江蘇省昆山市玉山鎮(zhèn)同心小學(xué) 丁明華

組合圖形面積巧探索

江蘇省昆山市玉山鎮(zhèn)同心小學(xué) 丁明華

五年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)過平面圖形面積的計算后，已清楚各種平面圖形的面積公式及推導(dǎo)過程，基于此，組合圖形面積的計算的重點是讓學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的面積公式，計算一些稍復(fù)雜的圖形面積，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的能力。

一、找準(zhǔn)知識起點，自然引出組合圖形

組合圖形的面積是學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，先復(fù)習(xí)基本圖形的面積，能為下面計算組合圖形面積打下基礎(chǔ)，接著讓學(xué)生觀察用長方形、正方形、平行四邊形等基本圖形拼出的一些美麗的圖案，體會組合圖形的特點，為引出組合圖形做好準(zhǔn)備，以舊引新，順其自然。教師請學(xué)生說一說這些圖形分別是由哪些基本圖形組合而成的，讓學(xué)生認識到像這樣由幾個基本圖形組合而成的圖形叫作組合圖形。接著認識生活中的組合圖形，感知數(shù)學(xué)無處不在。有了這些基礎(chǔ)，學(xué)生會很順利地進入新知識的探究中去。

二、引導(dǎo)自主探究，激發(fā)思考計算策略

教師注重引導(dǎo)學(xué)生動手操作，自主探究，理解并掌握組合圖形面積的計算方法。設(shè)計以下讓學(xué)生自主探究的環(huán)節(jié)：

校園里有一塊草坪，你能算出它的面積有多大嗎？

（1）師：要求這個不規(guī)則草坪的面積，可以怎么辦？

（2）請學(xué)生在作業(yè)紙上畫一畫，并在小組中交流自己的想法。

（3）學(xué)生匯報，反饋交流。請展示的同學(xué)上臺介紹怎樣割或補的，說說自己的想法。添兩條線，把原圖變成一個長方形。

（4） 比較并小結(jié)。比較：這里一共介紹了六種方法，可分成哪兩類 (突出“割”和“補”)?

（5）列式解答。

（6）小結(jié)并板書：轉(zhuǎn)化（割、補）。

（7）在進行割補時，要注意什么？

學(xué)生根據(jù)圖形特點與已知條件選擇合適的割補方法計算組合圖形的面積。教師引導(dǎo)學(xué)生了解用分割法或添補法轉(zhuǎn)化成基本圖形計算組合圖形的面積，明白無論分割與添補，圖形越簡單越好，越簡單越便于計算，同時還要考慮到分割或填補的圖形與所給的條件的關(guān)系。教師充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在交流多種方法的過程中也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

三、選擇合理轉(zhuǎn)化，排除復(fù)雜計算方法

教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，大膽嘗試放手讓學(xué)生選擇合理的割補轉(zhuǎn)化，選擇合適的計算方法。能夠根據(jù)組合圖形的條件，正確運用分割法和添補法的策略，有效地選擇計算方法，解決實際問題。設(shè)計如下環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考：

校園里有一個花圃（如下圖），你能算出它的面積是多少平方米嗎？

（1）怎樣求這個花圃的面積？

（2）請學(xué)生在作業(yè)紙上畫一畫，并列式解答。

（3）學(xué)生匯報，反饋交流。

（4）匯總六種方法 (突出“割”和“補”) 。

（5）出示列式解答，排除復(fù)雜的計算方法。

教師充分相信學(xué)生的能力，鼓勵學(xué)生主動探索，給足學(xué)生時間和思維的空間，最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考能力和探究能力，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而達到預(yù)期教學(xué)目的。

四、精選鞏固練習(xí)，積累面積計算技巧

教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，大膽嘗試放手，相信學(xué)生的能力，鼓勵學(xué)生主動探索，進一步鞏固所學(xué)知識。

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