☉江蘇省睢寧高級中學南校 張 昆

數(shù)學公開課“四字訣”：“揚、避、放、留”
——由一次教壇新秀評比引發(fā)的思考

☉江蘇省睢寧高級中學南校 張 昆

公開課是教師教學生涯中必不可少的經(jīng)歷，也是公認的教師專業(yè)化發(fā)展的重要途徑.公開課除了要完成常規(guī)課所要完成的教學任務外，還肩負著大范圍地傳播先進教學理念、評估與選拔優(yōu)秀教師的功能，尤其是在各類課堂教學能力比賽中，公開課直接關乎教師的個人發(fā)展.因此，如何上好公開課、秀出精彩是廣大教師不得不面對的現(xiàn)實問題.下面，筆者根據(jù)最近擔任縣教壇新秀評委的經(jīng)歷，結合“數(shù)系擴充與復數(shù)的概念”一課的教學片斷，與廣大同仁一起分享數(shù)學公開的“四字訣”.

一、“揚”：用教材的能力

與常規(guī)課相比，公開課除了要滿足學生學習的需要外，還要達成“給觀課者留下深刻印象”的目的.因此，如何進行“創(chuàng)新”，把公開課上得“與眾不同”就成為了上課教師首先考慮的問題.當然，“創(chuàng)新”不是無源之水無本之木，公開課在“前臺”帶給人們教學的直觀感受，“后臺”卻隱含著教師對于課堂教學全部的理解，尤其是對于教材的理解.可以說，公開課“揚”的就是教師用教材的能力，而用教材的能力直接決定教師的“創(chuàng)新”水平，

1.張揚主線

教學主線是整體解讀視點與各個教學點斷續(xù)互動、有效交融后建構起來的課堂教學形態(tài)，是在整體解讀視點穿針引線下，教學點之間彼此相連，融通共生，建立意義關系，生成完整的意義鏈，是教學活動中各種變量交互作用后生成的一條主要線索.教學主線明確了，課堂教學內(nèi)容才會上升到一定的高度，學生就不會僅僅囿于支離破碎的知識點的學習，課堂學習也才會更系統(tǒng)化.

不同的課型一般都有公認的教學主線“范式”，而公開課的難點就是如何在原有的教學范式上進行突破與創(chuàng)新，這就取決于教師對教材的深入解讀.教師熟讀教材，先“入”教材，然后領悟教材，再“出”教材，在真正理解教材內(nèi)容及編寫意圖的基礎上優(yōu)化教材、重構教材，實現(xiàn)“創(chuàng)造性”地用教材.

2.弘揚文化

如果把教學主線當成樹干的話，那么數(shù)學文化就是樹干上綻放的花朵，也是數(shù)學公開課的“亮點”之所在.數(shù)學課一旦上升到文化的層面，觀課者感受到的就不僅是一種簡單的知識傳授過程，而是數(shù)學文化熏陶與共鳴.

教學片斷1：以歷史事件作為引入，還原數(shù)學真相.

1545年，數(shù)學家卡丹在《大術》一書中提出了一個問題：“將10分成兩部分，使兩數(shù)的乘積等于40，求這兩數(shù).”你能幫助卡丹解決這個問題嗎？

點評：在歷史上，卡丹的這個問題是數(shù)系擴充的導火索之一，并且直接引發(fā)了對“”是否有意義的思考.因此，以這個事件作為引入還原了數(shù)系擴充的真相，充滿著濃厚的歷史氣息.

點評：不僅明確了數(shù)系擴充的一般原則，而且激發(fā)了學生的求知欲，洋溢著情感的味道.

需要明確的是數(shù)學文化不單指數(shù)學史，它是“以數(shù)學科學體系為核心，以數(shù)學的思想、精神、知識、方法、技術、理論等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有強大精神與物質(zhì)功能的動態(tài)系統(tǒng)”.對于高中數(shù)學而言，有些數(shù)學文化是直接呈現(xiàn)在教材當中，而另一些則是隱藏在數(shù)學形成發(fā)展的過程之中，這需要教師對教材進行深入挖掘.

二、“避”：考驗預設能力

“凡事預則立，不預則廢”，教學作為一種重要的實踐活動，需要教師作出周密的籌劃設計.教學預設就是教學主體的籌劃和設計活動，精心預設可以為動態(tài)生成“保駕護航”——保證生成的合情、合理和有效.基于公開課的特殊性，預設既不能“過度”，把課堂“統(tǒng)得過死”；也不能“輕視”，出現(xiàn)不應該發(fā)生的“意外”.

1.避開爭議

首先，預設需考慮如何避開爭議.課堂上一旦出現(xiàn)爭議，不僅要耗費大量的時間去解釋與彌補，稍有不慎還會產(chǎn)生嚴重的副作用.

教學片斷2：有爭議的引入.

點評：由于問題存在爭議，導致教師的預設失效，無法自然地開展后續(xù)的教學.

2.避免無關

其次，預設需考慮如何分解教學任務，舍棄無關內(nèi)容，避免“節(jié)外生枝”.

教學片斷3：無關的問題.

在獲得復數(shù)概念后，教師提出了“復數(shù)能否比較大小”的問題.

教師預設：如果復數(shù)是實數(shù)的化，能比較大??；若是虛數(shù)，則無法比較大小.

學生疑問：為何虛數(shù)無法比較大?。?/p>

結果，教師無法有效解答學生的疑問.

點評：復數(shù)能否比較大小并非本節(jié)課的教學內(nèi)容，更不是本節(jié)知識所能解釋清楚的.純屬畫蛇添足，搬石頭砸自己腳.

預設與生成是矛盾的對立統(tǒng)一體，既需要預設，也需要生成，預設體現(xiàn)教學的計劃性和封閉性，生成體現(xiàn)教學的動態(tài)性和開放性，兩者具有互補性，高水平的預設體現(xiàn)了教師的教學功底.

三、“放”：展現(xiàn)人格魅力

“親其師，信其道”，但在很多情況下，公開課往往要借班上課，教師與學生彼此陌生，缺乏信任，從而直接影響課堂的正常交流與展開.這就需要教師展現(xiàn)自己的人格魅力來感染學生，拉近師生的距離.

1.放下身份

首先，教師要做的就是放下老師的“架子”，以學習伙伴、朋友的身份出現(xiàn)在學生面前，讓學生感受到親和力.

教學片斷4：幽默的開場白.

師：你們知道我坐什么交通工具來的嗎？

生：汽車、飛機、動車……

師：我是乘坐時光機，從16世紀穿越而來的，現(xiàn)在我們一起來研究困擾人類很長時間的一個數(shù)學問題.

點評：富有想象力的開場白，不僅增加了學生的對教師的好感，而且也點出了本節(jié)課的歷史背景.

2.放開手腳

其次，面對陌生的學生，教師要消除緊張與局促感，放開自己的手腳，營造和諧輕松的氛圍，進而感染學生，使學生的手腳也得到放開，暢所欲言，積極思考.

四、“留”：見證教學智慧

數(shù)學課堂教學可分為三個層次：低級層次是教師帶著問題和答案走向?qū)W生；中級層次是教師帶著學生走向問題；高級層次是師生共同帶著問題走進課堂，帶著新問題走出課堂.在實際教學中，帶問題進課堂已經(jīng)得到普遍共識，但讓學生帶著問題出課堂卻往往被忽視，而這一點恰恰是公開課的“加分項”.留下空白、留下懸念，不僅可以制造“意猶未盡”的良好感覺，而且可以見證教師的教學智慧.

1.留下空白

教師講得太多、太實，沒有為學生留足思考的余地，這是公開課的“大忌”.蘇霍姆林斯基就曾說過：“有經(jīng)驗的教師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子.”教學“留白”設計并不是對于部分知識的舍棄，而是通過空白的設計去調(diào)動學生思維的主動性與積極性，通過自己的探索研究去獲得空白處的內(nèi)容.

2.留置懸念

在小說中，“懸念”是通過對劇情做懸而未決和結局難料的安排，以引起觀眾急欲知其結果的迫切期待心理的一種編劇技巧.在數(shù)學教學中，設置懸念也能起到相同的效果.

教學片斷5：懸念式小結.

虛數(shù)發(fā)明的初衷很現(xiàn)實也很單純，就是為了負數(shù)的開方有意義，于是引入了一個虛幻的字母“i”.其發(fā)明的“隨意性”過于明顯，這不得不令人懷疑“是否存在著其它更好的發(fā)明，也使得負數(shù)的開方有意義”.基于上述疑慮，虛數(shù)一直存在虛幻之中，不被人們所接納.那么復數(shù)到底“虛”不虛？

點評：只有經(jīng)過后續(xù)的進一步學習才能解答這個問題.設置這樣的懸念，不僅激發(fā)了學生繼續(xù)探究的熱情，而且明確了后續(xù)學習的方向.

從某種角度上講，學習活動總是和問題相伴而行的.學生心中有疑問，必然會主動地去求解，從而變被動的獲取為自主的探尋，最終學會學習.因此，教師要善于留下合適的問題，引導學生把學習活動向課外拓展，自學、自悟、自得.

研究證明，教師在追求公開課“完美”的過程中，其教學能力能得到快速的提高，因此，公開課對于教師的專業(yè)成長具有無可替代的作用.但是，我們不提倡在公開課中刻意“作秀”、“作假”，公開課要以“科學”作路標，以“真實”為前提，要呈現(xiàn)出“百花齊放、百家爭鳴”大好局面，這才是“完美”公開課的生命線和真諦所在.