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        求矩陣特征值的一個(gè)簡單方法

        2017-04-12 02:33:41蔡鋼羅萍
        關(guān)鍵詞:關(guān)鍵分類號(hào)特征值

        蔡鋼+羅萍

        摘要:本文給出求矩陣特征值的一個(gè)簡單而有效的方法.

        關(guān)鍵詞: 矩陣;特征值.

        中圖分類號(hào): O151

        在求解矩陣特征值時(shí),我們發(fā)現(xiàn)其矩陣的特征多項(xiàng)式往往是3次或者更高的多項(xiàng)式。我們通常的做法是將特征多項(xiàng)式因式分解,然后求出特征值。但是對(duì)于次數(shù)較高的多項(xiàng)式,因式分解是一件很困難的事情,用“湊”的方法難以實(shí)現(xiàn)。本文從多項(xiàng)式的根的角度來求解特征值,給出求解特征值的一個(gè)簡單而實(shí)用的方法。

        總結(jié):本文利用多項(xiàng)式有理根的判別定理,給出了求矩陣特征值的一個(gè)簡單而有效的方法.對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言,求解特征多項(xiàng)式是一個(gè)難點(diǎn)。但用此方法,將求特征值轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡單的計(jì)算問題,學(xué)生容易理解,掌握,也將多項(xiàng)式知識(shí)和特征值的相關(guān)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來,做到了知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)性。

        參考文獻(xiàn)

        [1]王萼芳,石生明. 高等代數(shù)(第三版)[M]. 北京: 高等教育出版社,2003.

        AbstractIn this paper, we give a simple and effective method for solving the eigenvalue of matrix.

        Keywords matrix; Eigenvalue.

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