袁杰

觀察是一種有目的、有計(jì)劃、主動(dòng)并有思維參與的知覺過程。達(dá)爾文把觀察和實(shí)踐說成是通向科學(xué)的大門，巴甫洛夫把“觀察、觀察、再觀察”當(dāng)做座右銘。觀察是學(xué)生認(rèn)知客觀世界的一條重要途徑。在現(xiàn)行義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，基礎(chǔ)知識比較多，且與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的內(nèi)容十分豐富，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。本文結(jié)合有理數(shù)教學(xué)談?wù)剬W(xué)生觀察能力的培養(yǎng)。

一、在概念教學(xué)中，增強(qiáng)觀察的目的性

由生活中的實(shí)際模型抽象出他們的本質(zhì)特征，從而得到數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)課改的一項(xiàng)要求。因此，在概念教學(xué)中，教師要展示實(shí)物，盡可能地讓學(xué)生通過觀察概括出其本質(zhì)屬性。如學(xué)習(xí)數(shù)軸時(shí)，先拿出溫度計(jì)讓學(xué)生面容一支橫放的溫度計(jì)。0刻度線表示0℃，以0刻度線向右一個(gè)單位刻度表示+1℃，向右兩個(gè)單位長度刻度表示+2℃，0刻度線向左一個(gè)單位刻度表示-1℃，向左兩個(gè)單位刻度表示-2℃。這就是說，可以用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)。接下來一邊在黑板上慢慢地畫數(shù)軸，一邊要求學(xué)生觀察畫圖的動(dòng)作，說明該圖的特征。教師引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)特征的基礎(chǔ)上得出數(shù)軸的概念。又如學(xué)習(xí)相反數(shù)和絕對值時(shí)，先把下列各數(shù)：3和-3，4和-4在數(shù)軸上表示出來，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等：一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。讓學(xué)生經(jīng)過觀察，比較、分析得出絕對值的概念。

這樣的概念教學(xué)，讓學(xué)生感知活動(dòng)按照預(yù)定的方向和目標(biāo)進(jìn)行，是他們從被動(dòng)地接受教師的任務(wù)而進(jìn)行觀察，轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地、自覺地、有意識地觀察，增強(qiáng)了觀察的目的性。

二、在運(yùn)算法則教學(xué)中，培養(yǎng)觀察所必備的概括能力

為了貼近學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)他們的興趣，針對有理數(shù)加法的七種情形，我給出了七個(gè)具體的兩數(shù)和。如將被加數(shù)表示成某人從A地出發(fā)，第一次向東或向西走的距離，加數(shù)表示或第二次向東或向西所走的距離，則某人現(xiàn)在A地什么方向的距離對應(yīng)著一個(gè)“和”，并要求在數(shù)軸上畫出來。讓學(xué)生自己觀察數(shù)軸，并通過判斷把具體的兩數(shù)和分成七種情況：正數(shù)+正數(shù)，負(fù)數(shù)+零，零+零。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生通過觀察、歸納、比較，進(jìn)一步將上述七種情形抽象概括為三種類型。同號兩數(shù)相加，異號兩數(shù)相加一個(gè)數(shù)（包括零）與零相加。

這樣，學(xué)生通過實(shí)例觀察，抽象、推廣和發(fā)展了運(yùn)算法則的概括過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生觀察必備的概括能力。

三、在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣中，培養(yǎng)觀察的持久性

興趣是學(xué)生最好的老師，人們在充滿興趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中往往伴隨著積極愉快的情緒體驗(yàn)，把注意力長時(shí)間集中于學(xué)習(xí)活動(dòng)，傾注全部的熱情和力量，克服學(xué)習(xí)過程中的種種困難。教師要在課前、課中、課后創(chuàng)造條件給學(xué)生觀察的機(jī)會(huì)。良好的觀察，不僅使學(xué)生獲得知識，而且還能激發(fā)起學(xué)生探求知識的興趣和欲望。如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，要求觀察各算式中含有幾種運(yùn)算，學(xué)生興趣很高。老師可以把先算乘方再算和乘除，最后算加減的運(yùn)算順序告訴學(xué)生，同時(shí)要求學(xué)生觀察運(yùn)用運(yùn)算律。計(jì)算簡捷，使他們感到興趣，促進(jìn)他們進(jìn)一步觀察，探索新的知識，從而使得學(xué)生的觀察由無意注意逐步向有意注意過渡，培養(yǎng)觀察的持久性。興趣是最好的老師，只有學(xué)生對觀察產(chǎn)生了興趣他們才能主動(dòng)地進(jìn)行觀察積極地思考，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了激發(fā)學(xué)生對觀察產(chǎn)生濃厚的興趣，我們教師可嘗試下面的方法： ?

1.用數(shù)學(xué)的美吸引學(xué)生向往。數(shù)學(xué)的簡單、統(tǒng)一、對稱、奇異體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的外在美。數(shù)學(xué)的抽象概括性和數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，充分利用數(shù)學(xué)自身特有的美，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)并體會(huì)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生對觀察的濃厚興趣。增強(qiáng)學(xué)生的求知欲。我們幾乎所有的數(shù)學(xué)概念都是成對出現(xiàn)的比如“加”與“減”、“乘”與“除”、“對數(shù)”與“指數(shù)”、“函數(shù)”與“方程”、“排列”與“組合”等在結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出一種優(yōu)雅的對稱與和諧之美。

2.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生觀察的對象主要是圖形關(guān)系、數(shù)量關(guān)系、邏輯過程等要鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致地觀察。如果遇到困難，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獲得成功的機(jī)會(huì)和條件。老師要結(jié)合教材內(nèi)容，有意識地向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)中通過觀察發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)定理以及解決數(shù)學(xué)難題的事例并設(shè)計(jì)一些相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生通過自己的觀察，總結(jié)出數(shù)學(xué)概念。

四、在分析問題中，培養(yǎng)觀察的精準(zhǔn)性

對問題的的觀察要仔細(xì)、全面、深刻，要有方法。依據(jù)不同要求對有理數(shù)進(jìn)行分類，第一種分類是將有理數(shù)分為整數(shù)（整數(shù)再分為正整數(shù)，零、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)。第二種分類是將有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。

通過觀察發(fā)現(xiàn)這樣的分類可以做到既不重復(fù)，也不遺漏，不但有利于對有理數(shù)概念的掌握，而且促使學(xué)生對事物的觀察越來越深刻。

例如：設(shè)a、b為有理數(shù)，且ab≠0，試比較|a-b|與|a+b|的大小。

對比題觀察要仔細(xì)，抓住題目的特點(diǎn)，宜從多方面入手，從ab≠得ab>0和ab<0兩種情況。

1.當(dāng)ab>0時(shí)只需討論a>0和b>0的情況，|a+b|=a+b，當(dāng)a>b時(shí)，|a-b|=a-b，當(dāng)a|a-b|。

2.abab<0不難看出只需討論a>0，b<0的情況。讓學(xué)生仿上式觀察討論后得出|a+b|<|a-b|。

五、通過有效的觀察訓(xùn)練，最終使學(xué)生形成良好的觀察習(xí)慣

學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力的培養(yǎng)是要持之以恒的，絕不可一蹴而就。教師應(yīng)該不斷地激勵(lì)學(xué)生去觀察，去體驗(yàn)成功，增強(qiáng)觀察的興趣，從而提高學(xué)生的觀察能力。在解題過程中引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，積極思維審清題意，探求思路，讓學(xué)生動(dòng)腦思考后總結(jié)出解題的基本規(guī)律。觀察可以使我們獲得豐富的感性材料，觀察能力是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題的前提。數(shù)學(xué)教學(xué)必須十分重視學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，要通過科學(xué)訓(xùn)練，使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)觀察、善于觀察的習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)觀察能力。

總之，數(shù)學(xué)離不開觀察，觀察是講究方法的，教師在教學(xué)中必須給學(xué)生觀察方法上的指導(dǎo)，使學(xué)生感到觀察有趣且有效，同時(shí)，又不能讓學(xué)生拘泥于觀察模式，以免限制學(xué)生的創(chuàng)新思維。