紀(jì)金偉，夏玉杰

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081； 2.洛陽(yáng)師范學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471022)

一種降低OFDM系統(tǒng)PAPR的低復(fù)雜度盲SLM方法

紀(jì)金偉1，夏玉杰2

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081； 2.洛陽(yáng)師范學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471022)

針對(duì)傳統(tǒng)選擇映射方法復(fù)雜度過(guò)高和需要傳輸邊信息的問(wèn)題，提出了低復(fù)雜度的盲選擇映射方法。該方法巧妙地設(shè)計(jì)了一組相位旋轉(zhuǎn)矢量，并將一個(gè)或幾個(gè)正交頻分復(fù)用符號(hào)看作一個(gè)符號(hào)塊，使得每個(gè)符號(hào)塊中都有一個(gè)符號(hào)具有導(dǎo)頻符號(hào)，利用設(shè)計(jì)的相位旋轉(zhuǎn)矢量對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換矩陣與原信號(hào)塊的時(shí)域相乘運(yùn)算代替反傅里葉變換運(yùn)算產(chǎn)生的備選信號(hào)塊。在接收端通過(guò)導(dǎo)頻符號(hào)估計(jì)出包含相位旋轉(zhuǎn)矢量信息的等效信道，從而實(shí)現(xiàn)了不需要邊信息的盲數(shù)據(jù)檢測(cè)。分析與仿真結(jié)果表明，與常規(guī)選擇映射方法相比，提出的方法復(fù)雜度大大降低，在不需要傳輸邊信息的情況下可以達(dá)到相近的降峰均比性能。

正交頻分復(fù)用；峰均比；選擇映射；邊信息

0 引言

正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)由于其高頻譜效率和良好的抗多徑衰落特性而成為一種很有前景的高速數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)[1]，并被廣泛應(yīng)用在大量實(shí)際通信系統(tǒng)中[2-5]。然而OFDM發(fā)送信號(hào)的大峰均比(PAPR)會(huì)大大削弱其技術(shù)的優(yōu)越性，具有大PAPR的信號(hào)在經(jīng)過(guò)功率放大器等非線性器件時(shí)會(huì)產(chǎn)生非線性失真，從而引起帶內(nèi)失真與帶外擴(kuò)展[6-8]；另一方面，為避免系統(tǒng)大的非線性失真，大PAPR的發(fā)送信號(hào)需要功率放大器工作在遠(yuǎn)離飽和區(qū)的工作點(diǎn)上，這就大大降低了系統(tǒng)的能量效率[9-11]。

在降低OFDM信號(hào)PAPR的方法中，SLM方法是一種實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、線性的降PAPR方法，并且能達(dá)到很好的降PAPR性能，因而受到了大量關(guān)注[12]。但是常規(guī)SLM方法的運(yùn)算復(fù)雜度非常高，并且為了在接收端檢測(cè)出發(fā)送數(shù)據(jù)，需要傳輸邊信息，這降低了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率。為了降低常規(guī)SLM方法的復(fù)雜度，文獻(xiàn)[13-16]提出了基于轉(zhuǎn)換向量的低復(fù)雜度SLM方法。利用轉(zhuǎn)換向量與原信號(hào)的循環(huán)卷積代替IFFT運(yùn)算產(chǎn)生時(shí)域備選信號(hào)，通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換向量使得循環(huán)卷積操作的復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于IFFT運(yùn)算的復(fù)雜度。這類改進(jìn)SLM方法有效降低了系統(tǒng)發(fā)射端的復(fù)雜度，但是為在接收端正確檢測(cè)發(fā)送數(shù)據(jù)，仍然需要傳輸邊信息。

針對(duì)現(xiàn)有低復(fù)雜度SLM方法需要傳輸邊信息的問(wèn)題，提出了一種低復(fù)雜度的盲SLM方法。提出的方法可以達(dá)到與已有低復(fù)雜度SLM方法相近的降PAPR性能，并且不需要傳輸邊信息。

1 系統(tǒng)模型

在SLM方法中，OFDM符號(hào)X=[X0,X1,…,XN-1]T與Q個(gè)預(yù)先定義好的相位旋轉(zhuǎn)矢量Pi=[Pi,0,Pi,1,…,Pi,N-1]T，0≤i≤Q-1分別進(jìn)行元素乘運(yùn)算得到Q個(gè)頻域備選符號(hào)塊Xi=[Pi,0X0,Pi,1X1,…,Pi,N-1XN-1]T，其中，P0是長(zhǎng)度為N的全1向量，Pi,n=ejθi,n且θi,n∈(-π,π]，1≤i≤Q-1。然后，對(duì)Q個(gè)頻域備選OFDM符號(hào)塊分別進(jìn)行IFFT運(yùn)算，得到發(fā)送備選信號(hào)向量xi=[xi,0,xi,1,…,xi,N-1]T可以表示為：

(1)

最后從備選信號(hào)中選擇PAPR最低的信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)，則發(fā)射信號(hào)可以表示為：

(2)

另一方面，由數(shù)字信號(hào)循環(huán)卷積的性質(zhì)可以得到：

xi=IFFTN(Pi⊙Xi)=pi?Nx=Tix。

(3)

式中，⊙表示元素乘法運(yùn)算；?N表示循環(huán)卷積運(yùn)算；pi=FPi為轉(zhuǎn)換向量；Ti為與pi對(duì)應(yīng)的循環(huán)矩陣：

(4)

2 提出的降低OFDM信號(hào)PAPR的方法

2.1 新轉(zhuǎn)換向量的設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[13-15]按式(3)利用轉(zhuǎn)換向量代替IFFT運(yùn)算來(lái)產(chǎn)生備選信號(hào)。通過(guò)巧妙地設(shè)計(jì)相位旋轉(zhuǎn)矢量，使得利用其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換向量生成備選信號(hào)的復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于利用IFFT運(yùn)算產(chǎn)生備選信號(hào)的復(fù)雜度。

由于文獻(xiàn)[13-15]中的相位旋轉(zhuǎn)矢量對(duì)于每一個(gè)OFDM符號(hào)都不相同，并且當(dāng)前的OFDM/OFDMA系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有足夠的導(dǎo)頻去估計(jì)發(fā)射端采用的相位旋轉(zhuǎn)矢量，因而這些方法都需要傳輸邊信息。為了使SLM方法避免邊信息傳輸及進(jìn)一步降低發(fā)射端的復(fù)雜度，提出了新的轉(zhuǎn)換向量。為找到滿足條件的轉(zhuǎn)換向量，設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)換向量要滿足以下4個(gè)約束：

① 轉(zhuǎn)換向量pi中的少量非零元素集中在pi的前面，以減小等效信道時(shí)域沖擊響應(yīng)的長(zhǎng)度；

②pi中僅有K個(gè)非零元素，這里K為3或4；

③ 為保證發(fā)射功率恒定，pi的模值為1；

④pi對(duì)應(yīng)的相位旋轉(zhuǎn)矢量Pi=F-1pi沒(méi)有明顯的零點(diǎn)(模值很小的元素)。

(5)

需要指出，上述4個(gè)約束條件的具體內(nèi)容或參數(shù)可以隨著實(shí)際通信系統(tǒng)的參數(shù)變化而變化，例如：條件①中轉(zhuǎn)換向量的長(zhǎng)度、條件②中非零元素的個(gè)數(shù)以及條件④中相位旋轉(zhuǎn)矢量的元素模值的最小值門(mén)限都可以按照實(shí)際系統(tǒng)選取。

表1 構(gòu)造轉(zhuǎn)換向量的參數(shù)

2.2 提出的SLM方法

為了實(shí)現(xiàn)信道估計(jì)與同步跟蹤等作用，通常在OFDM系統(tǒng)中都存在著導(dǎo)頻子載波，例如長(zhǎng)期演進(jìn)(LTE)下行、數(shù)字視頻廣播(DVB)系統(tǒng)等。針對(duì)實(shí)際OFDM系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)，為充分利用OFDM系統(tǒng)中的導(dǎo)頻數(shù)據(jù)，將M個(gè)OFDM符號(hào)當(dāng)作一個(gè)符號(hào)塊處理，并且每個(gè)符號(hào)塊中都有一個(gè)OFDM符號(hào)具有等間距分布的導(dǎo)頻子載波。提出方法定義的OFDM符號(hào)塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。圖1中陰影方框表示導(dǎo)頻子載波，白色方框表示數(shù)據(jù)子載波。

圖1 定義的OFDM符號(hào)塊結(jié)構(gòu)

針對(duì)圖1所示的系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)，提出了降低實(shí)際OFDM系統(tǒng)PAPR的低復(fù)雜度的盲SLM方法。利用提出的轉(zhuǎn)換矩陣與原信號(hào)塊的相乘運(yùn)算產(chǎn)生備選信號(hào)塊，并從備選信號(hào)中選擇PAPR最低的信號(hào)塊作為發(fā)射信號(hào)塊。假設(shè)包含M個(gè)連續(xù)OFDM符號(hào)的原始信號(hào)塊為D=[x(1),…,x(q),…,x(M)]，其中x(q)，1≤q≤M為信號(hào)塊中第q個(gè)OFDM時(shí)域信號(hào)，則提出SLM方法產(chǎn)生的備選信號(hào)塊可以表示為：

Di=Ti[x(1),…,x(q),…,x(M)], 0≤i≤Q-1。

(6)

式中，i為備選信號(hào)塊的序號(hào)；Q為提出SLM方法產(chǎn)生的備選信號(hào)塊的個(gè)數(shù)，則實(shí)際傳輸信號(hào)塊可以表示為：

(7)

2.3 接收端數(shù)據(jù)檢測(cè)

在接收端去掉循環(huán)前綴后，接收信號(hào)塊中的第q個(gè)接收到的OFDM時(shí)域信號(hào)可以表示為：

y(q)=h?x(q)′+w(q),

1≤q≤M。

(8)

y(q)= h?x(q)′+w(q)=h?pi?x(q)+w(q),

1≤q≤M。

(9)

定義等效信道為：

he=h?pi。

(10)

則利用式(10)，式(9)可以重寫(xiě)為：

y(q)=he?x(q)+w(q),1≤q≤M。

(11)

令he=[he,0,…,he,L′-1]T，其中L′為等效信道時(shí)域沖擊響應(yīng)的長(zhǎng)度，對(duì)y(q)進(jìn)行FFT變換可得：

(12)

由于he=h?pi，容易得出L′=L+G-1，其中G為pi的支撐，即pi的有效長(zhǎng)度。對(duì)于提出的轉(zhuǎn)換向量，因?yàn)镚值較小，等效信道時(shí)域沖擊響應(yīng)的長(zhǎng)度L′會(huì)比文獻(xiàn)[14-16]的等效信道長(zhǎng)度大大減小，使得其對(duì)于大多數(shù)OFDM/OFDMA系統(tǒng)而言小于系統(tǒng)中的導(dǎo)頻子載波個(gè)數(shù)。因此，等效信道he可以利用系統(tǒng)中的導(dǎo)頻進(jìn)行估計(jì)[17]，從而可以在均衡中消除轉(zhuǎn)換向量的影響。反之，由于文獻(xiàn)[13-15]中轉(zhuǎn)換向量的支撐很大，其對(duì)發(fā)送數(shù)據(jù)的影響無(wú)法在均衡中消除。

總之，提出的SLM方法在發(fā)射端和接收端的復(fù)雜度都很低。由于設(shè)計(jì)的pi中非零元素被限制為3個(gè)或4個(gè)，因此利用轉(zhuǎn)換向量產(chǎn)生每個(gè)備選信號(hào)的復(fù)雜度為2N或3N次復(fù)數(shù)加法，這使得利用設(shè)計(jì)的pi產(chǎn)生備選信號(hào)的復(fù)雜度比文獻(xiàn)[13-15]更低。在接收端，移除轉(zhuǎn)換向量的操作被合并到均衡過(guò)程中，使得提出的SLM方法可以以與常規(guī)OFDM系統(tǒng)相同的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)檢測(cè)，因此不會(huì)增加接收端的檢測(cè)復(fù)雜度。

3 仿真結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真對(duì)提出的SLM方法(P-MSLM)的性能進(jìn)行了驗(yàn)證，并與文獻(xiàn)[14]的改進(jìn)SLM(MSLM)方法的性能進(jìn)行了對(duì)比。仿真的OFDM系統(tǒng)參數(shù)如下：子載波個(gè)數(shù)N=256，占用帶寬為20MHz，調(diào)制方式為16-QAM，每個(gè)包含M個(gè)OFDM符號(hào)的符號(hào)塊中都有一個(gè)OFDM符號(hào)具有導(dǎo)頻子載波，并且導(dǎo)頻子載波的間隔為6個(gè)子載波。為更好地近似模擬信號(hào)的PAPR，過(guò)采樣因子取值為L(zhǎng)=4，采用CCDF函數(shù)衡量采用不同方法時(shí)信號(hào)PAPR的統(tǒng)計(jì)特性。

M與Q取不同數(shù)值時(shí)，P-MSLM方法的降PAPR性能曲線圖如圖2所示。

圖2 P-MSLM方法隨不同參數(shù)Q變化的降PAPR性能曲線

從圖2中可以看出，對(duì)于相同的M值，P-MSLM方法降PAPR性能隨著Q增大而變好；對(duì)于相同的Q值，降PAPR性能隨著M增大而變差。當(dāng)M從1增加到5時(shí)，P-MSLM的降PAPR性能在Pr[PAPR>PAPR0]=10-4時(shí)降低了1.8dB。然而，當(dāng)M=5，Q=114時(shí)，P-MSLM的PAPR性能在Pr[PAPR>PAPR0]=10-4時(shí)依然比常規(guī)OFDM系統(tǒng)低2.5dB。

M=1，備選信號(hào)個(gè)數(shù)Q取不同數(shù)值時(shí)，P-MSLM方法與文獻(xiàn)[14]的MSLM方法降PAPR性能對(duì)比曲線圖如圖3所示。從圖3中可以看出，當(dāng)Q為16，32和57時(shí)，P-MSLM方法與MSLM方法可以達(dá)到基本一致的降PAPR性能。然而，由于P-MSLM方法不需要傳輸邊信息，因此可以在不降低系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸速率的基礎(chǔ)上，采用更多的轉(zhuǎn)換向量來(lái)進(jìn)一步降低系統(tǒng)的PAPR，如Q=114時(shí)P-MSLM方法的PAPR特性曲線所示。

圖3 P-MSLM方法與文獻(xiàn)[14]方法的降PAPR性能對(duì)比曲線

常規(guī)OFDM、P-MSLM方法與文獻(xiàn)[14]的MSLM方法在具有指數(shù)衰減的功率延遲譜的無(wú)線信道下的BER性能對(duì)比曲線圖如圖4所示。

圖4 常規(guī)OFDM、P-MSLM方法及文獻(xiàn)[14]方法BER性能對(duì)比曲線

從圖4中可以看出，P-MSLM方法的BER性能在Q從57增加到114時(shí)基本不變，然而與常規(guī)OFDM系統(tǒng)的BER性能相比存在著較小的性能差。這是由于P-MSLM方法的等效信道時(shí)域沖擊響應(yīng)的長(zhǎng)度大于原始信道時(shí)域沖擊響應(yīng)的長(zhǎng)度，導(dǎo)致了系統(tǒng)的頻選特性更加嚴(yán)重。此外，P-MSLM方法的BER性能比具有理想邊信息的MSLM方法的BER性能稍差。這是由于P-MSLM方法采用的相位旋轉(zhuǎn)矢量導(dǎo)致了比MSLM方法的相位旋轉(zhuǎn)矢量更嚴(yán)重的頻率選擇性衰落。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)，提出了一種盲SLM方法。該方法通過(guò)設(shè)計(jì)特殊的轉(zhuǎn)換向量，使得發(fā)射端復(fù)雜度大大降低，且接收端可以利用OFDM幀結(jié)構(gòu)中有限的導(dǎo)頻子載波進(jìn)行等效信道的估計(jì)，從而避免了邊信息的傳輸。提出的方法具有很低的復(fù)雜度且不需要傳輸邊信息，為SLM方法在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了非常實(shí)用的框架。

[1]CHANGRW.SynthesisofBand-limitedOrthogonalSignalsforMultichannelDataTransmission[J].BellSystemTechnicalJournal,1966,45(10):1 775-1 796.

[2] 3GPPTS36.211.PhysicalChannelsandModulation.(2014,Mar.)[Online].Available:www.3gpp.org/ftp/specs/archive/36_series/36.211/.

[3]ETSI.ETS300 401.RadioBroadcastingSystems,DigitalAudioBroadcasting(DAB)toMobile,PortableandFixedReceivers[S],1995.

[4]ETSI.EN.300 744.DigitalVideoBroadcasting(DVB);FramingStructure,ChannelCodingandModulationforDigitalTerrestrialTelevision[S],2001.

[5]ANSI.TIEI/9J-007.AsymmetricDigitalSubscriberLine(ADSL)MetallicInterface[S],1997.

[6]QUD,LIL,JIANGT.InvertibleSubsetLDPCCodeforPAPRReductioninOFDMSystemswithLowComplexity[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications,2014,13(4):2 204-2 213.

[7]SLIMANEBS.ReducingthePeak-to-AveragePowerRatioofOFDMSignalsThroughPrecoding[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology,2007,56(2):686-695.

[8]HANSH,LEEJH.AnOverviewofPeak-to-AveragePowerRatioReductionTechniquesforMulticarrierTransmission[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications,2005,12(2):56-65.

[9]RAHMATALLAHY,MOHANS.Peak-to-AveragePowerRatioReductioninOFDMSystems:aSurveyandTaxonomy[J].IEEECommunicationsSurveys&Tutorials,2013,15(4):1 567-1 592.

[10] 王永超，汪 中，葉圣昊，等．非線性信道下OFDM峰均比抑制算法研究[J].無(wú)線電通信技術(shù)， 2012，38(4)：32-34.

[11]JOOHS,HEOSJ,JEONHB,etal.ANewBlindSLMSchemewithLowDecodingComplexityforOFDMSystems[J].IEEETransactionsonBroadcasting,2012,58(4):669-676.

[12]JIANGTao,WUYi-yan.AnOverview:Peak-to-AveragePowerRatioReductionTechniquesforOFDMSignals[J].IEEETransactionsonBroadcasting,2008,54(2):257-268.

[13]WANGCL,HSUMY,OUYANGY.ALow-complexityPeak-to-AveragePowerRatioReductionTechniqueforOFDMSystems[C]∥ 2003IEEEGlobalTelecommunicationsConference(GLOBECOM′03).SanFrancisco,CA,USA:IEEE,2003:2 375-2 379.

[14]WANGCL,OUYANGY.Low-complexitySelectedMappingSchemesforPeak-to-AveragePowerRatioReductioninOFDMSystems[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2005,53(12):4 652-4 660.

[15]WANGCL,KUSJ.NovelConversionMatricesforSimplifyingtheIFFTComputationofanSLM-basedPAPRReductionSchemeforOFDMSystems[J].IEEETransactionsonCommunications,2009,57(7):1 903-1 907.

[16]LICP,WANGSH,WANGCL.NovelLow-complexitySLMSchemesforPAPRReductioninOFDMSystems[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2010,58(5):2 916-2 921.

[17]MOSTOFIY,COXDC.ICIMitigationforPilot-aidedOFDMMobileSystems[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications,2005,4(2):765-774.

紀(jì)金偉 男，(1986—)，博士，工程師。主要研究方向：無(wú)人機(jī)測(cè)控、無(wú)線通信系統(tǒng)物理層信號(hào)處理與信息傳輸。

夏玉杰 男，(1978—)，博士，副教授。主要研究方向：寬帶無(wú)線接入、MIMO/OFDMA技術(shù)和通信信號(hào)處理等。

A Blind SLM Scheme for Reducing the PAPR of OFDM Systems with Low Complexity

JI Jin-wei1,XIA Yu-jie2

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China; 2.CollegeofPhysicsandElectronicInformation,LuoyangNormalUniversity,LuoyangHe’nan471022,China)

To avoid the high computational complexity and transmission of side information in conventional selected mapping(SLM) schemes,a blind SLM scheme with low complexity is proposed.In the proposed scheme,a set of phase rotation vectors is delicately designed.And one or several orthogonal frequency division multiplexing(OFDM) symbols are treated as a processing block where there is one OFDM symbol with pilot subcarriers.The candidate signal blocks are generated by replacing the inverse fast Fourier transform operations(IFFT) by the multiplication operations between the conversion matrices corresponding to the phase rotation vectors and the original signal block.At the receiver,the equivalent channel containing the phase rotation vectors is estimated with the pilot data which enables blind data detection.Analyses and computer simulations show that,as compared with the available SLM schemes,the proposed scheme has much lower computational complexity and can achieve similar peak-to-average power ratio(PAPR) reduction performance without side information.

orthogonal frequency-division multiplexing;peak-to-average power ratio;selected mapping;side information

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.05.07

紀(jì)金偉,夏玉杰.一種降低OFDM系統(tǒng)PAPR的低復(fù)雜度盲SLM方法[J].無(wú)線電工程,2017,47(5):27-31.[JI Jinwei,XIA Yujie.A Blind SLM Scheme for Reducing the PAPR of OFDM Systems with Low Complexity[J].Radio Engineering,2017,47(5):27-31.]

2017-02-02

河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(F2014210123)。

TN911.7

A

1003-3106(2017)05-0027-05