張 凱，葛穎恩

(1.大連理工大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306)

交通運(yùn)輸

考慮容忍度下城市交通路網(wǎng)排放污染建模及分析

張 凱1，葛穎恩2

(1.大連理工大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306)

為了更好地從宏觀角度研究交通路網(wǎng)污染狀態(tài)，提出一種考慮容忍度的城市道路網(wǎng)絡(luò)排放污染狀況分析的方法。利用交通網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)平衡以及容忍度概念構(gòu)建一個(gè)雙層數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，模型的下層為在已知OD(起訖)交通需求情況下路網(wǎng)各路段的靜態(tài)交通分配，上層包含污染容忍基準(zhǔn)及污染指數(shù)，其中這個(gè)指數(shù)反映了此條件下該道路網(wǎng)絡(luò)的污染狀態(tài)。同時(shí)，數(shù)值實(shí)例利用模型從環(huán)境角度分析了關(guān)鍵路段在交通網(wǎng)絡(luò)中的重要性，證實(shí)了模型的實(shí)用性。研究結(jié)果表明，在有限的交通信息情況下模型能夠?qū)β肪W(wǎng)污染狀態(tài)進(jìn)行有效估測(cè)。

交通排放污染；靜態(tài)交通分配；污染狀態(tài)評(píng)定；宏觀；容忍度

0 引 言

城市道路交通排放污染自20世紀(jì)90年代起逐漸取代工業(yè)煤煙型污染，成為影響城市居民生活的主要因素。近年來(lái)城市私人汽車保有量急劇增加，大大超出城市道路網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃容量上限值，致使城市交通網(wǎng)絡(luò)變得越來(lái)越擁擠，交通路網(wǎng)排放污染越來(lái)越嚴(yán)重。交通排放污染同時(shí)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)、自然環(huán)境造成了不可逆轉(zhuǎn)的危害，對(duì)排放污染的研究成為擺在廣大學(xué)者面前的重大命題。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于交通排放污染的研究集中在治理策略及預(yù)防，理論模型適用性，實(shí)驗(yàn)因素等方面。國(guó)外學(xué)者Szeto等從路網(wǎng)環(huán)境可持續(xù)性角度對(duì)污染的計(jì)算模型進(jìn)行綜述性研究，包括污染氣體排放、噪聲排放等模型的建立，求解方法等，涵蓋了大部分的可適用并可求解的理論模型；Robin等發(fā)現(xiàn)當(dāng)各路段引入平均速度分布代替平均速度后，由于使用排放模型及處理方法的差異，將導(dǎo)致排放氣體個(gè)別成分(例如CO、NO等)增加，為之后排放預(yù)測(cè)研究提供借鑒；Yasmany、Alejandro等為精確排放氣體各成分含量，提出了一種新的實(shí)驗(yàn)方法，在隧道中實(shí)地測(cè)樣，其結(jié)果作為基準(zhǔn)用以測(cè)試其它理論研究適用性。在國(guó)內(nèi)，馮亞凡等研究認(rèn)為采取高效電子收費(fèi)系統(tǒng)及實(shí)時(shí)污染預(yù)警系統(tǒng)等系列智能交通手段可有效控制機(jī)動(dòng)車排放污染；劉娟娟，李鐵柱等學(xué)者通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地采樣，認(rèn)為擴(kuò)散條件(氣象、地形等)、道路服務(wù)水平、機(jī)動(dòng)車自身等因素對(duì)各路段乃至路網(wǎng)的污染排放起主導(dǎo)作用；與此同時(shí)，基于微觀交通仿真對(duì)道路污染排放研究較為普遍。整體而言，國(guó)外研究側(cè)重理論方法創(chuàng)新，國(guó)內(nèi)更偏向?qū)嶋H應(yīng)用創(chuàng)新，并且污染排放大多歸結(jié)在單個(gè)路段或多路段，即停留在微觀或中觀層面上。

本文提出的雙層評(píng)定模型方法不同于其他研究，直接從路網(wǎng)宏觀角度出發(fā)，在有限的交通信息下考慮容忍度等要素建立數(shù)學(xué)模型，評(píng)估當(dāng)前路網(wǎng)污染狀態(tài)，預(yù)估城市處于何種排放污染水平，對(duì)環(huán)境保護(hù)、交通規(guī)劃管理等提供參考。

1 評(píng)定模型

1.1 模型涉及的理論、方法及概念

模型包含兩層，下層用到的理論為用戶平衡理論，同物理學(xué)的穩(wěn)定平衡相似，當(dāng)交通網(wǎng)絡(luò)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)說(shuō)明已經(jīng)沒(méi)有其他外力條件(通常為路徑花費(fèi)時(shí)間)可以使當(dāng)前交通流狀態(tài)變?yōu)槠渌麪顟B(tài)。也就是說(shuō)，當(dāng)交通網(wǎng)絡(luò)處于非平衡狀態(tài)時(shí)，交通流會(huì)通過(guò)路徑選擇更替機(jī)制被分配到各個(gè)交通路段直至達(dá)到平衡狀態(tài)，而達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，說(shuō)明已經(jīng)沒(méi)有其他誘因可使交通流更換路徑。

平衡理論在用于分析交通網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題時(shí)具有直觀、便捷等的優(yōu)勢(shì)。除去組成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)、路段以及所選取的路阻函數(shù)，對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)整體的評(píng)價(jià)分析僅需給出網(wǎng)絡(luò)中起終點(diǎn)之間的交通出行量(交通OD量)，無(wú)需考慮路段其他因素的影響，易于數(shù)學(xué)表達(dá)，便于建模分析。

模型引入了容忍度及污染指數(shù)概念。容忍度是一種自我的主觀感受，交通評(píng)價(jià)中指容忍交通排放，交通擁擠，收費(fèi)額度或事故風(fēng)險(xiǎn)等因素的能力。容忍度常由政府設(shè)定，代表大部分人的容忍上限。排放污染指數(shù)借鑒道路容量存儲(chǔ)系數(shù)的相關(guān)知識(shí)，反映了當(dāng)前交通出行量下整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)的污染情況。模型將污染指數(shù)表述為將已知需求OD矩陣擴(kuò)大若干倍，分配到路網(wǎng)達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)路網(wǎng)交通參數(shù)(交通量、排放量、收費(fèi)等)不超過(guò)其設(shè)定的容忍度，這個(gè)最大倍數(shù)即是污染指數(shù)。數(shù)學(xué)表達(dá)如下式(1)

maxγ

s.t.Ri(γq)≤Tii=1，2，3……

(1)

式中：γ為污染指數(shù)；q表示路網(wǎng)OD需求；Ri(γq)表示交通需求擴(kuò)大γ倍后路網(wǎng)對(duì)應(yīng)的交通參數(shù)指標(biāo)(交通量、排放量、收費(fèi)等)；Ti表示其設(shè)定的相應(yīng)容忍極限。

式(1)即為評(píng)定模型的上層，包含限制條件以及嵌合于限制的污染指數(shù)。式中限制條件即為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的污染容忍度上限，可理解為路網(wǎng)的污染基準(zhǔn)，該基準(zhǔn)為各個(gè)區(qū)域或各個(gè)路段的污染基準(zhǔn)，超過(guò)所設(shè)的基準(zhǔn)則說(shuō)明該區(qū)域或該路段超過(guò)容忍極限處于污染狀態(tài)，毫無(wú)疑問(wèn)這僅說(shuō)明交通路網(wǎng)局部性的污染狀態(tài)，而受限于局部限制條件所得的污染系數(shù)則很好地表征了整個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前的排放狀態(tài)。污染限制條件可以是通行能力、通行時(shí)間、污染量等要素上的限制，不同的污染限制條件側(cè)重點(diǎn)不同，選擇污染量對(duì)路網(wǎng)當(dāng)前排放狀態(tài)做出約束，則式(1)變?yōu)?/p>

maxγ

(2)

式中：ea(γq)表示需求量擴(kuò)大γ倍后路段a上的污染排放量；Ωi為路網(wǎng)中有容忍限制的區(qū)域i；Ei代表不同區(qū)域i所設(shè)定的排放容忍上限；a為路段標(biāo)號(hào)；A為組成路網(wǎng)的路段集；γ,q定義同上。

模型的下層是交通路網(wǎng)平衡問(wèn)題

minZ

(3)

(4)

(5)

fr≥0 ?r∈R

(6)

ea(υa)采用Wallace等提出的交通量與CO排放量之間的宏觀關(guān)系模型，用于計(jì)算路段a上的CO排放量，其表達(dá)式如式(7)

(7)

式(7)中：la表示路段a的長(zhǎng)度；ta(υa)為路阻函數(shù)，本文使用標(biāo)準(zhǔn)的BPR函數(shù)作為路阻函數(shù)用以計(jì)算當(dāng)路段a上交通量為υa時(shí)通行所需花費(fèi)的時(shí)間ta(υa)，表達(dá)式如式(8)

(8)

式(4)～式(6)中：r表示起點(diǎn)至終點(diǎn)的路徑；R表示由各個(gè)路徑r組成的集合；fr表示路徑r上的流量；w為交通出行OD對(duì)；W為w組成的集合；當(dāng)路段a是路徑r的一部分時(shí)，δar=1，否則δar=0。

綜上可知，模型評(píng)定機(jī)制為：從環(huán)境角度出發(fā)，以一定目標(biāo)分配交通量至各路段，檢測(cè)路段是否達(dá)到污染容忍上限，進(jìn)而評(píng)定得出當(dāng)前路網(wǎng)的污染狀態(tài)。

1.2 模型的用途及意義

在此模型中，污染指數(shù)表示當(dāng)前路網(wǎng)的污染情況。當(dāng)計(jì)算得出γ≥1時(shí)，說(shuō)明當(dāng)前交通路網(wǎng)污染排放在容忍基準(zhǔn)之下；而當(dāng)γ<1時(shí)，則說(shuō)明路網(wǎng)污染超出基準(zhǔn)100(1-γ)%。由此可見(jiàn)，γ值越小說(shuō)明路網(wǎng)排放超出容忍值愈多，污染越嚴(yán)重，并且γ值現(xiàn)實(shí)反映了整個(gè)路網(wǎng)對(duì)當(dāng)前OD量產(chǎn)生的排放污染的承受能力，其值越小說(shuō)明路網(wǎng)對(duì)污染承受力越低。此外，下層模型得出的Z為基于容忍限制下估算得出的路網(wǎng)可容忍上限值。模型得出上述兩個(gè)參數(shù)對(duì)于環(huán)境評(píng)測(cè)具有重要意義，也為交通規(guī)劃、道路工程等系列市政項(xiàng)目提出參考。

基于環(huán)境因素考慮本模型不僅可以評(píng)估路網(wǎng)的排放污染狀態(tài)，還可直觀判別當(dāng)前容忍限制下路網(wǎng)的關(guān)鍵路段。不同路段在路網(wǎng)中所起作用不同，從時(shí)間價(jià)值角度考慮，關(guān)鍵路段可顯著減少出行者行程時(shí)間，交通規(guī)劃者可將此路段拓寬增設(shè)為主干道，抑或?qū)υ撀范吻诩泳S護(hù)保養(yǎng)，使其良好地發(fā)揮關(guān)鍵路段的角色。同理，從環(huán)境保護(hù)角度考慮，路網(wǎng)各個(gè)路段產(chǎn)生污染排放量不同，對(duì)環(huán)境的傷害程度不同，模型找出路網(wǎng)中的關(guān)鍵路段，通過(guò)分流、收費(fèi)、增大通行能力等措施對(duì)其調(diào)整，達(dá)到降低路網(wǎng)交通污染的目的。關(guān)鍵路段的判斷機(jī)制是基于路段重要性分析，其思想是改變路段某一道路屬性(如增大通行能力或是移除該路段)，誘使車輛選擇其他路徑，交通流重新分配過(guò)后路網(wǎng)污染指數(shù)發(fā)生變化，其變化的幅度說(shuō)明了該路段的重要程度。數(shù)學(xué)表示如式(9)

(9)

1.3 模型的計(jì)算

解決用戶平衡的算法有很多，常用算法為最短路徑算法，即解決最短路問(wèn)題的各類算法，包含Dijkstra算法，Bellman-Ford算法，F(xiàn)loyd算法和SPFA算法等。本文所提模型基于最短路算法，求解流程如圖1所示。

圖1 模型求解流程

2 數(shù)值實(shí)例

本節(jié)中，通過(guò)交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)值實(shí)例分析，詳細(xì)解釋上節(jié)所描述的概念，同時(shí)檢測(cè)模型的實(shí)用性。采用較為熟知的TheYinandLawphongpanich(2006)Network作為數(shù)值研究實(shí)例。該網(wǎng)絡(luò)由6個(gè)節(jié)點(diǎn)7條路段組成，如圖2所示。

圖2 數(shù)值實(shí)例路網(wǎng)示意圖

此網(wǎng)絡(luò)交通需求包含兩個(gè)OD對(duì)，分別是(1,3)和(2,4)，其對(duì)應(yīng)的交通量均為3 000veh/h，組成網(wǎng)絡(luò)的各路段參數(shù)見(jiàn)下表1。

表1 數(shù)值實(shí)例各路段基本參數(shù)

采用以上路網(wǎng)數(shù)值及量綱參數(shù)，現(xiàn)假設(shè)規(guī)定路段的排放容忍上限為E1=11 000g/h，且路段a和路段b排放量之和不超過(guò)E2=19 000g/h，即eb≤E1,ea+eb≤E2，；路段重要性分析定義γw-l為路段l的道路容量縮減為原容量75%且其他路段不發(fā)生變化時(shí)路網(wǎng)污染指數(shù)。

2.1 系統(tǒng)排放最優(yōu)情況下路網(wǎng)污染狀態(tài)評(píng)定

綜上可得污染評(píng)定模型(表達(dá)式如式(10))，求解得評(píng)定結(jié)果如表2。

(10)

表2 路網(wǎng)評(píng)定結(jié)果

由表2知：在考慮系統(tǒng)排放最小情況下，示例路網(wǎng)的污染指數(shù)γ=0.781<1，超出設(shè)定排放污染容忍值，處于污染狀態(tài)，并超出容忍限制100(1-γ)=21.9%；并在上述條件下，路段a和路段b在該路網(wǎng)中較為重要，其重要程度系數(shù)分別為0.697 8和0.815 6，兩路段為關(guān)鍵路段，路段更為重要；交通網(wǎng)絡(luò)在滿足容忍條件下，系統(tǒng)最小CO排放總量為19 361.19g/h。

2.2 用戶最優(yōu)情況下路網(wǎng)污染狀態(tài)評(píng)定

以出行者出行時(shí)間最優(yōu)為目標(biāo)作為交通分配原則，得到評(píng)定模型如式(11)所示，評(píng)定結(jié)果見(jiàn)表3。

(11)

表3 關(guān)鍵路段變動(dòng)后路網(wǎng)評(píng)定結(jié)果

從表3得知：在考慮用戶最優(yōu)情況下，示例路網(wǎng)的污染指數(shù)γ=0.77<1，超出設(shè)定排放污染容忍值，處于污染狀態(tài)，并超出容忍限制100(1-γ)%=23%；并在上述條件下，路段a和路段b在該路網(wǎng)中較為重要，其重要程度系數(shù)分別為0.067 5和0.080 5，路段b為關(guān)鍵路段，路段a也較為重要；交通網(wǎng)絡(luò)在滿足容忍條件下，圖示系統(tǒng)CO排放總量為19 000g/h。

2.3 小結(jié)

從表2與表3結(jié)果不同可以看出，以不同分配原則分配交通量，即使在相同的容忍限制條件下模型評(píng)定結(jié)果不同。以系統(tǒng)排放最小為原則分配中，為減少系統(tǒng)總排放，OD對(duì)(1,3)交通量中部分選擇道路(c，d，f)，同時(shí)以用戶出行成本最小分配原則未考慮排放因素，出行者只選擇時(shí)間最短的路段a，直至達(dá)到排放容忍限制條件，最終結(jié)果就是導(dǎo)致二者評(píng)定結(jié)果迥異，故用此框架預(yù)測(cè)路網(wǎng)污染狀況時(shí)，交通管理者需考慮其評(píng)定的側(cè)重點(diǎn)，合理選擇下層目標(biāo)函數(shù)。路段重要性分析中，由于側(cè)重點(diǎn)不同，導(dǎo)致分配機(jī)制不同，但二者證明在給定相同容忍條件下，示例路網(wǎng)中路段b最為重要，是關(guān)鍵路段。改變關(guān)鍵路段屬性，可以改善路網(wǎng)當(dāng)前的污染水平，原因是其改變促使交通流選擇其他路徑以到達(dá)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)，以系統(tǒng)排放最小為例，當(dāng)改變路段b的道路容量，交通流將更多流向路徑(e，d，g)，其相應(yīng)路段上排放量增多，在滿足局部容忍度下整個(gè)路網(wǎng)承載更多的交通量以及對(duì)應(yīng)的排放量，模型評(píng)定得出污染系數(shù)變大，路網(wǎng)污染水平降低，這也是系統(tǒng)排放最小原則下其污染指數(shù)(0.781)大于用戶出行成本最優(yōu)下的污染指數(shù)(0.77)，即系統(tǒng)排放最優(yōu)下評(píng)定當(dāng)前路網(wǎng)污染較輕，但滿足相同容忍條件下總排放量Z卻大于用戶成本最優(yōu)下的排放總量的原因。

3 結(jié) 語(yǔ)

城市交通排放污染研究作為熱議課題經(jīng)久不衰，宏觀評(píng)定一個(gè)交通路網(wǎng)的污染狀態(tài)，評(píng)估當(dāng)前城市處于怎樣的污染狀態(tài)具有重要現(xiàn)實(shí)意義。本文提出的路網(wǎng)污染評(píng)定方法經(jīng)過(guò)論證可對(duì)交通路網(wǎng)污染狀況進(jìn)行有效評(píng)測(cè)，并可為交通規(guī)劃提出建設(shè)性意見(jiàn)，具有較強(qiáng)實(shí)用性。在實(shí)際交通網(wǎng)絡(luò)中有許多不可預(yù)見(jiàn)因素，對(duì)于評(píng)定路網(wǎng)排放污染也會(huì)逐步加入隨機(jī)性、風(fēng)險(xiǎn)等因素，使得評(píng)價(jià)方法趨于成熟完整，并且基于此模型預(yù)測(cè)路網(wǎng)污染狀態(tài)可進(jìn)一步進(jìn)行污染定價(jià)研究，相信將來(lái)相關(guān)學(xué)術(shù)研究會(huì)愈發(fā)細(xì)節(jié)化合理化。

[1] 陳海波，毛保華．中國(guó)城市交通污染的現(xiàn)狀及其控制策略[J]．長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，21(4)：89-93．

[2] 馮亞凡，張立. 改善城市道路機(jī)動(dòng)車排放污染的智能交通手段[J]．建筑工程技術(shù)與設(shè)計(jì)，2014，(6)：7-8．

[3] 劉娟娟，范炳全，陳輝煌. 城市交通排放污染實(shí)驗(yàn)及關(guān)鍵影響因素[J]．上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，26(4)：61-66．

Modeling traffic emissions on urban transportation networks considering tolerance

ZHANG Kai1，GE Ying-en2

(1.School of Transportation & Logistics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. School of Transportation & Logistics, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306)

In order to analyze transport emission status of urban road network from a macroscopic perspective, a new framework approach considering tolerance was proposed. A two-level mathematical program framework was established by utilizing transportation network equilibrium knowledge and the concept of tolerance, the lower-level program generated static equilibrium flows with specific OD traffic volumes, the upper-level program comprised pollution tolerance constraints and the pollution index which indicated current emission pollution status of the network. Meanwhile, the practicality of this approach was verified in numerical example by using the model to analyze the importance of key link road in a network from an environmental perspective. The study shows that under limited traffic information scenario the framework approach could be utilized to estimate road network emission pollution status effectively.

traffic emission; static traffic assignment; assessment of pollution; macroscopic; tolerance

2016-05-01

張凱(1989-)，男，碩士在讀，研究方向：城市交通污染排放、交通規(guī)劃、交通設(shè)計(jì)。

U491;X

C

1008-3383(2017)02-0154-04