張艷麗

估算是在日常生活中無法或沒有必要進行精確計算和判斷時所采用的一種數(shù)學(xué)方法。它不借助計算工具，不表達計算過程，而直接通過簡化的思維過程，靈活運用各種方法，估計出大約結(jié)果。估算能使學(xué)生加強對計算結(jié)果的概括性、整體性的認識和理解，促進學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解、判斷和推理，提高學(xué)生解決問題的能力。估算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，因此它歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。數(shù)學(xué)離不開估算，學(xué)生的估算能力是最基本的數(shù)學(xué)能力。估算教學(xué)是世界數(shù)學(xué)教育改革的一個方向，加強估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力也已成為我國數(shù)學(xué)教育改革的重要方向之一。

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！惫浪銖脑瓉泶缶V中作為“選學(xué)內(nèi)容”發(fā)展到現(xiàn)在課程標準中重要的必學(xué)內(nèi)容，其意義已經(jīng)得到重視。雖然老師們也在估算教學(xué)中進行著積極探索，但是由于我國的計算教學(xué)歷來重視運算技能和技巧的訓(xùn)練，強調(diào)計算結(jié)果的準確性，致使教師在教學(xué)中遇到了許多困惑，如估算教學(xué)為什么教？教什么？怎么教？如何評價估算結(jié)果？估算是否要有“統(tǒng)一”的標準？估算是學(xué)生應(yīng)該具有的一種重要的計算技能，具有重要的應(yīng)用價值。一方面數(shù)學(xué)計算時的快速運算、判斷的需要；另一方面估算形成的“數(shù)感”對計算能力、問題解決能力以及對數(shù)量關(guān)系進行合情合理的判斷和推理能力有著重要作用。因此，估算教學(xué)對于學(xué)生估算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。

一、估算教學(xué)中的困惑

教師自身對估算教學(xué)的認識不夠到位，還是抓著老的教學(xué)標準，對于估算教學(xué)只是走過場。沒有根據(jù)新課程標準的要求，對估算教材進行重組、處理，導(dǎo)致估算教學(xué)的失敗。因此，在估算教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生對數(shù)學(xué)精算占優(yōu)勢的現(xiàn)實背景出發(fā)，重新處理好教材內(nèi)容，使學(xué)生自覺地跳出精算的思維框架，喚起學(xué)生內(nèi)在的估算意識。有效地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，使學(xué)生感受到估算在日常生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生的估算技能。

估算教學(xué)中針對教師方面的困惑就有很多，如：①在小學(xué)階段估算都包括哪幾種形式，每種形式的估算方法有什么不同；②估算如何與筆算相結(jié)合；③如何評價估算方法與結(jié)果的正確性；④估算結(jié)果能是準確值嗎？

估算從學(xué)生角度來講，有以下幾處方面的困惑：

1.學(xué)生不理解為什么要學(xué)習(xí)估算，感受不到估算的必要性。學(xué)生是在認識了100以內(nèi)的數(shù)之后，再學(xué)習(xí)“加減法的估算”這部分內(nèi)容的，估算的數(shù)目不大，直接口算并不難，而采用“估算”則顯學(xué)生無法理解和接受估算最后還有多種結(jié)果，學(xué)生會覺得估算麻煩，不如直接口算或筆算來得快，因而不想用估算了，造成學(xué)生出現(xiàn)先算后估即“算著估”的現(xiàn)象?！跋人愫蠊馈爆F(xiàn)狀存在。這種狀況在新課改剛開始幾年存在的相當多，目前仍然部分存在。主要原因是學(xué)生估算速度慢于精算計算，估算能力不強造成的。

2.學(xué)生不明白為什么要運用估算，體會不到估算的優(yōu)越性。學(xué)生會估算而不會用估算。我們通過探討都知道在估算教學(xué)時估算意識的培養(yǎng)與估算能力的培養(yǎng)很重要。但實際教學(xué)中，我們往往更重視估算能力的培養(yǎng)，或者說是更重視“如何估算”的問題，這主要是受課堂教學(xué)實踐的限制和應(yīng)試教育觀念的影響，我們在這種狀況下培養(yǎng)出來的學(xué)生是會估算而不會用估算。估算學(xué)習(xí)是貫穿于數(shù)的認識和計算的各個活動中的，與其它計算教學(xué)知識密不可分。

3.學(xué)生不清楚在什么情況下選擇用估算，沒有估算意識。學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)計算，在教師的影響下，就逐步養(yǎng)成了“計算要準確，計算結(jié)果是唯一”的觀念。而估算是不需要準確的計算或精確的結(jié)果的，是允許有誤差的。由于估算方法不同，估算的結(jié)果就不“唯一”了。學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)估算的心理障礙，其心理特點和年齡特點導(dǎo)致學(xué)生不愿意主動選擇估算，往往一看見“大約”“大概”等字樣，就開始估算，而不知道為什么要選擇估算，顯得很機械。

4.學(xué)生不知道選擇什么樣的估算策略，如何能合理靈活地應(yīng)用估算方法。估算還要先轉(zhuǎn)一個“彎”，再進行計算，這種間接性的思維就比直接思維難一些。估算方法可以有很多種，而估算策略需要靈活選擇性的運用，對學(xué)生的綜合要求較高。

二、解決估算教學(xué)中存在問題的策略

1.教師數(shù)學(xué)教學(xué)理念特別是估算教學(xué)理念的更新。教師在教學(xué)理念上需要更新：必須認識到估算為判斷口算和筆算結(jié)果是否合理提供了依據(jù)，有利于人們事先把握運算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑。主要是對教師的教學(xué)理念進行了理l生的闡述，我們需要比較先進的教學(xué)理念，教師需要設(shè)置較為真實的教學(xué)情境，讓學(xué)生在“真情境”中學(xué)習(xí)，也就是說，情境的設(shè)置需要有一定的實際價值，這樣學(xué)生的估算意識才有可能得到很好的發(fā)展。系統(tǒng)掌握估算方法和估算策略，把估算教學(xué)和學(xué)生生活實際緊密聯(lián)系起來。如何引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注這類問題的解決，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識呢？教師要有意識地結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，有步驟地將估算與解決生活中的有關(guān)問題聯(lián)系起來，逐步滲透，讓學(xué)生不斷加深認識。

2.尊重學(xué)生思維，注重估算方法的多樣化。無論是“加減法的估算”還是“乘除法的估算”，估算方法都是先把算式中的數(shù)看成跟它比較接近的“整十、整百或幾百幾十的近似數(shù)”，再通過口算算出結(jié)果。但隨著學(xué)生社會生活經(jīng)驗的增多，思維能力的發(fā)展，估算的要求也隨之提高?！缎抡n標》也提出“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化”，估算既然是一種計算，也會出現(xiàn)多種估算方法。估算與生活實際聯(lián)系緊密，估算與其他數(shù)學(xué)知識也密不可分。

3.聯(lián)系實際問題，讓學(xué)生體驗估算的多種策略。估算策略主要是指運用估算去解決實際問題的策略，有較強的針對性和靈活性。我們在估算教學(xué)不能僅局限在教估算，還可以通過引導(dǎo)學(xué)生進一步思考“是估多了，還是估少了？怎么樣估與準確值比較接近？”。通過對估算值和準確值之間的比較，明確估算值與準確值的范圍，建立更為清晰的數(shù)感。

估算策略主要是指運用估算去解決實際問題的策略，有較強的針對性和靈活性。什么時候不要用到估算，這是教師所要關(guān)注的問題，估算方法的提煉是教師和學(xué)生需要共同探究的問題。估算教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，有著特有的教學(xué)價值和特點。在實施算法優(yōu)化的教學(xué)過程中，需要綜合考慮影響其有效性的相關(guān)因素，巧妙地采取相應(yīng)的教學(xué)策略來實現(xiàn)學(xué)生估算意識的提升，實現(xiàn)學(xué)生思維層次的提高。