金明+寇莉+俞高

摘 要：Bootstrap方法是一種利用樣本信息來估計總體的非參方法，聚類分析方法是將樣本或變量進行歸類評價的一種多元統(tǒng)計方法?；赽ootstrap抽樣法和系統(tǒng)聚類技術(shù)對我國部分商業(yè)銀行的資產(chǎn)負債況進行分析，聚類結(jié)果將各個商業(yè)銀行的資產(chǎn)負債情況分為3類。

關(guān)鍵詞：bootstrap；聚類分析；商業(yè)銀行；資產(chǎn)負債

中圖分類號：F83 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.33.104

1 引言

自Efron首次提出Bootstrap以來，在眾多統(tǒng)計學家貢獻下，bootstrap統(tǒng)計方法得到了充分的發(fā)展，尤其是在計算機技術(shù)發(fā)達的今天，bootstrap變得更加容易實現(xiàn)。就bootstrap方法的基本原理，Efron、Tibshirani、DiCiccio等曾作詳細的論述。國內(nèi)學者對bootstrap的研究也取得一定的成績，施錫銓在上世紀九十年代論述過獨立同分布數(shù)據(jù)的bootstrap逼近方法。更多的國內(nèi)學者是運用bootstrap方法做實證分析，如趙亮、程錦秀等把bootstrap運用到生物學研究上，孫佳美、段白鴿利用該方法做死亡模型檢驗的研究，劉勤、金丕煥推廣了bootstrap法在醫(yī)學統(tǒng)計上運用。

國內(nèi)學者對商業(yè)銀行的研究主要集中于銀行的效率分析，如魏煜、張建華、姚樹潔、朱南、鄭錄軍等對此作有詳細的論述，詳見參考文獻。另外一些學者重點研究了我國商業(yè)銀行的信用風險的評估問題，沈沛龍、王春峰、唐國儲等在這個方面作出貢獻。后來的學者也在繼續(xù)關(guān)注著這些領(lǐng)域。涉及商業(yè)銀行收益研究的國內(nèi)文獻并不多見，張鐵鑄曾從銀行貸款的多元化角度研究銀行風險、收益與之的關(guān)系；于研、孫磊運用SFA方法探索銀行收益結(jié)構(gòu)與銀行效率的相關(guān)性；蒲勇健、李紹芳考察研究了金融衍生品對商業(yè)銀行收益的影響；王連則運用了非參數(shù)統(tǒng)計手段研究了信用卡的信用額度變化與銀行收益的關(guān)系；黃陳曾將我國商業(yè)銀行收益水平作國際比較并歸納出商業(yè)銀行收益的四個層次。銀行的收益水平是投資者關(guān)注的重要指標之一，而銀行資產(chǎn)負債情況正能反映銀行經(jīng)營狀況，所以繼續(xù)對此進行深入研究有著重要的現(xiàn)實意義。本文，筆者嘗試利用多元統(tǒng)計技術(shù)并借助bootstrap方法來剖析我國商業(yè)銀行的資產(chǎn)負債，分析各銀行經(jīng)營收益。

2 銀行資產(chǎn)負債評價方法

2.1 BOOTSTRAP

Bootstrap方法是一類非參數(shù)Monte Carlo方法，其基本思想是根據(jù)樣本的經(jīng)驗信息（分布），通過又放回的簡單隨機抽樣獲得B個bootstrap樣本，進而利用這些Bootstrap樣本信息進行統(tǒng)計推斷。其中Bootstrap樣本容量依然和原樣本一致，且觀測值被抽到的概率相等。當目標總體未指定的情況下，Bootstrap方法經(jīng)常被使用，此時樣本為唯一已有的信息。

Bootstrap方法的基本步驟為，假設(shè)x=（x1，x2，…，xn）為已知的一個樣本，來自未知分布F。X*為從x中隨機抽取的一個樣本，通過有放回的抽樣得到樣本X*1，…，X*n，顯然X*1，…，X*n服從{x1，…，xn}上的均勻分布，P（X*=xi）=1n，i=1，…，n。我們抽取簡單子樣本X*=（X*1，X*2，…，X*n），該樣本為一個Bootstrap子樣本。進行B次抽樣，就可以得到B個Bootstrap樣本。

另外，Bootstrap方法需借助計算機完成大量的模擬計算，通過足夠多的重復抽樣可以把樣本均值的Bootstrap分布找出來，進而進行統(tǒng)計推斷。

2.2 聚類分析

聚類分析思想是根據(jù)已知數(shù)據(jù)，觀察各樣品或變量之間親疏關(guān)系的相似程度，依照某種準則，把一些相似程度較大的樣品或變量聚合為一類，把另外一些相似程度較大的樣品或變量聚合為另外一類，使同一類內(nèi)差別較小，而類與類之間的差別較大，最終將觀察樣品或變量分為若干類。

聚類分析中需要進行相似性度量，通常用距離來衡量哪些樣本應該聚為一類。我們假設(shè)有n個樣本單位，每個樣本測有p個指標（變量），每個樣本都可以看成p維空間中的一點，n個樣本就是p維空間中的n個點，第i個樣本與第j個樣本之間的距離記為dij，聚類過程中，相距較近的點歸為一類，相距較遠的點歸為不同的類。其中dij滿足條件：

dij≥0對一切的i和j成立，且僅當i=j時dij=0；

dij=dij對一切的i和j成立；

dij≤dik+dkj對于一切的i和j成立。

聚類中常用的距離有明氏（Minkowski）距離，馬氏距離，具體的聚類的方法有系統(tǒng)聚類、模糊聚類、K均值聚類等等，其中系統(tǒng)聚類中常用的方法有最短距離法、最長距離法、中間距離法、重心法、離差平方和法等。綜合考慮到數(shù)據(jù)是跨時間的面板數(shù)據(jù)，本文選用離差平方和法聚類。

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

商業(yè)銀行的收益情況可以由其資產(chǎn)負債表反映出來，考慮到數(shù)據(jù)的可得性，本文選取了包括五大國有商業(yè)銀行、中興（CITIC）、光大（CEB）、興業(yè)（IBC）、浦發(fā)（SHANG）、招商（CMB）、寧波商業(yè)銀行（NCB）、深發(fā)展（SHENG）、華夏（HXB）、民生銀行（CMBC）在內(nèi)的14家銀行作為研究對象，選取了2002年至2008年間銀行的其他收入財產(chǎn)、總收入財產(chǎn)、固定資產(chǎn)、無收益資產(chǎn)、總資產(chǎn)、存款及短期資金、其他債券、其它免息財產(chǎn)、資產(chǎn)凈值、總負責及股東權(quán)益、資產(chǎn)負債平衡、壞賬準備金、流動性資產(chǎn)等13個指標考察各商業(yè)銀行的收益水平情況。為消除部分數(shù)據(jù)缺失造成的影響，筆者在原有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上采用Bootstrap方法，對原始數(shù)據(jù)進行重抽樣計算得到各商業(yè)銀行的13個指標的均值，簡記指標名依次為COL1-COL13，具體數(shù)據(jù)見圖1。

3.2 結(jié)果分析

我們采用和離差平方和法利用SAS軟件將14個商業(yè)銀行的資產(chǎn)負債結(jié)構(gòu)進行聚類分析，最終將其分為三個類別。運行以下SAS語句可以得到聚類的樹狀圖以及分類結(jié)果。

proc cluster data=banks method=ward ccc pseudo；

var col1-col13；

id banks；

run；

proc tree horizontal ncl=3 out=out；/*out為分類結(jié)果輸出數(shù)據(jù)*/

id banks；

run；

聚類樹狀圖如圖2所示：

對比聚類結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)部分的指標有減少的趨勢。其中中國工商銀行大部分指標都高于其他商業(yè)銀行，一定程度說明了工行的優(yōu)勢地位。1類商業(yè)銀行較工行存在不小差距，需要完善其資產(chǎn)負債的合理性。本文基于Bootstrap-聚類分析對商業(yè)銀行的資產(chǎn)負債進行初步的分類，必須意識到各個商業(yè)銀行都在發(fā)展中，該分類不是一勞永逸的。在此分類基礎(chǔ)上，我們還可以進一步挖掘資產(chǎn)負債與銀行盈利能力、金融穩(wěn)定性等的關(guān)系。而且，隨著時間的發(fā)展，我們還可以引入時間序列分析方法，進行多指標時間序列聚類。

參考文獻

[1]Efron Bradley.Bootst rap methods ： another look at the jackknife[J].The Annals of Statistics，1979，7（1）：1-26.

[2]Efron Bradley，Tibshirani Robert.An introduction to the bootstrap[M].New York：Chapman & Hall Ltd，1993.

[3]Thomas J.DiCiccio and Bradley Efron.Bootstrap Confidence Intervals[J].Statistical Science，1996，（11）.

[4]施錫銓.獨立非同分布情況的光滑Bootstrap逼近[J].數(shù)學物理學報，1990，（10）.

[5]趙亮，程錦秀.Bootstrap方法及其在生物學研究中的應用[J].四川動物，2010，（29）.

[6]孫佳美，段白鴿.Bootstrap方法在死亡模型中的應用[J].統(tǒng)計研究，2010，（6）.

[7]劉勤，金丕煥.Bootstrap方法及其在醫(yī)學統(tǒng)計中的應用[J].中華預防醫(yī)學雜志，1998，1（32）：1.

[8]謝益輝，朱鈺.Bootstrap方法的歷史發(fā)展和前沿研究[J].統(tǒng)計與信息論壇，2008，（2）：90-96.