陸敘波

應(yīng)用題就是應(yīng)用所學(xué)的有關(guān)知識來解決生活中的一些實際問題，但真正能應(yīng)用所學(xué)的知識來解決實際問題的學(xué)生卻不多。

一、解題困難分析

1. 題目背景陌生， 是解題中的一大難點(diǎn)

不少初中生大多是獨(dú)生子女，尤其是城市里的學(xué)生真正體驗生活的機(jī)會很少，大部分家長的要求就是只要孩子一心讀書其他一切由父母做主，學(xué)生很少有機(jī)會可以參與生活中一些問題的處理，所以像應(yīng)用題中常出現(xiàn)的銷售問題、工程問題、最優(yōu)化問題，等等，學(xué)生只能靠老師的講解就題論題，很難體會當(dāng)中的實質(zhì)意義，可以說都是紙上談兵， 由于對外部世界沒有實踐性的體驗，對應(yīng)用題所描述的背景只有抽象的認(rèn)識，學(xué)生往往會感到無從下手，無法弄清問題中數(shù)量之間的關(guān)系，所以如何假設(shè)并列出相應(yīng)等量關(guān)系或不等量關(guān)系的式子，學(xué)生會感到非常的難。

例1 某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%。今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個百分點(diǎn)。（1）今年與去年相比這個村油菜種植面積減少了44畝而村榨油廠用本村所產(chǎn)的油菜籽的產(chǎn)油量提高20%今年油菜種植面積是多少畝？

由于學(xué)生對產(chǎn)油率、畝產(chǎn)量等方面的知識了解甚少，對問題中質(zhì)量單位（千克），面積單位（畝）也沒有真正地了解，大部分學(xué)生對這種單位的認(rèn)識只有文字上的死記硬背，而沒有真正的生活體驗，如10千克的重量怎樣，提在手上有什么感覺，10千克比10克的東西多多少，一畝地大概相當(dāng)于多大，有沒有學(xué)校的操場大，學(xué)生完全沒有概念。最多從新聞中聽過，沒有經(jīng)驗感受， 所以找不到問題中蘊(yùn)涵的等量關(guān)系，造成解答的困難。

2. 閱讀信息能力低下，無法理解文字意思是解題中的第二大難點(diǎn)

現(xiàn)在的學(xué)生生活在綱絡(luò)的時代，信息量巨大且獲取相當(dāng)容易。網(wǎng)絡(luò)給我們生活帶來了很大的便利，特別是手機(jī)，“低頭族”隨處可見。網(wǎng)絡(luò)行業(yè)中的“寫手”成了一個很搶手的職業(yè)，他們報道新聞，也“制造”新聞，為搏眼球制造出大量的快餐式新聞，娛樂化、空洞的信息充斥在整個網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。這些信息大部分都是以圖片化的形式出現(xiàn)，持別是各種朋友圈中的動態(tài)圖，不管是學(xué)生還是大人面對這些信息基本上都是以粗略瀏覽為主，長期下去，靜心閱讀的習(xí)慣、獨(dú)立思考的能力慢慢地消失了，學(xué)生無法很耐心地閱讀完一個問題，更不用說一篇文章、一本書。他們在雞湯、八卦、吐槽、搞笑、養(yǎng)生的海洋中慢慢地迷失自我。這種快餐式的沒有內(nèi)涵的網(wǎng)絡(luò)文化已經(jīng)很深地影響著新生的一代，它就像清朝末期的鴉片一樣，正在慢慢地侵入每一個人的腦部神經(jīng)，學(xué)生分析能力和表達(dá)能力在這種浸蝕下不斷地退化，這是我們當(dāng)今中學(xué)生存在的一個比較普遍的問題。

3. 缺乏相應(yīng)分析方法和技巧， 是解題中的第三大難點(diǎn)

應(yīng)用題的分析解決過程方法多樣，選對方法則事半功倍，如行程問題的畫圖法、工程問題的總量當(dāng)“1”、搭配問題的表格法，等等，這些分析問題的方法能非常直觀地反映問題中所存在的數(shù)量關(guān)系，有助于列出相應(yīng)的式子解決問題。

例2 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制合身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？

單從文字上進(jìn)行理解，數(shù)量之間的關(guān)系較為復(fù)雜，學(xué)生難以接受，但如果通過以下表格，則數(shù)量之間關(guān)系就較為明顯。

設(shè)制盒身x張，制盒底的為y張，則制盒身數(shù)為25x，制盒底數(shù)為40y，則可建立如下方程組模型：

x+y=36

25x×2=40y

二、教學(xué)對策

1. 堅持循序漸進(jìn)的教學(xué)原則

為了提高學(xué)生的解應(yīng)用題的能力，一些教師常常通過講解各種類型的、難度更大一些的應(yīng)用題來教學(xué)生，甚至還擔(dān)心講解的題目類型不全、難度不夠深，便從別的資料找一些題目來講解。而學(xué)生卻不能理解題意，找不出其中的數(shù)量關(guān)系，列不出方程或不等式從而導(dǎo)致不能掌握應(yīng)該掌握的知識，結(jié)果適得其反，學(xué)生看見應(yīng)用題就害怕，解應(yīng)用題的能力不能很好地得到鍛煉，更談不上興趣了。我們都知道現(xiàn)行的華師大版或北師大版，人教版等教材都有一個很大的特點(diǎn)就是對很多知識點(diǎn)的編排都有一個呈螺旋式上升的過程，因此我們在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和教材的特點(diǎn)，讓學(xué)生對知識有一個逐步認(rèn)識理解、掌握、提高的過程，堅持循序漸進(jìn)的原則，從簡單到復(fù)雜，給學(xué)生信心。

2. 搜集數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，加深對數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解和體會

數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科技的發(fā)展使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)展，其不可忽視的作用被越來越多的人所認(rèn)同，除了工程核物理和化學(xué)外，環(huán)境科學(xué)、臨床實驗、流行病學(xué)、高清電視、市場預(yù)測等領(lǐng)域都需要數(shù)學(xué)的支持。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和信心，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。通過搜集數(shù)學(xué)應(yīng)用事例，從中創(chuàng)設(shè)親身實踐機(jī)會，能提高在現(xiàn)實中尋求解決方案的能力。甚至可以到校外直接參與事情的解決過程，如在教學(xué)測量問題時我把學(xué)生進(jìn)行分組，每組給他們配尺子等工具，由他們直接在校園里面進(jìn)行測量，解決測量過程中所碰到的各種問題。有很多知識不用老師教，學(xué)生在體驗中就學(xué)會了。如教學(xué)銷售問題時可讓學(xué)生到附近超市了解銷售，或促銷情況，提出進(jìn)貨建議，或銷售策略等，這樣學(xué)生在解決有關(guān)銷售、利潤等問題就會感到題目背景熟悉，解決起來也會得心應(yīng)手。

3. 增加閱讀方面教學(xué)，提高學(xué)生理解題意的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能離開閱讀，在數(shù)學(xué)閱讀中才能讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的閱讀有異于語文的閱讀，語文重語感，數(shù)學(xué)重理解，但現(xiàn)實教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，往往被教師所忽視。如平時上課不看教材，過多依賴課件，學(xué)生課堂上很少低頭翻開自己的課本。有時一節(jié)課下來學(xué)生甚至都不知當(dāng)堂老師所講的內(nèi)容在課本上哪個地方。學(xué)生每天要在課室里上八節(jié)課，甚至更多，他們能在課余的時間進(jìn)行慢慢閱讀思考的時間很少，也缺乏一定的閱讀技巧，老師沒指導(dǎo)，學(xué)生也就得過且過，基礎(chǔ)終究打不扎實。數(shù)學(xué)教材是專家在充分考慮到學(xué)生的心理特征、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等諸多因素精心編寫而成的，因此具有極高的閱讀價值。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教師必須注意指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文?！睌?shù)學(xué)閱讀教學(xué)的實質(zhì)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會通過閱讀去尋找題目中提供的信息，讀懂題目的要求。

責(zé)任編輯 羅 峰