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        電源輸出功率隨變阻器阻值變化規(guī)律分析

        2017-04-27 01:43:45
        物理教師 2017年4期
        關(guān)鍵詞:電功率變阻器阻值

        王 琦

        (江蘇省豐縣民族中學(xué),江蘇 豐縣 221700)

        ·復(fù)習(xí)與考試·

        電源輸出功率隨變阻器阻值變化規(guī)律分析

        王 琦

        (江蘇省豐縣民族中學(xué),江蘇 豐縣 221700)

        最近輔導(dǎo)學(xué)生時(shí)遇到這樣一個(gè)題目.

        圖1

        (多選)如圖1所示,已知電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r=2Ω,定值電阻R0=3Ω,變阻器R的最大電阻為20Ω,則

        (A) 當(dāng)變阻器R的阻值調(diào)到2Ω時(shí),電源輸出功率最大.

        (B) 當(dāng)變阻器R的阻值調(diào)到2Ω時(shí),定值電阻的功率最大.

        (C) 當(dāng)變阻器R的阻值逐漸減小時(shí),電源輸出功率逐漸增大.

        (D) 當(dāng)變阻器R的阻值調(diào)到5Ω時(shí),變阻器的電功率最大.

        對(duì)這個(gè)題目,甲學(xué)生認(rèn)為選項(xiàng)(A)正確,乙學(xué)生認(rèn)為選項(xiàng)(B)正確,丙學(xué)生認(rèn)為選項(xiàng)(D)正確,3位學(xué)生一致認(rèn)為選項(xiàng)(C)不正確.本文重點(diǎn)研究(C)選項(xiàng).

        看到這個(gè)題目,自然聯(lián)想到”電源輸出功率最大”的問(wèn)題,

        1 “電源輸出功率最大”的基本問(wèn)題

        圖2

        如圖2所示,電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r=2Ω.R為變阻器,為理想電壓表.求當(dāng)變阻器R讀數(shù)為多少時(shí),電源的輸出功率最大?最大值為多少?

        解析:由電功率表達(dá)式和閉合電路歐姆定律得

        (1)

        將(1)式變形為

        (2)

        改變外電阻R的值(0~20Ω),可以得到輸出功率P出的對(duì)應(yīng)的值,用Excel軟件作出P出-R圖像如圖3.

        圖3

        從圖像可以看出,當(dāng)R=r=2Ω時(shí),電源輸出功率最大為P=4.5W; 當(dāng)Rr,電源輸出功率P出隨R的增大而減小.

        總之,當(dāng)變阻器R的阻值逐漸減小時(shí),電源輸出功率先逐漸增大,后逐漸減?。?/p>

        2 加入保護(hù)定值電阻R0

        圖4

        如圖4所示, 電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻r=2Ω,已知保護(hù)電阻R0=1Ω,求當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí), 電源輸出功率P出最大,并求這個(gè)最大值. 當(dāng)變阻器R的阻值逐漸減小時(shí),電源輸出功率怎樣變化?

        以上情況,用Excel軟件作圖如圖5所示.

        圖5

        圖像的結(jié)果與計(jì)算的結(jié)果符合得很好.圖像仍然是先升高后降低,所以,他們認(rèn)為選項(xiàng)(C)錯(cuò)誤.

        3 改變保護(hù)電阻阻值

        在圖4電路中,定值電阻改為R0=3Ω,求當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí), 電源輸出功率P出最大,并求這個(gè)最大值. 當(dāng)變阻器R的阻值逐漸減小時(shí),電源輸出功率怎樣變化?

        圖6

        從圖6可以看出,電源輸出功率隨變阻器的阻值的變化是單調(diào)的,即當(dāng)變阻器R的阻值逐漸減小時(shí),電源輸出功率逐漸增大.所以選項(xiàng)(C)是正確的.這是大家意料之外的.

        同時(shí),從圖6也可以看出,當(dāng)變阻器電阻R=0時(shí),電源輸出功率最大,為Pm=4.3W.所以(A)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,(C)選項(xiàng)是正確的.

        為什么3位學(xué)生都認(rèn)為(C)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的呢?可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谝酝念}目中,看到的是“當(dāng)R=r時(shí),電源輸出功率最大”這個(gè)結(jié)論,記得的是那個(gè)先升高再降低的圖像.

        4 問(wèn)題的擴(kuò)展

        (1) 變阻器的功率.

        變阻器的功率為

        變阻器的電功率隨變阻器的電阻值變化的規(guī)律如圖7所示.

        圖7

        從圖像也可以得到,當(dāng)R=5Ω時(shí),變阻器的功率最大值為PRm=1.8W.

        (2) 定值電阻的功率.

        定值電阻的功率為

        定值電阻的電功率隨變阻器的電阻值變化的規(guī)律圖像如圖8.

        圖8

        從圖像也可以得到,當(dāng)R=0時(shí),定值電阻的功率最大值為PR0m=4.3W.

        (3) 電源電阻消耗的電功率.

        電源內(nèi)阻的電功率隨變阻器的電阻值變化的規(guī)律圖像如圖9.

        從圖像也可以得到,當(dāng)R=0時(shí),電源內(nèi)阻的功率最大值為Prm=2.88W.

        從這個(gè)題目我們可以得到結(jié)論:解物理題不可以生搬硬套現(xiàn)成的結(jié)論,物理題目的條件變了,結(jié)果也要變.學(xué)物理切忌死記硬背、生搬硬套,要在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用.

        圖9

        2016-11-03)

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