江蘇省常熟市實(shí)驗(yàn)中學(xué)(215500) 張 暐 ●

循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生“問”出數(shù)學(xué)精彩

江蘇省常熟市實(shí)驗(yàn)中學(xué)(215500) 張 暐 ●

引導(dǎo)學(xué)生會(huì)“問”也是能力的一種培養(yǎng)，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生善于提出高質(zhì)量的問題，提高學(xué)生的思維能力，本文從否定假設(shè)、歸納類比、逆向聯(lián)想、自我反思等角度與思路提出自己的問題、意見或不解之處，從而深化自身對知識的理解與認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)水平．

初中數(shù)學(xué);提問;課堂氣氛

一、否定假設(shè)，拓展問題空間

否定假設(shè)法是在原問題的基礎(chǔ)上，改變已知的條件從而產(chǎn)生新的問題．學(xué)生通過否定假設(shè)，能夠拓展問題的空間，從各個(gè)方面分析原問題，進(jìn)而更加熟練地運(yùn)用相關(guān)知識，提高知識水平．

比如我在講反比例函數(shù)這部分知識時(shí)，讓同學(xué)們對反比例的應(yīng)用進(jìn)行了習(xí)題的練習(xí)．例如，如果反比例y= k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－3，－4)，那么函數(shù)的圖象應(yīng)在哪一象限．對于這道題，同學(xué)們需要首先將點(diǎn)代入到反比例的函數(shù)表達(dá)式中求出k的值為12．由于k＞0，所以圖象在第一、三象限．同學(xué)們也可以通過描點(diǎn)作圖的方法進(jìn)行直觀的判斷．解決完這一問題后，我引導(dǎo)同學(xué)們對不明白的問題進(jìn)行提問或者是對問題進(jìn)行一下拓展延伸．通過引導(dǎo)，有同學(xué)提問道:“如果改變條件，假設(shè)原反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－3，4)，那么函數(shù)的圖象經(jīng)過哪一象限?”該同學(xué)很好地通過改變條件對問題進(jìn)行了拓展．求出新的k值為－12，k＜0，因此圖象在第二、四象限．在學(xué)生的提問下，同學(xué)們對這類問題形成了更加清晰的解題思路．

二、歸納類比，追溯問題根源

歸納類比法是根據(jù)兩個(gè)對象之間的相似性進(jìn)行比較、對照與歸納法的一種方法．學(xué)生通過歸納類比提出問題，有利于追溯問題的根源，對知識形成系統(tǒng)的記憶，達(dá)到很好的學(xué)習(xí)效果．

比如，我在對一次函數(shù)這部分知識進(jìn)行教學(xué)時(shí)，一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)部分．我在對一次函數(shù)的圖象進(jìn)行分析時(shí)，我問同學(xué)們:“大家有沒有發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與我們哪些學(xué)過的函數(shù)相似呢?”通過這樣的引導(dǎo)與提示，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式結(jié)構(gòu)與圖象非常相似，于是有同學(xué)提問道:“那么正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系呢?”該同學(xué)很好地從歸納類比的角度提出了問題，將教學(xué)帶入到了終點(diǎn)的部分．正比例函數(shù)是過原點(diǎn)的一條直線，一次函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是對正比例函數(shù)圖象進(jìn)行了平移，是一種特殊的正比例函數(shù)，上下平移的位置在常數(shù)項(xiàng)．對于y=kx+b，當(dāng)b＞0時(shí)，將正比例函數(shù)y=kx圖象向上平移|b|個(gè)單位長度．當(dāng)b＜0時(shí)，將正比例函數(shù)y=kx圖象向下平移|b|個(gè)單位長度．該同學(xué)的提問很好地引出了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，促進(jìn)同學(xué)們深化了對于一次函數(shù)的認(rèn)知．

三、逆向聯(lián)想，深化問題意識

逆向聯(lián)想法是數(shù)學(xué)中一個(gè)很常用的思維方法，是由眼前的數(shù)學(xué)對象聯(lián)想到對立面的思維方法．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用逆向思維看問題和提問，有利于深化同學(xué)們的問題意識，多方位的思考，從而更好地解決問題．

在對《認(rèn)識概率》進(jìn)行教學(xué)時(shí)，講到了一道習(xí)題:八年級一班有50人參加期中考試，期中有15人滿分，從中任意抽出一張?jiān)嚲聿皇菨M分的概率為多大?我首先讓同學(xué)們思考與計(jì)算，一段時(shí)間后我會(huì)點(diǎn)名讓同學(xué)回答問題，說明答案和計(jì)算過程．該同學(xué)回答道:“滿分的一共15人，說明試卷不是滿分的一共有35人，35人占全部人數(shù)的比例為35/50=7/10，因此任意抽出一張?jiān)嚲聿皇菨M分的概率為7/10．”我對該生的回答給予了肯定與表揚(yáng)，為了引導(dǎo)同學(xué)們找出不同的解題思路，我問道:“同學(xué)們有沒有其他的解題方法呢?”這時(shí)候班內(nèi)有同學(xué)提問道:“老師，我是先找出任意抽出一張?jiān)嚲硎菨M分的概率，然后再轉(zhuǎn)化為題目所要求的概率，結(jié)果是一樣的，不知道做法是不是正確．”我表揚(yáng)道:“非常好，這就是另一種解題的思路，這運(yùn)用的是逆向聯(lián)想法，首先求出任意抽出一張?jiān)嚲硎菨M分的概率為15/50=3/10，正好是事件‘任意抽出一張?jiān)嚲聿皇菨M分’的對立事件，因此所求概率即為1－3/10 =7/10．該同學(xué)的逆向思維非常好，大家以后學(xué)習(xí)過程中也應(yīng)學(xué)會(huì)從逆向的角度去分析問題，有時(shí)候能使問題變得更加容易解決．”

四、自我反思，提升問題層次

自我反思是同學(xué)們學(xué)習(xí)過程中不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)．教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)們對所掌握的知識情況進(jìn)行反思，找出自己所困惑的地方然后提問，從而提升問題的層次，獲得更有效率的學(xué)習(xí)．

比如，我在講完《一元一次不等式》這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容后，我對這部分的知識點(diǎn)進(jìn)行了歸納總結(jié)，對之前的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，然后我留出一部分時(shí)間給同學(xué)們提問，同學(xué)們需要對這部分知識進(jìn)行自我反思，然后將不懂的地方或理解模糊的地方提出來，我會(huì)給同學(xué)們進(jìn)行講解．例如有同學(xué)提問道:“老師，我在解一元一次不等式的時(shí)候，不等號總是搞錯(cuò)，不知道什么時(shí)候改變，什么時(shí)候不改變，您能再講一次嗎?”不等號方向的改變是一項(xiàng)難點(diǎn)，這位同學(xué)們理解模糊說明還有很多同學(xué)對這部分知識沒有完全的吸收，因此我再次重點(diǎn)細(xì)致地對這部分進(jìn)行了講解:“不等式的兩邊都乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向改變，而都乘以一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號的方向是不變的．”接下來我通過具體的習(xí)題來指導(dǎo)同學(xué)們練習(xí)，從而使同學(xué)們熟練地學(xué)會(huì)這部分知識，準(zhǔn)確地解一元一次不等式．

綜上所述，教師要通過優(yōu)化同學(xué)們的思維方式使學(xué)生們會(huì)問，使同學(xué)們在民主、愉悅、積極的氛圍中獲得高效率的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)水平，“問”出課堂的精彩!

［1］張紹明．初中數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)的探索［J］．教書育人，2015(13):43－44

［2］周育鵬．構(gòu)建初中數(shù)學(xué)活力課堂初探［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)，2012(8):57－58

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