《莫比烏斯帶》是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書第七冊第五單元第70頁的一個數(shù)學(xué)游戲，是教材新增加的知識，屬于《拓撲學(xué)》內(nèi)容。這節(jié)活動課的學(xué)習(xí)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，拓寬數(shù)學(xué)視野，感受數(shù)學(xué)的神奇與美妙，激勵學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)。

說教材

四年級學(xué)生對身邊的事物有強烈的好奇心和求知欲，并有一定的操作能力。依據(jù)學(xué)生的心理特點以及認知發(fā)展規(guī)律，筆者確定如下的教學(xué)目標：①學(xué)會制作莫比烏斯帶，了解莫比烏斯帶性質(zhì)以及在生活中的廣泛應(yīng)用。②初步體驗“觀察、猜想、驗證”解決問題的方法，培養(yǎng)動手操作能力。③開拓學(xué)生數(shù)學(xué)視野，感受數(shù)學(xué)的神奇與價值，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點：學(xué)會制作莫比烏斯帶，了解莫比烏斯帶的性質(zhì)。

教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

教學(xué)準備：多媒體課件，正反兩面顏色不同的長方形紙條，剪刀，雙面膠，記錄表。

“做數(shù)學(xué)”的過程

新課標指出：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此在本節(jié)課中，我主要采取設(shè)疑誘導(dǎo)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，鼓勵學(xué)生大膽猜想，動手實踐得出結(jié)論，并用教育信息技術(shù)手段進行輔助教學(xué)，使學(xué)生更好的了解莫比烏斯帶在生活中的應(yīng)用。

新課程提倡和凸顯“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)、合作中學(xué)。在本節(jié)課中主要運用動手操作法，自主探究法，讓學(xué)生獨立思考，合作交流“做數(shù)學(xué)”的過程，從中發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶奇異的性質(zhì)。

環(huán)節(jié)設(shè)計

為了有效地實現(xiàn)教學(xué)目標，突出教學(xué)重點、突破難點，筆者設(shè)計了以下環(huán)節(jié)：

情境引入，激發(fā)興趣 新課開始，筆者出示微視頻《聰明的執(zhí)事官》，詢問同學(xué)們：這位聰明的執(zhí)事官是用什么方法讓小偷得到懲罰呢？這張小小的紙條里到底隱藏著什么奧秘？這樣在短時間內(nèi)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，帶著疑問進入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也由此板書課題“莫比烏斯帶”。

揭曉謎底，動手操作 在學(xué)生思考，說說自己的想法后，筆者現(xiàn)場演示莫比烏斯帶的制作過程，并展示結(jié)果：“農(nóng)民應(yīng)當(dāng)放掉，小偷因當(dāng)關(guān)押”，讓學(xué)生初步感受莫比烏斯帶的神奇，激發(fā)學(xué)生進一步探究學(xué)習(xí)的興趣。

接著質(zhì)疑：莫比烏斯帶是誰發(fā)明的？有什么特性？究竟應(yīng)該怎樣制作？讓學(xué)生帶著問題觀看微課視頻“莫比烏斯帶的由來和制作”。學(xué)生觀看視頻后，組內(nèi)交流并匯報，教師適時板書。在確保學(xué)生都知道如何制作莫比烏斯帶基礎(chǔ)上，讓他們開始動手實踐，制作一個莫比烏斯帶。在學(xué)生自己動手操作時，教師要及時巡視指導(dǎo)，確保每位學(xué)生都會做莫比烏斯帶，才能順利進行下面的教學(xué)。

接著帶著學(xué)生一起感受一下莫比烏斯帶的特性。讓同學(xué)們拿出莫比烏斯帶，用手沿著它的邊走一走，感受莫比烏斯帶只有一條邊，再讓學(xué)生拿出筆沿著莫比烏斯帶中間的線畫一畫，感受它只有一個面。

通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生自己動手操作，感受莫比烏斯帶的一條邊一個面的奇異特性，親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進行解釋與應(yīng)用的過程，讓學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂趣。

仔細觀察，應(yīng)用生活 筆者先讓學(xué)生聯(lián)系生活，找一找在哪里見過莫比烏斯帶。學(xué)生匯報后，教師用課件展示生活中的莫比烏斯帶：一是過山車。不少游樂園里過山車的輪套是莫比烏斯帶狀的，并且動畫演示過山車輪套的運動路徑，提醒學(xué)生要學(xué)會仔細觀察生活中的事情。二是莫比烏斯爬梯。這個爬梯也只有一個面，所以我們爬在這個爬梯上會不會不知不覺爬到底，讓學(xué)生多運動的同時留心觀察周圍的事情。三是傳送帶。讓學(xué)生思考得出把傳送帶制成莫比烏斯圈形狀可以避免普通傳送帶單面受損的情況，使得其壽命延長了整整一倍。四是垃圾回收標志。引導(dǎo)學(xué)生感受標志中莫比烏斯帶循環(huán)往復(fù)的幾何特征，蘊含著永恒、無限的意義。

在這一環(huán)節(jié)，筆者根據(jù)小學(xué)生年齡特征和認知規(guī)律，充分發(fā)揮多媒體課件的直觀作用，化抽象為具體，呈現(xiàn)了“莫比烏斯帶”的內(nèi)涵美，拓寬了學(xué)生數(shù)學(xué)視野。

小組探究，展示作品 為了繼續(xù)讓學(xué)生感受莫比烏斯帶的神奇，筆者讓學(xué)生大膽猜想用剪刀沿著莫比烏斯帶的二分之一線、三分之一線或者是四分之一線一直剪下去，會有什么結(jié)果？并引導(dǎo)學(xué)生動手操作進行驗證。此時課件出示探究要求，讓學(xué)生有序進行合作探究。最后小組匯報并展示作品后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧：發(fā)現(xiàn)在探究過程中我們往往先是提出猜想，然后通過自己動手進行驗證，尋找答案，我們學(xué)習(xí)過程也是如此。

這一環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生不僅動腦想，還要動手做，在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，促進學(xué)生全面和諧的發(fā)展。

課堂小結(jié)，感悟引申 這一環(huán)節(jié)，筆者通過引導(dǎo)學(xué)生分享“這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？還有什么問題？”幫助其理清課堂知識結(jié)構(gòu)，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化，同時關(guān)注學(xué)生收獲，更注重培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，體現(xiàn)了“以人為本”的教育思想。

（作者單位：湖南民族職業(yè)學(xué)院）