李雙雙，田慕琴，宋建成，吝伶艷，喬建強(qiáng)，馬 兵

(1.太原理工大學(xué)，太原 030024；2.太原重工股份有限公司，太原 030024)

0 引 言

籠型異步電動機(jī)廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)中，由于工作時間長，運行環(huán)境惡劣,易誘發(fā)異步電動機(jī)故障。轉(zhuǎn)子斷條和靜態(tài)偏心就是籠型異步電動機(jī)的兩種主要故障形式。在實際運行過程中，由于裝配和加工問題，每臺電機(jī)都存在一定的靜態(tài)偏心[1]。當(dāng)電動機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時將直接引起轉(zhuǎn)子的不平衡，從而引發(fā)靜態(tài)偏心故障[2]，因此轉(zhuǎn)子斷條故障一般都伴隨著靜態(tài)偏心故障，輕則使電機(jī)運行條件惡化，重則會造成定轉(zhuǎn)子相擦，從而引發(fā)嚴(yán)重事故，對轉(zhuǎn)子斷條與靜態(tài)偏心復(fù)合故障進(jìn)行診斷研究具有一定的現(xiàn)實意義。

從上世紀(jì)80年代起，人們就開始了對轉(zhuǎn)子斷條和偏心故障的廣泛研究，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障會在籠型異步電動機(jī)的定子電流中產(chǎn)生頻率為(1±2s)fs的特征諧波[3]，其中s為轉(zhuǎn)差率，fs為供電頻率。

異步電動機(jī)存在靜態(tài)偏心故障時，會在定子電流中產(chǎn)生頻率為fs±fr的特征諧波[4]，其中fr為轉(zhuǎn)子頻率，p為極對數(shù)。

轉(zhuǎn)子斷條和靜態(tài)偏心故障的診斷方法大多都是基于定子電流的頻率分析，通過檢測特征頻率來判斷故障發(fā)生情況。常用的分析方法有傅里葉算法[5]、小波變換[6]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(以下簡稱EMD)[7]分解等。

傅里葉算法本質(zhì)上是通過累加方式來計算原始信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。采用常規(guī)傅立葉方法分析非線性非平穩(wěn)信號時，會出現(xiàn)虛假信號和假頻問題。由于基函數(shù)唯一，短時傅里葉算法自適應(yīng)性差。

小波變換通過多尺度細(xì)化分析對不同的信號能夠根據(jù)其特征分別構(gòu)造相應(yīng)的小波基，對各種不同的信號有足夠的適應(yīng)性。但小波變換對信號沒有局部適用性，因為選定的小波基在變換過程中無法更換。

EMD法不需要預(yù)定義基函數(shù)，也不需要提前知道信號的先驗信息。依據(jù)信號的局部特征，EMD分解得到一系列IMF分量。此方法對信號的全局和局部都有很好的自適應(yīng)性，具有較高的時間-頻率分辨率，適用于非平穩(wěn)信號分析[8]。

這些算法經(jīng)過改進(jìn)或者多算法融合在轉(zhuǎn)子斷條或者偏心故障診斷方面已經(jīng)取得了很好的效果。針對轉(zhuǎn)子斷條與偏心復(fù)合故障，也有一些學(xué)者做了相應(yīng)研究。文獻(xiàn)[9]通過Park變換濾除了基波分量，但沒有進(jìn)一步提取故障特征；文獻(xiàn) [10]和文獻(xiàn)[11]分別將瞬時功率和三相電流平方和作為復(fù)合故障特征，但這兩種特征都無法避免基頻的影響，特征不明顯。文獻(xiàn)[12]通過對定子電流進(jìn)行Park變換再EMD分解，EMD分解結(jié)果存在明顯的模態(tài)混淆現(xiàn)象，診斷效果并不十分理想?？傮w來看，針對籠型異步電動機(jī)故障診斷的研究方法較多，但大多只是針對斷條或偏心單一故障進(jìn)行診斷分析，而對于復(fù)合故障的影響因素、耦合機(jī)理的研究較少，且診斷效果欠佳。

本文將自適應(yīng)性陷波和總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(以下簡稱EEMD)算法相結(jié)合，對定子電流進(jìn)行多通道自適應(yīng)陷波濾除基頻及其他奇次諧波分量，再進(jìn)行EEMD分解提取復(fù)合故障特征量，來準(zhǔn)確甄別轉(zhuǎn)子斷條與靜態(tài)偏心復(fù)合故障。

1 多通道自適應(yīng)陷波方法

根據(jù)轉(zhuǎn)子斷條和靜態(tài)偏心故障特征頻率公式可知，異步電動機(jī)這兩種故障的特征頻率與基頻50 Hz非常接近，容易被基頻所淹沒。此外，由于電源污染等原因，150 Hz，250 Hz等工頻奇次諧波表現(xiàn)明顯，而故障特征頻率的相對幅值較小，受干擾比較嚴(yán)重。轉(zhuǎn)子斷條與靜態(tài)偏心復(fù)合故障發(fā)生時，為提高故障診斷精度，有必要一并濾除工頻及其奇次諧波分量，從而突出故障分量，為進(jìn)一步故障識別提供判斷依據(jù)。

與傳統(tǒng)帶阻陷波器相比，自適應(yīng)陷波無需預(yù)知信號和噪聲的統(tǒng)計特性，其單位脈沖響應(yīng)特性能夠隨信號的變化情況進(jìn)行調(diào)整，保證了濾波效果的最優(yōu)化，非常適用于非平穩(wěn)隨機(jī)信號[13]。自適應(yīng)陷波器包括兩部分：參數(shù)可調(diào)的有限沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器和自適應(yīng)算法。自適應(yīng)算法采用最小均方算法(以下簡稱LMS)。

單頻自適應(yīng)陷波器只能濾除一種干擾頻率，要實現(xiàn)工頻及其他奇次諧波的全部濾除，需要依次通過多個單頻自適應(yīng)陷波器，增大了濾波誤差和處理時間，而多次濾波會對信號造成多大的能量損失，可能會濾除故障特征頻率而影響濾波效果。為此，本文提出了多通道自適應(yīng)陷波技術(shù)，將多個單頻陷波器并聯(lián)，每個單頻陷波器輸入為一對正交的單頻信號，將各個通道輸出信號進(jìn)行累加，再與期望輸出做差，得到殘差信號，并用其來重新調(diào)整各個通道的權(quán)值。多通道自適應(yīng)陷波原理圖如圖1所示。

圖1 多通道自適應(yīng)陷波原理圖

圖1中，d(t)為期望輸出，x1j和x2j為兩路正交輸入信號，w1j和w2j為迭代權(quán)值，yj為輸出值，ej為殘差輸出。通過LMS算法調(diào)整各單頻陷波器的迭代權(quán)值，使得ej的均方誤差最小，則y基本接近期望輸出。

為準(zhǔn)確診斷轉(zhuǎn)子斷條與靜態(tài)偏心復(fù)合故障，通過多通道自適應(yīng)陷波器一次性濾除50 Hz,150 Hz,250 Hz頻率。將3個單頻自適應(yīng)陷波器并聯(lián)，各單頻陷波器的輸入頻率分別為50 Hz,150 Hz,250 Hz。最終得到的輸出ej即為經(jīng)過陷波后的理想信號，然后對該信號進(jìn)行分析。

2 EEMD基本理論

異步電動機(jī)在轉(zhuǎn)子斷條與偏心故障下的定子電流信號為非平穩(wěn)非線性信號，經(jīng)過自適應(yīng)陷波后濾除了工頻及其他奇次諧波，同時去除了工頻干擾，突出了復(fù)合故障特征頻率。但通過轉(zhuǎn)子斷條和靜態(tài)偏心故障特征頻率公式可知，兩種故障的特征頻率是非常接近的，需要較高的時頻分辨率才能準(zhǔn)確識別斷條與靜態(tài)偏心故障。EMD算法的高時頻分辨率適用于此復(fù)合故障的診斷研究。

EMD算法流程如圖2所示。圖2中，x為原始信號，h為初始內(nèi)模函數(shù)，m為包絡(luò)線均值，SD為信號標(biāo)準(zhǔn)差，作為固有模態(tài)函數(shù)的判定準(zhǔn)則。

常規(guī)的EMD存在嚴(yán)重的模態(tài)混疊和端點效應(yīng)問題，其分解得到的IMF中含有尺度較大的信號，或者在不同的IMF中出現(xiàn)同尺度的信號。為此，在EMD的基礎(chǔ)上，將不同的高斯白噪聲分別加入到原

圖2 EMD算法流程圖

信號中，然后進(jìn)行EMD分解。由于高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計特性，因此能夠保證被分析信號的連續(xù)性，避免了信號的間斷，從而可以抑制各IMF 分量的模態(tài)混疊，即EMD改進(jìn)算法，這就是EEMD算法[14]。采用該方法對經(jīng)過多通道自適應(yīng)陷波的定子電流進(jìn)行EEMD分解，可獲得定子電流信號的時頻分布結(jié)果。

EEMD算法的具體步驟：

(1)在原始信號的基礎(chǔ)上加入高斯白噪聲h(t)，得到信號X(t):

X(t)=x(t)+h(t)

(1)

(2)對信號X(t)進(jìn)行EMD方法分解，得到的IMF分量cij(t)，其代表第i次加入高斯白噪聲后，經(jīng)過EMD分解所得到的第j個IMF分量。同時EMD分解還得到一個殘余分量ri(t)。

(3)給原始信號加入幅度和功率譜密度不同的高斯白噪聲hi(t)，重復(fù)(1)和(2)。

(4)對上述得到的多個IMF進(jìn)行總體平均運算，可以消除高斯白噪聲對時域分布參考結(jié)構(gòu)的影響，得到一個新的IMF分量cj(t)：

(2)

式中:cj(t)為EEMD分解得到的第j個IMF分量。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 實驗方案

實驗系統(tǒng)采用Y160M-6型籠型異步電動機(jī)，電機(jī)參數(shù)：7.5 kW，380 V，6極，定子槽數(shù)為36，轉(zhuǎn)子槽數(shù)為33，以磁粉制動器作為負(fù)載運行。實驗電機(jī)共兩臺，一臺為正常電機(jī)，另一臺有一根轉(zhuǎn)子斷條且存在20%的靜態(tài)偏心。實驗電源頻率為50 Hz，數(shù)據(jù)采集頻率為10 kHz。

轉(zhuǎn)子斷條故障模擬方法：在轉(zhuǎn)子澆注前，在鼠籠轉(zhuǎn)子模具的一根導(dǎo)條中加入一塊絕緣墊片，澆注轉(zhuǎn)子，墊片處形成縫隙以此模擬轉(zhuǎn)子斷條故障。靜態(tài)偏心故障的模擬方法：選擇一種與原配軸承同類型，內(nèi)徑相同，外徑稍小的軸承，在軸承外圈嵌套一個偏心環(huán)，以此模擬靜態(tài)偏心故障。實驗平臺如圖3所示，其中，圖3(b)中標(biāo)記為轉(zhuǎn)子斷條處，圖3(c)中標(biāo)記為偏心外套。

(a) 整體實驗平臺

(b) 斷條轉(zhuǎn)子

(c) 靜態(tài)偏心軸承

實驗電機(jī)轉(zhuǎn)速n=975 r/min ，則轉(zhuǎn)差率s=0.025，按照引言所述，計算得轉(zhuǎn)子斷條故障的特征頻率為：

fb=(1±2s)fs=47.5 Hz/52.5 Hz

靜態(tài)偏心故障的特征頻率：

fe=fs±fr=25.8 Hz/74.2 Hz

3.2 多通道自適應(yīng)陷波分析結(jié)果

在MATLAB中按照圖1設(shè)計了50 Hz，150 Hz，250 Hz的多通道自適應(yīng)陷波器，步長為0.1。對異步電動機(jī)故障下的定子電流進(jìn)行自適應(yīng)陷波，陷波前后的電流時域分布和頻譜分布如圖4～圖6所示。

圖4為復(fù)合故障下定子電流陷波前后的時域波形對比圖。由于自適應(yīng)陷波器存在滯后，因此在陷波的起始時刻電流幅值較大。經(jīng)多通道自適應(yīng)陷波后，時域波形圖的主波50 Hz頻率被濾除，幅值明顯降低。

(a) 陷波前

(b) 陷波后

圖5為經(jīng)過陷波后定子電流信號在0～300 Hz頻段的頻譜對比圖。從圖5中可以看出，經(jīng)過多通道自適應(yīng)陷波后，50 Hz，150 Hz和250 Hz頻率被濾除，陷波效果明顯。

圖6為經(jīng)過自適應(yīng)陷波后0～100 Hz頻段的電流頻譜圖。從圖6中可以看出，對故障特征頻率干擾最大的50 Hz工頻基本完全濾除，明顯突出了故障特征頻率，為后續(xù)的故障特征識別奠定了基礎(chǔ)。

(a) 陷波前

(b) 陷波后

圖6 陷波后0～100Hz頻段的電流頻譜圖

3.3 EEMD分析結(jié)果

按照圖2的EMD算法流程圖和EEMD算法步驟在MATLAB中編寫了相應(yīng)的EEMD算法程序，其中EMD算法的分解次數(shù)N=50。對經(jīng)過自適應(yīng)陷波的復(fù)合故障定子電流信號進(jìn)行分解，EEMD分解結(jié)果如圖7所示。

圖7 EEMD分解結(jié)果圖

從圖7中可以看到，故障定子電流信號經(jīng)EEMD分解得到7個IMF分量和一個殘余分量。各分量頻率依次降低。

由于噪聲和干擾諧波的存在，EEMD分解得到的若干個IMF分量，其中存在虛假的IMF分量。挑選有效的IMF分量才能準(zhǔn)確有效地識別故障。為此，將EEMD分解得到的模態(tài)分量和原信號相應(yīng)分量的相關(guān)系數(shù)ρ作為選取有效的IMF分量的評價指標(biāo)，從而減小虛假模態(tài)分量對分解結(jié)果的影響。此相關(guān)系數(shù)反映了不同IMF分量對原始信號變化趨勢的貢獻(xiàn)率。計算式如下：

(3)

式中:cov(·)表示協(xié)方差；σ(·)表示方差；imfi表示信號經(jīng)EMD分解后的第i個模態(tài)分量；xi為相對應(yīng)的原信號組成分量。按照公式計算的IMF相關(guān)系數(shù)值應(yīng)在區(qū)間{-1,1}內(nèi)，當(dāng)ρ的絕對值越大，說明與原信號的相關(guān)度越高。

計算各IMF分量的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 各IMF分量相關(guān)系數(shù)

設(shè)定相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差作為閾值λ來選取有效的IMF分量，計算式:

(4)

式中:k為分解得到的IMF分量的個數(shù)；u為各ρ值的平均值。當(dāng)相關(guān)系數(shù)ρi>λ，則該固有模態(tài)分量標(biāo)記為有效的IMF分量，反之則棄用。

按照表1中各ρ計算閾值λ，λ=0.342 6，因此選取IMF2,IMF3,IMF4作為有效固有模態(tài)分量。對IMF2,IMF3,IMF4分量進(jìn)行解調(diào)，獲得各分量解調(diào)信號的頻譜圖。圖8從上至下依次為IMF2,IMF3,IMF4解調(diào)信號的頻譜圖。

圖8 IMF2～I(xiàn)MF4解調(diào)信號的頻譜圖

圖8中IMF2的包絡(luò)譜含有74 Hz特征頻率；IMF3的包絡(luò)譜含有47.5 Hz和52.5 Hz特征頻率，由于兩特征頻率距離較近，沒能分散在兩個IMF分量中，出現(xiàn)了交疊；IMF4的包絡(luò)譜含有25 Hz特征頻率。4個特征頻率與理論計算結(jié)果一致，表明EEMD能夠準(zhǔn)確識別斷條與偏心復(fù)合故障。

4 結(jié) 語

轉(zhuǎn)子斷條與偏心復(fù)合故障特征頻率相對幅值較小，易被主頻淹沒，本文提出了基于自適應(yīng)陷波和EEMD算法的復(fù)合故障診斷方法。首先采用自適應(yīng)陷波濾除50 Hz工頻及其他奇次諧波，然后通過EEMD法對陷波后的信號進(jìn)行分解，獲得可用于故障診斷的IMF分量。并設(shè)計了異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)子斷條與靜態(tài)偏心復(fù)合故障實驗，研究結(jié)果如下：

1)多通道自適應(yīng)陷波能夠有效濾除50 Hz工頻及其他奇次諧波，突出了復(fù)合故障特征頻率，增大了故障特征頻率的相對幅值，為故障的準(zhǔn)確識別奠定了基礎(chǔ)。

2)EEMD法改善了端點效應(yīng)和模態(tài)混淆，通過多角度、多層次、自適應(yīng)地將復(fù)合故障信號分解為若干個IMF分量，獲得了信號的時頻分布特征。

3)通過自相關(guān)系數(shù)法為選取有效的IMF分量提供了依據(jù)，增強(qiáng)了EMD算法的實用性。

實驗結(jié)果表明，將自適應(yīng)陷波與EEMD相結(jié)合能夠有效識別異步電動機(jī)的故障類型。下一研究階段將此方案應(yīng)用于異步電動機(jī)其他類型的復(fù)合故障診斷中，進(jìn)一步驗證此診斷方案的有效性，加以改進(jìn)，提高診斷方案的適用性。

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