李 杰

(重慶一中，重慶 401120)

新課程背景下初中數(shù)學(xué)解題方法探析

李 杰

(重慶一中，重慶 401120)

許多初中學(xué)生的數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)公式都學(xué)習(xí)的很好，但是卻沒有有效地將這些公式、概念完全的理解透徹運(yùn)用到解題當(dāng)中，新課程背景下，初中階段知識的積累是學(xué)習(xí)高中知識的基石，要想順利地升入高中就對成績有一定的要求，數(shù)學(xué)學(xué)科是提升學(xué)習(xí)成績較為重要的一門學(xué)科，那么要想有效地提高數(shù)學(xué)成績就要有一定的數(shù)學(xué)解題方法 .

新課程；初中數(shù)學(xué)；解題方法

一、初中學(xué)生解題過程出現(xiàn)的問題

(一)解題思路小學(xué)化

初中生在解題時往往會被小學(xué)解題思路所干擾，因?yàn)樾W(xué)生的思維能力并沒有那么強(qiáng)，所以小學(xué)階段的數(shù)學(xué)題往往都是能讓學(xué)生直接理解的，但是初中數(shù)學(xué)知識中不僅有直接可以通過題意理解就能理解的問題，還有一些需要辯證思維才能解答的問題，因此初中生如果還沿用小學(xué)化的解題思維就會造成解題思路的混亂.

(二)概念、定義的理解不透徹

初中階段有許多數(shù)學(xué)的概念理解起來并不容易，許多數(shù)學(xué)題目的解答并不是將題中的已知條件直接代入到公式中就可以了，有好多題目還有一定的知識遷移，因此初中學(xué)生在解題過程中必須要將概念定義理解透徹.

(三)計(jì)算錯誤

學(xué)生大多時候已經(jīng)將題目理解得很透徹了，但是在解題時還會出現(xiàn)錯誤，這種錯誤往往因?yàn)轳R虎，犯了計(jì)算上的錯誤，這樣的錯誤在初中數(shù)學(xué)解題上是十分常見的.因此教師需要告訴學(xué)生在解題時一定注意這個問題，否則因?yàn)橛?jì)算錯誤而丟失分?jǐn)?shù)是不值得的.

二、初中數(shù)學(xué)解題的方法

(一)透徹理解初中數(shù)學(xué)概念法

許多學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時會有這樣的誤區(qū)，概念只要簡單理解就可以了，出題時老師也不會出概念題，這樣的學(xué)生就完全沒有理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，學(xué)生概念理解得不準(zhǔn)確就會讓學(xué)生在解題時走許多彎路.解題過程中概念的應(yīng)用可能是整個題目的切入點(diǎn)，學(xué)生找到這個切入點(diǎn)前可能會對題目有很大的困惑，但是一旦找到解題的切入點(diǎn)，解題思路就會豁然開朗，因此教師在平時教授學(xué)生解題思路的過程中必須要求學(xué)生將概念理解透徹，或者在講解概念時教師幫助學(xué)生一起理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容，這樣學(xué)生在解題的過程中就能比較容易地找到解題的思路.

(二)方程法

作為數(shù)形結(jié)合當(dāng)中比較常用的解題方法，方程法就是先對涉及的幾何圖形進(jìn)行詳盡地研究，最終將其歸結(jié)成為相應(yīng)的方程或者是方程組，在方程或者是方程組的解決過程中，對于幾何問題可以達(dá)到一個更為深入透徹的了解和思考.一般情況之下，對于面積和線段的長度等幾何問題，人們趨向于用方程法進(jìn)行思考與解決.

舉一個例子，一個圓當(dāng)中有三條兩兩相交的弦，一條弦為MA，一條弦為NB，另一條弦為OC，MA與NB的交點(diǎn)是D，NB與OC的交點(diǎn)是F，MA與OC的交點(diǎn)是F，而且已知DM=EO=FB，DN=EA=FC，需要證明的是：三角形DEF是一個等邊三角形.證明過程如下： 假設(shè)DM=EO=FB=a，DN=EA=FC=b，EF=c，DF=d，DE=e，根據(jù)相交弦定理，可以得出a(b+e)=b(d+a)；a(b+c)=b(a+e)；a(b+d)=b(c+a)，化簡之后可以得出：ae=bd；ac=be；ad=bc.把這三個化簡之后的式子進(jìn)行運(yùn)算，就可以得出a=b，所以，同時還能夠得出，c=d=e，因此，可以得出結(jié)論，那就是三角形DEF是等邊三角形.

(三)錯題改正法

初中學(xué)生在解題的過程中常常會將題目做錯了，現(xiàn)在許多教師都會讓學(xué)生將錯題進(jìn)行整理，這是一個可以幫助學(xué)生整理解題思路的好方法.學(xué)生在進(jìn)行錯題整理時就會了解自己哪方面的能力還有所不足，但并不是所有學(xué)生都有自我反思的意識.因此教師要將平時學(xué)生常常出錯的問題整理出來，并引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行改正.教師首先讓學(xué)生們自己進(jìn)行分析，看自己的解題思路錯在哪里，能不能自己解答出來，如果學(xué)生能自我進(jìn)行解決，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力就會更上一個臺階，如果學(xué)生自己無法解答就需要教師來幫助學(xué)生找到他們出錯的原因，并針對這個問題進(jìn)行講解，使學(xué)生將自己理解錯誤的問進(jìn)行改正.教師還要根據(jù)學(xué)生的錯題類型再整理出一些同類型的題，讓學(xué)生進(jìn)行解答，保證學(xué)生們真正地從改正錯題中學(xué)會數(shù)學(xué)的解題方法.

(四)化難為易法

初中數(shù)學(xué)題中有許多理解題包含了各種不同的知識點(diǎn)，因此整體來看這一問題，學(xué)生解答起來會很難，在這一類問題的解決方法上就要首先將問題簡單化然后再來解決這一問題，首先學(xué)生將整個問題包含的所有知識點(diǎn)整理出來，然后逐一地進(jìn)行解答.這樣通過解答每一個知識點(diǎn)，就可以清晰的知道整個問題中給出的哪些條件是有價值的，從而將問題進(jìn)行簡化，然后將自己解出的知識點(diǎn)進(jìn)行整合，就能比較容易地將問題解答出來.

初中數(shù)學(xué)的解題其實(shí)并不難，但是學(xué)生自己進(jìn)行解題思路的整理并不容易，因此初中數(shù)學(xué)教師在學(xué)生進(jìn)行解題時一定要起到積極的指導(dǎo)作用，將解題方法傳授給學(xué)生，使初中學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時思路更明確，讓學(xué)生的思維能力不斷地得到提升.

[1] 路國賓. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略[J].新課程(中學(xué)),2015(08) .

[2] 孫良付. 淺議初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)理化解題研究(初中版)，2013(11).

[責(zé)任編輯：李克柏]

2017-06-01

李杰(1984-)，男，漢族，湖北襄陽人，大學(xué)本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教育.

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