羅麗娟+夏香波+王瑞+陳悅

摘要：基于1∶10的抗滑樁與土體相互作用模型試驗(yàn)，對(duì)懸臂式抗滑樁樁前被動(dòng)區(qū)土體的成拱效應(yīng)趨勢(shì)做了初步探討，利用ANSYS對(duì)懸臂式抗滑樁樁前被動(dòng)土拱效應(yīng)的形成過(guò)程及其影響因素進(jìn)行數(shù)值分析，研究了樁身水平位移、樁間距、土體黏聚力和內(nèi)摩擦角等因素對(duì)被動(dòng)土拱效應(yīng)的影響。結(jié)果表明：相鄰兩樁樁前一定范圍內(nèi)土體中會(huì)產(chǎn)生被動(dòng)土拱效應(yīng)，且隨著樁身水平位移的增加和沿樁深度的減小，被動(dòng)土拱效應(yīng)增強(qiáng)，土拱范圍變大；隨著樁間距的增加，被動(dòng)土拱效應(yīng)減弱，土拱形態(tài)先變陡峭而后逐漸變平緩；土體黏聚力與被動(dòng)土拱效應(yīng)呈正相關(guān)關(guān)系，而土體內(nèi)摩擦角對(duì)被動(dòng)土拱效應(yīng)的影響較小。

關(guān)鍵詞：懸臂式抗滑樁；被動(dòng)土拱效應(yīng)；模型試驗(yàn)；數(shù)值分析；黏聚力；內(nèi)摩擦角

中圖分類號(hào)：TU473.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：Based on the 1∶10 physical model test on soil-pile interaction， the formation tendency of soil-arching effect in passive areas before cantilever anti-slide piles was discussed preliminarily. In addition， the analysis of numerical model was constructed to study the formation process and influence factors of passive soil-arching effect before cantilever anti-slide piles by using ANSYS， the influences of horizontal displacement of pile， pile-space， soil cohesion and internal friction angle on passive soil-arching effect were analyzed. The results show that the passive soil-arching effect appears in a certain range of passive area before two adjacent piles， and strengthens with the increase of horizontal displacement of pile and with the decrease of depth， and the range of soil-arching grows larger. With the increase of pile-space， the passive soil-arching effect weakens gradually， the shape of soil-arching becomes steep firstly and then becomes smooth gradually. The soil cohesion plays a positive role in passive soil-arching effect， but the internal friction angle has little influence on passive soil-arching effect.

Key words：cantilever anti-slide pile； passive soil-arching effect； model test； numerical analysis； cohesion； internal friction angle

0引 言

滑坡治理一直是中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害防治的重要任務(wù)之一，懸臂式抗滑樁作為一種以橫向受力為主的支擋結(jié)構(gòu)物，因其對(duì)周邊地質(zhì)體的擾動(dòng)相對(duì)較小，施工便捷，被廣泛應(yīng)用于滑坡治理等工程中。樁和土體之間的相互作用問(wèn)題一直是抗滑樁加固機(jī)制和設(shè)計(jì)理論研究的核心問(wèn)題。在側(cè)向荷載作用下，由于樁和土體之間的相互作用而產(chǎn)生了所謂的“土拱效應(yīng)”，土拱現(xiàn)象最早由Terzaghi[1]基于活動(dòng)門試驗(yàn)提出，Ladanyi等[2]、Wang等[3]、Chen等[4]先后通過(guò)理論、試驗(yàn)和數(shù)值方法驗(yàn)證了土拱效應(yīng)的存在。中國(guó)學(xué)者由不同土拱形態(tài)及破壞形式得到了形式各異的臨界樁間距計(jì)算公式[5-10]；李邵軍等[11]基于土力學(xué)和彈性力學(xué)理論得到了樁后土體水平截面內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)力解析解，根據(jù)應(yīng)力等值線得到了4種土拱形態(tài)，并分析了樁間距、樁寬、樁后距離及土的力學(xué)特性對(duì)土拱效應(yīng)的影響及變化規(guī)律；此外，部分學(xué)者對(duì)樁間土拱效應(yīng)進(jìn)行了二維及三維數(shù)值研究[12-15]，探討了土拱效應(yīng)與樁間距等因素之間的關(guān)系；楊明等[16]采用PFC 2D對(duì)抗滑樁樁間土拱效應(yīng)進(jìn)行細(xì)觀數(shù)值模擬，研究了二維條件下樁間土拱的形成及破壞過(guò)程。

Norris[17]根據(jù)主動(dòng)樁的樁土相互作用特點(diǎn)，以及土性參數(shù)對(duì)單樁水平承載力特點(diǎn)的影響規(guī)律提出了應(yīng)變楔模型。在水平力作用下，懸臂式抗滑樁樁身結(jié)構(gòu)通過(guò)自身剛度和強(qiáng)度以及樁土相互作用將所受滑坡推力（荷載）傳遞到樁前一定范圍的土體中，此時(shí)樁前土體會(huì)產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)變楔形體（抗力楔形體）以抵抗樁體的變形和位移。因?yàn)橄噜彉兜南嗷ビ绊懀沟脴肚氨粍?dòng)區(qū)土體中的附加應(yīng)力出現(xiàn)相互影響和疊加，樁前土體產(chǎn)生相對(duì)不均勻位移，隨著這種相對(duì)不均勻位移的增加，土顆粒之間的“楔緊”效應(yīng)不斷增強(qiáng)，從而在樁前出現(xiàn)被動(dòng)土拱效應(yīng)。

在上述有關(guān)懸臂式抗滑樁與樁周巖土體的相互作用研究中，對(duì)樁前被動(dòng)土拱效應(yīng)的研究還罕見(jiàn)報(bào)道。鑒于此，本文首先基于1∶10的抗滑樁與土體相互作用物理模型試驗(yàn)，對(duì)矩形懸臂式抗滑樁樁前被動(dòng)區(qū)土體的成拱效應(yīng)做了初步探討，并利用有限元軟件ANSYS對(duì)懸臂式抗滑樁樁前被動(dòng)土拱效應(yīng)的形成過(guò)程及其影響因素進(jìn)行了三維數(shù)值分析。

1模型試驗(yàn)概況

樁前應(yīng)變楔形體模型示意如圖1所示。需要說(shuō)明的是：樁前應(yīng)變楔形體模型試驗(yàn)中，存在有護(hù)壁樁和無(wú)護(hù)壁樁，原本該模型試驗(yàn)是為了研究人工挖孔護(hù)壁抗滑樁在考慮護(hù)壁貢獻(xiàn)作用下的樁身水平承載力性狀及水平變形特征，而為了同時(shí)對(duì)樁前被動(dòng)區(qū)土體的成拱效應(yīng)作一些初步探討和研究，在護(hù)壁樁和無(wú)護(hù)壁樁前布置了一定數(shù)量的土壓力盒，鑒于護(hù)壁厚度較小，對(duì)樁前被動(dòng)土拱的影響可以忽略，故本文所述試驗(yàn)部分僅對(duì)樁前被動(dòng)抗力的成拱趨勢(shì)進(jìn)行探討。

1.1模型樁材料的選用

原型抗滑樁結(jié)構(gòu)樁身截面尺寸為2 m×3 m，樁長(zhǎng)20 m，樁身混凝土等級(jí)為C30，模型樁截面尺寸為0.2 m×0.3 m，抗滑樁樁長(zhǎng)設(shè)計(jì)為2.0 m，嵌固段長(zhǎng)度取1.3 m。模型混凝土強(qiáng)度等級(jí)取為C15，混凝土配合比由試驗(yàn)確定，水泥、砂子、碎石、粉煤灰、外加劑、水的配合比為280∶700∶1 000∶140∶0.01∶200；水泥、砂子、碎石、粉煤灰、外加劑、水的質(zhì)量比為1∶2.5∶3.57∶0.5∶0.01∶0.71。采用P.O32.5秦嶺水泥，卵石粒徑為1～1.5 cm，水膠比為0.476。試驗(yàn)測(cè)得樁身模型混凝土材料力學(xué)參數(shù)如表1所示。

1.2模型土材料的選用

土顆粒之間的“楔緊”效應(yīng)能否充分發(fā)揮，與試驗(yàn)選用的模型土性質(zhì)關(guān)系密切，試驗(yàn)用土必須選擇均勻性較好、傳力效果較為理想的土體材料。為此，該試驗(yàn)采用黏性土（黃土）分層夯實(shí)填筑得到抗滑樁樁土模型剖面圖，如圖2所示，模型土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表2所示。

1.3測(cè)點(diǎn)布置

為探討樁前被動(dòng)土拱的形成過(guò)程，樁前土壓力盒分3層布置，測(cè)定樁前被動(dòng)土壓力。土壓力盒層間間距為400 mm，每層土壓力排間距為300 mm，[JP+1]樁間土壓力盒水平距離為300～400 mm不等。對(duì)每層每個(gè)土壓力盒進(jìn)行編號(hào)，土壓力盒編號(hào)為：TP1-1～TP1-15，TP2-1～TP2-15，TP3-1～TP3-15。土壓力盒布置及編號(hào)見(jiàn)圖3。

1.4模型加載

模型試驗(yàn)所用模型土箱由H型鋼和槽鋼加工而成，尺寸為3.0 m×1.5 m×1.5 m，所加荷載由2個(gè)25 t的MTS作動(dòng)器分別同時(shí)施加在2根模型樁樁頂，考慮樁水平承載力精確估計(jì)困難及作動(dòng)器加載安全，加載速率由作動(dòng)器位移控制，穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為各級(jí)荷載下持續(xù)10 min，由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時(shí)自動(dòng)采集各土壓力盒數(shù)據(jù)?？够瑯赌Ｐ屯料浼凹虞d設(shè)備如圖4所示。

2模型試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1樁前被動(dòng)土拱的發(fā)展與形成

圖5為第1層土（深170 mm）樁前被動(dòng)土壓力分布。由圖5可知，隨著樁頂水平位移s的增加，樁前被動(dòng)土壓力呈增加趨勢(shì)，但是在兩抗滑樁樁間中心對(duì)稱線附近，被動(dòng)土壓力卻始終很小，土壓力值基本為0。這表明，隨著樁頂水平位移的增加，兩樁間中心對(duì)稱線附近的土體并沒(méi)有承擔(dān)由抗滑樁傳遞到樁前被動(dòng)土層中的荷載，這部分荷載主要由樁前一定范圍內(nèi)被動(dòng)區(qū)土體承擔(dān)。當(dāng)樁頂水平位移增加到一定程度時(shí)，承擔(dān)荷載的這部分土體就會(huì)與樁間未承擔(dān)荷載的土體產(chǎn)生較大的相對(duì)位移，促使土體顆粒之間產(chǎn)生“楔緊”效應(yīng)，隨著這種相對(duì)位移的增加，土顆粒之間的“楔緊”效應(yīng)隨之增強(qiáng)，從而在樁前一定范圍內(nèi)產(chǎn)生被動(dòng)土拱效應(yīng)。

從圖5可知：當(dāng)樁頂水平位移較小時(shí)（2～20 mm），樁前被動(dòng)區(qū)土體中的土壓力較小，尤其是離樁較遠(yuǎn)處的土體中，土壓力值更小且變化不明顯[圖5（a），（b）]。這表明樁前被動(dòng)區(qū)土體的相對(duì)位移不大，土顆粒之間的“楔緊”效應(yīng)還很弱，此時(shí)樁前土拱還處在孕育發(fā)展階段。繼續(xù)加載，當(dāng)樁頂水平位移在20～80 mm之間時(shí)，樁前被動(dòng)區(qū)土體中的土壓力也隨之增加，當(dāng)樁頂水平位移達(dá)到52 mm時(shí)，土壓力值的突變現(xiàn)象較為明顯，土顆粒的“楔緊”效應(yīng)增強(qiáng)，土壓力曲線呈拱形，樁前被動(dòng)土拱開(kāi)始形成[圖5（c），（d）]。當(dāng)樁頂水平位移繼續(xù)增加時(shí)，[HJ1.97mm]近排土壓力值較大，土體可能已經(jīng)破壞，但遠(yuǎn)排土壓力值的突變現(xiàn)象比較明顯，被動(dòng)土拱效應(yīng)增強(qiáng)，被動(dòng)土拱影響范圍擴(kuò)大[圖5（e），（f）]。

2.2被動(dòng)土拱效應(yīng)沿樁深度方向的變化特征

為研究被動(dòng)土拱效應(yīng)沿樁深度方向的變化規(guī)律，樁前被動(dòng)區(qū)土體中的土壓力盒分3層埋設(shè)，埋設(shè)深度h分別為170，570，970 mm。現(xiàn)選取樁頂水平位移分別為20，60，80，120 mm加載條件下遠(yuǎn)排土壓力盒量測(cè)得到的數(shù)據(jù)作對(duì)比分析，如圖6所示。顯然，隨著樁頂水平位移的增加，樁前被動(dòng)土壓力隨之增加，且隨著深度的增加被動(dòng)土壓力呈減小趨勢(shì)。當(dāng)樁所受荷載較小，樁頂水平位移為20 mm時(shí)，樁前被動(dòng)區(qū)土體中的土壓力較小，不同深度處各點(diǎn)土壓力的變化幅度不大，此時(shí)樁前土拱還未形成[圖6（a）]。[JP+1]當(dāng)樁頂水平位移達(dá)到60 mm時(shí)，深度為170 mm和570 mm處各點(diǎn)土壓力突變較為明顯，曲線呈拱形，被動(dòng)土拱效應(yīng)開(kāi)始形成，但2個(gè)深度處的土拱效應(yīng)強(qiáng)度差別不明顯，而深度為970 mm處各點(diǎn)土壓力保持在0 kPa左右，變化幅度很小，并未有土拱形成[圖6（b）]。繼續(xù)加載，當(dāng)樁頂水平位移為80，120 mm時(shí)， 深度為170 mm和570 mm處各點(diǎn)土壓力突變更加明顯，樁前被動(dòng)土拱效應(yīng)更強(qiáng)，且深度為170 mm處的土拱效應(yīng)比570 mm處要強(qiáng)，但深度為970 mm處各點(diǎn)土壓力仍保持在0 kPa左右，被動(dòng)土拱效應(yīng)基本不存在[圖6（c），（d）]。

綜上所述，在樁深度方向上樁前被動(dòng)土拱效應(yīng)隨深度的增加而減弱。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能與該深度處樁身水平位移有關(guān)，深度較淺時(shí)，對(duì)應(yīng)深度的樁身水平位移越大，導(dǎo)致樁前被動(dòng)區(qū)土體中產(chǎn)生的不均勻相對(duì)位移越大，土顆粒之間的“楔緊”效果越強(qiáng)，被動(dòng)土拱效應(yīng)越強(qiáng)。

3樁前被動(dòng)土拱效應(yīng)數(shù)值模擬試驗(yàn)

3.1懸臂式抗滑樁三維有限元模型建立

考慮到懸臂式抗滑樁在水平方向具有一定的對(duì)稱性，故取樁間土體和抗滑樁的1/2部分進(jìn)行分析，模型前后的計(jì)算域取10B（B為矩形抗滑樁樁寬），以減少人工邊界的影響。模型邊界條件為：對(duì)稱邊界施加對(duì)稱約束，確保對(duì)稱面不產(chǎn)生z方向的位移，控制對(duì)稱邊界上各點(diǎn)不發(fā)生繞x軸方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)模型前后側(cè)施加x軸方向約束，模型底部施加y軸方向約束。三維模型單元采用實(shí)體單元，土體采用D-P屈服準(zhǔn)則，樁與土體間的摩擦因數(shù)為0.25。本文主要研究抗滑樁樁前被動(dòng)區(qū)土體中產(chǎn)生的土拱效應(yīng)，在數(shù)值分析中，樁寬B取1.0 m，懸臂段長(zhǎng)度取7.0 m，錨固段長(zhǎng)度取13.0 m。若無(wú)特殊說(shuō)明，土體與樁的物理力學(xué)參數(shù)取值見(jiàn)表3，ANSYS三維計(jì)算模型如圖7所示。

3.2樁前被動(dòng)土拱效應(yīng)

抗滑樁在樁后滑坡推力作用下產(chǎn)生向前的水平位移，由于應(yīng)力擴(kuò)散范圍的影響，導(dǎo)致樁前一定范圍內(nèi)的土體之間產(chǎn)生不均勻的相對(duì)位移，同時(shí)，作為拱腳的相鄰2根樁的存在滿足土拱產(chǎn)生的條件。隨著荷載（樁身水平位移）的增加，樁前被動(dòng)區(qū)土體土顆粒之間的“楔緊”效應(yīng)增強(qiáng)，被動(dòng)土拱逐漸形成，如圖8所示。為了分析計(jì)算方便，模型加載以樁頂水平位移控制，采用分步加載的方式，第1步施加重力荷載，第2步到第6步在樁頂施加x反方向的位移，分別為0.02，0.04，0.06，0.08，0.10 m，每級(jí)遞增0.02 m。

現(xiàn)取樁間距S=3.0 m為例，以深度為0.5 m（y=12.5 m）處兩樁中心對(duì)稱線上z方向應(yīng)力σz的變化規(guī)律來(lái)分析各級(jí)樁頂水平位移下樁前被動(dòng)土拱的形成過(guò)程，如圖9所示。當(dāng)樁頂水平位移較小時(shí)，z方向應(yīng)力σz突變效應(yīng)較弱，樁前被動(dòng)土拱效應(yīng)很微弱；隨著樁頂水平位移的增加，應(yīng)力σz突變?cè)矫黠@，土體顆粒之間的“楔緊”效應(yīng)增強(qiáng)，被動(dòng)土拱效應(yīng)逐漸形成并愈來(lái)愈強(qiáng)，且土拱范圍隨之增大。

3.3被動(dòng)土拱效應(yīng)的主要影響因素

3.3.1樁間距對(duì)被動(dòng)土拱效應(yīng)的影響

模型加載仍以樁頂水平位移控制，分步加載至樁頂水平位移為100 mm。 現(xiàn)保持樁寬B=1.0 m不變，逐漸增大樁間距S，取樁間距與樁寬比S/B分別為2.0，3.0，4.0，5.0，6.0五種工況，提取深度0.5 m（y=12.5 m）處兩樁的中心對(duì)稱線上z方向應(yīng)力σz，并繪制其變化曲線，如圖10所示。

由圖10可知，在此深度平面內(nèi)樁前被動(dòng)土拱產(chǎn)生的范圍主要在樁前3 m內(nèi)的被動(dòng)區(qū)土體中，隨著樁間距的增大，被動(dòng)土拱效應(yīng)減弱，當(dāng)樁間距與樁寬比S/B=6時(shí)，z方向應(yīng)力σz突變很小，被動(dòng)土拱效應(yīng)很微弱。另外，從最大壓應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)的位置可以看出，隨樁間距的增加被動(dòng)土拱有向前擴(kuò)展的趨勢(shì)，這可能是因?yàn)殡S著樁間距的增加，兩樁樁前應(yīng)力重疊區(qū)域是向前發(fā)展的。若以最大壓應(yīng)力點(diǎn)為土拱拱頂中心，當(dāng)S/B分別為2，3，4，5，6時(shí)，土拱拱頂中心距樁前側(cè)的水平距離分別約為0.5，1.0，1.4，1.6，2.0 m，則土拱矢跨比分別為0.25，0.33，0.35，0.32，0.30。這說(shuō)明，樁前被動(dòng)土拱形態(tài)隨樁間距的增加先是越來(lái)越陡峭而后逐漸變平緩，由于土體材料的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于其抗拉強(qiáng)度，平緩的拱形對(duì)其受力是不利的。因此，為充分發(fā)揮樁前土體的被動(dòng)土拱效應(yīng)，樁間距不宜太小，也不宜過(guò)大，從上述分析可知，樁間距取3倍～4倍樁寬較為合適。

3.3.2被動(dòng)土拱效應(yīng)沿深度方向的變化特征

以樁間距S=3.0 m（S/B=3），樁頂水平位移加載至100 mm的工況為例，取兩樁的中心對(duì)稱線上z方向應(yīng)力σz來(lái)研究被動(dòng)土拱效應(yīng)沿樁深度方向的變化規(guī)律。圖11為樁身水平位移隨深度的變化。由圖11可知，樁的水平位移隨深度的增加基本呈線性減小趨勢(shì)，深度7 m（y=6.0 m）處樁的水平位移接近0。圖12為被動(dòng)土拱效應(yīng)在深度方向上的變化。由圖12可知，隨深度的增加，應(yīng)力σz增加，但應(yīng)力σz的突變效應(yīng)卻逐漸減弱，突變效應(yīng)影響的范圍也逐漸減小，當(dāng)深度大于3 m（y<10.0 m）時(shí)，應(yīng)力σz基本不存在突變。

這表明，隨深度的增加，樁身水平位移減小，對(duì)應(yīng)深度處產(chǎn)生的被動(dòng)土拱效應(yīng)減弱，這與模型試驗(yàn)的結(jié)果基本吻合。

3.3.3土體抗剪強(qiáng)度對(duì)被動(dòng)土拱效應(yīng)的影響

直接在懸臂段樁背施加均布荷載，荷載大小為35 kPa，樁間距S=3.0 m（S/B=3），以深度0.5 m（y=12.5 m）[HJ1.8mm]處兩樁的中心對(duì)稱線上z方向應(yīng)力σz為研究對(duì)象，分析被動(dòng)土拱效應(yīng)隨土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c，φ的變化規(guī)律。

圖13為土體黏聚力對(duì)被動(dòng)土拱效應(yīng)的影響。從圖13可知，隨著土體黏聚力的增加，z方向應(yīng)力σz的突變效應(yīng)增強(qiáng)，但突變范圍變化不大。這表明，隨著黏聚力的增加，被動(dòng)土拱效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，但土拱形態(tài)受黏聚力的影響較小。圖14為土體內(nèi)摩擦角對(duì)被動(dòng)土拱效應(yīng)的影響。從圖14可知，應(yīng)力σz的突變程度和范圍受土體內(nèi)摩擦角的影響很小，被動(dòng)土拱效應(yīng)對(duì)土體內(nèi)摩擦角的變化不敏感。

4結(jié)語(yǔ)

（1）根據(jù)物理模型試驗(yàn)及數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果，懸臂式抗滑樁在受到樁后滑坡推力（荷載）作用下，因相鄰樁的相互影響，使得樁前被動(dòng)區(qū)土體中的附加應(yīng)力出現(xiàn)相互影響和疊加，導(dǎo)致樁前被動(dòng)區(qū)土體產(chǎn)生相對(duì)不均勻位移，隨著這種相對(duì)不均勻位移的增加，土顆粒之間的“楔緊”效應(yīng)不斷增強(qiáng)，從而產(chǎn)生被動(dòng)土拱效應(yīng)。

（2）樁間距對(duì)被動(dòng)土拱效應(yīng)的影響較大，隨著樁間距的增大，被動(dòng)土拱效應(yīng)減弱，土拱形態(tài)先變陡峭而后逐漸變平緩；當(dāng)樁間距與樁寬比S/B>6時(shí)，被動(dòng)土拱效應(yīng)很微弱，為保證樁前被動(dòng)土拱效應(yīng)的充分發(fā)揮，樁間距建議取3倍～4倍樁寬。

（3）樁身水平位移對(duì)被動(dòng)土拱效應(yīng)的形成影響較大，隨著樁身水平位移的增加，被動(dòng)土拱效應(yīng)增強(qiáng)，土拱范圍變大；在樁深度方向上，隨深度增加，被動(dòng)土拱效應(yīng)減弱，土拱范圍變小。

（4）與土體內(nèi)摩擦角相比，土體黏聚力對(duì)樁前被動(dòng)土拱效應(yīng)的影響更為顯著，隨著黏聚力的增加，被動(dòng)土拱效應(yīng)增強(qiáng)，但土拱形態(tài)變化不大。

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