江蘇省啟東市匯龍中學(xué) (226200)

施 華

一道試題引出的一組結(jié)論

江蘇省啟東市匯龍中學(xué) (226200)

施 華

題目 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，右準(zhǔn)線l：x=m+1與x軸的交點(diǎn)為B，BF2=m.

圖1

探究此題的解答時(shí)，知定點(diǎn)A恰好是橢圓的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，因而A、B兩點(diǎn)恰好是橢圓的準(zhǔn)線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，具有特殊性，所以推測(cè)λ+μ為定值，對(duì)一般的橢圓仍成立.

圖2

結(jié)論2的證明仿上述結(jié)論1，這里從略.

圖3