廖曉建

(江西省贛州市南康區(qū)赤土民族中學(xué),江西 贛州 341405)

初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究

廖曉建

(江西省贛州市南康區(qū)赤土民族中學(xué),江西 贛州 341405)

所謂的數(shù)形結(jié)合思想，乃是指在正確領(lǐng)會數(shù)字和圖形二者之間的關(guān)系基礎(chǔ)上，依托對數(shù)字和圖形二者的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)對相關(guān)數(shù)學(xué)問題的求解.可以說，數(shù)形結(jié)合思想不但是數(shù)學(xué)中一種重要的習(xí)題求解方式，更是能夠?qū)崿F(xiàn)對學(xué)生抽象思維訓(xùn)練的有效方法，因此數(shù)學(xué)教師在常規(guī)教學(xué)活動中應(yīng)當注重加強這方面的教學(xué).

初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；常規(guī)教學(xué)；形象性；規(guī)律性

數(shù)學(xué)教師應(yīng)當依托數(shù)形結(jié)合思想進行教學(xué)，從而使習(xí)慣于感官認識的學(xué)生能夠借助直觀的數(shù)學(xué)圖形，降低理解難度，對看似難以理解的數(shù)學(xué)知識相關(guān)概念實現(xiàn)快速地領(lǐng)會.為此，本文將從將數(shù)形結(jié)合思想巧妙地融入于數(shù)學(xué)課堂常規(guī)教學(xué)之中、注重對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的強化教學(xué)、通過興趣引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生感受到"數(shù)形結(jié)合"的魅力、通過坐標系繪制，使學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)形結(jié)合思想的深入領(lǐng)會這幾個方面就數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開研究，以供參考.

一、將數(shù)形結(jié)合思想巧妙地融入于數(shù)學(xué)課堂常規(guī)教學(xué)之中

數(shù)學(xué)學(xué)科所涉及和涵蓋的一些概念對于學(xué)生而言具有一定的理解難度，如若不掌握這些概念的內(nèi)涵，也就是無法實現(xiàn)對這些概念的有效利用.考慮到學(xué)生長于感性認識而弱于理性理解的情況，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當將數(shù)形結(jié)合思想巧妙地融入于數(shù)學(xué)課堂的常規(guī)教學(xué)活動之中，也就是說，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當將一些習(xí)題以圖形的方式為學(xué)生進行呈現(xiàn)，從而幫助學(xué)生實現(xiàn)理解難度的降低.例如引導(dǎo)學(xué)生將座位視為坐標，將經(jīng)過路線視為直線等，進而通過生活中的具體圖形令學(xué)生更好接受該解題思維模式.

二、注重對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的強化教學(xué)

唯有在正確地掌握和理解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)之上，學(xué)生在數(shù)學(xué)習(xí)題求解過程中方才能夠做到游刃有余.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)中的“數(shù)形結(jié)合”思想大部分來源于概念教學(xué)過程．加強對基本概念的教學(xué)，是掌握數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)．概念教學(xué)中，要有意識地賦抽象概念以直觀的形．要揭示概念的不同的表達形式．使學(xué)生加深對概念的理解與掌握，為以后利用基本概念的不同形式解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)，尤其是教師進行一些幾何知識教學(xué)時，必須借助圖形圖示的方式，使學(xué)生通過圖形領(lǐng)會幾何知識所蘊涵的空間意義.

三、通過興趣引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生感受到“數(shù)形結(jié)合”的魅力

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個持續(xù)的過程，因此，數(shù)學(xué)教師必須將數(shù)形結(jié)合思想貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，并在這一過程中注重實現(xiàn)對學(xué)生的興趣引導(dǎo).例如在學(xué)習(xí)有理數(shù)和無理數(shù)時，教師就可以在教學(xué)過程中引入數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生初步的接觸這一數(shù)學(xué)思想.在一次方程和不等式的學(xué)習(xí)中，就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合方法解決簡單的數(shù)學(xué)問題，時期感受到數(shù)形結(jié)合方法對數(shù)學(xué)問題的簡化和直觀呈現(xiàn)優(yōu)勢.依托數(shù)學(xué)教師循序漸進地耐心引導(dǎo)，將使學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)形結(jié)合思想的深入領(lǐng)會，進而在日后的數(shù)學(xué)知識研習(xí)以及數(shù)學(xué)習(xí)題求解過程中自然而然地應(yīng)用到這一思想.

四、通過坐標系繪制，使學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)形結(jié)合思想的深入領(lǐng)會

教學(xué)進程中我們可引導(dǎo)學(xué)生繪畫一次函數(shù)圖象進而快捷求解各類一元一次、二元一次方程、不等式問題，或通過二次函數(shù)圖象的繪制進行無理數(shù)近似值、二次方程、最值、不等式解集等復(fù)雜問題的求解.

(一)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當讓學(xué)生能夠從圖形中洞悉其同數(shù)字的關(guān)系：相當一部分數(shù)學(xué)習(xí)題，有賴于學(xué)生按照圖形分析其中存在的數(shù)量關(guān)系，進而實現(xiàn)對習(xí)題的準確求解.

(二)數(shù)學(xué)教師要引到學(xué)生掌握將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形的能力：多數(shù)代數(shù)習(xí)題實則具備了顯著的幾何特質(zhì)，因此，數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生掌握將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形的能力，進而實現(xiàn)對習(xí)題的準確求解.

總之，教師應(yīng)該認清數(shù)形結(jié)合的重要意義，并且不斷探索數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的方法和途徑，真正提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì).

[1] 陳玉娟.數(shù)形結(jié)合思想貴在“結(jié)合”——一類問題錯解引發(fā)的思考[J].數(shù)學(xué)通報，2012(10).

[2] 李曉琴.“數(shù)形結(jié)合”在初中數(shù)學(xué)中的“第一次碰撞”——“數(shù)形結(jié)合”在有理數(shù)中的運用[J].新作文(教育教學(xué)研究)，2010(24).

[責(zé)任編輯：李克柏]

2017-06-01

廖曉建(1982-)，男，江西南康人，本科，中學(xué)一級教師，主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

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