一體，除了普及性高、操作簡便、入門容易等特點外，它還是大部分中職學(xué)生必需掌握的計算機基礎(chǔ)。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中合理使用Excel，將《數(shù)學(xué)》課程與《計算機應(yīng)用基礎(chǔ)》課程結(jié)合起來，為中職數(shù)學(xué)課程改革提供了方向。本文主要討論了Excel在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際應(yīng)用，目的在于改進教師的教學(xué)模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，提升學(xué)生的職業(yè)習(xí)能力，進一步地突顯了職業(yè)教育的特色。

二、Excel在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際應(yīng)用

1.利用Excel的計算功能，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力

中等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱將技能培養(yǎng)要求整合為“計算技能” “計算工具使用技能”“數(shù)據(jù)處理技能”，進一步體現(xiàn)了基礎(chǔ)課為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和生活服務(wù)的職責(zé)。中職數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的運算，如乘方、開方運算，指數(shù)、對數(shù)運算、三角函數(shù)運算等，對于計算能力較弱的中職生來說很難掌握。如果數(shù)學(xué)課堂用來讓學(xué)生處理這些繁雜的運算，不但會影響他們的學(xué)習(xí)興趣，打擊他們的學(xué)習(xí)熱情，而且課堂也很容易變成無效課堂。然而，在課堂中合理利用 Excel的計算功能，它可以使得整個計算過程程式化、公式化，可操作性強，易于掌握，可以使得老師的講授和學(xué)生的學(xué)習(xí)取得事半功倍的效果。下面以《基礎(chǔ)模塊》的內(nèi)容為例，簡單介紹Excel在中職數(shù)學(xué)運算求解和統(tǒng)計方面的應(yīng)用。

例1：利用計算器求34.252×0.82-1÷18.25260.42-2的值（精確到0.001）。

分析：這個運算主要涉及乘、除、乘方以及開方運算。下面舉例如何用Excel計算乘方和開方運算。要計算ab，需在單元格輸入=（a）∧（b），如=18.252，則在單元格內(nèi)輸入（18.2）∧（5/2）。 要計算nam，可以先利用數(shù)學(xué)知識將根式化為分數(shù)指數(shù)冪nam=amn，再在單元格輸入=（a）∧（m/n），如50.453，則在單元格內(nèi)輸入（0.45）∧（3/5）。

操作：打開Excel工作薄，在單元格A1內(nèi)輸入一個，再輸入算式（見圖1），這時在編輯欄和單元格中可同時看到輸入的內(nèi)容，按Enter鍵就會看到計算結(jié)果，此時結(jié)果是保留了小數(shù)點后六位，要精確到0.001，只需選定單元格，右擊選定設(shè)置單元格格式——數(shù)值——小數(shù)位數(shù)，設(shè)置為3即可。

Excel在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

例2：已知一個樣本25，21，23，25，26，29，26，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。

（1）填寫右面的頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖。

操作：

1.在Excel工作簿的單元格A2—B11中輸入題目給定的20個數(shù)據(jù)。在A1輸入“原始數(shù)據(jù)”，C1輸入“接受數(shù)據(jù)”；接受數(shù)據(jù)為每個分組的右端點，即將22.5，24.5，26.5，28.5，30.5輸?shù)紺2—C6中；

2.把題目給定的頻率分布表輸?shù)紸13—C18中，并在D13—D18中增加“頻率/組距”一列；

3.選擇數(shù)據(jù)——數(shù)據(jù)分析，在數(shù)據(jù)分析對話框中選擇分析工具“直方圖”；出現(xiàn)對話框，如圖 3填寫；

4.點擊確定后如圖 4，此時輸出的直方圖是頻數(shù)直方圖，輸出表格中出現(xiàn)的頻率是頻數(shù)，將這些數(shù)據(jù)復(fù)制到B14—B18中。因此，借助Excel數(shù)據(jù)分析功能來確定每組頻數(shù)，可以做到不重不漏。

5.在單元格C14內(nèi)輸入在“=B14/20”，選中C14的拖曳填充柄直到C18，計出頻率；在D14內(nèi)輸入在“=C14/2”，選中D18的拖曳填充柄直到D18，計出頻率/組距，得到頻率分布表，效果如圖5所示，即為例2的第一問。

6.選定分組和頻率/組距兩列（即單元格A13—A18和D13—D18）后，插入柱形圖，選擇堆積柱形圖，可以得到頻率直方圖。這時可以選定頻率直方圖中的矩形，然后單擊右鍵，選定“設(shè)置數(shù)據(jù)系列格式”，對直方圖進行調(diào)整，直到得到滿意的效果，見圖6，即為例2的第二問。值得注意的是，“設(shè)置數(shù)據(jù)系列格式”命令里的系列選項對話框中的“分類間距”拖到0后，直方圖中的每個矩形就不再有間隔。

2.利用Excel的函數(shù)功能，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

目前，中職生普遍認為數(shù)學(xué)課不能為專業(yè)課的學(xué)習(xí)服務(wù)，也與日常生活沒有多大聯(lián)系，這些都導(dǎo)致了學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識無用。就算出現(xiàn)了一些與生活相關(guān)的實際問題，由于中職生的能力有限，也無法很好地解決，嚴重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不但要求老師緊密聯(lián)系生活實際，將生活中的問題引進課堂，而且還要求老師教會學(xué)生借助數(shù)學(xué)模型和計算機分析解決實際問題，讓學(xué)生感受到用數(shù)學(xué)知識解決實際問題后的成功體驗，讓學(xué)生從生活中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，再把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。Excel有現(xiàn)成的300多個函數(shù)可用，還能根據(jù)用戶的需要自定義函數(shù)，從而為運算求解各類數(shù)學(xué)模型以及數(shù)據(jù)處理分析提供了便利和拓展的空間。

例3： 某人向銀行商業(yè)貸款100萬用于購房，計劃15年還清貸款，年利率為4.9%，請分別計算采用等額本息還款法和等額本金還款法每月還款額？

分析1：第一種辦法是等額本息還款法，即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分攤到還款期限的每個月中，每個月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。

Excel中PMT函數(shù)是基于固定利率及等額分期付款方式，返回貸款的每期付款額。PMT函數(shù)的語法是：PMT（rate， nper， pv，[fv]，[type]）。PMT函數(shù)語法具有下列參數(shù)：第一，rate：貸款利率；第二：nper：該項貸款的付款總數(shù)； 第三，pv：現(xiàn)值，或一系列未來付款的當前值的累積和，也稱為本金；第四，[fv]：可選參數(shù)，未來值或在最后一次付款后希望得到的現(xiàn)金余額，如果省略 fv，則假設(shè)其值為 0（零），也就是一筆貸款的未來值為 0；第五，Type：可選參數(shù)。數(shù)字 0（零）或 1，用以指示各期的付款時間是在期初還是期末。

PMT函數(shù)相關(guān)說明：PMT函數(shù)返回的支付款項包括本金和利息，但不包括稅款、保留支付或某些與貸款有關(guān)的費用。特別要注意的是， rate 和 nper 單位的一致性。例如，同樣是15年期年利率為 4.9% 的貸款，按年支付，rate 應(yīng)為 4.9%，nper 應(yīng)為15，但如果按月支付，rate 應(yīng)為 4.9%/12，nper 應(yīng)為15*12。

操作1：在單元格A1內(nèi)輸入=PMT（4.9%/12，15*12，1000000），得每月還款額為7，855.94。

分析2：第二種辦法是等額本金還款法，是指貸款人將本金分攤到每個月內(nèi)，同時付清上一交易日至本次還款日之間的利息。這種還款方式相對等額本息而言，總的利息支出較低，但是前期支付的本金和利息較多，還款負擔逐月遞減。

操作2：打開另一張工作表，在單元格C1內(nèi)輸入=1000000/180，計算每月償還的本金，在單元格C2內(nèi)輸入=4.9%/12，計算每月的月利率。在A1輸入1，A2輸入=A1+1，選中A2的拖曳填充柄直到單元格出現(xiàn)180時為止，即第一列表示還款期，在B1內(nèi)輸入=C1+（1000000-（A1-1）*C1）*C2，得每月的還款額，見圖7。

由計算結(jié)果看出，采用等額本金還款法，第一個月還款額為9638.89元，第二個月還款額為9616.20元，每月的還款額比上個月少22.69元，第80個月還款額為7846.76 ，因此，從第80個月開始每月的還款額要比等額本息還款法每月的還款額7，855.94少。

3.利用Excel的圖表功能，創(chuàng)造自主探究的教學(xué)環(huán)境

Excel中的“圖表”命令，可以完成由“表”到“圖”的轉(zhuǎn)換。這里的“圖”指的是各種統(tǒng)計圖，包括“平滑線散點圖”。生成“平滑線散點圖”的過程實際上也是“列表、描點、連線”的過程，這與中學(xué)函數(shù)作圖的基本思想吻合。如果添置“滾動條”或者“數(shù)值調(diào)節(jié)按鈕”控制參數(shù)，那么還能做出動態(tài)變化的函數(shù)圖像。 著作就Excel環(huán)境下制作動態(tài)函數(shù)圖像和幾何圖形的基本思想、操作方法作了較為詳細的介紹，如：作出函數(shù)y=sin ωx的圖像。動態(tài)演示是激發(fā)學(xué)生思考、促進學(xué)生理解的一種直觀手段，同時也為學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了有利的條件。

三、結(jié)束語

本文給出的例子只體現(xiàn)了Excel表格的部分功能，它還可以產(chǎn)生大量隨機數(shù)模擬實驗，對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，抽樣，回歸擬合，以及求解一些與實際有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。Excel憑借它的易得性和好操作性，為教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”開拓了嶄新的空間。Excel在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，一方面給傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)注入了活力，克服了傳統(tǒng)教學(xué)中的許多不足，有效地將“學(xué)數(shù)學(xué)” “做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)” 結(jié)合起來。另一方面能夠做到基礎(chǔ)課與專業(yè)課的學(xué)習(xí)前后連貫、步步深入，這種教學(xué)改革既能豐富教師的教學(xué)手段，提高教學(xué)效果，又能培養(yǎng)學(xué)生的實際技能，提高學(xué)生使用基本計算工具的能力，從而更好地滿足社會對應(yīng)用型人才的需求。

責(zé)任編輯 陳春陽