方均斌，葉思義，黃琳婕

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中職數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)是普通高中的簡(jiǎn)約本——中職數(shù)學(xué)教育之我見

方均斌1，葉思義2，黃琳婕1

（1．溫州大學(xué)，浙江溫州 325035；2．溫州市教育教學(xué)研究院，浙江溫州 325000）

傳統(tǒng)上以應(yīng)試的教學(xué)模式來評(píng)價(jià)中職生數(shù)學(xué)教育的手段已經(jīng)不合時(shí)宜，中職生的數(shù)學(xué)教育必須擺脫傳統(tǒng)以考試為準(zhǔn)的功利思想，以數(shù)學(xué)的本身魅力吸引中職學(xué)生，這是一個(gè)中國中職生數(shù)學(xué)教育面臨著的重大課題．中職學(xué)校數(shù)學(xué)教育在內(nèi)容上要凸顯中職生數(shù)學(xué)教育的文化性、直觀性、專業(yè)性，教學(xué)上要凸顯問題驅(qū)動(dòng)、數(shù)學(xué)建模、合作交流、動(dòng)手操作等．

中職生；數(shù)學(xué)教育；中職數(shù)學(xué)教育

2014年3月22日，教育部副部長(zhǎng)魯昕在中國發(fā)展高層論壇上表示，即將出臺(tái)的高考改革方案，將實(shí)現(xiàn)兩類人才、兩種模式的高考：一是技術(shù)技能人才的高考，考試內(nèi)容為技能加文化知識(shí)；二是現(xiàn)在的高考，即學(xué)術(shù)型人才的高考[1]．通過近兩年的觀察，仍然面臨這樣的問題：中職學(xué)校數(shù)學(xué)教育如何改革？最近，研究者觀摩了溫州市某中職學(xué)校3節(jié)數(shù)學(xué)研討課，3節(jié)課無一例外地沿用了普通高中的教學(xué)模式，只是內(nèi)容少一些、難度低一點(diǎn)而已．中職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上本身就是“傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式”的“犧牲品”，如果再沿用，顯然已經(jīng)不合時(shí)宜．中職數(shù)學(xué)再也不能是普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)的簡(jiǎn)約本，它必須有自己的獨(dú)立體系以體現(xiàn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的特色．

1 重構(gòu)中職數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容體系——凸顯“三性”

新加坡數(shù)學(xué)教育家李秉彝先生在針對(duì)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容改革上指出：“吃什么比怎么吃更加重要．”中職學(xué)校數(shù)學(xué)教育必須在數(shù)學(xué)教育內(nèi)容和體系上有所改革，要顯示出其本身的特點(diǎn)．與普通高中相比，除了中職生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)在內(nèi)容的容量及其難度上要適切他們的具體情況以及數(shù)學(xué)的一般工具特性外，以下3個(gè)特點(diǎn)是中職數(shù)學(xué)教育內(nèi)容必須凸顯的．

1.1 文化性

眾所皆知，數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性，但它來源于生活，只不過其背后的文化信息被隱去而已．如果數(shù)學(xué)教學(xué)只關(guān)注數(shù)學(xué)的符號(hào)化、形式化，則相當(dāng)于在X光前看一位“美麗的姑娘”，見到的是一具恐怖的骷髏．就中國目前的狀況，中職學(xué)校學(xué)生在初中時(shí)期就不習(xí)慣于符號(hào)化、形式化的抽象數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教材編寫如果采取過度抽象手段，則會(huì)遮掩數(shù)學(xué)背后的情境信息而使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生困難．對(duì)中職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)把它作為一種科學(xué)文化素養(yǎng)提升的手段，讓學(xué)生經(jīng)受“數(shù)學(xué)文化的熏陶”．讓教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)文化性主要有3個(gè)舉措：一是利用數(shù)學(xué)實(shí)際情境信息作為一種支撐，包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事、其它學(xué)科情境、生活情境、游戲等；二是凸顯數(shù)學(xué)背后的思想方法，需要采取通俗的語言形象地比喻，接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”；三是營造一種數(shù)學(xué)文化的氛圍，使學(xué)生在潛移默化中接受教育．

案例1 函數(shù)的奇偶性教學(xué)

現(xiàn)在的教材[2]編寫是先給出了兩個(gè)函數(shù)：，，然后讓學(xué)生觀察與、與的關(guān)系，而在配套的教學(xué)資源PPT中采取了讓學(xué)生觀察一組對(duì)稱的美麗圖形，然后再引出函數(shù)圖象是否也存在這樣的現(xiàn)象．這是教學(xué)資源對(duì)教材處理的一個(gè)努力，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育的文化性．但如果教師僅靠教學(xué)資源PPT還是不夠的，需要加一些“人文因素”．如：有一位老師在上課之前用書把自己的半個(gè)臉遮住走進(jìn)教室，原來吵吵鬧鬧的學(xué)生看到教師這個(gè)奇怪的動(dòng)作頓時(shí)停下來：“老師，您今天的臉是不是受傷了？”老師說：“沒有．”“那，您為什么要把另一半遮住？”教師：“我沒有受傷，那么，這個(gè)動(dòng)作是不是多余的？”學(xué)生：“是的，因?yàn)槟哪樖菍?duì)稱的，我們只要看另一半就可以了．”教師：“對(duì)！這叫事半功倍！上節(jié)課我們學(xué)了函數(shù)的單調(diào)性，研究了函數(shù)圖象的上升、下降變化規(guī)律，那么，函數(shù)圖象是否也存在對(duì)稱現(xiàn)象？以前我們學(xué)過的函數(shù)圖象有沒有對(duì)稱的？請(qǐng)大家回憶一下，可以嘗試寫出其表達(dá)式并畫出函數(shù)圖象．”這樣的引入讓學(xué)生能夠悟出：從效率角度考察，研究函數(shù)的奇偶性是一種手段．當(dāng)然，從思想方法角度考慮，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候可以引導(dǎo)：“函數(shù)的單調(diào)性是研究自變量大小變化時(shí)，函數(shù)值是否同步變化，其實(shí)，自變量變化還有一種最常見的變化，那就是符號(hào)變化，這也是我們學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的另一個(gè)原因．”

體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化性需要數(shù)學(xué)教師具有廣博的知識(shí)面和較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，能夠?qū)浔臄?shù)學(xué)形式背后的豐富思想采取一些較為通俗且學(xué)生易于接受的語言進(jìn)行交流，按照李秉彝先生的說法：“數(shù)學(xué)教師需要學(xué)會(huì)講‘兒童版的數(shù)學(xué)’．”這無疑對(duì)教師是一種挑戰(zhàn)．例如，數(shù)學(xué)教師從古詩、哲學(xué)、文學(xué)、軍事、歷史甚至學(xué)生的生活及專業(yè)等背景中挖掘數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)無所不在、無處不在，覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在享受人類的智慧與文明．

1.2 直觀性

直觀性應(yīng)該屬于一種教學(xué)原則，而對(duì)中職學(xué)校的學(xué)生來說，更需要堅(jiān)持這個(gè)原則．首先，中職生往往在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象性而掉隊(duì)；其次，中職學(xué)校的專業(yè)往往針對(duì)的是具體的一些技術(shù)工作，直觀性更顯得重要．

案例2 二次函數(shù)圖象的教學(xué)

二次函數(shù)圖象是一個(gè)拋物線，學(xué)生通過圖象應(yīng)該覺得比較“直觀”，但這種“直觀”教學(xué)還是停留在數(shù)學(xué)層面，教師還是沒有將這種“直觀性”進(jìn)行“顯山露水”，即把拋物線在生活中的很多應(yīng)用及其特性“揭露”出來．其實(shí)，拋物線的名稱就隱含著信息“物體斜拋的軌跡”，這在物理上及生活中就可以找到很多例子，教師在學(xué)生面前扔一個(gè)粉筆頭或者拋一個(gè)小球，可以讓學(xué)生更加直觀．如果再展示諸如手電筒的燈碗、汽車頭燈、一些橋梁的拱形曲線、太陽灶、拋物面型微波接收器等，則更加使學(xué)生感覺抽象的拋物線就在自己的身邊，對(duì)于數(shù)控車床專業(yè)的學(xué)生而言，他們要車一種微波接收器，就需要根據(jù)具體要求控制二次函數(shù)的系數(shù)，從而畫出拋物線的圖形．

體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性需要教師動(dòng)腦筋設(shè)計(jì)一些教具以及收集一些材料．2012年7月，研究者參加了在韓國首爾舉行的第十二屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)，會(huì)議特地設(shè)置了一個(gè)展廳，展示數(shù)學(xué)直觀教具，可謂豐富多彩．同時(shí)，主辦國韓國還展示了一些直觀教具的操作場(chǎng)面．拿拋物線而言，他們展示了一個(gè)邊界為拋物線型的臺(tái)球桌，讓臺(tái)球順著與拋物線對(duì)稱軸方向平行的球槽軌道出發(fā)，經(jīng)過邊界反彈后均與放在焦點(diǎn)處的臺(tái)球碰撞，引起了學(xué)生的好奇（如圖1是視頻截圖）．為此，要在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入更多的直觀教具，以豐富的直觀信息來支撐學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．

圖1 視頻截圖（一）

1.3 專業(yè)性

中職學(xué)校學(xué)生一進(jìn)校往往就選定了職業(yè)方向，他們?cè)诔踔械臅r(shí)候很可能就因?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值產(chǎn)生懷疑而不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在中職學(xué)校學(xué)習(xí)，他們可能從專業(yè)需求的角度更對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值產(chǎn)生懷疑，甚至成為他們不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“更強(qiáng)大理由”．因此，面對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)教師不能老拿著課本的引入、例子、練習(xí)等不放，而應(yīng)該根據(jù)學(xué)生不同的專業(yè)努力設(shè)置相關(guān)的背景內(nèi)容．

案例3 指數(shù)函數(shù)的引入教學(xué)

以溫州市華僑中學(xué)為例，該校設(shè)有烹飪管理、旅游管理與商務(wù)、中西烹飪、飯店管理、雙語國際貿(mào)易、電腦裝潢設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、金融財(cái)會(huì)等專業(yè)[3]．與烹飪有關(guān)的烹飪管理、中西烹飪、飯店管理，就可以用拉面、酵母發(fā)酵等為例．同樣，在2012年7月的韓國國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的展覽廳走廊上，一個(gè)小伙子把一顆糖塊采取拉面的方式進(jìn)行反復(fù)表演，沒有幾下就拉出了細(xì)如發(fā)絲的糖絲，加上有趣的語言，吸引了參會(huì)人員（基本上都是數(shù)學(xué)教育工作者）的圍觀（如圖2是視頻截圖）；針對(duì)旅游管理與商務(wù)、金融財(cái)會(huì)等專業(yè)，增長(zhǎng)率、高利貸等模型對(duì)學(xué)生是絕對(duì)有吸引力的；針對(duì)電腦裝潢設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用，信息爆炸模型也與他們的專業(yè)有關(guān)；針對(duì)雙語國際貿(mào)易專業(yè)，與學(xué)生“秀英語”：“同學(xué)們，今天向你們請(qǐng)教一個(gè)英文單詞：dear money．”然后，講高利貸在中國及西方國家的運(yùn)作情況或者故事，順便把高利貸的其他幾個(gè)單詞“秀一下”，既增加了學(xué)生的詞匯量，也增加了數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)性，何樂而不為？！還有一些諸如與指數(shù)函數(shù)密切相關(guān)的傳銷模型、原子彈爆炸、折紙的厚度計(jì)算、國際象棋發(fā)明者受國王贈(zèng)米的故事等例子，無論哪個(gè)專業(yè)的學(xué)生也都會(huì)感興趣的．

圖2 視頻截圖（二）

其實(shí)，在二十多年前的西方國家，如職業(yè)教育發(fā)展最為發(fā)達(dá)的德國，他們的職業(yè)學(xué)校不開設(shè)純數(shù)學(xué)課，不按照數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)性來教學(xué)，而是針對(duì)專業(yè)理論知識(shí)的需要，開設(shè)專業(yè)計(jì)算課（營銷類專業(yè)開設(shè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課），補(bǔ)充相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)[4]，中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的文化性、直觀性、專業(yè)性是中國目前中職學(xué)校教學(xué)必須認(rèn)真凸顯的一面，也是急需開發(fā)的內(nèi)容．除了重構(gòu)中職數(shù)學(xué)教材外，更多應(yīng)是數(shù)學(xué)教師處理教材的“分內(nèi)工作”．

2 改革中職數(shù)學(xué)教學(xué)模式和方法——突出“四法”

提高中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，不僅在內(nèi)容上體現(xiàn)其特性，而且在課堂教學(xué)的組織模式及教學(xué)方式上也應(yīng)該進(jìn)行一些變化．因?yàn)橹新殞W(xué)校的學(xué)生不應(yīng)該再在他們以前不適應(yīng)的傳統(tǒng)教學(xué)方法或者模式上軟磨硬泡，他們的職業(yè)方向較為關(guān)注的是問題解決、模型建立、團(tuán)結(jié)合作、實(shí)踐操作等相關(guān)工作，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)該在這些方面有所體現(xiàn)．

2.1 問題驅(qū)動(dòng)

中職學(xué)校學(xué)生在未來專業(yè)實(shí)踐中更需要的是對(duì)某個(gè)具體問題進(jìn)行實(shí)際操作與解決，中間不必過多地從問題上升到很高的理論，從實(shí)際情境中的具體問題出發(fā)，采取一個(gè)個(gè)“小問題”進(jìn)行銜接，盡量避免脫離具體問題進(jìn)行長(zhǎng)期的形式化的數(shù)學(xué)理論教學(xué)．

問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)需要教師精心設(shè)計(jì)一些問題串，采取一環(huán)緊扣一環(huán)的方式把一些學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)融入其中，讓學(xué)生在“不知不覺”中學(xué)會(huì)了一些數(shù)學(xué)知識(shí)和技能．

例如，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這節(jié)課，人教社教材直接用圓的定義然后就根據(jù)距離公式得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程[5]．教師可以根據(jù)馬航MH370事件，設(shè)置一個(gè)實(shí)際問題：馬航MH370的黑匣子發(fā)出的信號(hào)可能在300 km的范圍內(nèi)收到，假如把地球表面近似看做一個(gè)平面，而且黑匣子落入海里的深度暫時(shí)忽略，把馬航MH370的黑匣子具體位置看成坐標(biāo)(,)，搜索船的移動(dòng)位置為(,)，當(dāng)船首次收到信號(hào)，則點(diǎn)(,)應(yīng)該滿足什么條件？然后圍繞馬航事件設(shè)置一系列與圓標(biāo)準(zhǔn)方程有關(guān)的小問題．如：由于馬航MH370黑匣子的信號(hào)時(shí)斷時(shí)續(xù)（據(jù)說，余下10%電力時(shí)每100 s發(fā)射一次的信號(hào)），輪船開始的位置為0(0,0)，輪船挪動(dòng)到位置(,)但未收到信號(hào)，如何判斷這個(gè)位置是否恰好在黑匣子的信號(hào)覆蓋范圍的邊界上？這個(gè)問題就是人教社教材的例1的“翻版”．

問題驅(qū)動(dòng)是抓住學(xué)生好奇天性的一個(gè)舉措，所設(shè)置的問題應(yīng)該接近他們的“最近發(fā)展區(qū)”，其中還包括時(shí)效性問題．例如，剛才所舉的例子在“馬航事件”時(shí)期就較為適應(yīng)，而過了一段時(shí)間就不太合適了，需要尋找“更為新鮮的例子”．問題驅(qū)動(dòng)不僅需要考慮時(shí)效，還可以考慮空間，即可以從“時(shí)空效度”視角審視問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的效果．就“圓的方程”為例，一位數(shù)學(xué)教師上課的時(shí)候說：“昨天我發(fā)現(xiàn)我們班級(jí)的一位同學(xué)為大家做了一件好事情，他現(xiàn)在就離我6米距離的地方，你們知道他可能是誰？”然后引入課題．或許有些例子可能牽強(qiáng)，然而，教師只要注意觀察和動(dòng)腦，很多發(fā)生在周邊的例子都可能成為驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極思考的好問題．

2.2 數(shù)學(xué)建模

在中職學(xué)校，數(shù)學(xué)建模應(yīng)該得到重視，它應(yīng)該滲透到數(shù)學(xué)教育的整個(gè)過程中．因?yàn)橹新毶R上將遇到專業(yè)實(shí)際問題的具體實(shí)踐操作，他們往往需要對(duì)專業(yè)實(shí)際問題進(jìn)行一系列的假設(shè)和數(shù)據(jù)處理，需要具有估算和模型的選擇，需要對(duì)實(shí)際信息進(jìn)行篩選，盡管在數(shù)學(xué)模型建立及處理上不能要求過高，但根據(jù)他們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)水平，找一些實(shí)際例子讓他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)還是值得重視和開發(fā)的．

同時(shí)，由于中職學(xué)生畢業(yè)后，馬上將成為藍(lán)領(lǐng)的主力軍，他們?cè)趯?shí)際專業(yè)操作過程中可能會(huì)遇到一些信息冗余、信息沖突、信息殘缺等“信息不純”的現(xiàn)象，中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)給學(xué)生的數(shù)學(xué)問題不能再是“條件信息不能沖突、冗余，結(jié)論唯一”等“傳統(tǒng)”數(shù)學(xué)問題，而讓學(xué)生解決一些“錯(cuò)題”來提高他們的批判意識(shí)及實(shí)際問題的處理能力[6]．

數(shù)學(xué)建模不一定是平時(shí)所見到的所謂很復(fù)雜的模型，應(yīng)該指具有廣泛意義上的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，包括一些簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型的建立，關(guān)鍵是讓中職生具有一種利用數(shù)學(xué)模型去解決問題的意識(shí)．例如，針對(duì)市場(chǎng)營銷專業(yè)的學(xué)生，他們就應(yīng)該抓住消費(fèi)者的心理，構(gòu)建不同旨在有效促銷的數(shù)學(xué)模型意識(shí)．總之，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的不同專業(yè)特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生樹立利用數(shù)學(xué)模型去解決問題的意識(shí)．

2.3 合作交流

近年來，合作交流在普通高級(jí)中學(xué)盡管屬于理論上時(shí)髦的話題，在實(shí)際操作中卻往往很難得到有效地執(zhí)行，而在職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該是當(dāng)務(wù)之急的話題．學(xué)生即將走向工作崗位，他們面臨的專業(yè)都可能很具體而且需要群體的合作來完成，合作精神的培養(yǎng)是執(zhí)行中職教育每一個(gè)學(xué)科教師都應(yīng)該具有的責(zé)任和意識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科自然不能例外．不過，數(shù)學(xué)學(xué)科的合作交流應(yīng)該具有它的學(xué)科特點(diǎn)，由于數(shù)學(xué)是培養(yǎng)思維的學(xué)科，學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)不能因“合作交流”而喪失，教師在一些諸如問題解決等教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生有一個(gè)獨(dú)立的思考和挑戰(zhàn)的時(shí)空，當(dāng)學(xué)生實(shí)在有困難的時(shí)候進(jìn)行“合作交流”．其實(shí)，中職生往往由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對(duì)數(shù)學(xué)問題害怕或者懶得思考現(xiàn)象比較普遍，如果教師動(dòng)不動(dòng)就來一個(gè)“合作交流”，那么，對(duì)這些學(xué)生的獨(dú)立思考能力培養(yǎng)是不利的，需要選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)及內(nèi)容．一些諸如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)調(diào)查等實(shí)踐性工作完全可以采取合作交流的模式進(jìn)行．

2.4 動(dòng)手操作

動(dòng)手操作是大部分中職生的專業(yè)特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)必須結(jié)合他們的專業(yè)特點(diǎn)，不能過于理論化，把數(shù)學(xué)教學(xué)僅停留在以紙和筆為載體的教學(xué)上對(duì)中職生是不合適的．?dāng)?shù)學(xué)也有很多操作的場(chǎng)景，讓學(xué)生參與實(shí)際操作，在實(shí)際操作過程中引導(dǎo)他們感悟數(shù)學(xué)的來源，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用，這是中職數(shù)學(xué)教學(xué)必須開發(fā)的一個(gè)“處女地”．研究者在2012年的韓國國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)同樣遇到一些中學(xué)生在動(dòng)手操作及平時(shí)教學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)照片展示（如圖3是圖片展中的一幅）．如果多開發(fā)一些資源，讓中職生能夠在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)和感悟數(shù)學(xué)，肯定對(duì)開發(fā)他們的數(shù)學(xué)智慧是一個(gè)有益嘗試．

圖3 圖片展中的一幅

3 加強(qiáng)教學(xué)行政干預(yù)措施——確?！叭?/h2>

傳統(tǒng)上以應(yīng)試的教學(xué)模式來評(píng)價(jià)中職數(shù)學(xué)教育已經(jīng)不合時(shí)宜，中職數(shù)學(xué)教育必須擺脫普通高中的傳統(tǒng)觀念束縛，創(chuàng)造新的體系與模式，這就要行政的干預(yù)與措施．

3.1 要更新觀念——前提

在傳統(tǒng)教學(xué)觀念中，與普通高中數(shù)學(xué)教育相比，中職生數(shù)學(xué)教育無非在內(nèi)容上減少，難度上降低．此外，一些學(xué)校可能存在重“技”輕“知”的現(xiàn)象，即，重視學(xué)生的專業(yè)技能訓(xùn)練，忽視基礎(chǔ)文化知識(shí)教育，顯示出一定的急功近利特點(diǎn)．要改變這些認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，就中職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，應(yīng)該從中職數(shù)學(xué)教育的觀念更新上下足功夫．

首先，中職生的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)該定位在應(yīng)用性上，方法上不再只停留在紙和筆的模式，而應(yīng)該多采取一些如文前所說的與應(yīng)用性方面密切相關(guān)的問題解決、模型建立、團(tuán)結(jié)合作、實(shí)踐操作等舉措．其實(shí)，中職數(shù)學(xué)教師自己基本上沒有中職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，教師自己在學(xué)生時(shí)代的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與當(dāng)今的中職生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)上屬于差異很大的兩類群體．這樣，致使一些教師在理解一些中職生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理上出現(xiàn)了偏差，對(duì)傳統(tǒng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及模式可能很少有在學(xué)生出現(xiàn)理解困難、認(rèn)知障礙上的體驗(yàn)和反思．

其次，由于中職生的數(shù)學(xué)教育不像普通高中那樣，因數(shù)學(xué)在高考的重要地位而受到重視，在相當(dāng)部分中職生眼里它是“副科”，一些學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)也可能不重視，要求也不高，致使一些數(shù)學(xué)教師出現(xiàn)了職業(yè)倦怠現(xiàn)象，在教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)模式上的改革主動(dòng)性也不強(qiáng)，往往使得中職生接受的數(shù)學(xué)教育出現(xiàn)了惡性循環(huán)現(xiàn)象．

第三，從管理階層角度上看，由于一些基層教育管理部門及學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)很難真正看到數(shù)學(xué)教育在中職生教育中的作用，自然影響到教師的積極性發(fā)揮．所以，國家管理部門必須大力宣傳并讓大家看到數(shù)學(xué)在公民生活中，尤其是技術(shù)勞動(dòng)人員中的重要作用，真正實(shí)現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)的教育與宣傳目的．

綜上所述，更新中職生的數(shù)學(xué)教育觀念事關(guān)教師、學(xué)生及相關(guān)的管理部門，如果沒有有力的舉措對(duì)中職生數(shù)學(xué)教育進(jìn)行一些改革，將很難扭轉(zhuǎn)中職生數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，中國急需的勞動(dòng)后備人才質(zhì)量也可能因此受到了負(fù)面的影響．

3.2 要共同開發(fā)——舉措

更新觀念是一回事，具體實(shí)施則需要認(rèn)真研究．讓每一位教師去探尋不同專業(yè)的數(shù)學(xué)背景以及開發(fā)一些數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)活動(dòng)等具體操作也是不現(xiàn)實(shí)的事情，國家應(yīng)該組織有關(guān)專家對(duì)中國中職生的數(shù)學(xué)教育提供強(qiáng)有力的支持，為中職生數(shù)學(xué)教育提供源源不斷的能夠凸顯不同專業(yè)數(shù)學(xué)教育特點(diǎn)的鮮活素材．建議諸如人教社等相關(guān)部門組織人員進(jìn)行編寫，作為中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)重要的教材及教學(xué)參考書，也可以在教學(xué)資源網(wǎng)站上開發(fā)一些文字、圖片、視頻等資源供教師參考．同時(shí)，通過一些專業(yè)研究及一些必要的行政手段干預(yù)，使得中職生、數(shù)學(xué)教師、社會(huì)管理人員能夠找到一個(gè)實(shí)時(shí)互動(dòng)的教學(xué)及管理平臺(tái)，相互之間的信息溝通也顯示出與時(shí)俱進(jìn)的時(shí)代特色，促使教師積極投入到職業(yè)數(shù)學(xué)教育的改革上來，讓中職數(shù)學(xué)教育不再暗淡．

3.3 要合理評(píng)價(jià)——保證

中職生數(shù)學(xué)教育成果的評(píng)價(jià)手段與傳統(tǒng)普通高中數(shù)學(xué)教育無法相提并論，而且很難統(tǒng)一．從國際比較上看，具有不同期望值的權(quán)益群體，在職業(yè)教育質(zhì)量評(píng)價(jià)上往往具有不同的偏好．雖然各國可能存在共同的關(guān)注點(diǎn)，如基礎(chǔ)設(shè)施投入、教師隊(duì)伍建設(shè)、特殊群體關(guān)照等，但不同的職業(yè)教育體制、不同時(shí)期所關(guān)注的興趣點(diǎn)會(huì)不盡相同[7]．

值得指出的是，文章一開始就提到全國高考制度中的改革，把職業(yè)高中升學(xué)列為“技術(shù)技能人才的高考”，這是一個(gè)重大的突破，但對(duì)數(shù)學(xué)而言，到底怎么考？這是很關(guān)鍵的話題，如果把中職生參與的高考數(shù)學(xué)僅停留在難度降低甚至壓縮知識(shí)面范圍這一層面上，把“技術(shù)技能人才的高考”數(shù)學(xué)看成“學(xué)術(shù)型人才的高考”數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約本，可能將中職生的數(shù)學(xué)教育導(dǎo)向產(chǎn)生負(fù)面的影響，必須在凸顯中職數(shù)學(xué)教育升學(xué)評(píng)價(jià)特色方面有所體現(xiàn)．至于如何做，可能需要專門的研究．

高考升學(xué)并非中職生教育的主流，盡管高考升學(xué)對(duì)中職生教育具備一定的影響，但對(duì)中職數(shù)學(xué)教師在平時(shí)教學(xué)的評(píng)價(jià)可能更加值得關(guān)注．中職生的教育具有專業(yè)差異性較大的特點(diǎn)，盡管數(shù)學(xué)具有“應(yīng)用廣泛性”的“美稱”，然而，在尋找適合中職生特點(diǎn)的數(shù)學(xué)教學(xué)上，還是需要關(guān)注不同專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)所存在的差異，因此，必須在這些差異中尋求一個(gè)合理的統(tǒng)一評(píng)價(jià)模式．就中國而言，目前中職生數(shù)學(xué)教育盡管使用同一種教材，但是，存在生源差異、專業(yè)差異、學(xué)校辦學(xué)目標(biāo)差異等，這些差異給職業(yè)數(shù)學(xué)教師的勞動(dòng)評(píng)價(jià)帶來了很大的困難．其實(shí)，國外一些職業(yè)教育的評(píng)價(jià)很值得借鑒，如，英國職業(yè)教育評(píng)價(jià)體系中，無論是職業(yè)院校內(nèi)部的自我評(píng)價(jià)還是外部督導(dǎo)評(píng)價(jià)都遵循統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)——繼續(xù)教育與技能培訓(xùn)統(tǒng)一評(píng)估框架[8]．中國職業(yè)教育起步相對(duì)比較晚，但也應(yīng)該借鑒西方國家的某些積極做法，探索一個(gè)符合國情的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使得中職數(shù)學(xué)教育與中職教育中的其它學(xué)科一樣納入一個(gè)較為合理的評(píng)價(jià)體系之中．

[1] 鄧暉．高考“一分為二”，能否叫座又叫好[N]．光明日?qǐng)?bào)，2014-03-24（7）．

[2] 人民教育出版社課程教材研究所職業(yè)教育課程教材研究開發(fā)中心．?dāng)?shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊，上冊(cè)）[M]．北京：人民教育出版社，2009．

[3] 溫州華僑中學(xué)[EB/OL]．http://www.12580.tv/SiteInfo/www.wzhqzx.com/.

[4] 崔紅珊．德國職業(yè)教育類學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)比較分析[J]．南昌職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，1996，（3）：103-106．

[5] 人民教育出版社課程教材研究所職業(yè)教育課程教材研究開發(fā)中心．?dāng)?shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊，下冊(cè)）[M]．北京：人民教育出版社，2009．

[6] 方均斌．?dāng)?shù)學(xué)信息處理的批判性意識(shí)的調(diào)查與思考[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（1）：48-50．

[7] 陳明昆．職業(yè)教育質(zhì)量評(píng)價(jià)概說[J]．中國職業(yè)技術(shù)教育，2010，（12）：41-44．

[8] 金晶，董婧怡．英國職業(yè)教育質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[J]．職業(yè)技術(shù)教育，2012，（28）：89-93．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Mathematics Education in Secondary Vocational School Should not be a Lite Version of Mathematics Education in Normal High School——Personal Opinion on Mathematics Education in Secondary Vocational School

FANG Jun-bin1, YE Si-yi2, HUANG Lin-jie1

(1. Wenzhou University, Zhejiang Wenzhou 325035, China;2. Wenzhou Teacher Education Research Institute, Zhejiang Wenzhou 325000, China)

In tradition, secondary vocational school mathematics education was evaluated by exam-oriented teaching model. However, it was quite out of date now: we must get rid of the utility thought and attract students with the original charm of mathematics. This was a major project that our secondary vocational school students must face. Therefore, we discussed the features of the contents and models of secondary vocational school mathematics education. In content, we mainly highlighted the culture, intuition and specialty; and in teaching model, we should highlight problem inspiration, mathematical modeling, cooperative communication and operation ability. Besides, we also threw some thoughts on renewal of ideas, group cooperation and measure evaluation of secondary vocational school mathematics education.

secondary vocational school students; mathematics education; mathematics education in secondary vocational school

G630

A

1004–9894（2017）02–0092–04

2016–12–10

溫州市2016年度教學(xué)研究課題——中職數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)”課程開發(fā)與教學(xué)實(shí)踐的研究（WY2016009）

方均斌（1964—），男，浙江洞頭人，教授，碩士生導(dǎo)師，中國數(shù)學(xué)教育研究會(huì)理事，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．

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