□單柏林

（無(wú)錫汽車(chē)工程學(xué)校 214000)

“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)設(shè)計(jì)
——函數(shù)的奇偶性

□單柏林

（無(wú)錫汽車(chē)工程學(xué)校 214000)

本文以一個(gè)具體的教學(xué)課題為例，深入剖析任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的實(shí)施過(guò)程和細(xì)節(jié)。在實(shí)施過(guò)程中以課堂實(shí)踐為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生課后查詢概括，師生課堂交流，生生具體操作互動(dòng)為基本內(nèi)容，附以具體的設(shè)計(jì)思路解讀和思考。相信這種已經(jīng)實(shí)施并取得良好效果的教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)“中職數(shù)學(xué)教師的教，中職學(xué)生的學(xué)”會(huì)產(chǎn)生有益的啟發(fā)。筆者認(rèn)為只要讓學(xué)生有興趣，有任務(wù)，有互動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，就可以幫助廣大中職生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和薄弱點(diǎn)，進(jìn)而學(xué)好“人人都能獲得必需”的數(shù)學(xué)。

任務(wù)驅(qū)動(dòng);多媒體;互動(dòng)

義務(wù)階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”反觀中職教育，數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著極大的困難：一方面是學(xué)生基礎(chǔ)薄弱導(dǎo)致的厭學(xué)棄學(xué)；另一方面是國(guó)家培養(yǎng)高素質(zhì)人才的強(qiáng)烈愿望，建立了中高職學(xué)生的文化學(xué)業(yè)水平測(cè)試。為了破除數(shù)學(xué)的學(xué)科特征導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，專(zhuān)家和一線教師都在尋找合理有效教學(xué)方法。比如講究情境導(dǎo)入，在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的專(zhuān)業(yè)發(fā)展，在專(zhuān)業(yè)方向上引入數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同時(shí)形成職業(yè)認(rèn)同感產(chǎn)生內(nèi)在需要。比如講究練習(xí)設(shè)置，放棄老套數(shù)學(xué)題，結(jié)合中職專(zhuān)業(yè)特征，編制與職業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)題應(yīng)用于日常教學(xué)。再比如教學(xué)案的編寫(xiě)，嘗試編制任務(wù)驅(qū)動(dòng)型教學(xué)案并付諸實(shí)施，讓學(xué)生積極參與課堂，提高師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，提高網(wǎng)絡(luò)多媒體素材的使用效率，將自我學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、課堂互動(dòng)結(jié)合成一個(gè)整體。如果能在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)設(shè)計(jì)上引入“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”，既讓學(xué)生學(xué)到了必須的數(shù)學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生接觸到了多媒體和網(wǎng)絡(luò)知識(shí)，可謂一舉多得。筆者嘗試設(shè)計(jì)了一節(jié)“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”課程，以期在這方面形成有益的借鑒。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

1 資源準(zhǔn)備和材料準(zhǔn)備

本節(jié)課總共課時(shí) 4課時(shí)。需要在多媒體機(jī)房上課。機(jī)房需要連通網(wǎng)絡(luò)。在課前需要將班級(jí)學(xué)生進(jìn)行分組確定組長(zhǎng)記錄員人選。在課前分發(fā)學(xué)習(xí)任務(wù)書(shū)和小組教學(xué)評(píng)價(jià)表。

2 具體實(shí)施細(xì)節(jié)及設(shè)計(jì)思路講解

2.1 明確學(xué)習(xí)任務(wù)

2.1.1 運(yùn)用各種手段查詢完成問(wèn)題的解答，對(duì)奇函數(shù)，偶函數(shù)有初步的認(rèn)識(shí)。（作為任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)是教學(xué)的抓手，因?yàn)檎n前準(zhǔn)備需要給予較多的時(shí)間和相當(dāng)大的幫助和引導(dǎo)，在此任務(wù)中需要用一個(gè)課時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)行資料的整理和整合，讓學(xué)生充分的進(jìn)行展示和表達(dá)，不但要關(guān)心任務(wù)完成的情況，還要對(duì)如何完成對(duì)進(jìn)行細(xì)致的了解，以確定學(xué)生多媒體網(wǎng)絡(luò)的使用情況。）

2.1.2 學(xué)會(huì)分工合作，能夠綜合運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源，教材資源，軟件資源完成相關(guān)資料的收集工作，并且在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下進(jìn)行恰當(dāng)?shù)恼?。（教學(xué)過(guò)程中教師會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)查詢方式，精美的幾何曲線圖形的由來(lái)，以及如何利用幾何

畫(huà)板畫(huà)出函數(shù)圖象做細(xì)致的講解，在講解過(guò)程中讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中代數(shù)和幾何的結(jié)合有更加深刻的認(rèn)識(shí)，并且對(duì)函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象的特征之間形成直接的連接，形成直觀與理論之間的架構(gòu)，從而讓學(xué)生對(duì)于函數(shù)奇偶性知識(shí)能夠較好的掌握。）

2.1.3 掌握函數(shù)奇偶性的代數(shù)判定方法，并會(huì)利用函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)圖象的特征。（教學(xué)過(guò)程中需要關(guān)注學(xué)生的書(shū)寫(xiě)規(guī)范的把握，在利用幾何畫(huà)板演示過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生觀察定義域的對(duì)稱(chēng)性，圖形的對(duì)稱(chēng)性，從而讓加深學(xué)生對(duì)于函數(shù)奇偶性及其圖象特征的認(rèn)識(shí)。）

2.2 基本知識(shí)內(nèi)容建構(gòu)

（學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)之前，教師需要關(guān)心學(xué)生已有知識(shí)的儲(chǔ)備，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。但是中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，因此在知識(shí)準(zhǔn)備上教師更應(yīng)該不厭其煩地深入發(fā)掘，只要能夠想得到的跟當(dāng)前所學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，不局限于初中的，小學(xué)的也應(yīng)放入知識(shí)體系，防止有學(xué)生在某些部分存在困難，盡量在知識(shí)面上不放棄任何一個(gè)學(xué)生，以期最大范圍內(nèi)的學(xué)生都能夠掌握將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。）

任務(wù)一：明確算式 (-1)n(其中 n為正整數(shù)）的化簡(jiǎn)方式。引申：(-x)n（n為正整數(shù)）的化簡(jiǎn)。（該任務(wù)是指數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)，目的是在代數(shù)方法證明函數(shù)奇偶性進(jìn)行使用。）任務(wù)二：查詢資料解釋?zhuān)狠S對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)（從定義，圖形表現(xiàn)兩方面說(shuō)明，最好有圖形佐證）。

2.2.1 軸對(duì)稱(chēng)

2.2.2 中心對(duì)稱(chēng)。（本任務(wù)是讓學(xué)生明確軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的詳細(xì)定義和直觀圖形體現(xiàn).）任務(wù)三：借助于網(wǎng)絡(luò)查詢，幾何畫(huà)板軟件等方式，畫(huà)出下列函數(shù)的圖像（1）y＝x2（2）y＝|x|（3）y＝x3

（本任務(wù)中涉及到函數(shù)主要在初等函數(shù)中的冪函數(shù)及冪函數(shù)的加減，及絕對(duì)值函數(shù)，這類(lèi)函數(shù)的定義域都是實(shí)數(shù)，只要畫(huà)出圖形即可。教師講解是可以利用幾何畫(huà)板直接畫(huà)出某些函數(shù)的圖象。）

任務(wù)四：查詢資料，名詞解釋?zhuān)浩婧瘮?shù)，偶函數(shù)（百度百科上對(duì)于奇函數(shù)，偶函數(shù)，函數(shù)的奇偶性都有詳細(xì)的說(shuō)明，在查詢過(guò)后用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言總結(jié)出奇函數(shù)，偶函數(shù)的解釋既讓學(xué)生明確了定義，也提升了學(xué)生總結(jié)概括的能力。）

2.2.3 課堂例題與練習(xí)。（本環(huán)節(jié)是第二、三個(gè)課時(shí)，本課時(shí)要解決的問(wèn)題是對(duì)于奇函數(shù)，偶函數(shù)的精確認(rèn)識(shí)，既要認(rèn)清它的圖象特征，又要認(rèn)識(shí)它的代數(shù)特征，并且學(xué)會(huì)用代數(shù)的方法證明函數(shù)的奇偶性。在這個(gè)環(huán)節(jié)中要特別強(qiáng)調(diào)要研究函數(shù)的奇偶性，首先要研究函數(shù)的定義域，在確定定義域的前提下可以將既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的一類(lèi)函數(shù)進(jìn)行排除。）

例題 1：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)：

（1）f(x)＝2x2；（2）h(x)＝x；（3）g(x)＝x4+1拓展延伸：試判斷函數(shù) y＝x4+x2+1是不是偶函數(shù)？思考交流：函數(shù) y＝|x|是偶函數(shù)嗎？你準(zhǔn)備用什么方法做出判斷？例如：判斷函數(shù) f(x)＝2|x|+1是不是偶函數(shù)？若是偶函數(shù)能不能根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)出它大致的圖像？

（例題的講解有兩方面的目的：第一是讓學(xué)生體驗(yàn)以代數(shù)方法證明函數(shù)是偶函數(shù)的基本步驟，認(rèn)識(shí)到雖然函數(shù)的奇偶性體現(xiàn)的是函數(shù)圖象的特征，但是卻可以使用代數(shù)方法驗(yàn)證函數(shù)具有這種特征，從而讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)；另一方面，通過(guò)畫(huà)圖象進(jìn)行驗(yàn)證，體會(huì)了函數(shù)奇偶性的判斷對(duì)畫(huà)函數(shù)圖象的重要作用。原來(lái)，只要具有奇偶性的函數(shù)的圖象只需要畫(huà)一半，另一半根據(jù)奇偶性就能畫(huà)出來(lái)。）

課堂練習(xí)：

判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)：

（對(duì)所學(xué)進(jìn)行鞏固，進(jìn)一步通過(guò)自我練習(xí)鞏固代數(shù)方法判斷函數(shù)的奇偶性。）例題 2：判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)：

（1）f(x)＝2x；（2）h(x)＝2x+1；（3）g(x)＝3x思考交流：例如：（1）y＝x3+x

課堂練習(xí)：

（同例題 1，是奇函數(shù)對(duì)應(yīng)的題目）

問(wèn)題探究：

判斷函數(shù) y＝c(c為常數(shù)）的奇偶性。

（這個(gè)函數(shù)是一個(gè)特別的函數(shù)，這個(gè)問(wèn)題探究需要深入的研究，因?yàn)樗w現(xiàn)出來(lái)的特征對(duì)于學(xué)生深入了解函數(shù)的奇偶性具有重要作用。定義域決定了這個(gè)函數(shù)的奇偶性特征：該函數(shù)若 C不等于 0，則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)就是偶函數(shù)，否則就不是；若 C等于 0，則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)就是既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，否則都不是。這里就是構(gòu)造出了一種既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)，而且這種函數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)數(shù)個(gè)，只要構(gòu)造出不同的定義域就可以的。）

拓展延伸：判斷下列函數(shù)的奇偶性，并借助于電腦軟件畫(huà)出圖形進(jìn)行驗(yàn)證

（最后一個(gè)練習(xí)，其中涉及的函數(shù)類(lèi)型比較多，可以讓學(xué)生首先從定義域出發(fā)，利用代數(shù)方法判斷函數(shù)的奇偶性，然后借助于幾何畫(huà)板畫(huà)出函數(shù)的圖象，驗(yàn)證自己的判斷是否正確，強(qiáng)化函數(shù)奇偶性與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。）

練習(xí)和作業(yè)：課本及學(xué)習(xí)手冊(cè)的練習(xí)

（本環(huán)節(jié)需要首先學(xué)生做，其次教師安排一個(gè)課時(shí)進(jìn)行講解和幾何畫(huà)板驗(yàn)證，讓學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固并形成技能。）

3 總結(jié)

函數(shù)的奇偶性是中職一年級(jí)函數(shù)知識(shí)中的重要知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有至關(guān)重要的作用。在本設(shè)計(jì)中，始終圍繞如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖象，掌握代數(shù)方法判斷進(jìn)行的。數(shù)學(xué)的思想方法中，數(shù)形結(jié)合是絕對(duì)的核心。利用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題和利用幾何方法解決代數(shù)問(wèn)題都是數(shù)學(xué)研究的重要分支。因此，教會(huì)學(xué)生思維方法遠(yuǎn)比讓學(xué)生掌握了某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)的重要。在本設(shè)計(jì)中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，落腳點(diǎn)很樸實(shí)簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生而言，容易上手而且可以得出成果。而對(duì)于課堂上多媒體的靈活使用，更有利于學(xué)生形成興趣和行動(dòng)需要。因此，筆者有理由認(rèn)為，只要知識(shí)點(diǎn)選擇恰當(dāng)，設(shè)計(jì)合理，資源整合，數(shù)學(xué)課程也能跟技術(shù)專(zhuān)業(yè)課程一樣，以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)形式”進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)踐，更加有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，從而提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。參考文獻(xiàn)：

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[2]鐘柏昌；任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的反思和重塑[D]；南京師范大學(xué) 2004年

[3]李慶武；“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法的探討[J]；中國(guó)科技信息 2009年第 2期

1004-7026（2017）03-0142-02

G633.6

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10.16675/j.cnki.cn14-1065/f.2017.03.100