曾少華+劉敏儀

“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)據(jù)分析觀念，要讓學(xué)生學(xué)會觀察數(shù)據(jù)從而發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題，形成一種習(xí)慣，轉(zhuǎn)變成為一種觀念，最后上升為人的素養(yǎng)之一，這就需要讓學(xué)生去經(jīng)歷過程，積累經(jīng)驗。這里的“經(jīng)歷過程”，正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出的“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程”、“在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗”，為此，我們選取了人教版五年級上冊第四單元《可能性》這個單元中例2和例3的教學(xué)內(nèi)容作為研究對象，在《可能性大小》的磨課過程中，我們注重創(chuàng)設(shè)活動情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)學(xué)知識的含義，認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，重視學(xué)生實踐活動的體驗，在活動中把握住學(xué)習(xí)的契機，收集數(shù)據(jù)，用數(shù)據(jù)說話，感受簡單的隨機現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機性，培養(yǎng)隨機思維。

五年級上冊第四單元《可能性》的例2、例3是屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，主要是通過實際活動（摸球游戲）使學(xué)生能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大有小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，這是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)概率知識的基礎(chǔ)，因此在教學(xué)中我們加強對隨機思想的理解，以實現(xiàn)概率素養(yǎng)的初步培養(yǎng)。

1. 相同的游戲，不同的感受

整節(jié)課安排了兩次摸球游戲，但目標(biāo)指向是不相同的，第一次師生摸球游戲活動，重在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，讓學(xué)生在讀懂三個統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)和提出問題，在分析交流中初步感受隨機事件發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律性，并知道事件發(fā)生的可能性是有大小之分。第二次學(xué)生合作完成摸球游戲活動，提供了活動的現(xiàn)實情境，呈現(xiàn)了小組統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，使學(xué)生感知和理解在試驗次數(shù)足夠多的時候，“摸到綠球”這一隨機事件的大量出現(xiàn)，就呈現(xiàn)出統(tǒng)計的規(guī)律性，利用這種規(guī)律性可以作出合理的推測。這兩次活動，使課堂趣味盎然，學(xué)生樂此不彼，從正反兩個方面感受概率的意義。

2. 學(xué)會數(shù)學(xué)思考，會用數(shù)據(jù)說話

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：課程的設(shè)計應(yīng)“充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特點，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考”。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心，在可能性知識的學(xué)習(xí)中利用數(shù)據(jù)分析來體會隨機性，學(xué)會站在概率的角度去分析和解決問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的隨機思維，從而培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。反思第二次摸球活動，老師設(shè)計了一連串的問題鏈：“根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果猜測袋子里是藍(lán)球多還是綠球多”“9個小組的同學(xué)猜測袋子里可能是綠球多，有2個小組的同學(xué)猜測袋子里可能是藍(lán)球和綠球同樣多，各派代表說說你們的想法”“現(xiàn)在再讓你推測：袋子里是藍(lán)球多還是綠球多？為什么”，這組問題串，使學(xué)生多次進(jìn)行思維的碰撞，深度進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，從對小樣本數(shù)據(jù)（小組統(tǒng)計結(jié)果）到大樣本數(shù)據(jù)（全班統(tǒng)計的結(jié)果）的收集、觀察、整理、分析、思考與交流中，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，逐步豐富了學(xué)習(xí)過程的體驗，增強了隨機思想的理解，進(jìn)一步體會概率的內(nèi)在價值。

3. 遵守規(guī)則，理解隨機性

在《可能性大小》的教學(xué)中，教師在兩次游戲活動中都設(shè)計了具體的操作步驟或要求，例如在第一次活動中要閉上眼睛摸球，在第二次小組活動中要求搖勻再摸，這樣對游戲活動方法的具體細(xì)致的指導(dǎo)，明確遵守游戲活動的規(guī)則重要性，這樣才能更好地體驗在基本相同條件下隨機現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機性。課本練習(xí)十一第11題“把10張卡片放入紙袋，隨意摸一張，要使摸出述數(shù)字‘1的可能性最大，數(shù)字‘5的可能性最小，卡片上可以是什么數(shù)字？請你填一填?！?/p>

就是讓學(xué)生活用知識，結(jié)合對隨機思想的理解進(jìn)行開放性設(shè)計的練習(xí)，學(xué)生進(jìn)行設(shè)計時就要按規(guī)則辦事，在摸索中得出結(jié)論：只要保證方格填寫的數(shù)字“1”的卡片數(shù)量最多，數(shù)字“5”的卡片數(shù)量最少就可以了，這樣充分利用開放題，讓學(xué)生經(jīng)歷思考、設(shè)計、歸納等過程，能更加深刻地理解事件發(fā)生的可能性的大小，更好地體會數(shù)據(jù)的隨機性，感受隨機思想。

（本文是廣東省教育科研“十二五”規(guī)劃課題《培養(yǎng)小學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”的課堂教學(xué)研究》（課題批準(zhǔn)號：2014YQJK022）成果之一。有刪改。）

責(zé)任編輯 韋英哲