曾少華+劉敏儀
“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)據(jù)分析觀念,要讓學(xué)生學(xué)會觀察數(shù)據(jù)從而發(fā)現(xiàn)和提出問題,分析和解決問題,形成一種習(xí)慣,轉(zhuǎn)變成為一種觀念,最后上升為人的素養(yǎng)之一,這就需要讓學(xué)生去經(jīng)歷過程,積累經(jīng)驗。這里的“經(jīng)歷過程”,正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出的“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程”、“在特定的數(shù)學(xué)活動中,獲得一些初步的經(jīng)驗”,為此,我們選取了人教版五年級上冊第四單元《可能性》這個單元中例2和例3的教學(xué)內(nèi)容作為研究對象,在《可能性大小》的磨課過程中,我們注重創(chuàng)設(shè)活動情境,讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程,通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動,感受數(shù)學(xué)知識的含義,認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,重視學(xué)生實踐活動的體驗,在活動中把握住學(xué)習(xí)的契機,收集數(shù)據(jù),用數(shù)據(jù)說話,感受簡單的隨機現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機性,培養(yǎng)隨機思維。
五年級上冊第四單元《可能性》的例2、例3是屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容,主要是通過實際活動(摸球游戲)使學(xué)生能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果,感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大有小的,能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述,這是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)概率知識的基礎(chǔ),因此在教學(xué)中我們加強對隨機思想的理解,以實現(xiàn)概率素養(yǎng)的初步培養(yǎng)。
1. 相同的游戲,不同的感受
整節(jié)課安排了兩次摸球游戲,但目標(biāo)指向是不相同的,第一次師生摸球游戲活動,重在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望,讓學(xué)生在讀懂三個統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)和提出問題,在分析交流中初步感受隨機事件發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律性,并知道事件發(fā)生的可能性是有大小之分。第二次學(xué)生合作完成摸球游戲活動,提供了活動的現(xiàn)實情境,呈現(xiàn)了小組統(tǒng)計的數(shù)據(jù),使學(xué)生感知和理解在試驗次數(shù)足夠多的時候,“摸到綠球”這一隨機事件的大量出現(xiàn),就呈現(xiàn)出統(tǒng)計的規(guī)律性,利用這種規(guī)律性可以作出合理的推測。這兩次活動,使課堂趣味盎然,學(xué)生樂此不彼,從正反兩個方面感受概率的意義。
2. 學(xué)會數(shù)學(xué)思考,會用數(shù)據(jù)說話
課程標(biāo)準(zhǔn)指出:課程的設(shè)計應(yīng)“充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特點,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考”。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心,在可能性知識的學(xué)習(xí)中利用數(shù)據(jù)分析來體會隨機性,學(xué)會站在概率的角度去分析和解決問題,有利于培養(yǎng)學(xué)生的隨機思維,從而培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。反思第二次摸球活動,老師設(shè)計了一連串的問題鏈:“根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果猜測袋子里是藍(lán)球多還是綠球多”“9個小組的同學(xué)猜測袋子里可能是綠球多,有2個小組的同學(xué)猜測袋子里可能是藍(lán)球和綠球同樣多,各派代表說說你們的想法”“現(xiàn)在再讓你推測:袋子里是藍(lán)球多還是綠球多?為什么”,這組問題串,使學(xué)生多次進(jìn)行思維的碰撞,深度進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,從對小樣本數(shù)據(jù)(小組統(tǒng)計結(jié)果)到大樣本數(shù)據(jù)(全班統(tǒng)計的結(jié)果)的收集、觀察、整理、分析、思考與交流中,積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,逐步豐富了學(xué)習(xí)過程的體驗,增強了隨機思想的理解,進(jìn)一步體會概率的內(nèi)在價值。
3. 遵守規(guī)則,理解隨機性
在《可能性大小》的教學(xué)中,教師在兩次游戲活動中都設(shè)計了具體的操作步驟或要求,例如在第一次活動中要閉上眼睛摸球,在第二次小組活動中要求搖勻再摸,這樣對游戲活動方法的具體細(xì)致的指導(dǎo),明確遵守游戲活動的規(guī)則重要性,這樣才能更好地體驗在基本相同條件下隨機現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機性。課本練習(xí)十一第11題“把10張卡片放入紙袋,隨意摸一張,要使摸出述數(shù)字‘1的可能性最大,數(shù)字‘5的可能性最小,卡片上可以是什么數(shù)字?請你填一填?!?/p>
就是讓學(xué)生活用知識,結(jié)合對隨機思想的理解進(jìn)行開放性設(shè)計的練習(xí),學(xué)生進(jìn)行設(shè)計時就要按規(guī)則辦事,在摸索中得出結(jié)論:只要保證方格填寫的數(shù)字“1”的卡片數(shù)量最多,數(shù)字“5”的卡片數(shù)量最少就可以了,這樣充分利用開放題,讓學(xué)生經(jīng)歷思考、設(shè)計、歸納等過程,能更加深刻地理解事件發(fā)生的可能性的大小,更好地體會數(shù)據(jù)的隨機性,感受隨機思想。
(本文是廣東省教育科研“十二五”規(guī)劃課題《培養(yǎng)小學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”的課堂教學(xué)研究》(課題批準(zhǔn)號:2014YQJK022)成果之一。有刪改。)
責(zé)任編輯 韋英哲