王立蘋

【摘 要】作業(yè)是對(duì)教師的教學(xué)效果，也是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)。學(xué)生在解題過程中會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，面對(duì)學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題，教師不能無奈地、被動(dòng)地采取“錯(cuò)題——改正”這樣單一循環(huán)的方式，而應(yīng)該以研究者的角色，以積極的態(tài)度，因勢(shì)利導(dǎo)，讓錯(cuò)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)得失的載體。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè)；錯(cuò)題；原因；對(duì)策

在低年級(jí)日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，作業(yè)是學(xué)生每天都要完成的，這是對(duì)教師的教學(xué)效果，也是對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)。面對(duì)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，教師一貫這樣做：在做錯(cuò)的題目上面打上紅紅的叉，告知其正確答案，不重視讓學(xué)生知其所以然。結(jié)果就只能是教師勞心勞力，而學(xué)生錯(cuò)題依然是層出不窮，學(xué)困生不斷增加。面對(duì)學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題，教師不能無奈地、被動(dòng)地采取“錯(cuò)題——改正”這樣單一循環(huán)的方式，而應(yīng)該以研究者的角色，以積極的態(tài)度，因勢(shì)利導(dǎo)，讓錯(cuò)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)得失的載體。

一、錯(cuò)題產(chǎn)生的原因分析

（一）作業(yè)中數(shù)字，數(shù)學(xué)符號(hào)書寫不規(guī)范，格式不正確

在低年級(jí)學(xué)生作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)書寫格式不正確的現(xiàn)象，比如“0”與“6”書寫不規(guī)范；“=”寫的長短不一；應(yīng)用題沒有寫單位；除號(hào)寫成減號(hào)等等。造成這樣的錯(cuò)誤原因有以下幾點(diǎn)。

1. 學(xué)生在入學(xué)前的學(xué)習(xí)不夠規(guī)范。其實(shí)每一個(gè)孩子在進(jìn)入小學(xué)前在日常的生活中總是會(huì)接觸到各種各樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果沒有對(duì)孩子進(jìn)行正確、規(guī)范的書寫指導(dǎo)和練習(xí)，那么就會(huì)在孩子的頭腦中留下錯(cuò)誤的知識(shí)。

2. 學(xué)生做作業(yè)的態(tài)度不夠端正。教師在批改作業(yè)時(shí)也常會(huì)發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在做計(jì)算時(shí)抄數(shù)字“5”，抄到下一步計(jì)算時(shí)變成“3”，這說明學(xué)生做作業(yè)的態(tài)度不夠端正。所以讓學(xué)生認(rèn)真寫好每一個(gè)數(shù)字是重要的現(xiàn)實(shí)問題。

（二）在加減法計(jì)算時(shí)錯(cuò)誤較多

低年級(jí)的學(xué)生在進(jìn)行加減法計(jì)算時(shí)錯(cuò)誤還是比較多，比如在一年級(jí)上冊(cè)要求學(xué)生掌握的20以內(nèi)的加減法和下冊(cè)要求掌握的100以內(nèi)的加減法，對(duì)學(xué)生來說難點(diǎn)在于進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算。常見的錯(cuò)誤如“35+7=32”，這是因?yàn)閷W(xué)生在計(jì)算時(shí)總是容易遺忘個(gè)位相加滿十后的進(jìn)“1”，也因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)時(shí)只注重算法的推導(dǎo)，對(duì)學(xué)生動(dòng)手及通過動(dòng)手來理解算理的指導(dǎo)不夠。

其他常見的錯(cuò)誤還包括：（1）在用豎式計(jì)算時(shí)進(jìn)位加法沒有寫進(jìn)到十位上的進(jìn)位1，退位減法計(jì)算時(shí)沒有寫退位的點(diǎn)，造成十位上計(jì)算錯(cuò)誤；（2）加減法混淆，比如一道加法題，個(gè)位上用加法計(jì)算，十位上就用減法計(jì)算，造成錯(cuò)誤。

（三）審題不當(dāng)：作業(yè)時(shí)不認(rèn)真讀題，沒有正確理解題意

低年級(jí)的學(xué)生，特別是一年級(jí)的學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時(shí)由于識(shí)字量比較少，做題的時(shí)候總是由老師或家長來讀題，久而久之學(xué)生在做題時(shí)就不愿意自己讀題和審題。學(xué)生在獨(dú)立完成作業(yè)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師問：“為什么會(huì)出錯(cuò)呢？”學(xué)生的回答大多是題目沒有看清楚或者沒有讀題目。認(rèn)真審題，讀懂每一道題目的意思然后再進(jìn)行解答，這是做題目的基本要求，但這也是很多學(xué)生粗心的地方，也可能是長久以來做題目的一種習(xí)慣。審題不當(dāng)往往可以分為以下幾種情況。

1. 讀題不細(xì)心，不會(huì)抓住關(guān)鍵詞

典型錯(cuò)題如“有下面一些數(shù)：25，27，28，30，43，34，52。寫出十位上是2的雙數(shù)的數(shù)：______________”，學(xué)生易錯(cuò)解成“25，27，28”。這主要是因?yàn)榈湍昙?jí)學(xué)生感知分析的綜合水平不高，在感知一個(gè)新事物時(shí)，往往忽略了整體，顧此失彼；或者粗略地感知事物的整體而忽略一些重要的細(xì)節(jié)。因此，他們對(duì)問題要求產(chǎn)生一個(gè)籠統(tǒng)的初步印象，導(dǎo)致做題出錯(cuò)。這樣的錯(cuò)誤占了25%。

2. 忽略題目中的隱蔽信息

如解“做一個(gè)高6分米、底面半徑1.8分米的通風(fēng)桶，大約要用鐵皮多少平方分米？”這道題時(shí)，部分學(xué)生忽視通風(fēng)桶只有4個(gè)面的生活實(shí)際，錯(cuò)誤地加上了底面。

3. 不會(huì)找知識(shí)間的聯(lián)系

如解“我?guī)Я?0根繩，發(fā)給我們班同學(xué)，每人一根還要少8根。我們班有多少個(gè)人？”一題時(shí)，很多學(xué)生錯(cuò)解成“40-8=32”。這題的數(shù)量關(guān)系隱蔽，部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)在題目中沒有很明顯的突出點(diǎn)，兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系要在分析整個(gè)題目時(shí)才能看出，學(xué)生若不理解這種聯(lián)系則容易出錯(cuò)。

（四）思維定勢(shì)的干擾

思維定勢(shì)的影響可分為積極定勢(shì)和消極定勢(shì)兩種。積極的定勢(shì)可以讓學(xué)生加快解題速度，而在消極的思維定勢(shì)的影響下，學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤就會(huì)比較多。例如在混合運(yùn)算部分，老師通常會(huì)讓學(xué)生做下面的練習(xí)：9×6÷9×6、175-175÷5。結(jié)果有很多的學(xué)生總是錯(cuò)誤地認(rèn)為9×6÷9×6=1、175-175÷5=0，這就是學(xué)生受到了簡(jiǎn)便計(jì)算的簡(jiǎn)便定勢(shì)影響，在不知不覺中把感覺簡(jiǎn)便的放在一起運(yùn)算，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

（五）學(xué)生缺乏良好的心理素質(zhì)

低年級(jí)的學(xué)生年齡比較小、玩心又重，容易受外界因素的影響，且在學(xué)習(xí)過程中又缺乏足夠的耐心，在碰到難題的時(shí)候沒有戰(zhàn)勝困難的勇氣，這樣做事就比較容易急躁，且怕面對(duì)老師。比如有的孩子平時(shí)學(xué)習(xí)不錯(cuò)，而且作業(yè)的正確率很高，但是一到考試就緊張，想要考好卻怎么也考不好，這就是學(xué)生的心理素質(zhì)差造成的。

二、解決數(shù)學(xué)作業(yè)中常見錯(cuò)誤的有效策略

（一）在數(shù)學(xué)課堂上要教學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽

要讓學(xué)生明白，傾聽別人講話是對(duì)別人的尊重，也是聽懂別人意思的重要前提，是學(xué)好知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。上課時(shí)學(xué)生認(rèn)真地傾聽同學(xué)的發(fā)言或老師的講授是學(xué)習(xí)能力一種的重要體現(xiàn)。

（二）讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇合理的方式進(jìn)行思考

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重對(duì)學(xué)生解題能力的訓(xùn)練，更要注重對(duì)學(xué)生解題策略多樣性的培養(yǎng)。如“鶴琴小學(xué)有一塊長方形試驗(yàn)田，如果這塊試驗(yàn)田的長增加6米，面積比原來增加48平方米；寬增加4米，面積也比原來增加48平方米。你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎？”對(duì)于這樣的題目，要注重訓(xùn)練學(xué)生利用畫圖的方法，在圖上標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)量，在理清數(shù)量關(guān)系后列式計(jì)算。除了畫圖（屬于數(shù)形結(jié)合）的策略，還可以利用列表、模型策略、化歸轉(zhuǎn)化策略、歸納策略、演繹策略、類比策略、差異分析策略等，讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確、清晰、完整地表述算理。久而久之，既提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）低年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)要在課堂上完成

在每節(jié)新授課后讓學(xué)生能及時(shí)地在課堂上完成針對(duì)性的作業(yè)，然后當(dāng)場(chǎng)收集課堂作業(yè)進(jìn)行批改。教師還可以在學(xué)生做題時(shí)巡視作業(yè)完成情況，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題及時(shí)給出對(duì)策。

（四）積極評(píng)改作業(yè)并及時(shí)講解

在學(xué)生完成作業(yè)后，教師應(yīng)在最短的時(shí)間里及時(shí)對(duì)作業(yè)作出評(píng)定，并利用課堂時(shí)間對(duì)作業(yè)進(jìn)行講解。這樣可以使學(xué)生在接受新的知識(shí)后，在影響鮮明、記憶猶新的情景中，對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)作出調(diào)整和矯正。

（五）要讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)分析錯(cuò)誤

學(xué)生錯(cuò)題反復(fù)出現(xiàn)，主要是學(xué)生沒有找到自己錯(cuò)誤的根源，總歸咎于“粗心”。作為教師，不能簡(jiǎn)單地對(duì)待學(xué)生的解題錯(cuò)誤，而是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析自己產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。因此，教師要：（1）讓學(xué)生回憶、檢查解題過程，把錯(cuò)誤的原因找出來，在平時(shí)加以改進(jìn)；（2）讓學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本，把每次作業(yè)中的錯(cuò)題集中整理在錯(cuò)題本上，時(shí)時(shí)翻看，從中發(fā)現(xiàn)自己哪方面的能力較差；（3）收集整理錯(cuò)題集，然后有效利用記憶的遺忘曲線規(guī)律，在課堂或作業(yè)中科學(xué)地、有意識(shí)地安排一些學(xué)生常錯(cuò)的內(nèi)容，這樣通過多次練習(xí)達(dá)到鞏固一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的目的；（4）合理利用“錯(cuò)題”，化弊為利，如經(jīng)常針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行“將錯(cuò)改錯(cuò)”的練習(xí)，充分利用身邊的典型錯(cuò)誤來引導(dǎo)學(xué)生從正、反不同角度思考、修改。

（六）運(yùn)用多樣的批改符號(hào)

讓批改符號(hào)成為教師情緒的載體，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而大大地提高數(shù)學(xué)作業(yè)的正確率。

總之，要提高學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，教師既要查究改錯(cuò)，更要“善待錯(cuò)題”，將“錯(cuò)題”作為一個(gè)載體，解剖、研究、轉(zhuǎn)化它，讓作業(yè)真實(shí)地反映教學(xué)效果，準(zhǔn)確地反映教與學(xué)的質(zhì)量。同時(shí)，教師根據(jù)作業(yè)反饋及時(shí)有效地調(diào)整教與學(xué)的活動(dòng)，提高教學(xué)效果，讓錯(cuò)題成為學(xué)生學(xué)習(xí)前進(jìn)中的拐杖，成為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的指明燈。