陳明華

導(dǎo)數(shù)的思想最初是由法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家費(fèi)馬為研究極值問(wèn)題提出來(lái)的。在上個(gè)世紀(jì)，導(dǎo)數(shù)曾經(jīng)編人中學(xué)數(shù)學(xué)教材，但是由于教育改革，步入20世紀(jì)90年代，導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中又刪去了。但是隨著時(shí)代的發(fā)展，隨著經(jīng)建設(shè)的日益提高、隨著高校對(duì)人才的選拔需、隨著新課程改革的進(jìn)一步深入，導(dǎo)數(shù)又重新選編人中學(xué)數(shù)學(xué)教材。盡管它屬于選修的內(nèi)容，但因?yàn)樗鼘?duì)考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有積極的推動(dòng)的作用，因此有關(guān)導(dǎo)數(shù)的一類新題型深受命題者的青睞?？梢赃@樣說(shuō)要在高考取得優(yōu)異的成績(jī)，要想脫穎而出，必需學(xué)好導(dǎo)數(shù)。但遺憾的是我們不少同學(xué)在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)時(shí)，總會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，本文就導(dǎo)數(shù)中常見的錯(cuò)誤做簡(jiǎn)單剖析。

一、常見錯(cuò)解展示

導(dǎo)數(shù)作為一種工具，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)極為方便，尤其是利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、極植、最值、和切線的方程，但是筆者在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用還存在許多誤區(qū)。

導(dǎo)數(shù)的幾何意義指出：函數(shù)在某點(diǎn)處的切線斜率即為函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值。但利用該幾何意義求曲線的切線方程時(shí)，要注意對(duì)切點(diǎn)的問(wèn)題呢？這就要求我們高中數(shù)學(xué)教師要急學(xué)生之所急，想學(xué)生之所想，從學(xué)生的角度來(lái)考慮問(wèn)題，在那些方面容易出錯(cuò)，從這些角度出發(fā)，可以切實(shí)的解決問(wèn)題。