戴一帆+張志偉++張文靜+朱祥++魏玉蕓

摘要： 根據(jù)菲涅耳公式，推導(dǎo)出了溶液折射率和線偏振光反射率的關(guān)系，分別測定不同待測溶液折射率下線偏振光p分量和s分量的反射率，并與理論結(jié)果進(jìn)行比較。實驗用阿貝折射儀測定不同濃度下Na2CO3溶液的折射率；立足于光纖傳感系統(tǒng)，以棱鏡為敏感元器件、光為測量媒介，在敏感角入射的情況下，采用光電探測器對偏振光信號進(jìn)行探測，經(jīng)光電變換后利用信號調(diào)理電路實現(xiàn)信號采集，模數(shù)轉(zhuǎn)換后運用單片機(jī)實現(xiàn)信息的處理，測定不同濃度溶液的反射率，與理論結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，該方法在實時測量液體折射率的靈敏度、精度方面有較大改善。

關(guān)鍵詞： 光纖傳感； 菲涅耳公式； 反射率； 偏振光

中圖分類號： O 436文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.06.002

Abstract： According to the Fresnel formulas， the relationship between the refractive index of solution and the linear polarized reflectance is derived. Reflectance of linearly polarized p and s components at different refractive indices of solution is respectively measured and compared with the theoretical data. The refractive index of Na2CO3 solution with different concentrations is measured by an Abbe refractometer. The design is based on the fiberoptic sensing system. Prism is used as a sensitive component and light is a measuring medium. Polarized light signal is detected with a PIN photodiode. After the photoelectric conversion， signal modulation circuit is used to achieve signal collection and signal processing. The reflectance of solution with different concentrations is measured and compared with the theoretical values. The results show that the sensitivity and accuracy in realtime measurement of liquid refractive index are improved.

Keywords： optical fiber sensing； Fresnel formulas； reflectance； polarized light

引言

折射率是衡量介質(zhì)光學(xué)特性的重要參數(shù)，測量介質(zhì)的折射率時，根據(jù)需要可以采用不同的測量方法，如最小偏向角法、衍射光柵法、掠面入射法、激光干涉法以及橢偏儀法等[1]。本文將介紹一種由半導(dǎo)體激光器、光纖偏振光束分束器（PBS）、光纖準(zhǔn)直器和傳感探頭構(gòu)成的光纖傳感系統(tǒng)[25]，以菲涅耳公式和反射率公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出了待測溶液的折射率與線偏振光反射率之間的關(guān)系[67]，并采用光纖分叉技術(shù)提高了實驗的精度和可信度[810]。

光學(xué)儀器第38卷

第6期戴一帆，等：光纖傳感測量液體折射率的方法研究

1待測溶液折射率與線偏振光反射率的關(guān)系

1.1菲涅耳公式

菲涅耳公式是光波在兩種介質(zhì)界面上反射和折射時，入射光、反射光和折射光振幅之間的比例關(guān)系式。如圖1所示，將入射光、反射光和折射光的電矢量振幅分解成兩個互相垂直的分量，一個垂直于入射面的電矢量為As，另一個平行于入射面的電矢量為Ap，因此分解為入射光As1和Ap1，反射光A′s1和A′p1，折射光As2和Ap2，且取As，Ap和光的傳播方向三者構(gòu)成右手螺旋關(guān)系，菲涅耳公式包括

式（1）和式（2）表示反射光的2個電矢量振幅分量和入射光的2個對應(yīng)分量之比；式（3）和式（4）表示折射光和入射光的2個對應(yīng)振幅分量之比，振動方向的變化由正負(fù)號來決定。

1.2溶液折射率與線偏振光反射率關(guān)系的推導(dǎo)

一束線偏振光以敏感角（i1=62°）從K9玻璃（折射率n1=1.514 32）入射到折射率為n2的待測液體表面，以i1，i′1和i2分別表示入射角、反射角和折射角。用As1，A′s1，As2和Ap1，A′p1，Ap2分別表示入射光、反射光和折射光垂直于和平行于入射面的電矢量振動的振幅。Rs為垂直于入射面的振動在介質(zhì)界面的反射率；Rp為平行于入射界面的振動在介質(zhì)界面的反射率。

當(dāng)入射線偏振光電矢量振動方向垂直于入射面時，由式（1）得

2儀器和方法

2.1光纖傳感系統(tǒng)

測量裝置如圖2所示，半導(dǎo)體激光器（LD）發(fā)出波長為650 nm的連續(xù)光，光通過光纖注入受微機(jī)控制的光斬波器中，進(jìn)行低頻光調(diào)制后變成低頻光脈沖。被調(diào)制的光波進(jìn)入光纖PBS，分成傳感光和參考光兩路，傳感光經(jīng)過光纖準(zhǔn)直器b進(jìn)入棱鏡P經(jīng)過待測溶液反射，進(jìn)入接收端的光纖準(zhǔn)直器c從而耦合進(jìn)入光纖，用來探測溶液的折射率；參考光用來校正光源光強(qiáng)改變引起的誤差，在光源光強(qiáng)不穩(wěn)定時，反映到參考光光強(qiáng)中的波動會在系統(tǒng)中成比例地反饋給傳感光的基準(zhǔn)值，消除光強(qiáng)波動對反射率計算的影響。

2.2阿貝折射儀

阿貝折射儀[上海良平儀器儀表有限公司，型號：上海精科/WAY（2WAJ）]是利用全反射原理制成的一種能測定透明、半透明液體或固體折射率和平均色散的儀器，具有結(jié)構(gòu)簡單、樣品用量少、測試方便快捷等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于光學(xué)、化工、食品等行業(yè)。許多純物質(zhì)都有一定的折射率，如果其中含有雜質(zhì)，折射率就會發(fā)生變化，出現(xiàn)偏差，雜質(zhì)越多，折射率的變化越大。因此，通過對折射率的測定，可以測量物質(zhì)的濃度。

3實驗結(jié)果分析

3.1溶液折射率與線偏振光反射率的關(guān)系

配制幾組不同濃度的Na2CO3溶液，分別用阿貝折射儀測定折射率。溶液濃度和折射率的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

用文中設(shè)計的光纖傳感系統(tǒng)對配制好的溶液進(jìn)行測試，表2為溶液折射率與線偏振光反射率之間的關(guān)系。

根據(jù)理論結(jié)果可以繪制線偏振光的反射率隨溶液折射率的變化曲線，并將實驗結(jié)果（表2）與理論結(jié)果進(jìn)行比較，如圖3所示。

3.2實驗的準(zhǔn)確度分析

由實測數(shù)據(jù)和理論曲線的對比可知，保證光纖在實驗過程中不出現(xiàn)大幅度彎曲扭轉(zhuǎn)的狀態(tài)下，在一定的折射率范圍內(nèi)，以本設(shè)計中的光纖傳感系統(tǒng)測定線偏振光的反射率，測量誤差在0.5%以內(nèi)。

4結(jié)論

本文從菲涅耳公式出發(fā)推導(dǎo)出溶液折射率與線偏振光反射率的關(guān)系式，用阿貝折射儀測定不同濃度Na2CO3溶液的折射率，設(shè)計了用于實時測量線偏振光反射率的光纖傳感系統(tǒng)，經(jīng)過實驗測量繪制出溶液折射率和線偏振光反射率的描點圖并與理論曲線進(jìn)行比較。結(jié)果表明，所采取的實驗方案可行，并且有較好的靈敏度和精度，可以用于實時測量液體的折射率。

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