岳玉娜，王增全，吳 艷

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

基于正交試驗(yàn)方法的導(dǎo)彈保溫艙蓋運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)優(yōu)化

岳玉娜，王增全，吳 艷

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

根據(jù)總體指標(biāo)對(duì)快速性和安全性的要求，制定評(píng)價(jià)導(dǎo)彈保溫艙蓋運(yùn)動(dòng)過程的指標(biāo)，以優(yōu)化該指標(biāo)為目標(biāo)，利用正交試驗(yàn)方法對(duì)某導(dǎo)彈保溫艙蓋的運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)匹配研究；通過分析正交試驗(yàn)結(jié)果，確定影響保溫艙蓋運(yùn)動(dòng)指標(biāo)的主次因素，并得到標(biāo)定控制參數(shù)的最優(yōu)組合。結(jié)果表明，采用正交試驗(yàn)法能夠以較少的代價(jià)實(shí)現(xiàn)參數(shù)的匹配優(yōu)化。

正交試驗(yàn)；控制參數(shù)；優(yōu)化

0 引 言

某型導(dǎo)彈的保溫艙蓋分為前后兩部分，前后蓋由4個(gè)開蓋油缸在內(nèi)的液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)，液壓系統(tǒng)由控制系統(tǒng)控制，前后蓋運(yùn)動(dòng)控制策略集成在控制流程中。在進(jìn)行開蓋運(yùn)動(dòng)過程控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，首先通過機(jī)電液各系統(tǒng)主要性能參數(shù)進(jìn)行初步匹配，確定一組控制參數(shù)。但由于控制系統(tǒng)參數(shù)眾多，采用傳統(tǒng)的試湊法難以把所有組合都考慮到，對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行整體優(yōu)化的難度較大。

為了采用盡量少的試驗(yàn)次數(shù)得到比較全面的結(jié)果，利用保溫艙開蓋機(jī)電液聯(lián)合仿真模型，根據(jù)總體指標(biāo)對(duì)開蓋過程的要求，制定評(píng)價(jià)艙蓋運(yùn)動(dòng)過程的指標(biāo)，利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)艙蓋運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)進(jìn)行匹配尋優(yōu)。通過分析試驗(yàn)結(jié)果，確定影響艙蓋運(yùn)動(dòng)指標(biāo)的主次因素，得到了優(yōu)化后的運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)。

1 機(jī)電液聯(lián)合仿真模型

開蓋過程機(jī)電液聯(lián)合仿真模型如圖1所示。開蓋機(jī)械系統(tǒng)模型包括保溫艙體、保溫艙前后蓋、驅(qū)動(dòng)艙蓋運(yùn)動(dòng)的4根油缸（執(zhí)行機(jī)構(gòu)），前蓋2根油缸結(jié)構(gòu)相同，后蓋亦然。液壓系統(tǒng)模型主要包括負(fù)載敏感泵、比例換向閥、螺紋插裝式平衡閥及前后頂蓋液壓缸等模塊[1]；控制系統(tǒng)模型主要包括控制流程及前后頂蓋的開蓋角度控制算法。

圖1 開蓋過程機(jī)電液聯(lián)合仿真示意

2 正交試驗(yàn)法

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)與正交性原理進(jìn)行合理安排試驗(yàn)的一種科學(xué)方法[2]。在一項(xiàng)試驗(yàn)中，用來衡量試驗(yàn)效果的指標(biāo)，稱為試驗(yàn)指標(biāo)[3]。要考慮的對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的變量稱為因素，每個(gè)因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)稱為該因素的水平。

正交表是正交試驗(yàn)法安排試驗(yàn)和分析試驗(yàn)結(jié)果的基本工具[4]，其必須具備的性質(zhì)如下：

a）各水平在任何一列中都出現(xiàn)，且出現(xiàn)次數(shù)相等；

b）任意兩列之間的各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且出現(xiàn)次數(shù)相等。

在正交表中，任一列的各水平都出現(xiàn)，使得部分試驗(yàn)中包含所有因素的所有水平；任意兩列的所有組合都出現(xiàn)，使得任意二因素間都是全面試驗(yàn)，這2個(gè)特點(diǎn)稱為正交性。正交試驗(yàn)法對(duì)其中任意2個(gè)因素來說是具有等量重復(fù)的全面試驗(yàn)，這種特性稱為整齊可比性[5]。這種均衡分散、整齊可比的特征，使得它具有代表性強(qiáng)、試驗(yàn)效率高等特點(diǎn)。

正交試驗(yàn)結(jié)果分析方法主要有極差分析法和方差分析法[6]。極差反映了所排因素的水平變動(dòng)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的大小，極差值較大的因素是主要因素，極差值較小的因素是次要因素。極差分析法簡便易懂，但不能估計(jì)試驗(yàn)過程中以及試驗(yàn)結(jié)果測定中必然存在的誤差大小，為了彌補(bǔ)這個(gè)缺點(diǎn)，可采用方差分析法[7]。

選取因素的水平要與要求的指標(biāo)相關(guān)，雖然把各因素的最好水平簡單組合起來可以得到最優(yōu)參數(shù)，然而實(shí)際選取時(shí)，還應(yīng)考慮因素主次，對(duì)一些次要因素按節(jié)能、優(yōu)質(zhì)、低耗等原則進(jìn)行選取，得到更為適合實(shí)際情況的較優(yōu)參數(shù)組合[8]。

3 試驗(yàn)因素和水平確定

3.1 主要控制參數(shù)

保溫艙開蓋過程的控制流程如圖2所示。其中UN2為前蓋角度，UN3為后蓋角度。開蓋過程采取按開蓋角度劃分的分段控制策略，控制算法中包含6個(gè)主要控制參數(shù)，分別為BL8、△BL7、BL8a、BL7a、BL7b、BL7c，物理含義參見表1。

圖2 開蓋過程控制流程

表1 主要控制參數(shù)物理含義

續(xù)表1

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于保溫艙蓋開啟的運(yùn)動(dòng)過程，由于總體指標(biāo)對(duì)發(fā)射流程時(shí)間的限制，必須關(guān)注其快速性。在角度行程一定的條件下，快速性取決于蓋體運(yùn)動(dòng)角速度，角速度越大，開蓋時(shí)間越短。同時(shí)，保溫艙蓋的結(jié)構(gòu)和質(zhì)量分布決定了在運(yùn)動(dòng)過程中，作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的開蓋液壓缸的受載不同以及蓋體受力不均，可能造成艙蓋結(jié)構(gòu)破壞，因此還必須要關(guān)注開蓋運(yùn)動(dòng)的安全性。安全性主要取決于每組液壓缸之間的載荷差，載荷差越小，受力越平均，蓋體運(yùn)動(dòng)過程越安全。因此，要制定開蓋運(yùn)動(dòng)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)就應(yīng)該對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行全面考慮，為此，選取如式（1）所示的開蓋運(yùn)動(dòng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。由該指標(biāo)的定義可知，指標(biāo)值越小，證明開蓋過程既快速又穩(wěn)定安全。

式中 T1為前蓋開蓋完成時(shí)間；T2為后蓋開蓋完成時(shí)間；T3為前蓋兩油缸載荷差絕對(duì)值大于某設(shè)定閾值的總時(shí)間，該閾值取所有試驗(yàn)前蓋油缸載荷差絕對(duì)值最大值序列的均值； T4為后蓋兩油缸載荷差絕對(duì)值大于某設(shè)定閾值的總時(shí)間，該閾值取所有試驗(yàn)后蓋油缸載荷差絕對(duì)值最大值序列的均值；ω1為前蓋開蓋角速度；ω2為后蓋開蓋角速度；F1Δ為前蓋油缸載荷差；ΔF2為后蓋油缸載荷差；為前蓋油缸載荷差絕對(duì)值最大值；為后蓋油缸載荷差絕對(duì)值最大值；為超過的部分；為超過的部分；α1，α2，α3，α4為權(quán)重系數(shù)，α1+α2+α3+α4=1，本文取α1=α2=α3=α4=0.25。

3.3 試驗(yàn)因素和水平

本文將開蓋過程的6個(gè)主要控制參數(shù)作為試驗(yàn)因素，分別取各個(gè)因素的2個(gè)水平，確定正交試驗(yàn)的因素和水平，如表2所示。

表2 試驗(yàn)因素和水平

4 試驗(yàn)分析

由開蓋運(yùn)動(dòng)流程及各參數(shù)含義可知，后蓋的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)開蓋過程具有至關(guān)重要的作用，因此，初步認(rèn)定后蓋運(yùn)動(dòng)控制量的主要控制參數(shù) 8BL（試驗(yàn)因素 A）的作用十分關(guān)鍵。為了重點(diǎn)探索因素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，本文考慮6個(gè)試驗(yàn)因素的單獨(dú)作用，以及因素A與其他5個(gè)試驗(yàn)因素的交互作用，不考慮其他交互作用，選取正交表L16（215）。

4.1 極差分析

極差分析正交試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算如表3所示，仿真計(jì)算結(jié)果從略。

由表3中極差的大小順序可以得出各因素水平不同對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的影響大小[9]，可以確定因素A和A與B的交互作用是影響指標(biāo)的重要因素，其他因素為次要因素。

表3 極差分析正交試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算

4.2 方差分析

為了更進(jìn)一步地確定重要影響因素對(duì)試驗(yàn)誤差進(jìn)行估計(jì)，以及探索參數(shù)的優(yōu)化方向，還需要對(duì)開蓋控制過程的正交試驗(yàn)進(jìn)行方差分析。為了估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小，需要在正交表中留出空白列。獲取方差分析的試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 方差分析正交試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算

表4中的列號(hào)第6、7、14和15沒有賦予內(nèi)容，它們的平方和反映了試驗(yàn)誤差，因此試驗(yàn)誤差的平方和可以通過沒有安排因素的列直接計(jì)算，給出了直接計(jì)算的內(nèi)容。其中，自由度的計(jì)算規(guī)則如下：

利用因素均方與誤差均方的比值可以檢驗(yàn)因素影響的顯著性，對(duì)本試驗(yàn)中的因素進(jìn)行F檢驗(yàn)的結(jié)果如表5所示。由于在正交試驗(yàn)中誤差的自由度f誤通常比較小，由數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論可知，F(xiàn)檢驗(yàn)只有當(dāng)f誤較大時(shí)檢驗(yàn)的靈敏度才較高。因此，如果 f誤≤5，計(jì)算出 F值介于表上F0.1與F0.2之間的，則此因素對(duì)指標(biāo)有一定影響，標(biāo)記為“△”。

因D、E、F、A×C、A×D、A×F列的平方和較小，可將它們合并到試驗(yàn)誤差中去，即平方和的合并、自由度的合并，計(jì)算誤差均方如下：

將合并后的試驗(yàn)誤差均方用于F檢驗(yàn)，結(jié)果表明，A、A×B對(duì)試驗(yàn)影響最大，B次之，C有一定影響。A與B之間有顯著的交互作用存在，可通過二元表（表6）或二元圖（圖 3）以確定最優(yōu)搭配水平，取 A2B1為最優(yōu)。

表5 方差分析

表6 二元水平體系A(chǔ)、B二元交互作用

圖3 二元水平體系A(chǔ)、B二元交互作用

5 參數(shù)優(yōu)化

通過上述試驗(yàn)分析可以看出，極差分析和方差分析得出了一致的結(jié)論，而且方差分析還能對(duì)誤差的影響給出定量估計(jì)結(jié)果。

若令指標(biāo)達(dá)到最好水平，則選擇因素組合A2B1，對(duì)應(yīng)于9、10、11、12號(hào)試驗(yàn)。對(duì)于次要因素，雖然10號(hào)試驗(yàn)組合 C1D2E1F1使指標(biāo)值達(dá)到最小，前蓋開啟用時(shí)21.87 s，后蓋開啟用時(shí)15.03 s。但實(shí)際仿真結(jié)果顯示，前蓋油缸載荷差峰值為1 575 N，后蓋油缸載荷差峰值為9 780 N，安全性較差。綜合考慮，選取使指標(biāo)值次小的因素組合A2B1C1D1E2F2（9號(hào)試驗(yàn)），在此條件下前蓋開啟用時(shí)22.2 s，后蓋開啟用時(shí)15.03 s，前蓋油缸載荷差峰值為1 469 N，后蓋油缸載荷差峰值為2 645 N。

進(jìn)行正交試驗(yàn)參數(shù)優(yōu)化探索前后的控制參數(shù)對(duì)比如表7所示。分別取兩組參數(shù)進(jìn)行開蓋過程仿真，仿真結(jié)果及評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比如表8所示。仿真曲線對(duì)比如圖4所示。從上述對(duì)比可以看出，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后，開蓋過程運(yùn)動(dòng)指標(biāo)得到了較好的改進(jìn)。

表7 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

表8 優(yōu)化前后仿真結(jié)果及評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

圖4 優(yōu)化前后仿真曲線對(duì)比

6 結(jié)束語

本文針對(duì)某導(dǎo)彈保溫艙蓋運(yùn)動(dòng)過程，利用機(jī)電液聯(lián)合仿真模型，通過正交試驗(yàn)法進(jìn)行了控制參數(shù)靈敏度分析及優(yōu)化，得出了對(duì)艙蓋運(yùn)動(dòng)控制具有顯著影響的控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)多種參數(shù)組合情況下通過較少的仿真試驗(yàn)進(jìn)行控制參數(shù)的優(yōu)化匹配，為控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化與仿真試驗(yàn)提供了高效的分析方法，該方法還可以推廣應(yīng)用與機(jī)械、液壓等單學(xué)科和多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中。

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Control Parameters Optimization of Missile Heat Container Motion Based on Orthogonal Experiment Method

Yue Yu-na, Wang Zeng-quan, Wu Yan
(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

An evaluation index for missile heat container motion is established according to the requirements for rapidity and safety. Orthogonal experiment design method is adopted for parameters match and index optimization. Primary influential factors, as well as optimum combination of control parameters are achieved through results analysis of orthogonal experiments. The results indicate that parameters optimization can be realized with less cost using the method proposed in this paper.

Orthogonal experiment; Control parameters; Optimization

V553.2

A

1004-7182(2017)01-0070-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20170117

2016-05-06；

2016-09-04

岳玉娜（1984-），女，工程師，研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)仿真與虛擬試驗(yàn)