何瓊英

【摘要】隨著教育體制的深化改革，考試形式和考試內(nèi)容作為高考制度中的重要內(nèi)容，一直是社會(huì)各界人士關(guān)注的焦點(diǎn)。隨著新課程理念的深入，對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的考查也日益豐富。本文就對(duì)近幾年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)進(jìn)行分析和探討。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 高考數(shù)學(xué)試題 特點(diǎn)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）05-0155-02

一、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)知識(shí)的考查

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)“過程是目標(biāo)”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為學(xué)生知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)積累的過程，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中應(yīng)該養(yǎng)成積極探索和獨(dú)立思考的習(xí)慣，通過不同形式的自主探究與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[1]。當(dāng)前高考十分注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，如北京、全國等試題都是以《標(biāo)準(zhǔn)》為基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的考查極為重視，如2014年天津卷中，就強(qiáng)化了基礎(chǔ)知識(shí)的考查，其中、難兩類試題明顯減少。強(qiáng)調(diào)以及考查“三基”已經(jīng)成為了天津高考數(shù)學(xué)命題的主要方向。其中的選擇題、填空題均突出了單一知識(shí)點(diǎn)的考查。其中解答題的十五、十六以及十七題中，考查的是三角、概率統(tǒng)計(jì)，以及立體幾何知識(shí)點(diǎn)中的最核心知識(shí)。高考試卷中的選題，都是經(jīng)過教材知識(shí)點(diǎn)的變式而來的，其中不少試題是直接將教材中例題、練習(xí)題與知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了融合與改造，使得考試來源于教材，又區(qū)別于教材，著重體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與考查。

二、統(tǒng)計(jì)性應(yīng)用題的考查

隨著信息化社會(huì)的到來，對(duì)人們的數(shù)學(xué)分析與收集能力、合理決策能力等提出了更高的要求。統(tǒng)計(jì)主要是研究整理、分析、收集數(shù)據(jù)的科學(xué)，能夠?yàn)槿藗儧Q策的制定提供科學(xué)依據(jù)，因此統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)成為公民必須具備的基本常識(shí)，也是高考數(shù)據(jù)應(yīng)用題中的重點(diǎn)考查知識(shí)，有利于提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用性功能[2]。例如，2014年四川卷中，有這樣一道題目：擊鼓小游戲的規(guī)則同下：每盤游戲都需要擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（獲得 -200 分）。設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為1/2，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立。（1）設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列；（2）三盤游戲至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是？（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比，分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了。試用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析減少分?jǐn)?shù)的原因。

此外，2013年高考重慶卷中也有類似的考查，右圖是某公司10個(gè)銷售點(diǎn)某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量的莖葉圖，數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30）內(nèi)的頻率為多少？

三、通性通法的考查

淡化特殊技巧，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生將不曾相識(shí)的問題轉(zhuǎn)化為可知可解的問題，深層次了解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，這也是高考數(shù)學(xué)常規(guī)試題中的重要考查部分。學(xué)生在考場(chǎng)上需要調(diào)動(dòng)思維和知識(shí)方法，如具體與抽象、類比與比較、演繹與歸納、分析與綜合等，有效解決數(shù)學(xué)問題。例如2015年的重慶高考中有這樣一道題目：

已知f（3x）=4xlog23+233，求f（2）+f（4）+f（8）+……+f（28）的值是多少。

要想解答該題，需要采用還元法進(jìn)行解答。

其解答過程如下：設(shè)t=3x，則x=log3t，

將其帶入到f（3x）=4xlog23+233中，

則f（t）=4×log3t×log23+233=4log2t+233，

因此f（2）+f（4）+f（8）+……+f（28）=4（log22+log24+log28+……log228）+233×8=2008

四、閱讀理解能力的查考

閱讀理解能力是學(xué)生必備的一種能力，而近幾年高考數(shù)學(xué)試題的閱讀量有所增加，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力提出了更高的要求，需要學(xué)生具備圖表語言、符號(hào)語言、圖形語言、文字語言的文字表達(dá)及閱讀理解能力[3]。同時(shí)高考要求學(xué)生能看懂和讀懂材料的陳述，對(duì)題目中涉及的信息加以準(zhǔn)確提取，正確分析和解答問題。以2014年北京卷為例：甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個(gè)城市時(shí)，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)城市。由此可判斷乙去過的城市是__？這樣的題目關(guān)鍵就在理解其意，并通過邏輯推理得出正確答案。

五、創(chuàng)新應(yīng)用意識(shí)的考查

目前各省高考試題偏重與能力型的試題，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用創(chuàng)新能力、推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力、抽象概括能力、運(yùn)算求解能力和空間想象能力加以考查，進(jìn)而評(píng)估學(xué)生的綜合素質(zhì)，因此學(xué)習(xí)方式的考查成為高考試題的重要特點(diǎn)之一。此外，由于數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用范圍愈加廣泛，新課標(biāo)中提出“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”。例如，2016年全國Ⅲ卷理科中有這樣一道題，定義“規(guī)范01數(shù)列”如下： { } an 共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0，m項(xiàng)為1，且對(duì)任意 k≤2m ， a1，a2，……，ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù). 若m=4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有A.18個(gè) B.16個(gè) C.14個(gè) D.12個(gè)。

此題通過給出“規(guī)范01數(shù)列”這樣的新概念，來考查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)及歸納能力，并對(duì)學(xué)生的快速理解、思考、運(yùn)用能力進(jìn)行考查，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)有一定的考查要求。

六、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)作為高中教育的基礎(chǔ)性學(xué)科，在高考中占據(jù)較大的比重。在新課標(biāo)背景下，高考數(shù)學(xué)試題發(fā)生了較大的變化，更加注重基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基礎(chǔ)知識(shí)、應(yīng)用創(chuàng)新意識(shí)、統(tǒng)計(jì)性應(yīng)用題、通性通法、閱讀理解能力等方面的考查，因此教師在實(shí)際教學(xué)中需要立足基礎(chǔ)，回歸課本，關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探索和構(gòu)建的過程，加強(qiáng)“兩種數(shù)學(xué)意識(shí)”和“五大教學(xué)能力”的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]秦龍. 新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題的幾個(gè)顯著特點(diǎn)[J]. 科學(xué)咨詢（教育科研），2012，02：61.

[2]晨旭.突出邏輯推理 加強(qiáng)應(yīng)用能力考查——2014年全國高考數(shù)學(xué)試題評(píng)析[J]. 中國考試，2014，10：14-17.

[3]侯麗愛.對(duì)新課程背景下高考數(shù)學(xué)試題的研究[J]. 學(xué)周刊，2014，33：63.