蔡鋼+羅萍

摘要：本文給出求矩陣特征值的一個(gè)簡單而有效的方法.

關(guān)鍵詞： 矩陣；特征值.

中圖分類號(hào)： O151

在求解矩陣特征值時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)其矩陣的特征多項(xiàng)式往往是3次或者更高的多項(xiàng)式。我們通常的做法是將特征多項(xiàng)式因式分解，然后求出特征值。但是對(duì)于次數(shù)較高的多項(xiàng)式，因式分解是一件很困難的事情，用“湊”的方法難以實(shí)現(xiàn)。本文從多項(xiàng)式的根的角度來求解特征值，給出求解特征值的一個(gè)簡單而實(shí)用的方法。

總結(jié)：本文利用多項(xiàng)式有理根的判別定理，給出了求矩陣特征值的一個(gè)簡單而有效的方法.對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，求解特征多項(xiàng)式是一個(gè)難點(diǎn)。但用此方法，將求特征值轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡單的計(jì)算問題，學(xué)生容易理解，掌握，也將多項(xiàng)式知識(shí)和特征值的相關(guān)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來，做到了知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)性。

參考文獻(xiàn)

[1]王萼芳，石生明. 高等代數(shù)（第三版）[M]. 北京： 高等教育出版社，2003.

AbstractIn this paper， we give a simple and effective method for solving the eigenvalue of matrix.

Keywords matrix； Eigenvalue.