呂 彥，徐 楠，謝后晴

(中國礦業(yè)大學(xué)，徐州 221008)

基于改進信號注入法的同步電機初始位置檢測

呂 彥，徐 楠，謝后晴

(中國礦業(yè)大學(xué)，徐州 221008)

在電勵磁同步電機控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子初始位置角的檢測對電機起動起到至關(guān)重要的作用，而傳統(tǒng)電壓積分法存在積分漂移等缺點。為了快速且精確地獲得電勵磁同步電機轉(zhuǎn)子初始位置角，根據(jù)電勵磁同步電機轉(zhuǎn)子不對稱的特點，采用轉(zhuǎn)子高頻信號注入法對電機轉(zhuǎn)子初始位置角度進行檢測。采用滑動傅里葉變化對高頻信號注入法中提取位置信號的方法進行改進，并對帶有轉(zhuǎn)子初始位置檢測的電勵磁同步電機氣隙磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)的起動進行研究。結(jié)果表明，改進后的基于轉(zhuǎn)子高頻信號注入法的電勵磁同步電機初始位置檢測方法能夠快速精確地獲得轉(zhuǎn)子初始位置，并且，電機在矢量控制系統(tǒng)中能夠正常起動運行。

電勵磁同步電機；矢量控制系統(tǒng)；初始位置檢測；信號注入法；滑動傅里葉變化

0 引 言

電力拖動領(lǐng)域中，根據(jù)電機的不同大致可以分為直流電機拖動、交流異步電機拖動以及交流同步電機拖動3種。相同的容量下，交流同步電機與直流電機相比，有占用空間小、效率高、過載運行能力強等優(yōu)點；與交流異步電機相比，有功率因數(shù)可調(diào)、轉(zhuǎn)子參數(shù)易獲取、控制性能優(yōu)異等特點[1]。同步電機根據(jù)轉(zhuǎn)子磁場來源的不同，主要分為電勵磁同步電機與永磁同步電機兩種[2]。永磁同步電機由永磁體給電機提供轉(zhuǎn)子磁場，磁場不受溫度變換的影響，工作損耗小，結(jié)構(gòu)簡單。電勵磁同步電機的轉(zhuǎn)子磁場由外部電源控制勵磁繞組提供，勵磁電流可調(diào)。與永磁同步電機相比，電勵磁同步電機具有功率因數(shù)可調(diào)、電機工作效率高的特點[3]。

目前電勵磁同步電機的控制方案主要分為矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制兩種，不論是矢量控制還是直接轉(zhuǎn)矩控制，初始位置角的測量都起到至關(guān)重要的作用[4]。磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)中，初始位置角的檢測會直接影響電機的順利起動以及起動轉(zhuǎn)矩的大小。直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，在起動開始時，為了正確產(chǎn)生電壓空間矢量，需要對初始位置角進行檢測，否則會導(dǎo)致電機起動時初始定子磁鏈估計不準確而使電機起動失敗。

電勵磁同步電機初始位置角檢測方法主要可以歸納為兩大類：(1)第一類是利用對定子電壓積分計算磁鏈角度來對電機初始位置角進行確定，這種方法基于電機數(shù)學(xué)模型，因此適用于包括電勵磁同步電機在內(nèi)的絕大多數(shù)交流電機[5-6]。然而在位置檢測時，若在零速度過長時間運行，會導(dǎo)致定子電壓數(shù)值積分偏移，導(dǎo)致測量結(jié)果不準；(2)第二類方法利用電機的不對稱性，通過信號注入法，對相應(yīng)的感應(yīng)進行位置估算[7-8]。與第一類方法相比，第二類方法可以運行在靜止和極低轉(zhuǎn)速上。這類方法只能運用滿足轉(zhuǎn)子不對稱的特定交流電機中，電勵磁同步電機滿足轉(zhuǎn)子不對稱的特點，因此可以采用這種方法。電勵磁同步電機轉(zhuǎn)子側(cè)由勵磁電路提供轉(zhuǎn)子勵磁，因此運用于電勵磁同步電機的信號注入法又可以分為轉(zhuǎn)子信號注入法與定子信號注入法兩種[9-10]。在定子信號注入法中，國外學(xué)者也有嘗試向電勵磁同步電機定子中注入低頻率信號獲得轉(zhuǎn)子初始位置，定子低頻信號注入法可以應(yīng)用于中壓同步電機中[11-13]。

本文將滑動傅里葉變換與信號注入法相結(jié)合，采取滑動傅里葉變換對轉(zhuǎn)子高頻信號注入法中的濾波器進行替換，進一步提取轉(zhuǎn)子位置信號。滑動傅里葉變換有運算量小的特點[14]，在初始位置檢測中運用該方法可以有效減少運算的復(fù)雜度，提高整體性能。

1 氣隙磁鏈定向的電勵磁同步電機矢量控制系統(tǒng)

1.1 電勵磁同步電機常用坐標系關(guān)系

在電勵磁同步電機控制系統(tǒng)中，需要運用坐標變換實現(xiàn)電機數(shù)學(xué)模型的解耦與計算。常用的坐標系有：ABC軸的同步電機自然坐標系，α-β坐標系為同步電機靜止坐標系，d-q坐標系為同步電機轉(zhuǎn)子坐標系，M-T坐標系為同步電機磁場坐標系。它們之間的關(guān)系如圖1所示。圖中，θ為磁鏈角，γ為轉(zhuǎn)子位置角，δ為負載角，它們之間滿足θ=γ+δ關(guān)系。

圖1 電勵磁同步電機各種坐標系及關(guān)系

1.2 電勵磁同步電機MT軸數(shù)學(xué)模型

電勵磁同步電機將轉(zhuǎn)子所在軸線定義為d軸，以d-q軸為坐標系建立的電機模型是將電機定轉(zhuǎn)子相關(guān)變量統(tǒng)一變換到轉(zhuǎn)子位置定向的d-q坐標系下。為了獲得更好的控制效果，選取氣隙磁鏈方向為M軸，建立M-T坐標系，通過計算，可以得到M-T坐標系下的氣隙磁鏈方程：

氣隙磁鏈定向時，M軸與氣隙磁鏈重合，滿足式(2)關(guān)系：

電機MT軸電壓方程：

電機MT軸轉(zhuǎn)矩方程：

氣隙磁鏈定向的電勵磁同步電機矢量控制系統(tǒng)控制圖如圖2所示。

圖2 氣隙磁鏈定向的電勵磁同步電機矢量控制系統(tǒng)框圖

2 傳統(tǒng)電壓積分法檢測初始位置

在電勵磁同步電機控制系統(tǒng)中，勵磁電流要在逆變器工作之前建立。傳統(tǒng)的電壓積分法是利用勵磁電流建立且磁鏈隨之增大過程中的定子感應(yīng)電壓來進行計算的。

在勵磁電流建立過程中，定子三相繞組會感應(yīng)出3個暫態(tài)定子電壓，經(jīng)3/2變換得到uα和uβ，由于此時沒有定子電流，uα和uβ可以等同于電動勢eα和eβ，對電動勢進行積分可以得到磁鏈分量ψα和ψβ，通過轉(zhuǎn)換為極坐標可以得到磁鏈角θ。磁鏈角θ，轉(zhuǎn)子位置角γ和負載角δ滿足θ=γ+δ關(guān)系，在電機未起動的情況下，負載角δ=0，則轉(zhuǎn)子位置角δ=θ?？驁D如圖3所示。

圖3 電壓積分法初始位置檢測原理圖

傳統(tǒng)的電壓積分法計算電勵磁同步電機初始位置角中，采用積分器對電動勢eα和eβ進行積分得到磁鏈分量ψα和ψβ，電機初始位置角度公式可以表達：

式(5)中，σα與σβ是實際測量當中產(chǎn)生的誤差，該誤差屬于人為誤差，受到采樣精度以及實際操作的影響，并且該誤差不可避免。積分器會對該誤差產(chǎn)生積分效果，導(dǎo)致測量結(jié)果隨著時間的增加而不準確。為了獲得較為準確的初始位置角的結(jié)果，兩個積分器必須僅在建立勵磁過程中短時投入工作，其余時間內(nèi)須鎖零。在投入工作前還需要進行偏置信號的設(shè)置，抵消電壓信號中的零點偏移。因此，在實際應(yīng)用場合中，該方法具有一定的局限性。

3 信號注入法檢測初始位置

3.1 轉(zhuǎn)子高頻信號注入法

電勵磁同步電機具有勵磁繞組，可將勵磁繞組與電機定子繞組看成一個耦合系數(shù)可變的變壓器，耦合系數(shù)與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)。勵磁繞組可看成變壓器的原邊，而每一相定子繞組都可看成變壓器的一個副邊，原邊與副邊之間的變比與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)。

轉(zhuǎn)子高頻信號注入法的原理是將電勵磁同步電機定子三相繞組短接，在勵磁繞組中通入交變電流，交變磁場將在三相定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，通過判斷每相電動勢的幅值與相位，可間接判斷轉(zhuǎn)子位置角。假設(shè)勵磁繞組中通入的電流：

式中：Ifm為勵磁電流的幅值；ωf為勵磁電流的角頻率。當定子側(cè)短接時，定子電流在d-q坐標系下的分量:

由式(7)可見，在轉(zhuǎn)子電流一定的情況下，定子側(cè)感應(yīng)電流直軸分量的大小與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)，因此通過分析電流矢量的位置可直接推出轉(zhuǎn)子初始位置角。根據(jù)圖1坐標系之間的關(guān)系，可以將d-q坐標系下的定子電流變換到α-β坐標系，得：

將以上等式的兩側(cè)分別乘以勵磁電流if，得:

式(9)中的兩個等式都由兩部分組成，第一部分為與轉(zhuǎn)子初始位置角相關(guān)的直流分量，第二部分為與轉(zhuǎn)子側(cè)勵磁電流頻率相關(guān)的交流分量。使用低通濾波器濾除交流成分，可提取直流成分進行分析，本文使用的低通濾波器濾截止頻率為0.2ω。經(jīng)過低通濾波器濾波后，得:

通過式(10)可方便求取轉(zhuǎn)子初始位置角γ。根據(jù)開環(huán)法構(gòu)造的轉(zhuǎn)子初始位置角γ的求取原理如圖4所示。首先采樣定子三相電流并將其變換到α-β坐標系下，將α-β坐標系下的定子電流值與轉(zhuǎn)子勵磁電流值做乘法運算，結(jié)果送到低通濾波器中，以提取與轉(zhuǎn)子初始位置角相關(guān)的直流成分，接著通過開方與除法運算可得到轉(zhuǎn)子初始位置角的正弦與余弦值，從而判斷出轉(zhuǎn)子初始位置角的大小。

圖4 開環(huán)法估計轉(zhuǎn)子初始位置原理圖

3.2 利用滑動傅里葉變換(SDFT)提取位置分量

有限長序列x(n)的離散傅里葉變換可以表示：

式中:N為數(shù)據(jù)長度。

圖5中，x0為采集的第一組數(shù)據(jù)，x1為采集的第二組數(shù)據(jù)。

圖5 SDFT數(shù)據(jù)圖形

對采集的兩組數(shù)據(jù)分別進行離散傅里葉變換：

從式(12)與式(13)可以得到兩組離散傅里葉變換之間的關(guān)系：

式(14)就是SDFT的表達式。結(jié)合式(9)，為了提取位置分量，可取k=0。將k=0代入后可以發(fā)現(xiàn)，只需要一次減法運算和一次加法運算就可以得到位置分量，大大簡化了運算量。

圖6為采用SDFT提取位置分量的轉(zhuǎn)子初始位置角檢測原理圖。

圖6 SDFT提取位置分量的轉(zhuǎn)子初始位置原理圖

4 仿真及實驗驗證

4.1 仿真驗證

通過Simulink進行仿真驗證，分別采用傳統(tǒng)電壓積分法與經(jīng)過SDFT改進的轉(zhuǎn)子高頻信號注入法對電勵磁同步電機初始位置角進行檢測。

圖7為轉(zhuǎn)子初始位置角為60°時的仿真波形圖，圖7(a)采用的是傳統(tǒng)電壓積分法，圖7(b)采用的是經(jīng)過SDFT改進后的轉(zhuǎn)子高頻信號注入法。從圖7(a)中可以看出，傳統(tǒng)電壓積分法不僅在剛開始測量時就存在零漂現(xiàn)象，而且隨著時間的增加，由于積分帶來的直流偏置也越來越大。圖7(b)中可以看出，采用經(jīng)過SDFT改進后的轉(zhuǎn)子高頻信號注入法對電子轉(zhuǎn)子初始位置角的測量十分準確，并且不受時間限制而產(chǎn)生偏移。

(a)(b)

圖7 轉(zhuǎn)子初始位置角仿真波形

4.2 實驗設(shè)計及驗證

通過實驗對轉(zhuǎn)子高頻信號注入法的電勵磁同步電機初始位置角進行驗證，在進行初始位置角檢測后，采用氣隙磁鏈定向的電勵磁同步電機矢量控制系統(tǒng)對電機進行運行。實驗用電勵磁同步電機參數(shù)表如表1所示。

表1 電勵磁同步電動機實驗參數(shù)表

實驗平臺框圖如圖8所示，其中，主電路整流部分采用不控整流，逆變部分采用兩電平逆變器拓撲結(jié)構(gòu)。勵磁部分采用單相H橋斬波電路，單相H橋既可以做斬波，也可以做單相逆變給轉(zhuǎn)子側(cè)提供高頻交流信號。

圖9為實驗用電勵磁同步電機主電路及控制系統(tǒng)。

圖8 電勵磁同步電機實驗平臺框圖

(a)主電路和控制電路(b)勵磁H橋電路(c)實驗所用DSP+FPGA控制電路(d)實驗用電勵磁同步電機

圖9 電勵磁同步電機實驗平臺

實驗中，通過DSP控制兩電平逆變器三相的上橋臂全部導(dǎo)通，下橋臂全部關(guān)斷，可以實現(xiàn)電勵磁同步電機定子側(cè)短接。使轉(zhuǎn)子勵磁的單相H橋斬波電路運行在單相逆變狀態(tài)下，對勵磁繞組注入正弦高頻信號。圖10為轉(zhuǎn)子角度為60°時的轉(zhuǎn)子位置角測試波形。

圖10 轉(zhuǎn)子角度60°轉(zhuǎn)子位置角檢測波形(截圖)

從圖10中可以看出，運用信號注入法進行初始位置檢測，能在較快時間得到結(jié)果，并且對于轉(zhuǎn)子位置角度的估計很精確。為了驗證本文中方法對電勵磁同步電機在任意位置都能夠檢測到初始位置值并起動，采取每隔10°進行一次實驗，并將實驗測得結(jié)果與實際角度整理，如表2所示。

以實際角度值為橫軸，檢測角度值為縱軸作圖，可以比較初始位置檢測方法得到的轉(zhuǎn)子位置與實際轉(zhuǎn)子角度之間的擬合程度圖，如圖11所示。

表2 電勵磁同步電動機初始位置檢測表

(a)(b)

圖11 轉(zhuǎn)子初始位置角實際值與檢測值關(guān)系圖

從圖11中可以看出，轉(zhuǎn)子在任意位置都能通過初始位置檢測方法檢測到，并且檢測值與實際值之間有良好的線性度。因此可以實現(xiàn)電勵磁同步電機在任意位置的起動。

圖12為電勵磁同步電機初始位置檢測后采用氣隙磁鏈定向控制的起動過程。圖12中，1～2 s進行轉(zhuǎn)子初始位置檢測，2～5 s建立轉(zhuǎn)子磁場，5～7 s電機起動，7 s以后電機以300 r/min的轉(zhuǎn)速運行。

(a)轉(zhuǎn)子電流波形(b)A相定子電流波形

(c) 電機轉(zhuǎn)速波形

實驗結(jié)果表明信號注入法可以測得電勵磁同步電機初始位置角。代入所測初始位置角后，電勵磁同步電機氣隙磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)可以正常運行。

5 結(jié) 語

通過實驗可以看出，運用轉(zhuǎn)子高頻信號注入法的轉(zhuǎn)子初始位置檢測方法可以快速且精確地獲得轉(zhuǎn)子初始位置角，并且，在檢測初始位置角后能正常起動電機。實驗驗證了轉(zhuǎn)子高頻信號注入法檢測轉(zhuǎn)子初始位置的可行性。

在電勵磁同步電機控制系統(tǒng)中，傳統(tǒng)電壓積分法獲得電勵磁同步電機初始位置角的方法受到積分漂移等因素影響，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子位置檢測不準。與傳統(tǒng)電壓積分法相比，轉(zhuǎn)子高頻信號注入法檢測轉(zhuǎn)子初始位置的方法可以快速精確地獲得轉(zhuǎn)子位置角，引入SDFT對轉(zhuǎn)子高頻信號注入法進行改進后，可以直接獲得直流分量，并且降低運算復(fù)雜度，起到改進作用。

對于信號注入法在電勵磁電機中的應(yīng)用，可以進一步在全速度范圍內(nèi)通過高頻信號注入法獲得轉(zhuǎn)子位置。并且，也可以在定子側(cè)信號注入法進行相應(yīng)更深層次的研究。

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Research of Initial Rotor Position Detection in Electrically Excited Synchronous MotorBased on Improved Signal Injection Method

LüYan，XUNan，XIEHou-qing

(China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008,China)

In the control system of electrically excited synchronous motor (EESM), the detection of initial rotor position angle is very important to the starting of the motor, however, the traditional voltage integral method has the disadvantages of integral drift and so on. In order to detect initial rotor position angle of EESM quickly and accurately, based on the characteristics of the asymmetry of EESM's rotor, rotor high frequency signal injection method was studied to detect rotor position angle. The sliding discrete fourier transform (SDFT) was used to improve the traditional method of rotor position signal obtain. Based on the air-gap flux oriented vector control system of EESM and initial rotor position detection, the starting of EESM was studied. The results show that, based on rotor high frequency signal injection method, the initial position angle of EESM can be detected quickly and accurately, and EESM could be started and operated normally in vector control system.

EESM; vector control system; rotor initial position angle; signal injection method; SDFT

2016-04-21

TM341

A

1004-7018(2017)03-0057-05

呂彥(1992-)，男，碩士研究生，研究方向為電動機運動控制。