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        “任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)設(shè)計(jì)
        ——函數(shù)的奇偶性

        2017-04-21 07:19:28單柏林
        山西農(nóng)經(jīng) 2017年3期
        關(guān)鍵詞:偶函數(shù)奇函數(shù)奇偶性

        □單柏林

        (無(wú)錫汽車(chē)工程學(xué)校 214000)

        “任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)設(shè)計(jì)
        ——函數(shù)的奇偶性

        □單柏林

        (無(wú)錫汽車(chē)工程學(xué)校 214000)

        本文以一個(gè)具體的教學(xué)課題為例,深入剖析任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)的實(shí)施過(guò)程和細(xì)節(jié)。在實(shí)施過(guò)程中以課堂實(shí)踐為出發(fā)點(diǎn),以學(xué)生課后查詢概括,師生課堂交流,生生具體操作互動(dòng)為基本內(nèi)容,附以具體的設(shè)計(jì)思路解讀和思考。相信這種已經(jīng)實(shí)施并取得良好效果的教學(xué)設(shè)計(jì),對(duì)“中職數(shù)學(xué)教師的教,中職學(xué)生的學(xué)”會(huì)產(chǎn)生有益的啟發(fā)。筆者認(rèn)為只要讓學(xué)生有興趣,有任務(wù),有互動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),就可以幫助廣大中職生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和薄弱點(diǎn),進(jìn)而學(xué)好“人人都能獲得必需”的數(shù)學(xué)。

        任務(wù)驅(qū)動(dòng);多媒體;互動(dòng)

        義務(wù)階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”反觀中職教育,數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著極大的困難:一方面是學(xué)生基礎(chǔ)薄弱導(dǎo)致的厭學(xué)棄學(xué);另一方面是國(guó)家培養(yǎng)高素質(zhì)人才的強(qiáng)烈愿望,建立了中高職學(xué)生的文化學(xué)業(yè)水平測(cè)試。為了破除數(shù)學(xué)的學(xué)科特征導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的困難,專(zhuān)家和一線教師都在尋找合理有效教學(xué)方法。比如講究情境導(dǎo)入,在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的專(zhuān)業(yè)發(fā)展,在專(zhuān)業(yè)方向上引入數(shù)學(xué)知識(shí),讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同時(shí)形成職業(yè)認(rèn)同感產(chǎn)生內(nèi)在需要。比如講究練習(xí)設(shè)置,放棄老套數(shù)學(xué)題,結(jié)合中職專(zhuān)業(yè)特征,編制與職業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)題應(yīng)用于日常教學(xué)。再比如教學(xué)案的編寫(xiě),嘗試編制任務(wù)驅(qū)動(dòng)型教學(xué)案并付諸實(shí)施,讓學(xué)生積極參與課堂,提高師生互動(dòng),生生互動(dòng),提高網(wǎng)絡(luò)多媒體素材的使用效率,將自我學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、課堂互動(dòng)結(jié)合成一個(gè)整體。如果能在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)設(shè)計(jì)上引入“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”,既讓學(xué)生學(xué)到了必須的數(shù)學(xué)知識(shí),又讓學(xué)生接觸到了多媒體和網(wǎng)絡(luò)知識(shí),可謂一舉多得。筆者嘗試設(shè)計(jì)了一節(jié)“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”課程,以期在這方面形成有益的借鑒。

        教學(xué)設(shè)計(jì):

        1 資源準(zhǔn)備和材料準(zhǔn)備

        本節(jié)課總共課時(shí) 4課時(shí)。需要在多媒體機(jī)房上課。機(jī)房需要連通網(wǎng)絡(luò)。在課前需要將班級(jí)學(xué)生進(jìn)行分組確定組長(zhǎng)記錄員人選。在課前分發(fā)學(xué)習(xí)任務(wù)書(shū)和小組教學(xué)評(píng)價(jià)表。

        2 具體實(shí)施細(xì)節(jié)及設(shè)計(jì)思路講解

        2.1 明確學(xué)習(xí)任務(wù)

        2.1.1 運(yùn)用各種手段查詢完成問(wèn)題的解答,對(duì)奇函數(shù),偶函數(shù)有初步的認(rèn)識(shí)。(作為任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)模式,讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)是教學(xué)的抓手,因?yàn)檎n前準(zhǔn)備需要給予較多的時(shí)間和相當(dāng)大的幫助和引導(dǎo),在此任務(wù)中需要用一個(gè)課時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)行資料的整理和整合,讓學(xué)生充分的進(jìn)行展示和表達(dá),不但要關(guān)心任務(wù)完成的情況,還要對(duì)如何完成對(duì)進(jìn)行細(xì)致的了解,以確定學(xué)生多媒體網(wǎng)絡(luò)的使用情況。)

        2.1.2 學(xué)會(huì)分工合作,能夠綜合運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源,教材資源,軟件資源完成相關(guān)資料的收集工作,并且在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下進(jìn)行恰當(dāng)?shù)恼?。(教學(xué)過(guò)程中教師會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)查詢方式,精美的幾何曲線圖形的由來(lái),以及如何利用幾何

        畫(huà)板畫(huà)出函數(shù)圖象做細(xì)致的講解,在講解過(guò)程中讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中代數(shù)和幾何的結(jié)合有更加深刻的認(rèn)識(shí),并且對(duì)函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象的特征之間形成直接的連接,形成直觀與理論之間的架構(gòu),從而讓學(xué)生對(duì)于函數(shù)奇偶性知識(shí)能夠較好的掌握。)

        2.1.3 掌握函數(shù)奇偶性的代數(shù)判定方法,并會(huì)利用函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)圖象的特征。(教學(xué)過(guò)程中需要關(guān)注學(xué)生的書(shū)寫(xiě)規(guī)范的把握,在利用幾何畫(huà)板演示過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生觀察定義域的對(duì)稱(chēng)性,圖形的對(duì)稱(chēng)性,從而讓加深學(xué)生對(duì)于函數(shù)奇偶性及其圖象特征的認(rèn)識(shí)。)

        2.2 基本知識(shí)內(nèi)容建構(gòu)

        (學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)之前,教師需要關(guān)心學(xué)生已有知識(shí)的儲(chǔ)備,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。但是中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,因此在知識(shí)準(zhǔn)備上教師更應(yīng)該不厭其煩地深入發(fā)掘,只要能夠想得到的跟當(dāng)前所學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),不局限于初中的,小學(xué)的也應(yīng)放入知識(shí)體系,防止有學(xué)生在某些部分存在困難,盡量在知識(shí)面上不放棄任何一個(gè)學(xué)生,以期最大范圍內(nèi)的學(xué)生都能夠掌握將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。)

        任務(wù)一:明確算式 (-1)n(其中 n為正整數(shù))的化簡(jiǎn)方式。引申:(-x)n(n為正整數(shù))的化簡(jiǎn)。(該任務(wù)是指數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn),目的是在代數(shù)方法證明函數(shù)奇偶性進(jìn)行使用。)任務(wù)二:查詢資料解釋?zhuān)狠S對(duì)稱(chēng),中心對(duì)稱(chēng)(從定義,圖形表現(xiàn)兩方面說(shuō)明,最好有圖形佐證)。

        2.2.1 軸對(duì)稱(chēng)

        2.2.2 中心對(duì)稱(chēng)。(本任務(wù)是讓學(xué)生明確軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的詳細(xì)定義和直觀圖形體現(xiàn).)任務(wù)三:借助于網(wǎng)絡(luò)查詢,幾何畫(huà)板軟件等方式,畫(huà)出下列函數(shù)的圖像(1)y=x2(2)y=|x|(3)y=x3

        (本任務(wù)中涉及到函數(shù)主要在初等函數(shù)中的冪函數(shù)及冪函數(shù)的加減,及絕對(duì)值函數(shù),這類(lèi)函數(shù)的定義域都是實(shí)數(shù),只要畫(huà)出圖形即可。教師講解是可以利用幾何畫(huà)板直接畫(huà)出某些函數(shù)的圖象。)

        任務(wù)四:查詢資料,名詞解釋?zhuān)浩婧瘮?shù),偶函數(shù)(百度百科上對(duì)于奇函數(shù),偶函數(shù),函數(shù)的奇偶性都有詳細(xì)的說(shuō)明,在查詢過(guò)后用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言總結(jié)出奇函數(shù),偶函數(shù)的解釋既讓學(xué)生明確了定義,也提升了學(xué)生總結(jié)概括的能力。)

        2.2.3 課堂例題與練習(xí)。(本環(huán)節(jié)是第二、三個(gè)課時(shí),本課時(shí)要解決的問(wèn)題是對(duì)于奇函數(shù),偶函數(shù)的精確認(rèn)識(shí),既要認(rèn)清它的圖象特征,又要認(rèn)識(shí)它的代數(shù)特征,并且學(xué)會(huì)用代數(shù)的方法證明函數(shù)的奇偶性。在這個(gè)環(huán)節(jié)中要特別強(qiáng)調(diào)要研究函數(shù)的奇偶性,首先要研究函數(shù)的定義域,在確定定義域的前提下可以將既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的一類(lèi)函數(shù)進(jìn)行排除。)

        例題 1:判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù):

        (1)f(x)=2x2;(2)h(x)=x;(3)g(x)=x4+1拓展延伸:試判斷函數(shù) y=x4+x2+1是不是偶函數(shù)?思考交流:函數(shù) y=|x|是偶函數(shù)嗎?你準(zhǔn)備用什么方法做出判斷?例如:判斷函數(shù) f(x)=2|x|+1是不是偶函數(shù)?若是偶函數(shù)能不能根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)出它大致的圖像?

        (例題的講解有兩方面的目的:第一是讓學(xué)生體驗(yàn)以代數(shù)方法證明函數(shù)是偶函數(shù)的基本步驟,認(rèn)識(shí)到雖然函數(shù)的奇偶性體現(xiàn)的是函數(shù)圖象的特征,但是卻可以使用代數(shù)方法驗(yàn)證函數(shù)具有這種特征,從而讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí);另一方面,通過(guò)畫(huà)圖象進(jìn)行驗(yàn)證,體會(huì)了函數(shù)奇偶性的判斷對(duì)畫(huà)函數(shù)圖象的重要作用。原來(lái),只要具有奇偶性的函數(shù)的圖象只需要畫(huà)一半,另一半根據(jù)奇偶性就能畫(huà)出來(lái)。)

        課堂練習(xí):

        判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù):

        (對(duì)所學(xué)進(jìn)行鞏固,進(jìn)一步通過(guò)自我練習(xí)鞏固代數(shù)方法判斷函數(shù)的奇偶性。)例題 2:判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù):

        (1)f(x)=2x;(2)h(x)=2x+1;(3)g(x)=3x思考交流:例如:(1)y=x3+x

        課堂練習(xí):

        (同例題 1,是奇函數(shù)對(duì)應(yīng)的題目)

        問(wèn)題探究:

        判斷函數(shù) y=c(c為常數(shù))的奇偶性。

        (這個(gè)函數(shù)是一個(gè)特別的函數(shù),這個(gè)問(wèn)題探究需要深入的研究,因?yàn)樗w現(xiàn)出來(lái)的特征對(duì)于學(xué)生深入了解函數(shù)的奇偶性具有重要作用。定義域決定了這個(gè)函數(shù)的奇偶性特征:該函數(shù)若 C不等于 0,則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)就是偶函數(shù),否則就不是;若 C等于 0,則定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)就是既是奇函數(shù),又是偶函數(shù),否則都不是。這里就是構(gòu)造出了一種既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù),而且這種函數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)數(shù)個(gè),只要構(gòu)造出不同的定義域就可以的。)

        拓展延伸:判斷下列函數(shù)的奇偶性,并借助于電腦軟件畫(huà)出圖形進(jìn)行驗(yàn)證

        (最后一個(gè)練習(xí),其中涉及的函數(shù)類(lèi)型比較多,可以讓學(xué)生首先從定義域出發(fā),利用代數(shù)方法判斷函數(shù)的奇偶性,然后借助于幾何畫(huà)板畫(huà)出函數(shù)的圖象,驗(yàn)證自己的判斷是否正確,強(qiáng)化函數(shù)奇偶性與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。)

        練習(xí)和作業(yè):課本及學(xué)習(xí)手冊(cè)的練習(xí)

        (本環(huán)節(jié)需要首先學(xué)生做,其次教師安排一個(gè)課時(shí)進(jìn)行講解和幾何畫(huà)板驗(yàn)證,讓學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固并形成技能。)

        3 總結(jié)

        函數(shù)的奇偶性是中職一年級(jí)函數(shù)知識(shí)中的重要知識(shí)點(diǎn),對(duì)于以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有至關(guān)重要的作用。在本設(shè)計(jì)中,始終圍繞如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖象,掌握代數(shù)方法判斷進(jìn)行的。數(shù)學(xué)的思想方法中,數(shù)形結(jié)合是絕對(duì)的核心。利用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題和利用幾何方法解決代數(shù)問(wèn)題都是數(shù)學(xué)研究的重要分支。因此,教會(huì)學(xué)生思維方法遠(yuǎn)比讓學(xué)生掌握了某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)的重要。在本設(shè)計(jì)中,學(xué)生的自主學(xué)習(xí),落腳點(diǎn)很樸實(shí)簡(jiǎn)單,對(duì)學(xué)生而言,容易上手而且可以得出成果。而對(duì)于課堂上多媒體的靈活使用,更有利于學(xué)生形成興趣和行動(dòng)需要。因此,筆者有理由認(rèn)為,只要知識(shí)點(diǎn)選擇恰當(dāng),設(shè)計(jì)合理,資源整合,數(shù)學(xué)課程也能跟技術(shù)專(zhuān)業(yè)課程一樣,以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)形式”進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)踐,更加有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情,從而提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。參考文獻(xiàn):

        [1]劉春申;基于“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的教學(xué)策略研究[D];西南大學(xué)2009年

        [2]鐘柏昌;任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的反思和重塑[D];南京師范大學(xué) 2004年

        [3]李慶武;“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)法的探討[J];中國(guó)科技信息 2009年第 2期

        1004-7026(2017)03-0142-02

        G633.6

        A

        10.16675/j.cnki.cn14-1065/f.2017.03.100

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