桂雨順

摘要：中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室中時(shí)常用到的電壓表與電流表，實(shí)質(zhì)電壓表與電流表是由滿偏電流小的電流表表頭改裝而成的.本文討論實(shí)際電路中電流表與電壓表的改裝及擴(kuò)程問題.

關(guān)鍵詞：電流表；電壓表；電表改裝

常用的電壓表與電流表，有不同的量程，其實(shí)質(zhì)是電壓表與電流表是由滿偏電流小的電流表表頭改裝而成的.要清楚地知道電壓表與電流表量程的擴(kuò)大，要從串聯(lián)電路與并聯(lián)電路的特點(diǎn)去探究.

1電壓表的改裝

11電路

把若干個(gè)電阻首尾順次相連，這種連接方式叫串聯(lián).如圖1是由三個(gè)電阻構(gòu)成的串聯(lián)電路.

串聯(lián)電路的特點(diǎn)是：串聯(lián)電路中的電流處處相等，電路兩端總電壓等于各串聯(lián)電路兩端的電壓之和，串聯(lián)電路總電阻等于電路中電阻之和.即

I=I1=I2=I3=…

U=U1+U2+U3+…

R=R1+R2+R3+…

在串聯(lián)電路中，總電壓被分配到各串聯(lián)電路中的電阻上，阻值大的電阻分得的電壓大，阻值小的電阻分得的電壓小，所以串聯(lián)電路又叫分壓電路.分壓作用在科技與實(shí)驗(yàn)中有著廣泛的應(yīng)用.

22電壓表改裝特點(diǎn)

已知電流表表頭的滿偏電流Ig及內(nèi)阻Rg，但滿偏電流Ig太小，一般不能直接測(cè)量出電路中的電流，而它可以檢測(cè)電路中有無電流及電流方向.根據(jù)歐姆定律，表頭滿偏電流時(shí)的電壓為Ug=Ig Rg，可以測(cè)量出電壓，但由于量程太小，無法測(cè)出較大的電壓，如果給表頭串聯(lián)一個(gè)較大的分壓電阻R0，就可以測(cè)量出較大的電壓，因此把電流表表頭串聯(lián)一個(gè)分壓電阻后就成了大量程的電壓表了，如圖2所示.

根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理，有 UgRg=U-UgR0，解得分壓電阻為 R0=（UUg-1）Rg.

若n表示電壓表量程擴(kuò)大的倍數(shù)，即n=UUg，則分壓電阻R0=（n-1）Rg.

例1內(nèi)阻Rg=1000Ω，滿偏電流Ig=100μA的靈敏電流計(jì)要改裝成量程為3V的電壓表，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？

解析：根據(jù)題意，把電流表表頭改裝成電壓表的電路如圖2（a）示，即在小量程的電流表串聯(lián)一個(gè)分壓電阻R0.靈敏電流計(jì)內(nèi)阻Rg=1000Ω，滿偏電流Ig=100μA=10-4A，由歐姆定律滿偏電流時(shí)表頭上的電壓Ug=IgRg=1000×10-4V=01V.

分壓電阻上電壓U0=U-Ug=（3-01）V=29V，分壓電阻上電流I0= Ig=10-4A，再次運(yùn)用歐姆定律求得分壓電阻R0==29×104Ω=29kΩ.

或者n=UUg=3V01V=30，

則分壓電阻R0=（n-1）R0=（30-1）×1000Ω=29×104Ω=29kΩ.

2電流表的改裝

21并聯(lián)電路

把幾個(gè)電阻的一端接在一起，另一端也連接在一起，兩端接在電源上，這樣構(gòu)成的電路叫并聯(lián)電路.由三個(gè)電阻構(gòu)成的并聯(lián)電路如圖3所示.

由實(shí)驗(yàn)可知并聯(lián)電路的特點(diǎn)：并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等；電路中總電流等于各支路的電流之和；并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，即

U=U1=U2=U3=…

I=I1+I2+I3+…

1R=1R1+1R2+1R3+…

在并聯(lián)電路中，通過電阻的電流與它的電阻值成反比，即電阻越大通過的電流越小，這樣各個(gè)電阻能分擔(dān)一部分電流，并聯(lián)電阻的這種作用叫分流作用，這種電阻叫分流電阻.電流表量程的擴(kuò)大就是并聯(lián)電路的分流作用的應(yīng)用，靈敏電流計(jì)能夠測(cè)量的電流很小，為了擴(kuò)大它的量程，達(dá)到能夠測(cè)較大電流的目的，就得給靈敏電流計(jì)并聯(lián)一個(gè)阻值較小的分流電阻，分擔(dān)較大的電流，這樣就可以改裝一個(gè)量程較大的電流表了.

22電流表改裝特點(diǎn)

電流表表頭滿偏電流較小，直接串聯(lián)在電路中有可能燒壞表頭，因此需要給表頭并聯(lián)一個(gè)分流電阻，就可以測(cè)量較大的電流，即擴(kuò)大了電流表的量程，如圖4所示.

根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)，有 IgI-Ig=R0Rg，解得應(yīng)并聯(lián)的分流電阻R0=IgI-IgRg.

若用n表示量程的擴(kuò)大倍數(shù)，即

n=IIg，則R0=Rgn-1.

改裝成的電流表的內(nèi)阻為RA=Rg·R0Rg+R0=Rgn

可見電流表的內(nèi)阻很小，對(duì)于理想的電流表，其內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，串聯(lián)在電路中可以看作短路.

例2內(nèi)阻Rg=1000Ω，滿偏電流Ig=100μA的電流表表頭要改裝成量程為1A的電流表，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？

解析：由圖4（a）可知，要把量程為100μA的電流表表頭改裝成1A的電流表，需要在表頭上并聯(lián)一個(gè)電阻R0，R0起分流作用.

根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)，可知并聯(lián)電阻R0中的電流I0=I-Ig=（1-00001）A=09999A，分流電阻兩端的電壓與表頭兩端的電壓相等，即

Ug=IgRg=1000×10-4V=01V，

所以 R0=UgI0=0109999Ω≈01Ω

即在電流計(jì)上并聯(lián)一個(gè)約01Ω的電阻就可把它改裝成量程為1A的電流表.

這樣依據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，把滿偏電流很小的電流表表頭可以改裝成量程較大的電流表與電壓表，即實(shí)現(xiàn)了電表量程的擴(kuò)大.

3電表問題探析

其實(shí)有些電表有多個(gè)量程，如我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)用的安培表與伏特表.高中物理實(shí)驗(yàn)時(shí)要求在理解教材實(shí)驗(yàn)原理上進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，電表的改裝與擴(kuò)程又是電學(xué)實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重點(diǎn)，選擇合適的量程也是實(shí)驗(yàn)時(shí)需要考慮的重點(diǎn)問題，這就要求學(xué)生需弄清楚電表量程的擴(kuò)大原理.只有掌握了其中的原理，才能真正掌握電表量程的擴(kuò)大問題.

例3實(shí)際測(cè)量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的.圖5中G的滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）Ig=1mA的電流表，其電阻Rg=100Ω，圖5為某同學(xué)改裝后的電流表電路圖，R1、R2為定值電阻.若使用A和B兩個(gè)接線柱時(shí)，電表的量程為3mA；若使用A和C兩個(gè)接線柱時(shí)，電表的量程為10mA.求R1和R2的阻值.

解析如圖5所示，設(shè)I1=3mA，I2=10mA.若使用A和B兩個(gè)接線柱時(shí)，是R1和R2串聯(lián)后再與電流表表頭并聯(lián)，則有

IgRg=（I1-Ig）（R1+R2），

代入數(shù)字得：

1×100=（3-1）×（R1+R2） ……①

Ig（Rg+R2）=（I2-Ig）R1，

代入數(shù)值得：

1×（100+ R2）=（10-1）R1……②

聯(lián)解①②得：R1=15Ω，R2=35Ω.