尹遜波，孫杰寶，吳勃英

?

微積分MOOC先修課學(xué)分認(rèn)定的探索與實(shí)踐

尹遜波，孫杰寶，吳勃英

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系，黑龍江哈爾濱 150001）

國內(nèi)先修課發(fā)展與國外相比進(jìn)展緩慢，其根本原因是先修課考試與大學(xué)招生沒有真正掛鉤，同時(shí)各個(gè)學(xué)校沒有針對先修課學(xué)分認(rèn)定的合理規(guī)定．通過對比國內(nèi)外先修課的做法，哈爾濱工業(yè)大學(xué)利用MOOCCAP的課程解決師資問題，通過大一學(xué)生開學(xué)考試解決學(xué)分認(rèn)定過程中的公平性問題，給學(xué)有余力學(xué)生創(chuàng)造了條件，開創(chuàng)了一種合理的國內(nèi)先修課學(xué)分認(rèn)定的方式，具有一定推廣價(jià)值．未來先修課發(fā)展還需要大學(xué)與高中有更多的溝通，還需要教育學(xué)會(huì)這樣的機(jī)構(gòu)聯(lián)合更多高校與高中做更多有益的嘗試．

微積分；先修課；慕課

MOOC（Massive Open Online Courses，簡稱MOOC）先修課最早由國外AP課程（Advanced Placement，簡稱AP課程）而來，20世紀(jì)50年代初，美國為了解決大學(xué)與中學(xué)教育間斷層的問題，并讓學(xué)有余力的高中生的潛能得到開發(fā)，創(chuàng)建了AP．后來該課程由美國大學(xué)理事會(huì)負(fù)責(zé)，在高中階段開設(shè)達(dá)到大學(xué)學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)業(yè)水平的課程，供高中生選修．經(jīng)過六十多年的發(fā)展，AP現(xiàn)已獲得了各國的廣泛認(rèn)可．

美國AP課程最早被引進(jìn)中國是在出國留學(xué)熱興起的時(shí)候，目前許多中學(xué)的國際部將其列為專修課程．北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)國際部主任郝智勇說：“中國學(xué)生選擇美國AP課程，可以降低進(jìn)入國外大學(xué)的難度，他們能很快適應(yīng)國外大學(xué)學(xué)習(xí)生活，真正實(shí)現(xiàn)了高中與大學(xué)的對接．”

20世紀(jì)90年代末在江蘇省有了先修課的雛形，這是國內(nèi)最早開展的先修課，但結(jié)果以失敗告終．到了2014年3月18日，中國教育學(xué)會(huì)正式啟動(dòng)“中國大學(xué)先修課程”計(jì)劃，當(dāng)時(shí)全國共有64所高中參與到這個(gè)計(jì)劃中，以此為標(biāo)志，中國的大學(xué)先修課程才開始進(jìn)入到了一個(gè)全新的發(fā)展階段．但是從始至終師資問題的不均衡一直是制約中國大學(xué)先修課開展的一個(gè)重要因素，直到MOOC出現(xiàn)之后，這個(gè)問題才得到解決．作為在線教育發(fā)展到全新階段的產(chǎn)物，MOOC實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與教育教學(xué)的緊密融合，使傳統(tǒng)課堂的教學(xué)模式通過信息技術(shù)得到延伸．基于MOOC開發(fā)大學(xué)先修課，便有了MOOC與CAP（China Advanced Place- ment，簡稱CAP）的融合，稱之為MOOCAP，即中國慕課大學(xué)先修課．2015年11月28日在清華大學(xué)舉行了MOOCAP理事會(huì)的啟動(dòng)儀式，該理事會(huì)由教育部相關(guān)部門、近二十所國內(nèi)知名大學(xué)以及近三十所各省重點(diǎn)中學(xué)共同發(fā)起成立．雖然MOOC先修課的發(fā)展已經(jīng)步入了“快車道”，但它能否和國外AP考試一樣發(fā)揮同等作用進(jìn)而達(dá)到同樣的影響力則一直是教育人士們關(guān)心的問題．在這一方面，哈爾濱工業(yè)大學(xué)（簡稱哈工大）以認(rèn)真研究比對國內(nèi)外先修課的開展背景與具體做法為基礎(chǔ)，進(jìn)行了卓有成效的探索與實(shí)踐．

1 國內(nèi)外先修課的對比

美國的AP課程吸引了很多成績優(yōu)秀的高中生去選修，主要原因在于：第一，它可以有效證明一名學(xué)生的能力及學(xué)業(yè)水平：第二，很多大學(xué)在錄取新生時(shí)，常常把AP課程的選修情況和考試成績作為一個(gè)重要參考；第三，學(xué)生可以獲得相應(yīng)的大學(xué)學(xué)分，進(jìn)入大學(xué)后可以免修部分課程．

但是美國的大學(xué)和中國的大學(xué)存在著兩個(gè)最大的不同，那就是美國大學(xué)錄取基本上是申請制，而中國大學(xué)錄取目前還是以高考分?jǐn)?shù)為準(zhǔn)．美國的大學(xué)基本上是學(xué)分制，學(xué)費(fèi)也是按學(xué)分收的；而中國大學(xué)目前還是學(xué)年制，學(xué)費(fèi)是按學(xué)年收的．這些不同必然會(huì)使得中國的先修課與美國有所差別．

由于中國學(xué)生能否上大學(xué)是由高考成績決定的，那么其結(jié)果大多數(shù)情況下是所有高中生由于所學(xué)東西高度一致，因此發(fā)展高度趨同．美國的不同則在于，他們?yōu)閷W(xué)生制定的合格標(biāo)準(zhǔn)通常很低，許多優(yōu)秀的學(xué)生在自己不擅長的領(lǐng)域只需達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)；這樣他們就有時(shí)間和精力在自己擅長的領(lǐng)域有深入的研究和驚人的表現(xiàn)．因此美國學(xué)生就呈現(xiàn)出“總體成績平平而各個(gè)領(lǐng)域又不乏頂尖學(xué)生”[1]的整體情況．

美國在高中教育階段開設(shè)大學(xué)先修課程，正是與它本國這種重視個(gè)性、追求卓越的教育價(jià)值觀相適應(yīng)的．而原本是為促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展而設(shè)置的先修課程，被移到中國的這個(gè)注重全面發(fā)展的教育體系中，可能會(huì)缺少生長的土壤[2]．從目前國內(nèi)先修課的設(shè)置情況來看，有的大學(xué)已經(jīng)試點(diǎn)對先修課程承認(rèn)學(xué)分，但成績只按60分計(jì)算．而國內(nèi)的大學(xué)分?jǐn)?shù)是與學(xué)生獎(jiǎng)學(xué)金、保送研究生資格直接掛鉤的，60分顯然不能讓這些先修學(xué)生滿意，因此所謂“先修”，其實(shí)是名不副實(shí)，學(xué)生并不能免修此門課程，反而需要“重修”．學(xué)生不但沒有在自己擅長的領(lǐng)域有提前的收獲，反而浪費(fèi)了時(shí)間，還有可能因此對先修課程產(chǎn)生反感．

這些高校之所以不承認(rèn)先修課考試的分?jǐn)?shù)也不難理解，因?yàn)楦鱾€(gè)高校對課程的要求不盡相同，而國內(nèi)先修課考試出題難度不可能滿足所有學(xué)校的需求．如果承認(rèn)的分?jǐn)?shù)過高，未參加過先修課的學(xué)生會(huì)對公平性提出質(zhì)疑，畢竟校外先修課考試和校內(nèi)期末考試試卷難度有一定差異，而給60分對保送及獎(jiǎng)學(xué)金評定不會(huì)產(chǎn)生任何影響，因此不會(huì)產(chǎn)生任何的爭議．除此之外，由于未在該校考試，學(xué)校教務(wù)部門對于學(xué)生所得成績的可信度也會(huì)有所懷疑，這一系列情況都使得先修課的進(jìn)展舉步維艱．

究其原因，一方面是先修課組織的權(quán)威性還沒有得到各個(gè)學(xué)校廣泛認(rèn)可，另一方面先修課成績和高考自主招生也沒有直接掛鉤，再有就是各個(gè)高校也沒有做好大學(xué)課程和大學(xué)先修課之間銜接的規(guī)劃，因此當(dāng)先修課真正要和大學(xué)接軌時(shí)才發(fā)現(xiàn)“型號(hào)”并不能完全匹配．

2 哈工大微積分先修課的實(shí)踐

2.1 前期準(zhǔn)備

在經(jīng)過細(xì)致的研究和分析后，結(jié)合哈工大的實(shí)際情況，進(jìn)行《微積分》先修課改革時(shí)，設(shè)置了相應(yīng)的對策．

第一，課程設(shè)置方面做好高中與大學(xué)的銜接．在學(xué)生培養(yǎng)方案修訂、制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)就要考慮到大學(xué)先修課的問題，把大學(xué)先修課與大學(xué)課程的銜接準(zhǔn)備好，這里包含大學(xué)先修課免修的是哪部分內(nèi)容，獲得免修的與未獲得免修的學(xué)生如何分別培養(yǎng)等方面的問題．

針對《微積分》，最終設(shè)定的先修課包含的是整個(gè)第一學(xué)期的課程內(nèi)容，即一元微積分學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生通過先修能夠免修第一學(xué)期的內(nèi)容，通過考試后可以繼續(xù)學(xué)習(xí)第二學(xué)期課程或者選擇跟從數(shù)學(xué)系的學(xué)生，加深《微積分》的內(nèi)容．

第二，為了保證試題的難度與學(xué)校期末考試題目難度相當(dāng)，為了保證考試的公平公正性，一定要在學(xué)校落地考試．在?？荚嚨暮锰幵谟?，先修課考試題和期末考試題的出題人可以由同一批人擔(dān)當(dāng)，最大限度保證了兩套試題難度的一致性．這樣就可以以落地考試成績作為該門課程結(jié)業(yè)成績，而先修課的校外考試成績可以只作為入學(xué)考試的一個(gè)資格測試．

第三，課程MOOC視頻的準(zhǔn)備．進(jìn)行MOOCAP的實(shí)踐需要有高質(zhì)量的精品MOOC課程做基礎(chǔ)和保障，這方面也是最大的優(yōu)勢所在．在中國大學(xué)MOOC平臺(tái)上已經(jīng)上線了整個(gè)《微積分》這門課程的全部視頻內(nèi)容，并且已經(jīng)完整運(yùn)行過3個(gè)輪次，累計(jì)選課人數(shù)達(dá)二十余萬．除此之外與這門課程配套的《高等數(shù)學(xué)習(xí)題課》的MOOC課程是國內(nèi)最早上線的習(xí)題課程，目前也已經(jīng)上線運(yùn)行過兩個(gè)輪次，選課人數(shù)也達(dá)十萬余人．而與這次改革緊密相關(guān)的《微積分先修課》在2016年6月高考結(jié)束之后上線，這對于實(shí)現(xiàn)此次改革來說是非常重要且關(guān)鍵的一步．到此，完整的網(wǎng)絡(luò)課程體系已搭建完畢．

第四，與教育學(xué)會(huì)負(fù)責(zé)大學(xué)先修課的部門進(jìn)行必要的溝通．這是為了更好地做好銜接工作，了解他們對先修課的定位，出題的難度等方面，也便于把需求反饋給他們實(shí)現(xiàn)共贏．

2.2 改革實(shí)踐

做好前期的準(zhǔn)備工作之后，在2016年高考結(jié)束之后就開始了MOOC先修課改革的實(shí)踐．第一步就是通知學(xué)生，由于學(xué)生沒有入學(xué)，分散在全國各地，因此通知的渠道只能是通過錄取通知書或者招生網(wǎng)站，因此在錄取通知書的“新生需知”里發(fā)布了《微積分》課程開學(xué)考試認(rèn)學(xué)分的事情．同時(shí)，并行的在《微積分先修課》MOOC課程里面發(fā)布了更為詳盡的通知，網(wǎng)上就細(xì)節(jié)及會(huì)碰到的各種問題都做了詳細(xì)的說明．

第二步，在錄取通知書發(fā)布通知的同時(shí)，網(wǎng)上《微積分先修課》MOOC課程開始開課，教師在網(wǎng)絡(luò)上關(guān)注學(xué)生的情況并與他們進(jìn)行互動(dòng)．學(xué)生選課人數(shù)、學(xué)生在網(wǎng)上提出的各種類型的問題都可以看到，這讓研究者近距離和這些尚未進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生有了零距離的交流和溝通．這中間不乏有對哈工大生活學(xué)習(xí)等其它方面提出問題的學(xué)生，也有對于對考試有疑問的學(xué)生，這都可以讓研究者更深入地去思考制定的規(guī)則是否還有漏洞，經(jīng)過這樣一個(gè)過程，研究者對開學(xué)考試認(rèn)學(xué)分的實(shí)施就更有信心了．

最終在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的學(xué)生有15?124人，由于哈工大新生每年只有不到4?000人，因此這里面很多并不完全都是哈工大的學(xué)生，為了能夠分辨，在網(wǎng)上發(fā)布公告讓他們實(shí)名，這樣方便統(tǒng)計(jì)哈工大本校學(xué)生的數(shù)量．最終通過《微積分》線上考試的共有56人，其中優(yōu)秀40人，合格16人．經(jīng)審查發(fā)現(xiàn)56人中有41人為哈工大學(xué)生，針對這些學(xué)生，發(fā)布通知告訴他們獲得了線下考試的資格．

不難發(fā)現(xiàn)，研究者限制了參加學(xué)校落地考試人數(shù)．對于在網(wǎng)上學(xué)習(xí)尚不能及格的學(xué)生，參加線下認(rèn)學(xué)分的考試是毫無意義的．因此MOOC課程里的考試更像是一個(gè)資格考試，更像教學(xué)過程中的平時(shí)測驗(yàn)，這樣整個(gè)課程也就有了一個(gè)過程化考核．

第三步，開學(xué)考試及學(xué)分認(rèn)定．由于學(xué)生并不知道自己能否通過考試并取得學(xué)分認(rèn)定，因此剛?cè)雽W(xué)時(shí)，所有學(xué)生還是正常履行選課的各種事宜．線下考試是安排在開課后第二周的周末，一來學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入學(xué)習(xí)的正軌，已經(jīng)開始慢慢適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)和生活；二來他們也可以對自己之前《微積分先修課》學(xué)習(xí)有個(gè)評估，看自己是否能夠達(dá)到免修的程度，由此決定是否參與這次學(xué)分認(rèn)定的免修考試．

事實(shí)也證明確實(shí)有些學(xué)生最終放棄了這次考試，41人中最終只有22人參加了線下考試．最終，及格15人，及格率68%；80分以上10人，占比45%；90分以上的有6人，前兩名學(xué)生的考試成績分別為100分和96分．

學(xué)分認(rèn)定也采取了自主自愿的原則，學(xué)生可以看所取得成績是否達(dá)到自己的預(yù)期，如果達(dá)到預(yù)期則可以直接獲得該學(xué)期《微積分》課程的5.5個(gè)學(xué)分，如果覺得分?jǐn)?shù)不滿意可以直接放棄這個(gè)成績，和其他學(xué)生一樣正常學(xué)習(xí)，參加期末考試獲得學(xué)分．2016年秋季學(xué)期最終的結(jié)果是只有100分和96分的兩位同學(xué)對成績滿意并由此獲得了該課程的學(xué)分，其他90分以上的學(xué)生由于獎(jiǎng)學(xué)金、保送這些與學(xué)分績直接掛鉤，而這門課5.5學(xué)分占的學(xué)分績比重比較大，因此連考試成績92分的同學(xué)也放棄了免修．

3 存在的問題及解決方案

這次先修課認(rèn)學(xué)分的教學(xué)改革雖然規(guī)模并不大，涉及的人數(shù)也不多，但是最終證明確實(shí)給學(xué)有余力的學(xué)生提供了一個(gè)平臺(tái)和出口．但也在實(shí)踐當(dāng)中發(fā)現(xiàn)了一些問題，主要有下面幾個(gè)方面．

首先，學(xué)生入學(xué)前的溝通．從學(xué)生高考結(jié)束到他們拿到錄取通知這期間有一個(gè)多月，這個(gè)時(shí)間學(xué)生并不知道有這樣一個(gè)先修課，因此這段時(shí)間就白白荒廢掉了．等他們拿到錄取通知開始學(xué)習(xí)再到開學(xué)考試，時(shí)間就非常緊張，這是最終學(xué)習(xí)完成率較低的一個(gè)主要原因．當(dāng)然第一次做這個(gè)嘗試，影響力不夠也很正常，相信今后不斷擴(kuò)大影響力，會(huì)使得參與的學(xué)生人數(shù)不斷增多．

其次，專業(yè)差異性的問題．由于不同專業(yè)所學(xué)《微積分》課程難度不同，因此也給沒入學(xué)的學(xué)生帶來了一些困擾．雖然教師考慮到學(xué)《微積分》課程涉及到的是全校大多數(shù)的新生，但是還有部分學(xué)生不在此行列．比如數(shù)學(xué)系的學(xué)生學(xué)的是《數(shù)學(xué)分析》，因此這個(gè)課程的先修就和他們沒有聯(lián)系了；還有部分專業(yè)學(xué)生入學(xué)后不學(xué)數(shù)學(xué)課程，這個(gè)也要提前和他們說明；最后就是針對入學(xué)之后學(xué)習(xí)《文科數(shù)學(xué)》的學(xué)生，由于他們所學(xué)與此課程難度差異有些大，因此他們也需要區(qū)別對待．雖然實(shí)施第一年，這些極端情況并未出現(xiàn)，但是這個(gè)漏洞也需要在今后將其完善．

另外，有老師提出：“如果考90、92分的學(xué)生沒有要這個(gè)成績，能否和他期末成績比較，取最高分作為最終成績呢？”這個(gè)對學(xué)生來說當(dāng)然是好事，但是當(dāng)年沒有實(shí)施的主要原因是技術(shù)層面的問題，教務(wù)系統(tǒng)尚未有將兩次成績?nèi)∽罡咧底鳛槠渥罱K成績的功能．這也是今后繼續(xù)實(shí)施改革需要關(guān)注的地方．

4 未來微積分先修課的展望

在實(shí)施此項(xiàng)改革之前，部分老師有不少顧慮：“網(wǎng)上課程開課時(shí)間是在高考之后到大一新生報(bào)到之前，大約只有兩個(gè)月，而這部分知識(shí)點(diǎn)在正常的大學(xué)授課時(shí)間是一個(gè)完整的學(xué)期，即4個(gè)月的時(shí)間，如此短的時(shí)間學(xué)生能否學(xué)完，能學(xué)完又能學(xué)到什么程度？”

最終事實(shí)說明了一切，雖然能夠完成網(wǎng)上MOOC課程學(xué)習(xí)的學(xué)生數(shù)量并不多，最終取得學(xué)分的學(xué)生更是鳳毛麟角，但這依然開了一個(gè)好頭．充分說明確實(shí)有學(xué)有余力的學(xué)生存在，既然有這樣的學(xué)生，學(xué)校、老師就應(yīng)該給他們提供一個(gè)好的環(huán)境和土壤．

這次改革的第一個(gè)啟發(fā)就是，學(xué)生非常需要個(gè)性化培養(yǎng)的模式．大學(xué)數(shù)學(xué)課程很多老師，特別是大學(xué)里面的老教師常有這樣一個(gè)認(rèn)識(shí)：如果數(shù)學(xué)老師不在課堂講授，學(xué)生是學(xué)不會(huì)的，即使他自己認(rèn)為學(xué)會(huì)了，那也只是略懂皮毛而已．而對現(xiàn)在網(wǎng)上的MOOC課程，更多的老師仍然認(rèn)為，現(xiàn)在的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性并不高．所以對數(shù)學(xué)這類較難的先修課程，對這種網(wǎng)上學(xué)習(xí)的效果很多老師仍有所質(zhì)疑．

這次成績可以說是對這種質(zhì)疑的一個(gè)最好回應(yīng)．學(xué)生完全可以通過自學(xué)達(dá)到免修的程度，有的學(xué)生甚至可以比花費(fèi)一學(xué)期時(shí)間來學(xué)習(xí)的學(xué)生學(xué)得更為出色．這也確實(shí)讓教師意識(shí)到每個(gè)學(xué)生都有自己的特長，因此對于100分和96分獲得免修的同學(xué)，又給他們制定了今后的學(xué)習(xí)方案．建議他們跟著數(shù)學(xué)系的學(xué)生去聽《數(shù)學(xué)分析》的課程，或者在網(wǎng)上繼續(xù)學(xué)習(xí)《微積分（下）》的內(nèi)容，這樣他們就不會(huì)荒廢時(shí)間，還能利用節(jié)省下來的時(shí)間學(xué)習(xí)更多的內(nèi)容．

第二個(gè)啟發(fā)則是學(xué)校和老師都需要給學(xué)生創(chuàng)造個(gè)性化發(fā)展的空間．這次的實(shí)踐證明了先修課確實(shí)可以給一部分學(xué)有余力的學(xué)生提供一個(gè)平臺(tái)，提供一個(gè)機(jī)會(huì)，讓他們可以先“飛”起來，相信他們的“先飛”會(huì)進(jìn)而帶動(dòng)其他學(xué)生跟著一起動(dòng)起來，從而在大學(xué)課堂中形成一種良性循環(huán)，一個(gè)好的積極向上的學(xué)習(xí)氛圍．當(dāng)然作為學(xué)校應(yīng)該從方方面面給學(xué)生提供各種便利的條件，讓他們的個(gè)性得到充分發(fā)展，而不僅僅只是在先修課一個(gè)方面．

這次實(shí)踐也給廣大教育者敲響了警鐘：教學(xué)改革的力度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠．原來認(rèn)為自然而然的事情實(shí)際上可能都是不盡合理和完善的．原來會(huì)更多地站在老師的角度去考慮問題，而現(xiàn)在是時(shí)候更多站在學(xué)生的角度，去考慮如何給他們提供更多的可能、更多的機(jī)會(huì)和更多的選擇．讓他們?nèi)コ浞职l(fā)揮自己的能動(dòng)性和創(chuàng)造性，真正把大學(xué)變成學(xué)生成才的樂土．不僅僅是先修課這一件事情，其它方面也都有很多值得深入思考的問題．

除了以上的啟發(fā)之外，為了在今后更好地延續(xù)先修課程，把這件事情做得更加深入，這就需要不斷調(diào)整和優(yōu)化研究的過程．

第一，更早發(fā)布課程內(nèi)容，通過各種渠道的宣傳讓學(xué)生更早了解這個(gè)先修課程以及它取得學(xué)分免修的過程和方式．這樣的話就能讓更多的學(xué)生在高中畢業(yè)之后很快將精力投入到大學(xué)階段的學(xué)習(xí)當(dāng)中，充分做好高中與大學(xué)的銜接，為進(jìn)入大學(xué)做好充分準(zhǔn)備．2017年在寒假期間也在網(wǎng)上發(fā)布了一次《微積分先修課》的MOOC課程，最終選課人數(shù)10?052人，相信這對推廣先修課也將起到相應(yīng)的宣傳作用．

第二，將學(xué)有余力的高二的學(xué)生納入到這個(gè)學(xué)習(xí)者的行列中來．參加高考的學(xué)生在高中階段只有高二的時(shí)間是相對適合學(xué)習(xí)先修課的．包括教育學(xué)會(huì)的考試多數(shù)針對的也是高二的學(xué)生，因此讓他們參與進(jìn)來是更為現(xiàn)實(shí)的．這樣課程的覆蓋面也會(huì)更廣，受益的學(xué)生也會(huì)更多．如果高二的學(xué)生在九十月份有時(shí)間的話，他們也可以申請來哈工大參加線下測試．這也未嘗不是不可能的事情，當(dāng)然實(shí)際操作起來可能對于黑龍江省學(xué)生可能更為合適．

第三，與教育學(xué)會(huì)考試銜接．這次改革嘗試和教育學(xué)會(huì)的考試沒有掛鉤，原因是哈爾濱工業(yè)大學(xué)入學(xué)的學(xué)生參加教育學(xué)會(huì)組織的先修課考試的人數(shù)過少．今后可以和教育學(xué)會(huì)一起制定出一個(gè)適合哈工大認(rèn)學(xué)分的方案，即使不能無縫對接，至少可以把他們的考試作為一個(gè)資格測試，即參加過他們考試并及格的學(xué)生都可以來參加線下考試．

總之，相信只要堅(jiān)持“以學(xué)生為中心，以學(xué)習(xí)成效為驅(qū)動(dòng)”的理念，不斷深化教學(xué)改革，中國大學(xué)先修課未來也一定能得到大家不斷的認(rèn)可[7-11]．

[1] 任長松．追求卓越：美國高中AP課程述評[J]．課程·教材·教法，2007，27（12）：81-86．

[2] 羅祖兵，陳方．高中開設(shè)大學(xué)先修課程的困境與對策[J]．課程·教材·教法，2014，34（9）：98-102．

[3] 馬莉萍，劉彥林．效率優(yōu)先，兼顧公平——美國大學(xué)先修課的目標(biāo)與實(shí)現(xiàn)[J]．比較教育研究，2015，37（1）：53-59．

[4] 于世杰，徐寧漢．慕課大學(xué)先修課（MOOCAP）的探索與思考[J]．中國高等教育，2016（8）：38-41．

[5] 瞿振元．堅(jiān)持科學(xué)選才與促進(jìn)公平的有機(jī)統(tǒng)一——對深化高考改革的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)[J]．中國高教研究，2014（10）：1-4．

[6] 劉寶劍．關(guān)于高中生選擇高考科目的調(diào)查與思考——以浙江省2014級學(xué)生為例[J]．教育研究，2015，36（10）：142-148．

[7] 鐘秉林．推進(jìn)中國大學(xué)先修課程（CAP）試點(diǎn)項(xiàng)目[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（3）：1．

[8] 侯自新．中國大學(xué)先修課程的建設(shè)與實(shí)施[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（3）：2-3．

[9] 史寧中．中國大學(xué)先修課程研制：理念與作用[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（3）：4．

[10] 王尚志，胡鳳娟．大學(xué)數(shù)學(xué)先修課與優(yōu)秀高中學(xué)生的發(fā)展[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（3）：5-9．

[11] 李楊映雪．中美比較視角下的中國大學(xué)先修課程及其特色[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（3）：10-14．

Exploration and Practice of Credit-Recognize in the Calculus of MOOC CAP

YIN Xun-bo, SUN Jie-bao, WU Bo-ying

(Department of Mathematics, Harbin Institute of Technology, Heilongjiang Harbin 150001, China)

By comparing the Advanced Placement (AP) program of China with that of America, the development of Chinese Advanced Placement(CAP) is slow, which reason is that the CAP is not really linked with the university enrollment, and there are no reasonable rules for the confirmation of the credit. In Harbin Institute of Technology we solve the problem of shortage of teachers by using MOOC CAP, solve the fairness problem in the confirmation of the credit by examination for the freshman, which creating condition for students who have the ability to learn more. It creates a reasonable way to confirm credit in CAP, which having a certain promotion value. In the future, the development of the CAP still requires more communication between universities and senior high schools. It also needs Education Institution to unite more universities and senior high schools to do more useful experiments.

calculus; advanced placement; MOOC

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

G642.0

A

1004–9894（2017）05–0089–04

尹遜波，孫杰寶，吳勃英．微積分MOOC先修課學(xué)分認(rèn)定的探索與實(shí)踐[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（5）：89-92．

2017–07–07

2017年黑龍江省教育廳項(xiàng)目——網(wǎng)上直播《微積分》習(xí)題課的探索與實(shí)踐（SJGY20170643）；2017年黑龍江省教育廳項(xiàng)目——數(shù)學(xué)學(xué)科本碩博一體化創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式研究與實(shí)踐（SJGY20170670）

尹遜波（1977—），男，山東肥城人，教授，主要從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育研究．