楊蓉蓉++王勤穎++劉鳳鳴

摘要：本文基于新浪微博平臺，以天貓雙十一狂歡夜為主題收集數(shù)據(jù)，根據(jù)用戶之間的轉發(fā)關系構建社交網(wǎng)絡，然后利用PageRank算法找出網(wǎng)絡中的關鍵節(jié)點。

關鍵詞：PageRank；層次分析法；關鍵節(jié)點

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）04-0226-02

1 概述

2016年11月10日晚20：30，2016雙十一天貓晚會落戶于深圳大運中心體育館舉行，由浙江衛(wèi)視承辦，張靚穎、蔡依林、Rain、TFBPYS等大咖紛紛加入。綜藝內容、明星游戲、移動購物三位一體，用全新體驗為億萬觀眾上演了一場邊看邊剁手的互動娛樂盛宴。

數(shù)據(jù)顯示長達4小時的雙11直播晚會，收視率高達23%。根據(jù)阿里方面透露，雙11晚會硬廣收入利潤將以紅包的形式回饋消費者。此外，阿里巴巴集團旗下大文娛版塊，包括合一集團（優(yōu)酷土豆）、天貓魔盒、蝦米音樂、UC瀏覽器、天貓客戶端等平臺，都將組成2016雙11晚會的聯(lián)動直播矩陣[1]。

微博用戶“天貓雙11狂歡夜”是天貓雙11全球狂歡夜晚會的官方微博，該博在11月10日晚發(fā)布大量微博直播晚會現(xiàn)場，包括晚會明星陣容和節(jié)目抽獎等。許多新浪微博用戶對官微發(fā)布的微博進行轉發(fā)，同時眾多微博大V用戶和普通用戶展開話題討論。

本文收集2016年11月10日至11日與“天貓雙11狂歡夜”話題相關的微博數(shù)據(jù)，根據(jù)用戶之間的轉發(fā)關系構建社交網(wǎng)絡，使用Gephi軟件繪制網(wǎng)絡結構圖，然后使用PageRank算法計算每個節(jié)點的PR值，從而找出其中的關鍵節(jié)點。

2 國內外研究現(xiàn)狀

PageRank算法最早是由Sergey Brin 和 Larry Page 在《The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine》一文中提出的[2]，它借鑒引文分析的思想，建立在隨即沖浪者模型之上，對網(wǎng)頁進行評價，為每個網(wǎng)頁賦予一個衡量其重要性的PR值，并最后應用于檢索結果的排序。

PageRank的基本思想主要來自文獻引文分析，一篇學術論文的重要性及質量可以通過其他學術論文對其進行引用的數(shù)量來衡量，被引用得越多，重要性越高。PageRank應用傳統(tǒng)的文獻引文分析思想，提出一個假設，認為網(wǎng)頁的重要性和質量可以通過其他網(wǎng)頁對其鏈接的數(shù)量來衡量。

PageRank算法通過網(wǎng)頁之間的鏈接來評價網(wǎng)頁的重要性，能夠在一定程度上避免和減少人為因素對排序結果的影響。該算法采用離線計算方式，與查詢無關，因此響應速度較高。PageRank采用均分策略，一個網(wǎng)頁的引用越多，被引用網(wǎng)頁所獲得的PR值就越少[3]。因此，算法可以有效避免為了提高搜索排名而故意使用鏈接的行為。

PageRank算法在Google搜索引擎獲得成功運用，足以證明該算法的高效性和有效性，但是算法也存在一些缺點，會導致主題漂移問題[4]，而且偏重舊網(wǎng)頁，舊的頁面等級會比新網(wǎng)頁要高，但事實上很多新網(wǎng)頁的重要性是遠高于舊網(wǎng)頁的，同時也忽視了用戶的個性化問題，所以算法仍有很大的改進余地。

算法的改進可以歸納為兩類[5]，一類是基于算法理論的改進，轉化為求解矩陣特征向量的問題，比如Power算法、GMRES算法和Power Amoldi算法等；另一類是針對互聯(lián)網(wǎng)實際應用的特點而進行的改進，比如針對解決主題漂移問題提出的Topic Sensitive PageRank算法，針對時間問題戚春華等人提出了具有時間反饋的PageRank改進算法。

3 PageRank算法

對于某個互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)頁A來說，該網(wǎng)頁PageRank的計算基于以下兩個基本假設：（1）數(shù)量假設：在Web圖模型中，如果一個頁面節(jié)點接收到的其他網(wǎng)頁指向的入鏈數(shù)量越多，那么這個頁面越重要。（2）質量假設：指向頁面A的入鏈質量不同，質量高的頁面會通過鏈接向其他頁面?zhèn)鬟f更多的權重。所以越是質量高的頁面指向頁面A，則頁面A越重要。

根據(jù)以上兩個假設，一個頁面的PageRank是由其他頁面的PageRank計算得到的，如果給每個頁面一個隨機的PageRank值（非0），通過迭代計算來不斷地更新每個頁面節(jié)點的PageRank值，直到PageRank值穩(wěn)定為止，我們就得到所有節(jié)點的PageRank值。PageRank的計算公式為：

[PRi=1-dN+dpjPRjLpj]

其中，PRi是網(wǎng)頁i的PageRank值，PRj是網(wǎng)頁j的PageRank值，pj表示研究的網(wǎng)頁，N為頁面總數(shù)，L（pj）是pj網(wǎng)頁鏈出頁面的數(shù)量，d為阻尼系數(shù)，表示用戶隨機跳轉到一個頁面的概率，通常取0.85，能夠避免PR值沉淀現(xiàn)象。

4 PageRank算法應用

數(shù)據(jù)內容包括微博內容、創(chuàng)建時間、微博來源、微博地址、用戶昵稱、粉絲數(shù)、性別、地域、認證類型、是否轉發(fā)、原微博內容、原微博來源、原微博創(chuàng)建時間和原微博用戶昵稱共14項。由于我們獲取的數(shù)據(jù)中沒有關注、點贊和收藏的數(shù)據(jù)，所以無法對UserRank算法進行仿真實驗，因此，我們選擇根據(jù)用戶之間的轉發(fā)關系，構建用戶社交網(wǎng)絡。用戶1發(fā)布一條微博，用戶2轉發(fā)該微博，那么就有一條由用戶2指向用戶1的有向邊，基于該原則根據(jù)每條數(shù)據(jù)構建節(jié)點和有向邊，從而形成轉發(fā)網(wǎng)絡。然后，依據(jù)該網(wǎng)絡結構，以0.85阻尼系數(shù)運行PageRank算法，根據(jù)每個節(jié)點的PR值找出其中的關鍵節(jié)點。

由于雙十一狂歡夜晚會時間為10日晚八點半，所以對我們獲取的關于“天貓雙十一狂歡夜”的所有數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)清理，只留下2016年11月10日和11日的微博數(shù)據(jù)，然后從中篩選出發(fā)布人為普通用戶以及微博認證類型為名人認證、媒體認證和企業(yè)認證的數(shù)據(jù)。有些用戶盡管發(fā)布了一條微博，但是并沒有其他用戶對該微博進行轉發(fā)，基于轉發(fā)關系構建網(wǎng)絡時，該用戶會成為離群點，所以刪除該類數(shù)據(jù)。對于一個用戶發(fā)布的不同微博，不同的轉發(fā)用戶對每條微博的轉發(fā)都考慮在內，如果用戶2對用戶1發(fā)布對兩條微博都進行了轉發(fā)，那么只有一條由用戶2指向用戶1對有向邊。根據(jù)上述條件，對數(shù)據(jù)進行清理之后最后有效數(shù)據(jù)共計1302條。基于這1302條數(shù)據(jù)，逐條查找，在Gephi中構建節(jié)點和有向邊，形成網(wǎng)絡如圖1所示。其中，藍色節(jié)點為普通用戶，紅色節(jié)點為名人認證用戶，黃色節(jié)點為企業(yè)認證用戶，綠色節(jié)點為媒體認證用戶。

為了直觀觀察，采用Fruchterman Reingold布局模式改變網(wǎng)絡視圖如圖2所示。在Gephi軟件中基于該網(wǎng)絡運行PageRank算法，計算每個節(jié)點的PR值。

5 結論

在Gephi中構建的網(wǎng)絡共有268個節(jié)點259條邊，每個節(jié)點的PR值按照降序排列，前15個節(jié)點的PR值如圖3所示。取PR值為前5%的用戶作為關鍵用戶，共計13名用戶。那么在“天貓雙十一狂歡夜”話題中，關鍵用戶為天貓雙11狂歡夜晚會官微、娛樂潮流情報、搶紅包狂歡、天貓、魷魚子、KatyPerry、優(yōu)酷、香港爆料王、Astro12-girls、蘇寧易購、老高電商圈子、微博電視和7公主的日常。

圖3 PR值最高的15個節(jié)點的PR值

參考文獻：

[1] 2016雙十一天貓晚會11月10日晚20：30直播 浙江衛(wèi)視承辦

http：//www.tianqi.com/news/160607.html

[2] 黃德才，戚華春.PageRank算法研究[J].計算機工程，2006（2）：145-162.

[3] 吳淑燕，徐濤.PageRank算法的原理簡介[J].圖書情報工作，2003（2）：55-60.