■蔣 義

（蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 210019）

90m鋼桁架橋設(shè)計(jì)計(jì)算要點(diǎn)

■蔣 義

（蘇交科集團(tuán)股份有限公司，南京 210019）

本文以實(shí)際工程為背景，利用Midas軟件建立空間模型對(duì)鋼桁架橋進(jìn)行了各桿件強(qiáng)度及整體穩(wěn)定分析。研究結(jié)果驗(yàn)證該設(shè)計(jì)方案的合理性及安全性：鋼桁架橋在成橋階段、運(yùn)營(yíng)階段靜力驗(yàn)算滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。該橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算分析可供今后同類橋梁的項(xiàng)目參考。

鋼桁架橋 各桿件計(jì)算 穩(wěn)定性分析 Midascivil軟件

1 概況

下承式鋼桁梁具有自重輕、跨越能力強(qiáng)、建筑高度小、施工速度快的特點(diǎn)。

本橋跨越河流為規(guī)劃Ⅲ級(jí)通航河流，采用90.0m（計(jì)算跨徑直線長(zhǎng)度）下承式簡(jiǎn)支鋼桁梁一跨跨越規(guī)劃通航河流。

主桁采用帶豎桿的華倫式三角形腹桿體系，節(jié)間長(zhǎng)度7.5m，主桁高度10～13m，高跨比為1/9.0。兩片主桁主心距采用19.3m，寬跨比為1/4.66，橋面寬度28.6m。

主桁上下弦桿均采用箱形截面，截面寬度700mm，高度均為720mm，板厚20～40mm，工廠焊接，在工地通過(guò)高強(qiáng)螺栓在節(jié)點(diǎn)內(nèi)拼接。除端斜桿采用箱形截面以增加面內(nèi)外剛度外，其余腹桿均采用焊接H形截面。端斜桿截面寬度為640mm，高度為700mm；其余斜桿截面寬度為600mm和560mm，腹桿截面寬度為400mm，高度均為700mm。

橋面系為結(jié)合梁，由下部的鋼梁和上面的橋面板結(jié)合而成，其鋼梁部分仍采用縱橫梁體系。本設(shè)計(jì)橫梁高1469～1650mm，為工字形截面，與主桁在節(jié)點(diǎn)上通過(guò)高強(qiáng)螺栓連接；縱梁高800mm，也采用工字形截面，在縱梁腹板上設(shè)一對(duì)鋼板與橫梁腹板相連；橋面板采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，板厚16cm，通過(guò)剪力釘與橫梁、縱梁相連。

上、下平面縱向聯(lián)結(jié)系均采用雙X形式，與弦桿在節(jié)點(diǎn)處相連，以抵抗橫向風(fēng)荷載、豎向荷載及弦桿變形等產(chǎn)生的內(nèi)力，在桁梁兩端斜桿所在的斜平面設(shè)置橋門(mén)架，上弦每2個(gè)節(jié)點(diǎn)處設(shè)一道橫向聯(lián)結(jié)系。

2 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 結(jié)構(gòu)立面

（1）主橋標(biāo)準(zhǔn)寬度：0.25m （護(hù)欄）+3.5m （人行道）+ 2.05m（側(cè)分帶）+8.25m（車行道）+0.5m（中分帶）+8.25m（車行道）+2.05m（側(cè)分帶）+3.5m（人行道）+0.25m（護(hù)欄）= 28.6m。

（2）鋼桁架結(jié)構(gòu)：Q345qD。

（3） 混凝土橋面板， 設(shè)計(jì)強(qiáng)度 fcd=22.4MPa，ftd= 1.83MPa；混凝土容重γ=26kN/m3；彈性模量Ec=3.25× 104MPa。

（4）二期恒載：考慮橋面板、鋪裝、護(hù)欄重量、瀝青鋪裝厚度。

（5）活載：公路-I級(jí)，汽車荷載按4車道計(jì)算，考慮橫向折減。人群荷載按照規(guī)范取值。

（6）溫度作用：按照?qǐng)D紙說(shuō)明整體升溫30℃，整體降溫30℃。

2.2 施工階段劃分

（1）桁架支架拼裝；

（2）施工其余縱橫向連接，鋪橋面板；

（3）施工二期；

（4）橋面系等附屬設(shè)施施工，全橋竣工。

2.3 荷載組合

荷載組合：標(biāo)準(zhǔn)組合（恒載+溫度荷載+活載）。

2.4 結(jié)構(gòu)模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算，可將橋跨結(jié)構(gòu)劃分成若干平面系統(tǒng)進(jìn)行分析，但應(yīng)考慮各個(gè)平面系統(tǒng)的共同作用和相互影響。本橋橋?qū)捿^寬，空間受力影響不可忽視，對(duì)主橋建立空間三維有限元模型進(jìn)行計(jì)算。

主橋采用90m跨鋼桁架結(jié)構(gòu)。本計(jì)算采用Midas civil建立空間有限元模型，采用梁?jiǎn)卧Ｐ停珮蚬灿?jì)采用576個(gè)節(jié)點(diǎn)，707個(gè)單元。成橋狀態(tài)計(jì)算模型見(jiàn)下圖2：

圖2 計(jì)算模型

2.5 主梁計(jì)算結(jié)果

（1）上弦桿

上弦桿截面以受壓為主，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，上弦桿最大壓應(yīng)力為-178.2MPa。

根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范條文說(shuō)明表3.2.1，鋼板厚度應(yīng)力折減，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為191.1MPa，考慮1.05倍彎曲應(yīng)力提高系數(shù)為，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為185.3MPa，上弦桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如下：

圖3 上弦桿截面上緣標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

圖4 上弦桿截面下緣標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

上弦桿為受壓構(gòu)件，需驗(yàn)算桿件的穩(wěn)定性。根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范，檢算中心受壓構(gòu)件的總體穩(wěn)定時(shí)，其軸向容許應(yīng)力的折減系數(shù)φ1可根據(jù)鋼種按照表1.2.16-2的規(guī)定確定。根據(jù)表1.2.16-2，Q345qD鋼材的軸向容許應(yīng)力折減系數(shù)與桿件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

表1 長(zhǎng)細(xì)比與容許應(yīng)力折減系數(shù)對(duì)應(yīng)表

上弦桿結(jié)構(gòu)為箱形斷面，選取剛度較弱的方向驗(yàn)算結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果如下表：

表2 上弦桿穩(wěn)定驗(yàn)算表

由以上計(jì)算結(jié)果可知，空間模型計(jì)算結(jié)果上弦桿最大應(yīng)力達(dá)178MPa，滿足規(guī)范要求。

（2）下弦桿

考慮各種工況最不利組合情況，下弦桿截面以受拉為主，下弦桿最大拉應(yīng)力為189.0MPa。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范條文說(shuō)明表3.2.1，鋼板厚度應(yīng)力折減，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為 185.3MPa。下弦桿最大應(yīng)力達(dá)到175.8MPa，下弦桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如下：

圖5 下弦桿截面上緣標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

圖6 下弦桿截面下緣標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

根據(jù)鐵路鋼橋第4.3.1條，凡承受動(dòng)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接件，應(yīng)進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算按照表3.2.7-1中的公式計(jì)算，對(duì)于只承受壓力的構(gòu)件和臨時(shí)結(jié)構(gòu)物的構(gòu)件，可不驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度。以壓力為主兼受拉力的構(gòu)件，在驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度的同時(shí)，還應(yīng)驗(yàn)算整體穩(wěn)定性。

下弦桿桿件均為受拉桿件，需驗(yàn)算桿件疲勞強(qiáng)度。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范第4.3.5條對(duì)下弦桿進(jìn)行疲勞驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果顯示各桿件應(yīng)力幅在允許范圍內(nèi)。

（3）斜腹桿

斜腹桿分二種類型桿件驗(yàn)算，除驗(yàn)算桿件應(yīng)力強(qiáng)度外，受壓腹桿驗(yàn)算桿件總體穩(wěn)定性，無(wú)需驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度；受拉桿件驗(yàn)算疲勞強(qiáng)度，無(wú)需驗(yàn)算總體穩(wěn)定性。

a）受拉腹桿驗(yàn)算

考慮各種工況最不利組合情況，F(xiàn)2、F4、F6腹桿截面以受拉為主，受拉腹桿最大拉應(yīng)力為189.5MPa。

根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范條文說(shuō)明表3.2.1，鋼板厚度應(yīng)力折減，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為185.3MPa。最大應(yīng)力桿件容許應(yīng)力為191.1MPa，腹桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如下：

圖7 受拉腹桿截面上緣標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

圖8 受拉腹桿截面下緣標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

按橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，凡承受動(dòng)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接件，應(yīng)進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。由計(jì)算結(jié)果可知，受拉腹桿應(yīng)力滿足規(guī)范要求。受拉腹桿強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。

b）受壓腹桿驗(yàn)算

考慮各種工況最不利組合情況，F(xiàn)1、F3、F5腹桿截面以受壓為主，受壓腹桿最大壓應(yīng)力為-164.7MPa。

考慮鋼板厚度折減后，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為185.3MPa。腹桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如下：

圖9 受壓腹桿截面上緣標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

圖10 受壓腹桿截面下緣標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

腹桿需驗(yàn)算桿件的整體穩(wěn)定性，按現(xiàn)行公路鋼梁設(shè)計(jì)規(guī)范，檢算中心受壓構(gòu)件的總體穩(wěn)定時(shí)，其軸向容許應(yīng)力的折減系數(shù)φ1可根據(jù)鋼種按照表1.2.16-2的規(guī)定確定。根據(jù)表1.2.16-2，Q345qD鋼材的軸向容許應(yīng)力折減系數(shù)與桿件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

表3 長(zhǎng)細(xì)比與容許應(yīng)力折減系數(shù)對(duì)應(yīng)表

表4 斜桿穩(wěn)定驗(yàn)算表

由以上計(jì)算結(jié)果可知，空間模型計(jì)算結(jié)果部分斜桿最大應(yīng)力達(dá)135.3MPa，滿足規(guī)范要求。

（4）豎桿

考慮各種工況最不利組合情況，豎桿截面以受拉為主，受拉豎桿最大拉應(yīng)力為 119.9MPa。容許應(yīng)力為210MPa，豎桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如下：

圖11 豎桿截面標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

按橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，豎桿最大疲勞驗(yàn)算應(yīng)力幅為小于容許應(yīng)力幅豎桿強(qiáng)度及總體穩(wěn)定、疲勞強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。

（5）橫梁

橫梁按照車輛荷載加載，縱梁與橫梁鉸接，橫梁不考慮橋面板共同作用。

考慮各種工況最不利組合情況，橫梁為受彎構(gòu)件，在標(biāo)準(zhǔn)組合下，橫梁截面上緣以受壓為主，下緣以受拉為主。截面最大應(yīng)力為168.7MPa。根據(jù)鐵路鋼橋規(guī)范條文說(shuō)明表3.2.1，鋼板厚度應(yīng)力折減，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應(yīng)力為185.3Mpa，橫梁強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。計(jì)算結(jié)果如下：

圖12 橫梁截面標(biāo)準(zhǔn)組合最大應(yīng)力（單位MPa）

根據(jù)橋梁鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范，檢算受彎構(gòu)件的總體穩(wěn)定時(shí)，其軸向容許應(yīng)力的折減系數(shù)φ2應(yīng)按計(jì)算構(gòu)件的換算長(zhǎng)細(xì)比λe確定。由于橫梁通過(guò)剪力鍵和橋面板連接，側(cè)向不會(huì)失穩(wěn)。而當(dāng)失穩(wěn)平面和驗(yàn)算彎矩平面一致時(shí)候，按照規(guī)范φ2應(yīng)取1.0。

由以上計(jì)算結(jié)果可知，橫梁桿件應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

（6）小縱梁

考慮各種工況最不利組合情況，小縱梁為受彎構(gòu)件，在標(biāo)準(zhǔn)組合下，小縱梁截面最大應(yīng)力為67MPa?？紤]鋼板厚度折減后，16～35mm厚 Q345qD鋼板容許應(yīng)力為191.1MPa，小縱梁強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。計(jì)算結(jié)果如下：

圖13 小縱梁截面上緣標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

圖14 小縱梁截面下緣標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

根據(jù)橋梁鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范，檢算受彎構(gòu)件的總體穩(wěn)定時(shí)，其軸向容許應(yīng)力的折減系數(shù)φ2應(yīng)按計(jì)算構(gòu)件的換算長(zhǎng)細(xì)比λe確定。由于橫梁通過(guò)剪力鍵和橋面板連接，側(cè)向不會(huì)失穩(wěn)。而當(dāng)失穩(wěn)平面和驗(yàn)算彎矩平面一致時(shí)候，按照規(guī)范φ2應(yīng)取1.0。故小縱梁梁整體穩(wěn)定驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。

由以上計(jì)算結(jié)果可知，小縱梁桿件的強(qiáng)度及總體穩(wěn)定、疲勞強(qiáng)度均滿足規(guī)范要求。

（7）橫聯(lián)及橋門(mén)架

考慮各種工況最不利組合情況，上平聯(lián)及橋門(mén)架桿件在標(biāo)準(zhǔn)組合下，截面最大應(yīng)力為50.7MPa。桿件容許應(yīng)力為210MPa，上平聯(lián)及橋門(mén)架桿件強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。計(jì)算結(jié)果如下：

圖15 橫聯(lián)及橋門(mén)架截面上緣標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

圖16 橫聯(lián)及橋門(mén)架截面下緣標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

由以上計(jì)算結(jié)果可知，橫聯(lián)及橋門(mén)架桿件的強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

（8）上平縱聯(lián)

考慮各種工況最不利組合情況，上平縱聯(lián)桿件在標(biāo)準(zhǔn)組合下，截面最大應(yīng)力為78.8MPa?？紤]鋼板厚度折減后，上平縱聯(lián)桿件強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。計(jì)算結(jié)果如下：

圖17 上平縱聯(lián)截面標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

由以上計(jì)算結(jié)果可知，上平縱聯(lián)桿件的強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

（9）下平縱聯(lián)

考慮各種工況最不利組合情況，下平縱聯(lián)桿件在標(biāo)準(zhǔn)組合下，截面最大應(yīng)力為66MPa。考慮鋼板厚度折減后，下平縱聯(lián)桿件強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。計(jì)算結(jié)果如下：

圖18 下平縱聯(lián)截面標(biāo)準(zhǔn)組合應(yīng)力（單位MPa）

由以上計(jì)算結(jié)果可知，下平縱聯(lián)桿件的強(qiáng)度及總體穩(wěn)定均滿足規(guī)范要求。

（10）變形驗(yàn)算

根據(jù) 《公路橋涵鋼結(jié)構(gòu)及木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ 025-86）鋼結(jié)構(gòu)部分第1.1.5條，由活載所引起的豎向撓度不應(yīng)超過(guò)規(guī)范表1.1.4所列容許值，查表對(duì)于鋼桁架結(jié)構(gòu)橋梁，活載豎向撓度不應(yīng)超過(guò)L/800，其中L為橋梁跨徑。主橋計(jì)算跨徑為90m?；钶d豎向撓度限值為112mm。橋梁活載豎向撓度計(jì)算結(jié)果如下：

圖19 活載最大豎向撓度（單位：mm）

由計(jì)算結(jié)果可知，活載作用下跨中撓度最大約為40.2mm，故汽車活載產(chǎn)生的撓度為40.2mm<112mm，滿足規(guī)范要求。

2.6 穩(wěn)定計(jì)算

穩(wěn)定計(jì)算考慮荷載為：自重，二期，人群荷載，汽車荷載。

圖20 第一階失穩(wěn)模態(tài)K＝6.5

圖21 第二階失穩(wěn)模態(tài)K＝8.57

圖22 第三階失穩(wěn)模態(tài)K＝11.1

圖23 第四階失穩(wěn)模態(tài)K＝12

圖24 第五階失穩(wěn)模態(tài)K＝12.4

在成橋工況下，一類穩(wěn)定安全系數(shù)K＝6.5，根據(jù)工程實(shí)踐，面外穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到4.0以上，可以認(rèn)為本橋穩(wěn)定性滿足要求。

3 結(jié)論

（1）各桿件、橫梁、縱梁及橫聯(lián)等受力滿足規(guī)范要求。

（2）主梁結(jié)構(gòu)剛度滿足規(guī)范要求。

（3）主橋一類穩(wěn)定安全系數(shù)滿足要求。

（4）由于本項(xiàng)目施工圖設(shè)計(jì)階段最新公路鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范未正式出版，本設(shè)計(jì)采用鐵路規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行驗(yàn)算，在今后的研究中將進(jìn)一步補(bǔ)充公路鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)。本文介紹的鋼桁架橋設(shè)計(jì)計(jì)算要點(diǎn)可為同類橋型設(shè)計(jì)、施工提供參考。

[1]JTG D64-2015,公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]JTG D60-2015,公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].

[3]JTG/T D60-1,公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4]TB 10002.2-2005,鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[5]TB 10212-2009,鐵路鋼橋制造規(guī)范[S].

[6]GB/T 714-2008,橋梁用結(jié)構(gòu)鋼[S].