江蘇省鹽城市大豐區(qū)白駒初級中學 楊遠華

讓學生在數(shù)學世界旅行
——初中生數(shù)學的自學指導

江蘇省鹽城市大豐區(qū)白駒初級中學 楊遠華

教師結(jié)合多種教學手段和方法，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的自學能力，根據(jù)學生之間的差異提出個性化的建議，讓所有學生都能夠在自主學習方面有所收獲，享受更加開放的自學空間，體驗初中數(shù)學的學習樂趣。

數(shù)學世界；初中生；自學指導

隨著新時代的發(fā)展和進步，社會對未來人才的要求有了顯著的提高，不僅要求其有扎實寬厚的專業(yè)基礎(chǔ)知識，還要有較強的自學能力。因此，初中階段的數(shù)學教師要將培養(yǎng)學生們的自學能力放在教學目標的前列，以培養(yǎng)學生們終身學習、不斷進取為教學目的，讓學生們能夠在未來發(fā)展的過程中適應社會變化的發(fā)展需求，成為祖國更好的接班人。

一、培養(yǎng)畫圖意識，培養(yǎng)自學能力

學生們自己動手畫圖解決問題，往往能加深解題思路的印象，在動手的過程中也轉(zhuǎn)動了腦筋，自己探索解題的方法，因此教師們在教學過程中要引導學生們通過自主畫圖解決數(shù)學問題，鍛煉自學能力。在數(shù)學學習的過程中，通常有兩種類型的題目需要通過作圖解答，一種是直接根據(jù)題干所給出的條件進行作圖，另一種是學生在對題目有一定的了解基礎(chǔ)上進行適當?shù)南胂笞鲌D。為了讓學生們能夠更加快速地養(yǎng)成畫圖的意識，就要先讓學生們學會根據(jù)題干作圖，在圖形中找到解題的思路，把抽象的文字信息翻譯成直觀的圖案進行探究。例如，某次臺風來襲，距離校門口10米遠的一棵樹被臺風從中間折斷，根據(jù)測量結(jié)果表明，這棵樹是在距離地面7米的地方被攔腰折斷的，被折斷的部位長達9米，讓學生們判斷在這次臺風事故中，折斷的樹能否對學校大門造成影響？在這道題目中，學生們首先要想象出這個情節(jié)，否則直接根據(jù)條件做題較為困難，這時教師們就可以引導學生根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)畫圖，可以利用直角坐標系構(gòu)圖，橫軸代表大樹與校門口的距離，縱軸代表大樹的高度，在x軸上距離原點10個單位距離的位置代表樹所在的位置，如圖所示。

通過畫圖，學生們可以很直接地觀察到，校門口距離大樹倒下的位置還有一段距離，通過圖象以及題目的已知關(guān)系可以計算出這段距離為1米，因此此次臺風事故不會對學校大門造成影響。這樣一來，在十分直觀形象的圖中答案一目了然，學生們通過簡單地勾畫就可以得出答案，十分簡便。學生們在此次的習題中，感受到了畫圖給解題過程帶來的便捷，自然而然地就會將畫圖列入常用的數(shù)學解題方法，培養(yǎng)了畫圖的意識，在今后自主學習的過程中多了一條畫圖解題的新思路。

二、創(chuàng)設(shè)有效情境，鍛煉自主學習

學生學習數(shù)學的興趣一般從好奇心開始，接觸后慢慢變成愛好并產(chǎn)生強烈的學習欲望，因此初中數(shù)學的學習首先要從產(chǎn)生興趣開始，教師需要精心設(shè)計學習情境，引導學生產(chǎn)生數(shù)學學習的好奇心，設(shè)定一個有趣輕松的教學場景可以有效地改善學生們往日枯燥乏味的學習環(huán)境，吸引學生們在這種新環(huán)境下自主學習。初中數(shù)學教育屬于素質(zhì)教育，教師們應展開以學生為課堂中心的教學方式，使學生們從往日被動聽課的模式轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極參與課堂活動主動學習的模式。教師教學的成功與否關(guān)鍵就在于能否提升學生們學習的積極性，例如在學習多項式乘法（a+b)2=a2+2ab+b2及(a-b)(a+b)=a2-b2時，可以先寫出幾個需要利用該公式計算的式子并快速說出結(jié)果，吸引學生們的注意力和興趣，從而推出整個數(shù)學公式。這樣的方法不僅可以增強學生的學習興趣，還可以加深學生對該公式的理解和記憶。

引導學生首先需要建立一定的數(shù)學模型，這樣既可以方便學生們直觀地學習理解，也可以很好地借機類比、觀察、歸納并猜想需要學習的數(shù)學公式。例如在解二元一次方程的學習中可以舉例多個二元一次方程，如x2-2x+1=0,2x2-3x+6=0等，將他們的系數(shù)與根進行比較，猜想求根公式的形式，在學生們專注于公式的推導時再恰當?shù)匾稣_的求根公式。這樣既完成了數(shù)學教學任務(wù)，學生們在學習的過程中還保持著很高的積極性，課堂氣氛也很輕松，讓學生們以猜想探索的方式學習數(shù)學，鍛煉了學生的數(shù)學學習思維，也激發(fā)了自主學習征服難題的學習方向。

三、積極動手實踐、探索自主解題

學生們的動手能力在很大程度上能夠影響自學能力，積極動手能夠為學生們探索難題開拓新的思路，新課標也要求教師們將培養(yǎng)學生們的動手操作能力作為首要教學目標，要充分凸顯出學生們在學習過程中的主體地位，充分發(fā)揮主體作用，在實際的動手實踐過程中進行數(shù)學知識的學習。為了達到這個教學目的，教師們就要在設(shè)計教學情境時注重培養(yǎng)學生們的動手能力，在教學過程中起到引導作用，為學生們培養(yǎng)主動探究數(shù)學問題的習慣做鋪墊。例如，教師們在進行“三角形三邊關(guān)系”的教學時，可以讓學生們提前準備五張不同長度的紙條，沒有長度的限制，學生們可以自由發(fā)揮，再隨機選擇其中的三條進行動手操作，看一看能否拼接成一個三角形。學生們在實際操作的過程中可以發(fā)現(xiàn)，有些時候三張紙條怎么都不能拼成三角形，而有些時候可以拼接成不同形狀的三角形，讓學生們明白三角形的形成需要一定的三邊關(guān)系作為基本條件，在這個已有的基礎(chǔ)上教師再引出本節(jié)課的教學內(nèi)容，可以在學生通過實踐操作得到的知識基礎(chǔ)上進一步研究，讓學生更加積極主動地參與到學習工作中來，更加透徹地進行知識點的理解和吸收，最重要的是，學生在整個學習的過程中，通過自己的實踐操作學習到相關(guān)的數(shù)學知識，從而提高了學生的實踐操作能力，對于學生自學能力的培養(yǎng)也有一定的幫助。

總而言之，教師可以結(jié)合多種教學手段和方法，將數(shù)學知識與學生的自學能力捆綁在一起教學，但是在教學過程中也要根據(jù)學生之間的差異提出個性化的建議，讓所有學生都能夠在自主學習方面有所收獲，享受更加開放的自學空間，體驗初中數(shù)學的學習樂趣。