金洪濤

【摘要】如果說(shuō)數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，那么數(shù)學(xué)分析則是數(shù)學(xué)這一基礎(chǔ)學(xué)科的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，有助于提高其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，也有助于提高其實(shí)際應(yīng)用能力。但是區(qū)別于高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)分析教學(xué)不能僅僅局限于灌輸基本數(shù)學(xué)公式和做題技巧，要側(cè)重學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中理解和掌握數(shù)學(xué)公式成立的原因和相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程。我結(jié)合自己的數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)目前高等學(xué)校數(shù)學(xué)分析課程存在的問(wèn)題，進(jìn)行了深入的思考，得出以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)分析 學(xué)習(xí)情況 策略

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）11-0163-02

一、高校目前的數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)情況

（一）從學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際看，數(shù)學(xué)分析比較單調(diào)，注重邏輯性，學(xué)生沒(méi)有足夠的耐心學(xué)習(xí)。學(xué)好數(shù)學(xué)分析這一專業(yè)基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)業(yè)起著至關(guān)重要的作用。但是從數(shù)學(xué)分析的課程特點(diǎn)看，內(nèi)容比較單調(diào)，比較注重邏輯推理能力，從學(xué)生的個(gè)體差異看，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，學(xué)生所能達(dá)到的層次也有所不同。另外，大學(xué)校園生活豐富多彩，對(duì)學(xué)生有著很難抵制的誘惑，分散著學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力。有不少學(xué)生很難靜心學(xué)習(xí)，不能深入研究數(shù)學(xué)分析的學(xué)科理論，缺乏足夠的學(xué)習(xí)耐心。

（二）從課堂教學(xué)看，學(xué)生不能透徹理解數(shù)學(xué)分析的相關(guān)概念，從課后學(xué)生自習(xí)看，學(xué)生在解題時(shí)遇到重重困難。學(xué)生在數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)中，普遍存在這樣的現(xiàn)象，注重對(duì)數(shù)學(xué)定理的記憶，忽視對(duì)定理的理解和運(yùn)用，離開(kāi)教師的講授和指導(dǎo)，很難獨(dú)立的完成課后習(xí)題。究其原因，就是不能深入理解基本數(shù)學(xué)概念和定理，無(wú)法掌握數(shù)學(xué)分析學(xué)科知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，無(wú)法區(qū)分相關(guān)的概念，無(wú)法構(gòu)建形成完整的數(shù)學(xué)分析的學(xué)科體系，更不能提高學(xué)科能力。

（三）從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和能力看，學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，歸納和分類能力不強(qiáng)，解題的相關(guān)技巧不能熟練運(yùn)用。不同于高中的學(xué)習(xí)生活，大學(xué)生可以更多的支配自己的課余時(shí)間。在大學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有增強(qiáng)學(xué)習(xí)自覺(jué)性，才能更好的利用學(xué)習(xí)時(shí)間，使自己的學(xué)習(xí)效率有所提高。但是有不少的大學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，不能專心學(xué)習(xí)，更沒(méi)有足夠的鉆研精神，沒(méi)有把足夠的時(shí)間用于學(xué)習(xí)，這就導(dǎo)致學(xué)生的歸納和分類能力不足，相關(guān)的解題技巧也不能熟練掌握。

二、改善高校數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的策略

（一）教師要調(diào)整教學(xué)策略，要聯(lián)系生活情境進(jìn)行數(shù)學(xué)分析教學(xué)

數(shù)學(xué)分析與實(shí)際生活聯(lián)系非常密切，教師要從善于找到教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活的聯(lián)系，從中切入課堂教學(xué)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析相關(guān)概念和定理的興趣，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解相關(guān)的知識(shí)。例如，作為數(shù)學(xué)分析的核心和重要的數(shù)學(xué)分析工具，微積分與幾何學(xué)、物理學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系比較密切。在微積分教學(xué)中，可以從與微積分聯(lián)系比較密切的經(jīng)濟(jì)生活入手，分析微積分在邊際分析、彈性分析、資本現(xiàn)值和投資問(wèn)題、最值分析、產(chǎn)量和利潤(rùn)分析中的運(yùn)用。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)要實(shí)現(xiàn)企業(yè)的最大利潤(rùn)和消費(fèi)者的最大效用，要增強(qiáng)企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展能力，就要對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行量化分析，這就離不開(kāi)微分和積分的運(yùn)用。教師運(yùn)用這些實(shí)際生活情境進(jìn)行教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)有利于生活和今后的工作，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（二）引導(dǎo)學(xué)生要增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

面對(duì)豐富多彩的大學(xué)生，教師要引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性，樹(shù)立遠(yuǎn)大理想，科學(xué)的利用時(shí)間，平衡好課堂學(xué)習(xí)和課余生活。在班干部的協(xié)助下，教師可以開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)教學(xué)課外活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師還應(yīng)該在課堂教學(xué)開(kāi)展小組合作探究活動(dòng)，比如探究“數(shù)學(xué)分析在經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用”，這種活動(dòng)可以引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的交流能力和學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

（三）教師要引導(dǎo)學(xué)生積累學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，形成相對(duì)完善的學(xué)科知識(shí)體系。

大學(xué)學(xué)習(xí)不同于高中學(xué)習(xí)，專業(yè)課的學(xué)習(xí)也不同于必修課的學(xué)習(xí)。這就要求我們數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，不斷積累學(xué)習(xí)方法，逐步提高學(xué)科素養(yǎng)。尤其是在弄懂基本原理和概念的基礎(chǔ)上，獨(dú)立推導(dǎo)出定理，達(dá)到舉一反三的境界。這種學(xué)科能力的形成不是一日之功，需要從不斷總結(jié)，不斷積累。特別是要在反復(fù)的解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，不斷進(jìn)行總結(jié)和歸納。比如說(shuō)，我們學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)分析的概念，就要不斷反思，從不同的角度思考，運(yùn)用類比的方法比較其與相似概念的生成過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中積累學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力，達(dá)到舉一反三的境界，形成日益完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

參考文獻(xiàn)：

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