陳學(xué)珍，張九蕙,賀潔梅

(1湖北理工學(xué)院 電氣與電子信息工程學(xué)院，湖北 黃石 435003;2華中科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 湖北 武漢 430074;3湖北華電電力工程有限公司,湖北 黃石 435000)

磁阻轉(zhuǎn)子電機(jī)開環(huán)變頻器供電諧波轉(zhuǎn)矩分析

陳學(xué)珍1，張九蕙2,賀潔梅3

(1湖北理工學(xué)院 電氣與電子信息工程學(xué)院，湖北 黃石 435003;2華中科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 湖北 武漢 430074;3湖北華電電力工程有限公司,湖北 黃石 435000)

為了削弱開環(huán)變頻器供電的諧波電磁轉(zhuǎn)矩在ALA轉(zhuǎn)子電機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的振蕩和噪聲，提出了在變頻器的輸出側(cè)安裝適當(dāng)?shù)碾娍蛊骱驮谵D(zhuǎn)子軸上附加機(jī)械慣性阻尼器策略。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電機(jī)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能得到明顯的改善，表明此方法是有效的。

ALA轉(zhuǎn)子；磁阻電機(jī)；諧波轉(zhuǎn)矩；慣性阻尼器

0 引言

變頻器起動(dòng)高密度軸向疊片各向異性(ALA)轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)[1-3]，定子中存在高次諧波電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)[4-5]，而同步轉(zhuǎn)速是基波磁場(chǎng)的速度，因此在ALA轉(zhuǎn)子疊片中會(huì)感應(yīng)出諧波渦流磁場(chǎng)。本文以4極ALA轉(zhuǎn)子電機(jī)為例，在簡(jiǎn)化分析的基礎(chǔ)上導(dǎo)出了疊片諧波渦流磁勢(shì)的計(jì)算式，通過算例計(jì)算了諧波轉(zhuǎn)矩，提出了抑制諧波轉(zhuǎn)矩的策略，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在變頻器的輸出側(cè)安裝適當(dāng)?shù)碾娍蛊骱驮谵D(zhuǎn)子軸上附加機(jī)械慣性阻尼器能顯著改善電機(jī)的起動(dòng)性能。

1 SPWM變頻器輸出電壓特性

SPWM變頻器輸出電壓有效值為[6]:

式(1)中，N為載波比；M為調(diào)制比；定子繞組Y接法；Ud為直流側(cè)電壓；μ為諧波次數(shù)；μ的值為1，6m-1，6m+1，其中 m為正整數(shù)，記μ+=6m+1(正序諧波)，μ-=6m-1(負(fù)序諧波)。載波比為160、三角波頻率為8 kHz、調(diào)制比為0.8、直流側(cè)電壓為400 V時(shí)變頻器輸出的諧波次數(shù)與諧波電壓幅值曲線如圖1所示。諧波分量主要集中在載波頻率及其倍次頻率為中心的周圍；頻率越大，諧波電壓幅值越小。

2 諧波磁動(dòng)勢(shì)計(jì)算

若基波磁場(chǎng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角速度為ω1，則F1μ+(氣隙正序諧波磁動(dòng)勢(shì))逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度為μ+ω1，相對(duì)轉(zhuǎn)子以(μ+-1)ω1的速度運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)差率為sμ+=1-1/μ+；F1μ-(負(fù)序諧波磁動(dòng)勢(shì))以μ-ω1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，相對(duì)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)速度為(-μ--1)ω1，轉(zhuǎn)差率為sμ-=1+1/μ-。無論是正序諧波磁場(chǎng)還是負(fù)序諧波磁場(chǎng)，都會(huì)在鐵心疊片中感應(yīng)出諧波渦流。設(shè)在t=0時(shí)，F(xiàn)1μ+和F1μ-相對(duì)于B1的初相位分別為φμ+和φμ-，可得定子諧波磁動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式分別為:

設(shè)長(zhǎng)為l、寬為h、厚為d的一片轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁疊片模型如圖2[7]所示。

為方便計(jì)算，忽略鐵心飽和的影響。設(shè)疊片基頻漏抗k倍于疊片電阻，則fμ+在轉(zhuǎn)子疊片中感應(yīng)的渦流電流iμ+為[7]：

(2)

式(2)中：ρ為疊片電阻率；φiμ+為阻抗角；Iaμ+為電流幅值；φiμ+和Iaμ+與諧波次數(shù)的關(guān)系分別為:

其中kiμ+為疊片感應(yīng)系數(shù)，表達(dá)式為:

(3)

同理可得負(fù)序諧波磁動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流產(chǎn)生的脈振基波磁動(dòng)勢(shì)幅值F2μ-f為:

正轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)分量f2μ-z和反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)分量f2μ-f表達(dá)式分別為：

(4)

3 諧波轉(zhuǎn)矩計(jì)算

3.1 諧波恒定轉(zhuǎn)矩

定子繞組中頻率為μ+f1的諧波電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子正轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)f2μ+z和f2μ-z相對(duì)靜止，頻率為μ-f1的諧波電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)f2μ-f和f2μ+f相對(duì)靜止，諧波電流與同頻率的諧波磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生恒定的諧波轉(zhuǎn)矩T1，T1表達(dá)式為:

φμ--φμ+]

(5)

式(5)中：Rq為q軸磁阻;p為極對(duì)數(shù)。ALA轉(zhuǎn)子電機(jī)Rq遠(yuǎn)大于d軸磁阻Rd，在分析中近似取平均磁阻Rq/2，由磁路計(jì)算求出F1μ+、F1μ-。

3.2 諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩

各次諧波產(chǎn)生的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩都是時(shí)間的函數(shù)，顯然轉(zhuǎn)子諧波電流與基波磁場(chǎng)作用產(chǎn)生的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩是主要的?？偯}動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tp的表達(dá)式為:

F2μ+zsin((-μ--1)ω1t+φμ++φiμ+)+

F2μ-fsin((μ+-1)ω1t+φμ-+φiμ-)+

(6)

式(6)中：g為有效氣隙長(zhǎng)度。各次諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的代數(shù)和相加是最壞的情況[9]。

4 算例

研究樣機(jī)主要參數(shù)為：額定功率PN=2.2 kW,額定電壓UN=380 V，定子繞組Y接，p=2，每相有效串聯(lián)匝數(shù)為238，定子電阻Rs=2.5 Ω,l=0.105 m，h=0.033 7 m，d=0.000 3 m，Rq=4.97×105H-1，每極疊片數(shù)58，k=6×10-4。

設(shè)各次諧波初相位為0，頻率50 Hz，計(jì)算得諧波恒定轉(zhuǎn)矩與諧波次數(shù)及時(shí)間的關(guān)系如圖3所示;諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩與諧波次數(shù)及時(shí)間的關(guān)系如圖4所示。諧波恒定轉(zhuǎn)矩很小，遠(yuǎn)小于諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，諧波恒定轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)起動(dòng)過程的影響小。如果電源頻率處在電機(jī)自由振蕩頻率附近時(shí)，諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩可能使電機(jī)的振蕩和噪聲加劇。由于轉(zhuǎn)子無阻尼繞組，抑制振蕩和噪聲能力弱，電機(jī)較長(zhǎng)時(shí)間不能恢復(fù)同步運(yùn)行，嚴(yán)重的可能導(dǎo)致失步現(xiàn)象。

5 抑制諧波策略和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 抑制諧波策略

變頻器供電的ALA轉(zhuǎn)子電機(jī)諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩主要是三角載波頻率及其低倍頻為中心的諧波產(chǎn)生的，載波頻率越高，諧波轉(zhuǎn)矩越小，消除和削弱這些諧波的方法如下：

1)改進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子疊片采用高電阻率材料以減小轉(zhuǎn)子感應(yīng)的渦流。

2)增大轉(zhuǎn)子阻尼，消耗轉(zhuǎn)子振蕩能量，可以在轉(zhuǎn)子軸上直接附加機(jī)械慣性阻尼器。

3)在變頻器輸出側(cè)安裝適當(dāng)?shù)碾娍蛊鳌?/p>

4)在條件允許的情況下，可更換載波頻率高的變頻器。

5.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，使用通用變頻器供電，SPWM調(diào)制波，開環(huán)V/f控制，在變頻器輸出側(cè)安裝適當(dāng)?shù)碾娍蛊鳎瑫r(shí)在轉(zhuǎn)子軸上直接附加機(jī)械慣性阻尼器。4極ALA轉(zhuǎn)子電機(jī)未加電抗器和機(jī)械慣性阻尼器的轉(zhuǎn)速波形(每格333.5 r/min)如圖5所示；加了電抗器和機(jī)械慣性阻尼器后的轉(zhuǎn)速波形(每格375 r/min)如圖6所示。對(duì)比圖5和圖6 發(fā)現(xiàn)加機(jī)械慣性阻尼器能明顯地抑制電機(jī)振蕩和噪聲。

6 結(jié)論

本文在簡(jiǎn)化分析的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了變頻器輸出高次諧波在ALA轉(zhuǎn)子疊片中的感應(yīng)渦流與氣隙磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生諧波轉(zhuǎn)矩的近似計(jì)算式，并以4極ALA轉(zhuǎn)子電機(jī)為例進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明，諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩可能導(dǎo)致電機(jī)振動(dòng)和異步運(yùn)行，嚴(yán)重的可能失步。提出了抑制高次諧波的策略，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了在變頻器的輸出側(cè)安裝適當(dāng)?shù)碾娍蛊骱驮谵D(zhuǎn)子軸上附加機(jī)械慣性阻尼器能明顯改善電機(jī)的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能。

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(責(zé)任編輯 吳鴻霞)

Study on Harmonic Electromagnetic Torque of Reluctance Rotor Motor with Open Loop Inverter

ChenXuezhen1,ZhangJiuhui2,HeJiemei3

(1School of Electrical and Electronic Information Engineering,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003;2School of Automation,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan Hubei 430074;3Hubei Huadian Electrical Power Engingeering Co.,Ltd,Huangshi Hubei 435000)

In order to weaken the vibration and noise of the harmonic electromagnetic torque produced by the working ALA rotor motor with open-loop frequency inverter power supply，methods that mechanical inertial damper is added on the rotor shaft and the proper rector is installed on the inverter side have been proposed.The experiments have proved that dynamic and steady performance of the motor can be improved.The results show that the methods are effective.

ALA rotor;reluctance machine;harmonic torque;inertial damper

2017-02-20

湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2014CFC1092)。

陳學(xué)珍，教授，博士，研究方向：電機(jī)及其控制。

10.3969/j.issn.2095-4565.2017.02.001

TM352

A

2095-4565(2017)02-0001-04