王為慶 ,王 燦 ,韓興國 ,覃海明

(1.桂林航天工業(yè)學(xué)院 ,桂林 541004；2.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400039)

0 引 言

無刷直流電動(dòng)機(jī)(以下簡稱BLDCM)由直流母線電壓供電，具有供電簡單的特點(diǎn)；同時(shí)，轉(zhuǎn)子由永磁體構(gòu)成，避免了傳統(tǒng)有刷電機(jī)關(guān)于電刷一些不利因素。因此憑借體積小、輸出轉(zhuǎn)矩大、控制簡單等優(yōu)點(diǎn)，BLDCM得到了廣泛應(yīng)用。

但BLDCM在換相時(shí)因開關(guān)相的轉(zhuǎn)換引起相電流變化，容易造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。因其換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，所以嚴(yán)重影響控制精度。據(jù)文獻(xiàn)[1]可知，換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是造成電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的主要原因[1]。因此，分析抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法成為研究重點(diǎn)。

為抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，一些學(xué)者考慮采用轉(zhuǎn)矩控制[2]、PWM調(diào)制[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]等方法。這些控制方法，或存在算法過于復(fù)雜、或存在欠補(bǔ)償、或存在過補(bǔ)償?shù)葐栴}。近十年來，一些學(xué)者從改變直流母線電壓的角度出發(fā)，在傳統(tǒng)逆變器中添加備用電源變換網(wǎng)絡(luò)的方法[5-10]。文獻(xiàn)[5]提出了改變直流母線電壓與隨轉(zhuǎn)速變化的反電勢相匹配的策略。文獻(xiàn)[6]提出了在傳統(tǒng)逆變器中增加BUCK電路，用于低速換相的情況。文獻(xiàn)[7]根據(jù)增加BUCK電路不能有效解決高速換相轉(zhuǎn)矩的問題，提出了采用羅式變換器的方法。近年來，一些學(xué)者針對電源變換網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和可靠性做出改進(jìn)，提出了SEPIC變換器[8]、Z源變換器[9]、準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)[10]的方法。

本文提出一種基于帶抽頭電感準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的方法(以下簡稱TL-qZSI)，抑制BLDCM換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。TL-qZSI不僅具有準(zhǔn)Z源逆變器(以下簡稱qZSI)的優(yōu)點(diǎn)，而且還具有可通過改變抽頭電感的匝數(shù)比和調(diào)節(jié)占空比，極大地提高升壓的能力[11]。本文首先回顧BLDCM的工作原理及換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因，然后分析帶抽頭電感準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的工作模態(tài)，最后進(jìn)行仿真分析。

1 BLDCM換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

1.1 工作原理

圖1為星型連接BLDCM控制系統(tǒng)。它由逆變器、電機(jī)本體、位置傳感器和控制器4部分組成。系統(tǒng)首先由位置傳感器獲取轉(zhuǎn)子信息，接著通過控制器控制傳統(tǒng)逆變器的通斷，使得電機(jī)定子繞組依次有序的兩兩導(dǎo)通，產(chǎn)生磁場驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖1 BLDCM工作原理圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，Y型連接的BLDCM，其兩兩導(dǎo)通，以三相六狀態(tài)運(yùn)行。假設(shè)BLDCM三相繞組分布均勻且對稱，忽略磁滯、渦流和摩擦等因素，根據(jù)圖1可列出其電壓方程：

(1)

式中：Ua，Ub，Uc分別為三相繞組A，B，C的相電壓；ea，eb，ec分別為各相的反電動(dòng)勢；ia，ib，ic分別為各相的相電流；R，L分別為繞組各相電阻和自感；M為每兩相繞組之間的互感。因?yàn)锽LDCM的三相繞組為Y型連接，所以有：

ia+ib+ic=0 )

(2)

其轉(zhuǎn)矩方程：

(3)

式中:Ω為BLDCM的轉(zhuǎn)速。

1.3 換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

BLDCM的換相過程是周期進(jìn)行的，現(xiàn)分析其中一個(gè)換相過程。參見圖1，若換相前，SQ3,SQ6導(dǎo)通，則B/C相導(dǎo)通；換相后，SQ1,SQ6導(dǎo)通，對應(yīng)A/C相導(dǎo)通。若BLDCM的繞組比較小時(shí)，可忽略不計(jì)，則換相過程中可得如下方程：

(4)

式中：Udc是直流母線電壓。BLDCM繞組的每相反電動(dòng)勢是120°的梯形波,且幅值相等,即Ea=Eb=Ec=Em。根據(jù)式(2)、式(4)、式(5)，可解得：

(6)

(7)

(8)

式中：I為換相前電流的穩(wěn)態(tài)值。將ia，ib，ic代入式(3)，可得：

(9)

由式(9)可得，若轉(zhuǎn)速Ω保持不變時(shí)，則Em隨之確定。若能保持ic不變,即Udc=4Em，可以保證換相時(shí)Te不變。

電機(jī)定子繞組呈感性，所以其電流不能突變，則繞組電流為梯形波，與理想情況的方波有所區(qū)別。當(dāng)關(guān)斷相和導(dǎo)通相電流變化速率不等時(shí)，非換相相電流會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，進(jìn)而引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。以B/C相導(dǎo)通向A/C相導(dǎo)通換相過程為例，三相電流可能出現(xiàn)的3種波形，如圖2所示[1]。圖2中，t1為B相關(guān)斷時(shí)該相電流的下降時(shí)間；而t2為A相開通時(shí)該相電流的上升時(shí)間；Udc是直流母線電壓；Em為反電動(dòng)勢；iA，iB，iC為各相導(dǎo)通時(shí)的穩(wěn)定電流。

(a) Udc>4Em,t1>t2

(b) Udc<4Em,t1

(c) Udc=4Em,t1=t2

根據(jù)Carlson 在忽略繞組電阻條件下得出的結(jié)論[1]，只有當(dāng)Udc=4Em時(shí)，不存在換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。若要抑制，則直流母線電壓需要滿足該條件。Em與電機(jī)轉(zhuǎn)速正相關(guān)，所以為了滿足Udc=4Em，Udc應(yīng)隨轉(zhuǎn)速變化而進(jìn)行調(diào)整。為解決這一問題，本文采用在傳統(tǒng)逆變器中增加帶抽頭電感的準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)調(diào)整直流母線電壓，達(dá)到有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。

2 基于TL-qZSI的換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法

2.1 控制原理

本文提出了一種基于帶抽頭電感的準(zhǔn) Z 源網(wǎng)絡(luò)，其控制驅(qū)動(dòng)電路，如圖3所示。該電路在傳統(tǒng)電路的前端接入TL-qZSI及其控制電路。通過位置傳感器獲取轉(zhuǎn)子信息，掌握換相時(shí)刻。在BLDCM非換相時(shí)段，SK1導(dǎo)通、SK2關(guān)斷，直流輸入電源為電機(jī)直流母線電壓。在換相時(shí)段，SK1 關(guān)斷、SK2 導(dǎo)通，從而選擇TL-qZSI的輸出電壓作為電機(jī)直流母線電壓；通過調(diào)整TL-qZSI中開關(guān)器件VQ 的占空比和抽頭電感的匝數(shù)比N(N為N2/N1)，使得TL-qZSI的輸出電壓達(dá)到期望電壓。因此，合理控制TL-qZSI的驅(qū)動(dòng)電路，在換相時(shí)刻接入該電路，進(jìn)而有效地抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖3 基于TL-qZSI的BLDCM控制驅(qū)動(dòng)電路

圖3中，抽頭電感的匝數(shù)比和MOS管VQ的占空比共同決定了TL-qZSI輸出電壓的大小。調(diào)整VQ的占空比，使得TL-qZSI的輸出電壓VO=4Em。在換相期間，調(diào)整TL-qZSI的輸出電壓為穩(wěn)定的期望電壓，從而有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。圖3中二極管SD4，SD5起著限流的作用。

2.2 TL-qZSI升壓參數(shù)計(jì)算

據(jù)文獻(xiàn)[11-12]，TL-qZSI中電容C1，C2容值較大，在開關(guān)周期內(nèi)其電容電壓保持恒定。TL-qZSI工作模態(tài)有3種，如圖 4所示。

(a) 直通零矢量狀態(tài)

(b) 傳統(tǒng)零矢量狀態(tài)

(c) 有效矢量狀態(tài)

圖4(a)為直通零矢量狀態(tài)，其中逆變橋直通，等效為短路。該運(yùn)行狀態(tài)形成兩條回路：一條回路由電源Vdc，電感L1和電容C2組成；另一條回路由電容C1，抽頭電感Lt中的N1繞組和二極管SD3組成；圖4(b)為傳統(tǒng)零矢量狀態(tài)，其中逆變橋等效為開路；該運(yùn)行狀態(tài)同樣形成兩條回路：一條回路由電源Vdc，電感L1，二極管SD1和電容C1組成；另一條回路由電容C2，抽頭電感Lt中的N1和N2繞組，二極管SD1和SD3組成；圖4(c)為有效矢量狀態(tài)，逆變橋等效為通過負(fù)載的電流源I。該運(yùn)行狀態(tài)同樣形成三條回路：第一條回路由電源Vdc，電感L1，二極管SD1和電容C1組成；第二條回路由電源Vdc，電感L1，電容C2和電流源I組成；最后一條回路由電源Vdc，電感L1，抽頭電感Lt中的N1和N2繞組，二極管SD1和SD2，電流源I組成。據(jù)文獻(xiàn)[12]，由電感的伏秒特性可得電容C1的電壓：

(10)

式中：D為直通占空比；N為抽頭電感的匝數(shù)比；Vdc為輸入電壓。電容C2的電壓：

(11)

由式(10)和式(11)，可得輸出電壓：

(12)

由式(12)可知，帶抽頭電感的準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的升壓比：

(13)

而傳統(tǒng)準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的升壓比：

(14)

由式(13)和式(14)可知，占空比D一定時(shí)，只有當(dāng)匝數(shù)比N=0時(shí)才有BTL-qZSI=BqZSI；當(dāng)N>0時(shí)，BTL-qZSI>BqZSI。因此，TL-qZSI除了具有準(zhǔn)Z源逆變器的優(yōu)點(diǎn)之外，還可通過改變抽頭電感的匝數(shù)比和調(diào)節(jié)占空比，極大地提高升壓能力。

3 系統(tǒng)仿真

3.1 BLDCM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的系統(tǒng)模型

在MATLAB/Simulink 環(huán)境下對提出的帶抽頭電感的準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行仿真建模，如圖5所示。

系統(tǒng)模型由TL-qZSI、傳統(tǒng)BLDCM驅(qū)動(dòng)和控制算法等模塊組成。仿真模型中，TL-qZSI中的抽頭電感Lt由帶磁心的高頻變壓器代替[13]。傳統(tǒng)逆變器開關(guān)控制算法，在子模塊Hall decoder中實(shí)現(xiàn)。該模塊通過位置傳感器獲取轉(zhuǎn)子信息，并傳送給控制器。引入TL-qZSI的控制算法，在子模塊insert time中完成，即換相時(shí)間生成模塊[9]。據(jù)文獻(xiàn)[9]，電機(jī)換相所需時(shí)間，與直流母線電壓、電機(jī)固有特性、轉(zhuǎn)速有關(guān)。系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)定如表1所示。

圖5 系統(tǒng)仿真模型

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

當(dāng)BLDCM控制系統(tǒng)未接入TL-qZSI時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，并正常換相。圖6(a)為該情況下直流母線電壓波形圖，母線電壓幅值為24 V。BLDCM三相繞組分布對稱，則三相電流的波形相同，所以圖6(b)為其中一相電流的波形圖。圖6(b)中相電流在波峰和波谷出現(xiàn)尖峰形狀，說明此處電流不穩(wěn)定，存在換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。由圖8(a)可以計(jì)算出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)約為30.1%。

當(dāng)BLDCM控制系統(tǒng)接入TL-qZSI時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，通過位置傳感器獲取換相時(shí)刻，合適地引入該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行升壓。圖7(a)為該情況下直流母線電壓波形圖，未換相時(shí)，母線電壓幅值為24 V；當(dāng)換相時(shí)，升壓網(wǎng)絡(luò)接入，并持續(xù)一段時(shí)間，這期間母線電壓幅值約為42.5 V,此時(shí)TL-qZSI的MOS管VQ的占空比為39%。若選用準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)，則MOS管的占空比為48%。圖7(b)中相電流在波峰和波谷相比圖6(b)平緩很多，表明換相時(shí)相電流的波動(dòng)幅度得到較好的抑制，進(jìn)而得到較好的抑制效果。由圖8(b)可以計(jì)算出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)約為3.4%。圖8(b)較圖8(a)，電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩有所升高，主要是因?yàn)樵趽Q相時(shí)刻接入升壓網(wǎng)絡(luò)。所以，BLDCM輸入功率的增加導(dǎo)致平均輸出轉(zhuǎn)矩升高。

(a) 未補(bǔ)償時(shí)的直流母線電壓

(b) 未補(bǔ)償時(shí)的相電流

(a) 補(bǔ)償后的直流母線電壓

(b) 補(bǔ)償后的相電流

(b) 補(bǔ)償后的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩

在仿真過程中發(fā)現(xiàn)，抽頭電感的匝數(shù)比為1時(shí)，直流母線電壓:

(15)

式中：Vin為輸入電壓。為了滿足Udc=4Em，則：

(16)

由式(16)可知，D和Em為非線性關(guān)系。因此，在調(diào)速過程中Udc=4Em不能隨時(shí)成立[10]，因而，在電機(jī)調(diào)速時(shí)可考慮速度穩(wěn)定后，在換相時(shí)刻接入已調(diào)整好升壓因子的TL-qZSI。

4 結(jié) 語

本文的TL-qZSI方法抑制BLDCM換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。TL-qZSI將qZSI的一個(gè)電感用抽頭電感代替，并外加兩個(gè)二極管。該變換網(wǎng)絡(luò)除了具有qZSI的優(yōu)點(diǎn)之外，還可通過改變抽頭電感的匝數(shù)比，極大地提高升壓能力。

仿真模型中，同樣的直流母線升壓，qZSI的占空比為48%，而TL-qZSI的占空只需為39%。進(jìn)一步說明TL-qZSI具有較高的升壓能力。若在換相時(shí)刻引入該網(wǎng)絡(luò)電壓補(bǔ)償，能使換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由30.1%減少到3.4%，極大地抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。因此基于帶抽頭電感準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的方法具有較強(qiáng)的應(yīng)用潛力。

[1] CARLSON R,MILCHEL L-M,FAGUNDES J C.Analysis of torque ripple due to phase commutation in brushless DC machines[J].IEEE Transactions on Industry Applications (S0093-9994),1992,28(3):632-638.

[2] 楊建飛,胡育文.無刷直流電機(jī)無磁鏈觀測直接轉(zhuǎn)矩控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011,31(12):90-95．

[3] 張相軍,陳伯時(shí).無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)中PWM 調(diào)制方式對換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2003,7(2):87-91．

[4] 夏長亮,文德,王娟.基于自適應(yīng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制新方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2002,22(1):54-58．

[5] NAM K-Y,LEE W-T,LEE C-M,et al.Reducing torque ripple of brushless DC motor by varying Input voltage [J].IEEE Transactions on Magnetics (S0018-9464),2006,42(4): 1307-1310.

[6] ZHANG X F,LU Z Y.A new BLDC motor drives method based on BUCK converter for torque ripple reduction [C]//International Power Electronics and Motion Control Conference,2006: 1-4.

[7] XU F P,LI T C,TANG P H.A low cost drive strategy for BLDC motor with low torque ripples [C]//IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications,Singapore,2008.USA: IEEE,2008:2409-2502.

[8] SHI Tingna,GUO Yuntao,SONG Peng,et al.A new approach of minimizing commutation torque ripple for brushless DC motor based on DC-DC converter [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics(S0278-0046),2010,57(10): 3483-3490.

[9] 夏鯤,楊益華,楊淑英,等.基于Z源變換器的無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2013,25(11):2540-2545.

[10] 夏鯤,朱琳玲,曾彥能,等.基于準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的永磁無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2015,35(4):971-978.

[11] 周玉斐,黃文新,趙健伍,等.抽頭電感準(zhǔn)Z源逆變器[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2012,32(27):126-134.

[12] 趙健伍,黃文新,周玉斐,等.帶抽頭電感的準(zhǔn)Z源逆變器建模與特性分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2014,29(6):7-16.

[13] 任明煒,孫浩.基于帶抽頭電感準(zhǔn)Z源變換器的BLDCM控制系統(tǒng)研究[J].電氣傳動(dòng),2016,46(12):7-11.