羅天培，朱子勇，王石磊，劉瑞敏

（北京航天試驗技術(shù)研究所，北京，100074）

某型發(fā)動機尾流場熱環(huán)境測量及數(shù)值模擬研究

羅天培，朱子勇，王石磊，劉瑞敏

（北京航天試驗技術(shù)研究所，北京，100074）

對某型液體火箭發(fā)動機的尾流溫度場及輻射場進行測量，采用計算流體力學(xué)技術(shù)對尾流場進行數(shù)值模擬，仿真結(jié)果同試驗結(jié)果進行對比分析。結(jié)果表明：加載輻射模型后尾流溫度場的預(yù)測更準確，發(fā)動機前部輻射場由噴管外壁的固體輻射及燃氣的氣體輻射構(gòu)成，而遠離發(fā)動機的區(qū)域主要氣體輻射構(gòu)成，P1模型可以有效預(yù)測液體火箭發(fā)動機尾流輻射場。

熱環(huán)境；測量；數(shù)值模擬；輻射

0 引 言

隨著長征7號、長征5號運載火箭首飛任務(wù)的相繼完成，中國進入空間的能力得到了大幅提升，與此同時，中國大推力液體火箭發(fā)動機的研制能力也邁上一個新的臺階。但在發(fā)動機研制過程中，地面試車是必不可少的環(huán)節(jié)之一。

大推力發(fā)動機試車時，地面試驗設(shè)備會面臨嚴酷的熱環(huán)境。目前，液體火箭發(fā)動機燃燒室壓力最高為20 MPa，溫度為3 000～4 800 K，噴管出口燃氣流馬赫數(shù)為6以上[1]。高溫燃氣不僅會和地面設(shè)備之間產(chǎn)生強烈的對流換熱，同時，由于水蒸汽及二氧化碳都具有很強的輻射力，一些地面設(shè)備雖不能直接受到高溫燃氣沖刷，但其受到強烈的輻射加熱作用亦不能忽略。因此，熱防護是試驗臺設(shè)計時需重點考慮的問題之一。而通過數(shù)值仿真方法對熱環(huán)境進行模擬是國內(nèi)外各試驗中心和發(fā)射場進行熱防護設(shè)計前的重要手段。

2007年，NASA斯坦尼斯試驗中心對ARES V動力系統(tǒng)試驗尾流進行了數(shù)值模擬，評估一個模塊試車對另一模塊的影響及風(fēng)險，同時，仿真結(jié)果為導(dǎo)流槽噴水冷卻系統(tǒng)的改進提供參考[2]；2011年，NASA馬歇爾飛行中心對航天飛機起飛過程進行仿真模擬，主要工作有發(fā)射場導(dǎo)流槽熱環(huán)境分析、不同風(fēng)速對發(fā)射的影響等[3]；文獻[4]、[5]介紹了中國對某氫氧發(fā)動機的地面試車的數(shù)值仿真情況及熱防護方法。

目前，對火箭發(fā)動機的射流仿真主要集中于對壓力、溫度等較粗物理量的獲得，為了得到更精細的發(fā)動機尾流場熱環(huán)境，對試驗臺進行了更為合理的熱防護設(shè)計，在對某氫氧發(fā)動機尾流溫度場研究的基礎(chǔ)上[6]，對其尾流輻射場進行搭載測量，并進行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果同試驗數(shù)據(jù)進行對比分析，結(jié)果表明：仿真模型精度合理，可以此模型為工具指導(dǎo)后續(xù)試驗臺的熱防護設(shè)計。

1 輻射場測量

1.1 測量系統(tǒng)

如圖1所示，測量系統(tǒng)由熱流密度計、測量電纜、數(shù)據(jù)采集及記錄設(shè)備組成，測量采取搭載形式，采集、傳輸、存儲設(shè)備均單獨設(shè)置，不與試驗干涉，熱流密度計測量的為綜合熱流，包含輻射熱流及對流熱流兩部分。設(shè)備的固定在現(xiàn)有試驗臺設(shè)施上尋找支撐點，由于測量導(dǎo)線暴露在高溫燃氣中承受燃氣的沖刷和輻射，因此測量導(dǎo)線采用石棉布及鋁箔包覆。

圖1 測量設(shè)備

1.2 測點位置及結(jié)果

此試驗臺發(fā)動機為水平放置，測點4處，由于試驗臺的地面設(shè)備大多集中于發(fā)動機頭部附近，這部分區(qū)域為熱防護設(shè)計重點關(guān)注位置，故將3個測點布置在此區(qū)域之內(nèi)，在發(fā)動機噴管出口截面后布置 1個測點，測點具體位置、測量結(jié)果如圖2及表1所示。圖2中，以噴管出口平面中心為原點，y向為豎直方向，z向為發(fā)動機軸向方向。

圖2 測點參考坐標系

表1 測量情況

續(xù)表1

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 幾何及網(wǎng)格模型

如1.2節(jié)所述，發(fā)動機水平安裝，軸線距地面2 m。仿真幾何模型如圖3所示。

圖3 幾何模型

由圖3可知，由于模型幾何對稱，采用symmetry計算方法。網(wǎng)格長、寬、高分別為34 m、6.4 m和4 m。計算區(qū)域全場剖分均使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，經(jīng)無關(guān)性驗證計算后，網(wǎng)格總數(shù)確定為98萬個。

2.2 計算模型

本文湍流模型選用標準k-ε模型，壁面采用標準壁面函數(shù)，豎直方向考慮重力，對控制方程的離散采用有限體積法，對流項采用二階迎風(fēng)格式，粘性項采用二階中心差分格式。輻射模型采用計算代價小，同時具有合理精度的P1模型，適用于光學(xué)厚度aL＞1的場合。

此時流場內(nèi)的傳熱方程為[8]

式中 ρ為密度；E為內(nèi)能；p為靜壓；h為顯焓；keff為有效熱導(dǎo)率；τeff為應(yīng)力張量；Jj為組分j的擴散通量；方程右邊前3項分別表示由于熱傳導(dǎo)、組分擴散、粘性耗散而引起的能量轉(zhuǎn)移；Sh為由輻射引起的熱源，通過求解傳輸方程（2）得到：

式中 r為位置向量；S為方向向量； 'S為散射方向；s為沿程長度（行程長度）；a為吸收系數(shù)；n為折射系數(shù)；σs為散射系數(shù)；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)；I為輻射強度，依賴于位置r與方向S；T為當?shù)販囟?；Φ為相位函?shù)；?'為空間立體角。

該輻射傳輸方程采用球形諧波法P1模型求解。P1模型法是一種微分近似的方法，利用球面調(diào)和函數(shù)將輻射傳輸方程表示為矩方程，并取球面調(diào)和函數(shù)的前4項，得到的輻射熱流qr為

式中 C為線性各相異性相位函數(shù)系數(shù)；G為入射輻射，其輸運方程為

聯(lián)立式（3）和式（4），并將Sh代入式（1），就可以將輻射換熱引入到溫度場的求解中。

2.3 邊界條件

燃燒室入口采用質(zhì)量流量入口邊界條件[9]，并引入如下假設(shè)：a）氫和氧在燃燒室內(nèi)完全燃燒生成水，進入噴管內(nèi)燃氣的成分就只有水和氫，入口溫度利用熱力計算獲得，結(jié)果如表2所示；b）噴管外壁面溫度均一，根據(jù)試驗結(jié)果取為800 K，發(fā)射率[10]為0.7。

其他方面：地面為絕熱無滑移邊界條件；4個熱流密度計溫度設(shè)為未點火前的空氣溫度，300 K；除對稱面外其余邊界均為標準大氣，其中二氧化碳濃度為0.03%。

表2 燃燒室入口基本參數(shù)

3 計算結(jié)果及分析

圖4 發(fā)動機尾流場溫度分布

3.1 尾流溫度場分析

圖4為發(fā)動機尾流場溫度分布云圖。

從圖 4中可知，發(fā)動機處于高度過膨脹狀態(tài)。由于地面附近空氣被高速噴出的燃氣引射后空氣補充比自由空間慢，燃氣從噴管噴出后逐漸向下偏轉(zhuǎn)。

圖5給出原始模型（即加載燃燒模型但不加載輻射）以及加載輻射模型后尾流場溫度與試驗結(jié)果的對比。其中 4個測點安裝在發(fā)動機中心軸線正下方地面附近，距離地面2 cm（即距發(fā)動機軸線1.98 m），與發(fā)動機噴管出口軸向距離分別為7.6 m、10.9 m、12.7 m和15.6 m。

圖5 發(fā)動機尾流場溫度仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

從圖5中可知，加載輻射模型后仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合。在距噴口前7 m左右的距離內(nèi)，火焰擴散的程度很小，此時地面附近空氣被燃氣引射，但未被燃氣直接加熱，故原始模型預(yù)測的結(jié)果保持在300 K左右，即空氣溫度；而在7 m以后火焰逐漸擴散到地面，故溫度逐漸上升。而加載輻射模型后，流場內(nèi)的傳熱方式由單純的對流變?yōu)檩椛浜蛯α魍瑫r作用，燃氣從噴管噴出時，燃氣溫度及水蒸汽濃度均為最高，此時輻射產(chǎn)生的熱流最大，故加載輻射模型后地面前 7 m預(yù)測的溫度在700 K左右，和試驗結(jié)果更為接近；隨著燃氣的流動，水蒸汽濃度越來越低，燃氣溫度也不斷下降，故輻射熱流不斷降低，地面附近的溫度也在不斷下降，在7 m以后火焰逐漸擴散到地面，對流傳熱開始起主導(dǎo)作用，溫度又逐漸上升，故在7 m左右地面附近溫度為最低點。7 m以后原始模型所預(yù)測的溫度持續(xù)上升，且斜率很大，試驗結(jié)果在12 m左右開始變得平緩，加載輻射模型后預(yù)測值與試驗值更為接近，表明加載輻射模型并不是在原始模型的基礎(chǔ)上做簡單的疊加，流場內(nèi)傳熱方式的改變反過來將影響火焰結(jié)構(gòu)的發(fā)展。在4個測點位置上，原始模型預(yù)測的結(jié)果誤差分別為 46.4%、38.2%、31.5%和 18.4%，而加載輻射模型后結(jié)果誤差分別為 2.4%、20.5%、22.1%和17.7%。

3.2 尾流輻射場

圖6給出尾流場水蒸汽濃度分布，圖7給出吸收系數(shù)分布。從圖6中可知，據(jù)噴管出口5 m左右的范圍內(nèi)，水蒸汽濃度可維持在70%以上，在7 m左右的位置已降至 40%左右；而在吸收系數(shù)方面，噴管出口正后方有一段峰值（peak1，約為 0.09），此段峰值與水蒸汽濃度峰值相對應(yīng)；在此區(qū)域的周圍有一段環(huán)形的峰值（peak2），位于射流區(qū)的邊緣，出現(xiàn)該峰值的原因是空氣中的二氧化碳與相對高濃度的水蒸汽所起的疊加作用，這兩部分吸收系數(shù)峰值區(qū)同樣也是輻射峰值區(qū)，與圖4顯示的結(jié)果及分析相符；而在12 m以后，尾流場的上部還有一段峰值（peak3），這部分為二氧化碳相對濃度增加的結(jié)果。前文提到的地面附近空氣被高速噴出的燃氣引射后空氣補充比自由空間慢，燃氣從噴管噴出后會逐漸向下偏轉(zhuǎn)，故在12 m以后流場下部的二氧化碳濃度低于上部，故流場下部的對應(yīng)位置未出現(xiàn)峰值。

圖6 發(fā)動機尾流場水蒸氣濃度分布

圖7 發(fā)動機尾流場吸收系數(shù)分布

表3給出試驗結(jié)果和仿真結(jié)果的對比，輻射傳熱一方面來自噴管外壁的固體輻射，另一方面來自燃氣的氣體輻射。

表3 仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

固體輻射方面，測點1～3越來越接近噴管出口，由于冷卻的作用噴管外壁的中上部溫度略低，接近噴管出口的部分溫度較高，由斯忒潘-波爾茲曼定律可知，固體的輻射傳熱和溫度的4次方成正比，對溫度的變化極為敏感，測點1～3所受實際固體輻射應(yīng)該越來越大，而仿真計算噴管外壁溫度取為定值800 K，結(jié)果與實際值有差距。氣體輻射方面，實際的試驗臺采取半封閉的形式，發(fā)動機固定在距離試驗間大門約2 m處，噴管朝向大門外，實際試驗時會有部分高溫燃氣積存在試驗間內(nèi)，同固體輻射類似，越靠近噴管出口，燃氣濃度越高，測點1～3氣體輻射也越來越強烈，而仿真計算對試驗間未建模，發(fā)動機四周均設(shè)置為自由空氣邊界，因此無法復(fù)現(xiàn)實際試驗時的燃氣積存情況，氣體輻射偏小。從表3可知，測點1～3熱流密度的試驗結(jié)果越來越大；測點1、3的仿真結(jié)果數(shù)值相差不大，測點2結(jié)果偏大的原因在于噴管對其相應(yīng)的角系數(shù)略大；測點4在試驗間外場，受噴管及試驗間影響很小，和試驗值接近。

4 結(jié) 論

對某氫氧發(fā)動機尾流輻射場進行搭載測量，并采用三維對稱模型對其進行數(shù)值模擬，數(shù)值模擬結(jié)果同試驗數(shù)據(jù)進行了對比分析，結(jié)果表明：

a）由于傳熱方式的改變，加載輻射模型后，尾流溫度場模擬的結(jié)果更為準確；

b）發(fā)動機前部輻射場由噴管外壁的固體輻射及燃氣的氣體輻射構(gòu)成，而遠離發(fā)動機的區(qū)域主要由氣體輻射構(gòu)成；

c）氫氧單步燃燒化學(xué)動力學(xué)模型，配合使用 P1輻射模型以及灰氣體加權(quán)模型可以有效地預(yù)測火箭發(fā)動機尾流輻射場。

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Experimental and Numerical Investigations of the Thermal Circumstance of a Rocket Engine’s Tail’s Fields

Luo Tian-pei, Zhu Zi-yong, Wang Shi-lei, Liu Rui-min
(Beijing institute of Aerospace Testing Technology, Beijing, 100074)

Experimental and numerical investigations of a liquid rocket engine’s tail field are conducted. The simulation is evaluated by comparison with the experimental results. The results show that the prediction accuracy of temperature field can be improved by using radiation model, the solid radiation of engine’s wall and gas radiation constitute the front part of engine’s radiation field, while the gas radiation plays the important role far from the engine, and P1 model can predict the tail’s radiation fields of the rocket engine effectively.

Thermal circumstance; Measure; Numerical simulation; Radiation

V434

A

1004-7182(2017)01-0038-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170110

2015-11-07；

2016-11-21；數(shù)字出版時間：2017-01-24；數(shù)字出版網(wǎng)址：www.cnki.net

羅天培（1987-），男，工程師，主要研究方向為液體火箭發(fā)動機試驗