余金澳，吳彥鴻

(裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，北京 101416)

一種改進(jìn)的基于小波變換的相干斑去噪方法

余金澳，吳彥鴻

(裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，北京 101416)

對(duì)于合成孔徑雷達(dá)(SAR)圖像中含有的相干斑噪聲的抑制一直是SAR圖像處理的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。相干斑噪聲的存在對(duì)SAR圖像的后續(xù)相關(guān)的圖像處理，例如圖像的分割、圖像的特征提取以及目標(biāo)的分類與識(shí)別有很大影響。提出了一種基于平穩(wěn)小波變換的相干斑去噪方法，通過(guò)平穩(wěn)小波變換對(duì)圖像進(jìn)行小波分解，對(duì)于子圖像的高頻區(qū)域進(jìn)行閾值分割和雙邊濾波，利用平穩(wěn)小波更好的冗余性和平穩(wěn)不變性更好地去除了SAR圖像的相干斑噪聲。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種改進(jìn)的去噪方法對(duì)SAR圖像的相干斑噪聲抑制有很好的效果，并且盡可能地保留了圖像的邊緣和紋理細(xì)節(jié)。

合成孔徑雷達(dá)；相干斑噪聲；平穩(wěn)小波變換；小波分解

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)是一種高分辨率雷達(dá)，具有全天候、全天時(shí)、多極化以及能穿透云層和地物等特點(diǎn)的主動(dòng)式遙感雷達(dá)，但是其存在隨機(jī)分布的斑點(diǎn)狀噪聲，稱之為相干斑噪聲。這種噪聲的存在極大地影響了SAR圖像的后續(xù)相關(guān)的處理，例如圖像的分割、特征提取以及目標(biāo)的分類與識(shí)別。所以，研究如何較好地去除相干斑的噪聲在SAR圖像處理領(lǐng)域是一項(xiàng)較為關(guān)鍵的技術(shù)[1]。

對(duì)于相干斑噪聲的去除經(jīng)歷了不同的技術(shù)發(fā)展階段，最初是利用SAR圖像和噪聲的幾何結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行濾波，典型的是中值濾波。伴隨著對(duì)于SAR圖像及相干斑噪聲產(chǎn)生機(jī)理的深入研究，基于自適應(yīng)濾波的相干斑去噪方法也被提出，例如Lee濾波[2]、Kuan濾波[3]和基于貝葉斯準(zhǔn)則的MAP濾波[4]等。

近年來(lái)，基于小波變換的相干斑去噪方法也被提出并加以改進(jìn)，該算法可以在去除SAR圖像的相干斑噪聲的同時(shí)，也較好地保留圖像的邊緣和紋理細(xì)節(jié)。對(duì)于之前傳統(tǒng)的小波變換的去噪算法在去除噪聲的處理過(guò)程中，往往將噪聲視為加性噪聲[5]，而對(duì)于SAR圖像的相干斑噪聲來(lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)研究，相干斑噪聲表現(xiàn)為乘性噪聲，因此，對(duì)于相干斑噪聲的處理是將SAR圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，即將乘性噪聲轉(zhuǎn)換為加性噪聲，然后再進(jìn)行傳統(tǒng)的小波變換，能更好地去除SAR圖像的相干斑。

本文利用平穩(wěn)小波變換對(duì)SAR圖像進(jìn)行多分辨率分析，利用相干斑噪聲和SAR圖像在小波變換下具有不同的特性，去除了相干斑噪聲對(duì)SAR圖像的干擾，對(duì)傳統(tǒng)的小波變換的去噪算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了改進(jìn)的相干斑去噪方法，使得這種基于平穩(wěn)小波變換的去噪方法對(duì)SAR圖像的相干斑有著很好的抑制作用，同時(shí)較好地保留了原SAR圖像的邊緣和紋理細(xì)節(jié)。

1 相干斑噪聲原理

SAR是一種相干成像雷達(dá)，其成像記錄的是SAR對(duì)地面目標(biāo)的散射特性，對(duì)于SAR發(fā)射的信號(hào)之間會(huì)產(chǎn)生相干干擾，使得獲取的SAR圖像產(chǎn)生了斑點(diǎn)噪聲，這種噪聲是SAR圖像的分辨率單元散射回波均勻疊加的產(chǎn)物，被稱之為相干斑，這種斑點(diǎn)狀的噪聲滿足一個(gè)乘性噪聲的模型：

l(x,y)=S(x,y)·N(x,y)。

式中，l(x,y) 為含有相干斑噪聲的SAR圖像；S(x,y)為沒(méi)有相干斑噪聲的SAR圖像；N(x,y)為相干斑噪聲；(x,y)為SAR圖像單元的坐標(biāo)。

對(duì)于相干斑這種乘性噪聲，經(jīng)典的處理辦法是利用對(duì)數(shù)變換的性質(zhì)，將乘性的相干斑噪聲轉(zhuǎn)化為加性的高斯噪聲，即

lnl(x,y)=lnS(x,y)·lnN(x,y))。

這就為使用基于小波變換的相干斑去噪提供了良好的理論基礎(chǔ)。

2 小波變換原理

小波變換是近些年SAR圖像處理領(lǐng)域中較為流行的一種處理方式，其基本的原理是將SAR圖像根據(jù)頻率和方向特性經(jīng)小波變換分解為一個(gè)低頻子圖像和3個(gè)高頻子圖像，其中獲取的低頻子圖像也可以按同樣的方法再分解為一個(gè)低頻的子圖像和3個(gè)高頻的子圖像。

式中，a為伸縮因子；b為平移因子。

由于圖像是二維信號(hào)，考慮二維尺度函數(shù)是可分離的情況，也就是

φ(x,y)=φ(x)·φ(y)。

式中，φ(x)為一維尺度函數(shù)。ψ(x)是與之相對(duì)應(yīng)的小波函數(shù)，那么就可以得到二維小波變換的3個(gè)基本小波：

綜上所述，在經(jīng)過(guò)小波變換后，SAR圖像的能量會(huì)主要集中在低頻子圖像中，邊緣和紋理信息以及噪聲會(huì)主要集中在高頻區(qū)域，對(duì)高頻區(qū)域進(jìn)行濾波處理，會(huì)很好地去除相干斑噪聲，值得注意的是需要在去噪的同時(shí)注意邊緣和紋理細(xì)節(jié)的保留。

3 基于小波的相干斑噪聲去噪方法

3.1 傳統(tǒng)方法

基于小波變換的SAR圖像的相干斑去噪方法[6]主要是利用了小波分解對(duì)SAR圖像進(jìn)行分解，即將SAR圖像分解為一個(gè)低頻子圖像和3個(gè)高頻子圖像。在小波變換后，SAR圖像會(huì)劃分為2部分，其中圖像的能量會(huì)主要集中在低頻部分，相干斑噪聲和圖像的邊緣及紋理信息會(huì)集中在高頻部分。在將圖像進(jìn)行小波分解后，對(duì)分解后的小波頻率成分進(jìn)行濾波處理，最后將濾波處理后的各個(gè)子圖像進(jìn)行重構(gòu)，即得到去除相干斑噪聲后的新圖像，達(dá)到了抑制相干斑噪聲的目的。

傳統(tǒng)的基于小波變換的相干斑去噪方法常常是應(yīng)用單閾值的方法來(lái)將SAR圖像的高頻區(qū)域進(jìn)行分割，然后進(jìn)行抑噪處理。

3.2 改進(jìn)方法

在傳統(tǒng)的小波變換的基礎(chǔ)上，引入平穩(wěn)小波變換的理念來(lái)進(jìn)行小波分解，平穩(wěn)小波變換是一種改進(jìn)的小波變換方法，與傳統(tǒng)的小波變換相比，平穩(wěn)小波變換的主要特點(diǎn)是具有更好的冗余性和平移不變性。

平穩(wěn)小波變換可以通過(guò)平移和采樣轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的小波變換，即平穩(wěn)小波是一種冗余的表達(dá)，同樣的平穩(wěn)小波變換可以將SAR圖像分解為4部分：反映低頻的子圖像LL、反映水平方向的低頻和垂直方向的高頻LH、反映垂直方向的低頻和水平方向的高頻的HL以及反映水平和垂直方向均高頻的HH。

與傳統(tǒng)的小波變換不同，平穩(wěn)小波變換后得到的結(jié)果不具有正交性，并且分解后的小波子圖像的大小不限，適合對(duì)分解后的小波系數(shù)進(jìn)行相關(guān)的調(diào)整處理，達(dá)到濾波和去噪的能力，因此平穩(wěn)小波信號(hào)相比于傳統(tǒng)的小波變換可以更好地保留圖像的邊緣信息。

由Donoho提出的經(jīng)典基于軟閾值的小波去噪方法[7]是在將SAR圖像進(jìn)行小波變換后，應(yīng)用軟閾值進(jìn)行去噪，最后應(yīng)用小波的逆變換重構(gòu)去除噪后的SAR圖像，這種方法雖然能去除相干斑的噪聲，但是丟失了許多邊緣和紋理細(xì)節(jié)。因?yàn)樵摲椒ㄔ趯?duì)小波分解的高頻子小波系數(shù)處理時(shí)，會(huì)有躍變的產(chǎn)生，這種躍變也是一種噪聲，在逆小波變換重構(gòu)圖像時(shí)會(huì)對(duì)圖像質(zhì)量造成影響。對(duì)此，本文在分析了幾種改進(jìn)的軟閾值方法[4,8,11,13]后，提出了結(jié)合雙邊濾波器和閾值劃分的基于平穩(wěn)小波變換的相干斑去噪方法。采用的方法是先對(duì)SAR圖像進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，將乘性的相干斑噪聲轉(zhuǎn)化為加性噪聲，然后進(jìn)行平穩(wěn)小波變換，利用平穩(wěn)小波變換的非正交性，將分解后的小波系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，對(duì)分解出的高頻子圖像應(yīng)用閾值劃分進(jìn)行分區(qū)，首先設(shè)定一個(gè)閾值T，

式中，n為像素的個(gè)數(shù)；σ為噪聲的均方差。在實(shí)際應(yīng)用中，一般取T=3σ，對(duì)于大于閾值T的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域同時(shí)含有邊緣信息和噪聲，需要對(duì)邊緣信息和噪聲進(jìn)行區(qū)分，所以利用雙邊濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波，這種雙邊濾波器可以在保持邊緣細(xì)節(jié)的情況下將噪聲濾除[8]。對(duì)于小于閾值T的區(qū)域，由于其不包含邊緣和紋理信息，可以直接對(duì)其幅值進(jìn)行衰減抑制，然后對(duì)濾波后的子圖像進(jìn)行平穩(wěn)小波的逆變換和指數(shù)變換，重構(gòu)出除噪后的SAR圖像。

平穩(wěn)小波分解的級(jí)數(shù)N的值越大，平滑效果會(huì)越好，但是會(huì)丟失一定量的邊緣細(xì)節(jié)，一般小波分解的級(jí)數(shù)N取3就可以取得較好的平滑效果，并且保留邊緣細(xì)節(jié)?；谄椒€(wěn)小波的改進(jìn)算法框圖如圖1所示。

圖1 算法框圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)采用真實(shí)的SAR圖像進(jìn)行仿真處理。900×740的SAR數(shù)據(jù)圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，并且將提出的基于平穩(wěn)小波的改進(jìn)去噪方法與Lee濾波、Kuan濾波、Frost濾波和傳統(tǒng)的基于小波變換去噪方法進(jìn)行對(duì)比，得出的結(jié)果如圖2所示。

圖2 仿真結(jié)果

由圖2可以看出每個(gè)算法對(duì)SAR圖像的濾波效果。經(jīng)過(guò)對(duì)比，可以看出本文提出的基于平穩(wěn)小波變換的改進(jìn)型算法的去噪效果較好，對(duì)于圖像的相干斑噪聲有了很好的抑制，并且對(duì)于圖像的邊緣和紋理細(xì)節(jié)也得到了較好的保留。

本文使用圖像的等效視數(shù)[9]來(lái)進(jìn)行對(duì)比和分析，等效視數(shù)定義為：

式中，E(I)為圖像的均值；σ2(I)為圖像的方差。經(jīng)仿真計(jì)算所得的結(jié)果如表1所示。

等效視數(shù)反映了對(duì)SAR圖像去除噪聲的效果，ENL的值越大，說(shuō)明圖像的平滑效果越好。由表1可以看出，基于平穩(wěn)小波的相干斑去噪算法效果最好，并且保留了較好的邊緣和紋理細(xì)節(jié)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)SAR圖像的噪聲進(jìn)行了分析，結(jié)合小波變換的去噪方法，對(duì)基于平穩(wěn)小波變換的相干斑去噪方法和傳統(tǒng)的濾波方法進(jìn)行了比較，分析了其優(yōu)勢(shì)。從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出，基于平穩(wěn)小波變換的相干斑去噪方法較好地去除了相干斑噪聲，并保留了SAR圖像的邊緣和紋理細(xì)節(jié)，為下一步的SAR圖像的特征提取和目標(biāo)識(shí)別打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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余金澳 男，(1992—)，碩士研究生。主要研究方向：SAR圖像處理。

吳彥鴻 男，(1971—)，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：空間信息對(duì)抗理論、電子戰(zhàn)系統(tǒng)信息處理。

An Improved Speckle Denoising Method Based on Wavelet Transform

YU Jin-ao, WU Yan-hong

(PostgraduateManagementTeam,EquipmentAcademy,Beijing101416,China)

The suppression of speckle noise in SAR image is a difficult problem for SAR image processing. The presence of speckle noise has a great influence on the subsequent image processing of SAR images, such as image segmentation, feature extraction of images, and classification and recognition of targets. In this paper, a coherent speckle denoising method based on stationary wavelet transform is proposed. The wavelet decomposition of the image is carried out by stationary wavelet transform, the threshold segmentation and bilateral filtering are performed on the high frequency region of sub-image, and the better redundancy and smooth invariance can better remove speckle noise from SAR images. The experimental results show that the improved denoising method has a good effect on the speckle noise suppression of SAR images, and reserves the edges and texture details of the image as much as possible.

synthetic aperture radar;speckle noise;stationary wavelet transform;wavelet decomposition

10. 3969/j.issn. 1003-3106. 2017.05.21

余金澳, 吳彥鴻. 一種改進(jìn)的基于小波變換的相干斑去噪方法[J].無(wú)線電工程,2017,47(5):87-90.[YU Jinao, WU Yanhong. An Improved Speckle Denoising Method Based on Wavelet Transform[J]. Radio Engineering, 2017, 47(5): 87-90. ]

2017-03-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61602516)。

TP391

A

1003-3106(2017)05-0087-04