李慶吉，周紅媚，徐洪峰

(大連理工大學(xué)，大連 116024)

交叉口可變車(chē)道車(chē)道功能轉(zhuǎn)換過(guò)程延誤分析

李慶吉，周紅媚，徐洪峰

(大連理工大學(xué)，大連 116024)

基于主預(yù)信號(hào)協(xié)調(diào)控制的交叉口可變車(chē)道，在車(chē)道功能轉(zhuǎn)換時(shí)，其轉(zhuǎn)換過(guò)程的延誤不可忽略。通過(guò)分析車(chē)道功能轉(zhuǎn)換過(guò)程的車(chē)輛到達(dá)-駛離累計(jì)曲線圖，得出不同情況下延誤計(jì)算公式。并通過(guò)案例分析說(shuō)明延誤公式的選取及計(jì)算，最后討論了不同因素對(duì)轉(zhuǎn)換過(guò)程延誤的影響。

交叉口可變車(chē)道；預(yù)信號(hào)；延誤

1 交叉口可變車(chē)道屬性由直行轉(zhuǎn)換為左轉(zhuǎn)主預(yù)信號(hào)協(xié)調(diào)配時(shí)關(guān)系

主、預(yù)信號(hào)控制交叉口可變車(chē)道車(chē)道屬性變化時(shí)，假設(shè)主、預(yù)信號(hào)同時(shí)啟亮，那么在綠燈末通過(guò)預(yù)信號(hào)停止線的車(chē)輛，還要繼續(xù)行駛過(guò)預(yù)信號(hào)停止線與主信號(hào)停止線的距離，然而這些很可能不能通過(guò)主信號(hào)停車(chē)線，需在主信號(hào)停止線后進(jìn)行排隊(duì)。但是在下一周期該可變車(chē)道屬性以轉(zhuǎn)換為左轉(zhuǎn)，這些排隊(duì)的直行車(chē)輛沒(méi)有了通行權(quán)無(wú)法通行，造成交叉口的擁堵。因此，預(yù)信號(hào)的直行紅燈比主信號(hào)的直行紅燈應(yīng)提前t1啟亮，t1計(jì)算如式(1)。如果可變車(chē)道的左轉(zhuǎn)預(yù)信號(hào)與左轉(zhuǎn)主信號(hào)同時(shí)啟亮，會(huì)造成可變車(chē)道的資源浪費(fèi)，在可變車(chē)道直行車(chē)輛清空以后會(huì)出現(xiàn)可變車(chē)道空置的現(xiàn)象，因此可變車(chē)道的左轉(zhuǎn)預(yù)信號(hào)要比主信號(hào)提前啟亮t2，t2可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況進(jìn)行標(biāo)定。從而可知本研究的主預(yù)信號(hào)配時(shí)關(guān)系如圖1所示。

(1)

圖1 直-左主預(yù)信號(hào)配時(shí)關(guān)系

2 非飽和情況下可變車(chē)道延誤分析

在交叉口可變車(chē)道由直行轉(zhuǎn)換為左轉(zhuǎn)時(shí)，其轉(zhuǎn)換過(guò)程在直行綠燈時(shí)間內(nèi)完成，因此對(duì)于直行車(chē)輛有三種狀態(tài)，即車(chē)道功能轉(zhuǎn)換前、轉(zhuǎn)換過(guò)程、轉(zhuǎn)換后。對(duì)于左轉(zhuǎn)車(chē)輛有兩種狀態(tài)，即車(chē)道功能轉(zhuǎn)換前、轉(zhuǎn)換后。因此，車(chē)道功能由直行轉(zhuǎn)換為左轉(zhuǎn)時(shí)直行車(chē)輛存在轉(zhuǎn)換過(guò)程。當(dāng)研究交叉口車(chē)輛延誤時(shí)，車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型對(duì)延誤有非常大的影響。由于信號(hào)控制交叉口受到信號(hào)燈的控制，車(chē)輛的到達(dá)時(shí)間段的，一部分車(chē)輛是以隊(duì)列形式到達(dá)的，而一部分是以非隊(duì)列的形式到達(dá)的。所以車(chē)輛的到達(dá)不再是均勻的，本文以車(chē)輛以隊(duì)列形式到達(dá)和非隊(duì)列形式到達(dá)兩種到達(dá)情況對(duì)交叉口延誤進(jìn)行分析。如果車(chē)輛在交叉口引道處的車(chē)頭時(shí)距小于或等于4 s時(shí)，在分析車(chē)輛到達(dá)時(shí)，以車(chē)隊(duì)形式到達(dá)的車(chē)輛的比率為P1，其相應(yīng)的車(chē)輛到達(dá)率為q1。以非車(chē)隊(duì)形式到達(dá)的車(chē)輛比率為P2，其車(chē)輛到達(dá)率為q2。且P1+P2=1。

2.1 非飽和交通狀態(tài)車(chē)輛到達(dá)分布

在非飽和非飽和交通狀態(tài)下交叉口的通行能力大于本周期內(nèi)到達(dá)的車(chē)輛數(shù)，交叉口在綠燈期間內(nèi)車(chē)輛可以完全消散。基于主、預(yù)信號(hào)協(xié)調(diào)控制可變車(chē)道交叉口的可變車(chē)道當(dāng)前功能為直行，在轉(zhuǎn)換后車(chē)道功能變?yōu)樽筠D(zhuǎn)。在轉(zhuǎn)換過(guò)程中，當(dāng)預(yù)信號(hào)亮紅燈時(shí)對(duì)應(yīng)的可變車(chē)道關(guān)閉。而直行車(chē)輛的到達(dá)率未發(fā)生變化，這時(shí)可變車(chē)道關(guān)閉相當(dāng)于交叉口直行車(chē)輛通行能力下降1/3。對(duì)于不同左轉(zhuǎn)及直行車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型有不同的延誤，現(xiàn)分別討論不同的到達(dá)類(lèi)型如下。

直行車(chē)輛到達(dá)類(lèi)型1車(chē)輛到達(dá)駛離曲線。

在低飽和度的狀況下，在車(chē)道功能轉(zhuǎn)換過(guò)程中，考慮不同的車(chē)隊(duì)排隊(duì)時(shí)間以及車(chē)輛在交叉口的消散時(shí)間，考慮其不同的組合情況，到達(dá)類(lèi)型1其直行車(chē)輛可能的到達(dá)情況如圖2所示。

圖2 到達(dá)類(lèi)型1直行車(chē)輛到達(dá)駛離累計(jì)曲線

(a)t3>r且t4r且t4

(c)t3=r且t4

(e)t3

3 非飽和情況下可變車(chē)道延誤計(jì)算

3.1 延誤計(jì)算

根據(jù)車(chē)輛的到達(dá)-駛離曲線圖可分別計(jì)算出及。

(2)

(3)

首先計(jì)算車(chē)隊(duì)的排隊(duì)的持續(xù)時(shí)間，由直行方向延誤分析，可將t4分為亮種狀況，即t4r。

(1)t4

由上可知P為綠燈期間到達(dá)車(chē)輛數(shù)占總到達(dá)車(chē)輛數(shù)的比例，通過(guò)P來(lái)計(jì)算q2，其計(jì)算如下

(4)

將式(3)和式(4)可得

(5)

(2)t4>r的情況。

由上可知P為綠燈期間到達(dá)車(chē)輛數(shù)占總到達(dá)車(chē)輛數(shù)的比例，通過(guò)P來(lái)計(jì)算q1，其計(jì)算如下

(6)

將式(6)和式(2)可得

(7)

交叉口車(chē)輛消散時(shí)間t5的計(jì)算，考慮車(chē)輛在交叉口以車(chē)隊(duì)形式和非車(chē)隊(duì)形式到達(dá)的車(chē)輛在消散時(shí)間內(nèi)消散，因此不同的到達(dá)類(lèi)型不同情況下的車(chē)輛消散時(shí)間分別討論。車(chē)輛車(chē)隊(duì)的排隊(duì)時(shí)間t3>r且t4

q1t4+q2(t5-(t4-r))=st5

(8)

這個(gè)周期內(nèi)的延誤即為四邊形OBCE的面積。

d=SOAE+SEABF+SBCGF-SECG

(9)

(10)

再計(jì)算當(dāng)車(chē)輛車(chē)隊(duì)的排隊(duì)時(shí)間t3=r且t4>g-(t1+t2)情況下的排隊(duì)消散時(shí)間及延誤，車(chē)輛的到達(dá)離開(kāi)曲線如圖2-b所示。這種情況下的排隊(duì)消散時(shí)間為

q1t4+q2(t5-(t4-r))=s(g-t1-t2)+s*(t5-g+t1+t2)

(11)

延誤即為四邊形OADCB的面積。

d=SOAB+SABIC+SCFHI-SBFG-SGFEH

(12)

(13)

到達(dá)類(lèi)型1中其他情況的延誤計(jì)算采用上述同樣的方法。

4 案例分析

4.1 交叉口直行車(chē)道延誤計(jì)算

直行車(chē)道的通行能力為ST=1 800pcu/h，直行的流量為800pcu/h，則飽和度為

(14)

為非飽和狀況。出于對(duì)交叉口轉(zhuǎn)換過(guò)程的安全考慮以及更加貼近實(shí)際應(yīng)用過(guò)程，取轉(zhuǎn)換過(guò)程的市場(chǎng)為20s。

主信號(hào)gt=30s>t1+t2=20s。直行車(chē)道中的車(chē)隊(duì)列占總車(chē)輛數(shù)的比例為P1=0.7，在綠燈時(shí)間內(nèi)到達(dá)車(chē)輛數(shù)占總車(chē)輛數(shù)的比例P=0.1。

(15)

(16)

(17)

所以，在這種情況下適用的延誤公式為到達(dá)類(lèi)型1中t410=g-(t1+t2)。此時(shí)可確定延誤公式為：t4g-(t1+t2)的情況。經(jīng)計(jì)算可知在轉(zhuǎn)換過(guò)程中的車(chē)均延誤為d=64.93s。

4.2 不同影響因素對(duì)轉(zhuǎn)換延誤的影響

在現(xiàn)狀配時(shí)的條件下，研究不同的P1、P2、P對(duì)t4的影響，其結(jié)果如表1所示。

表1 影響因素表

續(xù)表1

表2中t5值得選取根據(jù)其計(jì)算結(jié)果是否符合其約束條件，例如qav=0.222，P1=0.7，P2=0.3，P=0.1情況下，t5的計(jì)算結(jié)果有兩個(gè)值，即t5=16.989 8s、t5=21.312 55，檢查其是否符合約束條件，t5=16.989 8s>10s=g-(t1+t2)不滿(mǎn)足條件，t5=21.312 55>10s=g-(t1+t2)，滿(mǎn)足條件，因此，t5=21s。由表2中可以得出如下結(jié)論。

(1)在qav和P確定的情況下，q2和t5的值是確定的，即q2和t5只與這兩個(gè)因素相關(guān)。說(shuō)明以非車(chē)隊(duì)式到達(dá)的車(chē)輛的到達(dá)率和交叉口車(chē)輛消散時(shí)間只與車(chē)輛的平均到達(dá)率和綠燈時(shí)間內(nèi)到達(dá)車(chē)輛的比例相關(guān)。

(2)在qav和P確定的情況下，直行車(chē)輛轉(zhuǎn)換過(guò)程的延誤隨著車(chē)隊(duì)比例的增加而減小。

(3)在qav大的時(shí)候車(chē)輛的延誤大。

(4)t4值的大小與車(chē)輛的平均到達(dá)率qav不相關(guān)。

5 結(jié) 論

定量的分析主信號(hào)與預(yù)信號(hào)協(xié)調(diào)控制的可變車(chē)道交叉口的延誤，是精確分析交叉口延誤的前提。同時(shí)在實(shí)際實(shí)施可變車(chē)道時(shí)，判斷是否變化以及什么時(shí)間變換，不能忽略其轉(zhuǎn)換過(guò)程的延誤，以往的研究多是基于HCM延誤公式進(jìn)行計(jì)算，忽略了可變車(chē)道在轉(zhuǎn)換過(guò)程中的延誤，在實(shí)際實(shí)施時(shí)會(huì)引發(fā)一些列的問(wèn)題。本文定量的研究了主預(yù)信號(hào)協(xié)調(diào)控制交叉口可變車(chē)道車(chē)道功能由直行轉(zhuǎn)換為左轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)換過(guò)程的延誤，并分析了各影響因素對(duì)轉(zhuǎn)換過(guò)程延誤的影響，為以后的研究打下了基礎(chǔ)。

研究了主預(yù)信號(hào)協(xié)調(diào)控制可變車(chē)道交叉口單進(jìn)口道車(chē)道功能由直行轉(zhuǎn)換為左轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)換過(guò)程延誤，如何將其擴(kuò)展到整個(gè)交叉口及多個(gè)交叉口是值得研究的方向。

[1] 李麗麗, 曲昭偉, 王殿海. 可變車(chē)道誘導(dǎo)方法研究[J]. 交通與計(jì)算機(jī), 2008, 26(5): 53-56.

[2] 徐紅領(lǐng). 信號(hào)交叉口可變車(chē)道預(yù)信號(hào)關(guān)系的研究[D]. 北京工業(yè)大學(xué), 2014.

[3] 陳東靜, 李林波, 朱銳,等. 信號(hào)交叉口可變車(chē)道主預(yù)信號(hào)配時(shí)協(xié)調(diào)關(guān)系研究[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2013, 32(2).

Study lane functional conversion process delay of intersection

LI Qing-ji，ZHOU Hong-mei，XU Hong-feng

(Dalian university of technology，Dalian，Liaoning 116024,China)

The delay of pre-coordinated signal controlled variable lane intersections when the lane function conversion, delay of conversion process can not be ignored. By analyzing the function of the conversion process lane vehicles arrive - leave the cumulative graph derived delay is calculated under different circumstances. Through case studies explain the delay function selection and calculation, and finally discuss the different factors on the impact of delays in the conversion process.

variable lane intersections;pre-signals;delay

2016-05-01

李慶吉(1988-)，男，研究生，研究方向：交通信息工程及控制。

U

C

1008-3383(2017)02-0158-03