何志華

一、矩陣和生產(chǎn)成本計算

從本質(zhì)上來說，計算機處理生產(chǎn)成本數(shù)據(jù)相關計算的理論憑依就是矩陣算法，可活用矩陣行列式計算花費總和最小值等類似的問題。

例如：某工廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，從會計工作角度來說，產(chǎn)品生產(chǎn)涉及原材料費用、支付員工薪酬、管理費用等諸多成本項，以及產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量等相關數(shù)據(jù)內(nèi)容。

使用矩陣的方法進行計算，可以得到以下兩個矩陣：

通過矩陣算法可以得到：

MN的第一行元素表示四個季度中每個季度的原料總成本；

MN的第二行元素表示四個季度中每個季度的支付工資總成本；

MN的第三行元素表示四個季度中每個季度的管理及其他總成本。

MN的第一列表示春季生產(chǎn)三種產(chǎn)品的總成本；

MN的第二列表示夏季生產(chǎn)三種產(chǎn)品的總成本；

MN的第三列表示秋季生產(chǎn)三種產(chǎn)品的總成本；

MN的第四列表示冬季生產(chǎn)三種產(chǎn)品的總成本。

二、矩陣與流動人口計算

假設某地區(qū)人口中，40萬左右人從事農(nóng)業(yè)、商業(yè)、工業(yè)生產(chǎn)工作，假定這個地區(qū)人口遷入率和遷出率持平，出生率和死亡率基本穩(wěn)定，人口總基數(shù)在短時間內(nèi)不會有明顯變動的情況下，做出以下假設。

（1）這40萬就業(yè)人群中，有25萬人從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，10萬人從事工業(yè)生產(chǎn)，5萬人從事商業(yè)活動。

（2）農(nóng)業(yè)人口變動特征：每年約有十分之一的人轉(zhuǎn)而從事工業(yè)生產(chǎn)，另有十分之一的農(nóng)業(yè)人口轉(zhuǎn)而從事商業(yè)活動。

（3）工業(yè)生產(chǎn)人口變動特征：每年約有十分之一的人轉(zhuǎn)而從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，五分之一的人轉(zhuǎn)而從事商業(yè)活動。

（4）經(jīng)商人口變化特征：每年約十分之一的人由商業(yè)活動轉(zhuǎn)為務農(nóng)人員，五分之一的人口轉(zhuǎn)入工業(yè)生產(chǎn)領域。

在以上虛擬條件都存在的情況下，對該地區(qū)人口特征分布，對各產(chǎn)業(yè)人口流動變化特征進行分析并預測未來幾年后人口分布特征，如果不采用矩陣的算法進行計算，將會是一項龐大的數(shù)據(jù)處理工程；而應用矩陣算法，就會簡單很多。

使用三維向量表示從事三種活動的人數(shù)特征，用A表示一定時間后從事三種生產(chǎn)活動人員總數(shù)。

可以構(gòu)建矩陣：X=0.8x+0.1y+0.1z；Y=0.1x+0.7y+0.2z；Z=0.1x+0.2y+0.7z；即：

將現(xiàn)有數(shù)據(jù)25萬人、10萬人、5萬人代入X、Y、Z的現(xiàn)值，可以得到一年后三種從業(yè)人口特征，并且可以根據(jù)矩陣向量計算規(guī)則，推測計算2年后、3年后乃至多年后的從業(yè)人口分布特征，從而總結(jié)出人口在不同產(chǎn)業(yè)之間的動態(tài)變化。

三、矩陣和Hill密碼

矩陣算法和可逆矩陣的組合能夠巧妙地達到加密和解密的效果。如在戰(zhàn)爭年代，1929年希爾（Hill）根據(jù)矩陣的算法提出了對傳輸信息的加密處理，并且在實踐過程中加以應用，由此首次提出了密碼史上的希爾密碼。

其原理是利用矩陣和逆矩陣之間的聯(lián)系，進行多階操作，從而實現(xiàn)現(xiàn)實信息和密碼信息之間的相互轉(zhuǎn)化。

希爾的矩陣密碼算法自提出來以后，很長一段時間都被應用于戰(zhàn)爭時期的密電通訊領域，并且在現(xiàn)代，尤其是計算機加密技術(shù)之中，Hill密碼仍然沿用傳統(tǒng)的矩陣互逆計算方式。

參考文獻：

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[2]徐海靜，何立官.矩陣思想在《線性代數(shù)》教學中的應用[J].西南師范大學學報（自然科學版），2012（5）.