阿西爾坡

摘 要：數(shù)在日常生活中有重要的作用，數(shù)可以用來表達(dá)和交流；可以幫助人們認(rèn)識身邊的事物；可以幫助解決生活中的問題。貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，影響著小學(xué)生的各科學(xué)習(xí)，也為數(shù)學(xué)的后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感是一項重要的也是嶄新的任務(wù)。通過引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感、理解數(shù)感、形成數(shù)感、培育數(shù)感、發(fā)展數(shù)感、增強數(shù)感，不斷發(fā)展和提高學(xué)生的數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感 培養(yǎng)

【正文】：

數(shù)感與人們對數(shù)與運算的概括性理解，是把握量化世界的基本能力，是人們用數(shù)學(xué)的觀點和方法認(rèn)識世界的一個重要途徑，是認(rèn)知數(shù)學(xué)對象進(jìn)而形成數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是人們的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實問題建構(gòu)聯(lián)系的橋梁。就像音樂有“樂感”，美術(shù)有“美感”，語文有“語感”一樣，數(shù)學(xué)也有相應(yīng)的“數(shù)感?！睌?shù)感的建立將有助于學(xué)生數(shù)學(xué)地理解和解釋現(xiàn)實問題，有利于學(xué)生提出問題和解決問題能力的提高。

一、在現(xiàn)實生活中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，建立數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗。只有把所學(xué)知識與生活聯(lián)系起來，學(xué)生才能更好地掌握知識、內(nèi)化知識。數(shù)感不是通過傳授培養(yǎng)的，而是學(xué)生通過主動地去觀察和感知逐步形成的。因此，教學(xué)中要讓學(xué)生更多地接觸和親歷有關(guān)的情景和實例。

例如：學(xué)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識中，在認(rèn)識“0”時，啟發(fā)學(xué)生說出日常生活中在哪些地方見過“0”，學(xué)生積極性高漲：“在體育比賽的比分上見過”、“在溫度表上見過”、“我家的門牌上有”、“電話機(jī)上有”、“尺子上也有”……這樣，學(xué)生直觀體會“0”除了表示分界點；在尺子上表示起點；在日歷上表示日期；在電話機(jī)、門牌上與其他數(shù)字一起組成號碼。又如，讓學(xué)生到家里去了解每月水費、電費的變化；向父母親了解家里每月的收入和支出；到菜場上去了解各種魚的單價、雞蛋的單價；到銀行去了解不同存款的利率等等這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生都很感到新奇，也很容易理解和接受。它不僅讓學(xué)生在生活中體會了數(shù)的含義，而且在現(xiàn)實情境中初步建立了數(shù)感。

二、在概念教學(xué)中理解數(shù)感

數(shù)的概念教學(xué)是形成數(shù)感的基礎(chǔ)。是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的開始，新課標(biāo)提出：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題更豐富的活動，感受數(shù)的意義，體會用數(shù)來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感?！陛^高年級的學(xué)生要“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理性的解釋和判斷”。

小學(xué)中數(shù)的概念是指自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)及與此相關(guān)的數(shù)位、基數(shù)、序數(shù)、計數(shù)單位、分子、分母、小數(shù)點、循環(huán)節(jié)等。每一個概念都是反映一類對象本質(zhì)屬性的思維形式，是對這類對象本質(zhì)屬性抽象概括的結(jié)果。所以在教學(xué)中教師要善于采擷具體事例，處理好數(shù)的概念的抽象性與小學(xué)生思維具體形象性的矛盾。

例如：教學(xué)“2的認(rèn)識”教師首先讓學(xué)生數(shù)身邊的實物（鉛筆、課桌），然后根據(jù)課本中的插圖數(shù)一數(shù)，再用計數(shù)器上的算珠數(shù)，在點子圖或方框圖上數(shù)，最后認(rèn)識表示這類集合的標(biāo)志符號“數(shù)2”，它可以表示基數(shù)，也可以表示序數(shù)。結(jié)合體育課的排隊報名，比賽排序以及居住的樓層，在班內(nèi)坐的位置等直觀情境，來說明序數(shù)的意義，把數(shù)的概念進(jìn)一步拓展。為了使學(xué)生認(rèn)識大數(shù)，增強數(shù)感，可進(jìn)行以下大數(shù)目的估計：（1）正常人心跳100萬次一般需要多長時間？（2）100萬小時大約多少年？（3）100萬張紙有多厚等等，以增強學(xué)生對較大數(shù)字信息的感悟。

三、在動手操作中形成數(shù)感

皮亞杰說：“智慧自動作發(fā)端?！币徽Z道出了動手操作的重要性。心理學(xué)研究表明，當(dāng)雙手從事精細(xì)靈巧的動作時，就能把腦中一些區(qū)域活動激發(fā)出來，否則，它們就處于昏睡狀態(tài)。動手操作是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要方面，它能促使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對所學(xué)知識產(chǎn)生深刻的體驗、感悟，便于學(xué)生對知識進(jìn)行“再創(chuàng)造”。數(shù)感的培養(yǎng)離不開動手操作。

例如：教學(xué)長方體的認(rèn)識時，我設(shè)計了兩次操作活動，第一次給每一組學(xué)生提供6個長方形紙板，讓每一組學(xué)生糊一個長方體的紙盒，學(xué)生在挑選紙板糊紙盒的同時，就會體驗到只有兩個相對的長方形紙板大小相等、形狀相同，才能糊成長方體紙盒，從而對長方體面的特征產(chǎn)生感性認(rèn)識；第二次，讓學(xué)生用學(xué)具插一個長方體框架，讓學(xué)生在插框架的過程中，體驗到只有當(dāng)把12條棱分成3組，在相同方向上有4根才能插成長方體框架，從而對長方體棱的特征產(chǎn)生感性認(rèn)識。再通過學(xué)生之間的交流和教師的提煉，學(xué)生對長方體的特征就有了深刻的認(rèn)識，學(xué)生在動手操作的過程中，創(chuàng)造出了所學(xué)的知識。這樣，把數(shù)感培養(yǎng)落實到具體的操作活動中，可使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，建立良好的數(shù)感。

四、在數(shù)的運算中培育數(shù)感

在計算教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，首先要重視學(xué)生的口算，因為口算反映了人對數(shù)的基本性質(zhì)和算術(shù)運算的一種理解層次，在日常生活中具有很高的實用價值。它有助于發(fā)展學(xué)生更高的數(shù)學(xué)思維，有助于發(fā)展學(xué)生解決實際問題的能力。因此，重視讓學(xué)生口算是發(fā)展數(shù)感的一個重要部分。其次要重視學(xué)生的計算，在教學(xué)中，首先要讓學(xué)生比較熟練地掌握20以內(nèi)的加減計算，以及表內(nèi)乘除法，這些對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感都有重要的作用。其次要加強學(xué)生的估算。因為估算本身是數(shù)感的一個重要內(nèi)容，也反映人對實際情境中數(shù)和數(shù)量及其大小范圍的理解和把握水平，同樣在日常生活實際中有重要的實用價值，有助于學(xué)生選擇相應(yīng)的策略解決不同情況下的有關(guān)數(shù)量的實際問題。因此加強估算，就可以培養(yǎng)學(xué)生的估計意識和估算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

如計算203+395可以看作200+300，估計得數(shù)大約是500；26×2可以讓學(xué)生想26在20和30之間，20×2=40，30×2=60，所以26×2的積就在40和60之間等等。這樣，讓學(xué)生探索并學(xué)會一些基本的估算方法，并能對自己估算的結(jié)果作出合理的解釋，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)計算時經(jīng)常嘗試著進(jìn)行估算并說明自己估計的合理性。又如在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法中時，可以讓學(xué)生估計商大約是幾位數(shù)，讓學(xué)生在筆算中取得相應(yīng)的感受、體會和經(jīng)驗積累，它對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感十分有利。教師要引導(dǎo)學(xué)生善于抓住某些數(shù)字的特征，尋找解題規(guī)律，隨機(jī)應(yīng)變，以增強學(xué)生的數(shù)感。

五、在猜測想象中發(fā)展數(shù)感

大數(shù)學(xué)家高斯說：“若無某種大膽放肆的猜測，一般是不可能有知識的進(jìn)展的?！?數(shù)學(xué)猜想實際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略。數(shù)學(xué)猜想能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，能鍛煉數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)感。

例如：在學(xué)習(xí)11—20各數(shù)的認(rèn)識時，教師讓學(xué)生抓一把小棒，然后猜猜大概有幾根，對一堆草莓猜猜有幾顆，組織學(xué)生玩猜數(shù)游戲，根據(jù)自己媽媽的年齡，猜猜老師的年齡；又如，在學(xué)了米和厘米，克與千克后，讓學(xué)生猜猜自己的書包有多重，自己的體重有多少，自己的身高有多少厘米；在學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)的數(shù)后，讓學(xué)生猜一些商品的價格；在解題前，讓學(xué)生猜猜哪個量大，哪個量小或所求量的范圍，能縮短解決問題的時間，還能讓學(xué)生體會到猜數(shù)的樂趣，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，鍛煉學(xué)生在結(jié)合具體的情境中把握大小的本領(lǐng)，明白多一些、少一些、多得多、少得多的含義，更能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和數(shù)感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是一種富有情感、具有活力的東西。從而進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

六、在解決問題的過程中增強數(shù)感

數(shù)感是一種心智技能，它存在于人的頭腦之中。有良好數(shù)感的人，在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時候，它會很自然的出現(xiàn)，良好的數(shù)感要以幫助人們深化知識，進(jìn)行綜合運用，從而達(dá)到知識的融會貫通。總之，數(shù)感的形成不是一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養(yǎng)。而且，隨著小學(xué)生年齡的增長，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，數(shù)感的培養(yǎng)必將被賦予新的內(nèi)容。因此，作為教師，一方面要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，以學(xué)生喜聞樂見的形式呈現(xiàn)學(xué)生感興趣的內(nèi)容，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為教學(xué)的基本目標(biāo)，落實到具體課堂教學(xué)中去。另一方面要帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，走向社會，參加社會實踐活動，在活動中“能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果個合理性作出解釋”。培養(yǎng)和提高小學(xué)生的數(shù)感。